橋式起重機制動階段防搖控制方案研究*

周奇才，張 蘊，熊肖磊，趙 炯

(同濟大學 機械與能源工程學院，上海 201804)

0 引言

橋式起重機是物料搬運中使用范圍最廣、數(shù)量最多的起重機械設(shè)備，廣泛應(yīng)用于港口裝卸、工業(yè)生產(chǎn)及設(shè)備安裝等作業(yè)場合。橋式起重機主要結(jié)構(gòu)包括驅(qū)動裝置、卷揚裝置、吊鉤及行走機構(gòu)等，卷揚裝置通過柔性連接與吊鉤相連，行走機構(gòu)的加、減速過程會導致吊重擺動，對生產(chǎn)效率影響很大。

目前橋機防搖方法研究主要是基于現(xiàn)代及智能控制理論展開的，如：Wang X基于前饋控制設(shè)計了零振動(ZV)、零振動和微分(ZVD)、超靈敏(EI)三種輸入整形控制器[1]；Ermidoro M提出了用定階增益調(diào)度控制來減少擺長改變對吊重擺動影響的方法[2]；劉宏博基于批次控制和模糊控制進行了防搖仿真設(shè)計[3]；Frikha S將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與滑?？刂平Y(jié)合設(shè)計了神經(jīng)與補償防搖控制器[4]。

在橋式起重機整個運行過程中，制動階段防搖效果對于系統(tǒng)的精準定位和生產(chǎn)效率起著決定性作用。而基于控制理論設(shè)計的防搖算法所計算出的運行機構(gòu)期望速度曲線，其在制動階段往往不能很好地適用，需要根據(jù)實際系統(tǒng)制動特點進行調(diào)整，如：王廣超針對小車制動過程設(shè)計了來回梯形速度變換的防搖策略[5]；蔡威基于ABB電子防搖裝置重新設(shè)計了制動階段速度曲線[6]。

本文在采用狀態(tài)反饋、軟測量[7]等方法為變頻調(diào)速橋機設(shè)計防搖控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上,根據(jù)橋機制動階段期望速度曲線，分析了控制系統(tǒng)制動階段防搖效果不佳的原因及控制系統(tǒng)主導參數(shù)對制動階段防搖效果的影響，提出了三種提高制動階段防搖效果的方法，并基于實際樣機對三種方法進行了測試。

1 橋機控制系統(tǒng)

1.1 系統(tǒng)概述

本文以一臺16 t歐式雙梁橋機為主要研究對象。橋機如圖1所示，其支持遠程控制和遙控兩種控制方式，通過可編程邏輯控制器(PLC)控制變頻器驅(qū)動橋機運行機構(gòu)，PLC為LS產(chǎn)電XGB系列PLC，變頻器為LS產(chǎn)電IS7通用矢量變頻器。

圖1 實際橋機系統(tǒng)

1.2 防搖控制系統(tǒng)設(shè)計

橋機系統(tǒng)大、小車分別有4檔可操作速度檔位，4檔為最高速度檔位，大車最高檔速度為60 m/min，小車最高檔速度為33 m/min，大、小車最低檔速度均為最高檔速度的十分之一。大、小車各自的最高速度都對應(yīng)于變頻器額定輸出頻率50 Hz，運行速度v與變頻器輸出頻率f可以視作呈線性關(guān)系，即：

v=kf.

(1)

其中：k為變頻器輸出頻率f與小車速度v之比。

該橋機系統(tǒng)防搖的目標是使橋機在達到檔位對應(yīng)速度的同時降低吊重的擺幅。分析系統(tǒng)情況后基于文獻[7]提出的定速防搖策略進行了控制系統(tǒng)設(shè)計，即根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)方程(2)進行極點配置設(shè)計了反饋控制系統(tǒng)：

(2)

其中：x1、x2、ξ為三個狀態(tài)變量，x1=θ為吊重擺角，x2無實際物理意義，為了簡化控制方程選取，ξ為當前速度與目標速度差值；l為等效擺長；g為重力加速度；vm為目標速度。

2 制動階段防搖效果分析

將設(shè)計的反饋控制系統(tǒng)離散化后編入PLC中，帶有控制策略的橋機小車在滿速空載情況下啟動及運行過程中吊重擺幅明顯減小，但制動過程吊重擺動無明顯改善。

2.1 離散系統(tǒng)仿真

基于小車和離散控制模型進行MATLAB仿真，基本參數(shù)為：變頻器輸出頻率f與小車速度v比例k為0.011，吊重擺長l為8 m，橋機系統(tǒng)PLC程序掃描周期為14 ms，考慮通信時間等其他因素，設(shè)定仿真采樣時間T為0.02 s。

仿真模型系統(tǒng)輸入模擬橋機系統(tǒng)多檔位的控制方式，輸入曲線如圖2所示。圖2中，目標速度曲線呈階梯狀，即小車在達到4檔速度后一段時間制動；計算速度曲線為控制模型計算出的小車速度期望曲線，可以看出在制動過程中，速度曲線出現(xiàn)明顯的反向超調(diào)，即速度小于零的情況，這對于實際運行機構(gòu)無法實現(xiàn)，分析認為這是橋機制動階段防搖效果不明顯的主要原因。

圖2 速度隨時間變化曲線

2.2 控制系統(tǒng)主導參數(shù)影響分析

在利用極點配置法設(shè)計狀態(tài)反饋矩陣時，狀態(tài)反饋矩陣K由式(3)確定：

|sI-(A-BK)|=(s-μ1)(s-μ2)(s-μ3).

(3)

其中：I為三階單位矩陣；A、B分別為加入反饋后的系統(tǒng)矩陣和輸入矩陣；μ1、μ2、μ3為系統(tǒng)閉環(huán)期望極點。通常三階系統(tǒng)被當成1個二階系統(tǒng)和1個一階系統(tǒng)串聯(lián)，故對應(yīng)極點有：

(4)

其中：ωn為無阻尼自然頻率；ζ為阻尼比；n為三極點實部倍數(shù)。

ωn、ζ和n是影響系統(tǒng)控制性能的主導參數(shù)。由于一般一階系統(tǒng)的極點μ3配置在s平面離二階系統(tǒng)一對共軛極點較遠的實軸上，故其對系統(tǒng)影響很小，二階系統(tǒng)的兩個極點對系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)特征起主導作用。

無阻尼自然頻率ωn主要影響系統(tǒng)的上升時間，ωn增大，系統(tǒng)上升時間降低，運行機構(gòu)加速度增大，而加速度增大會在制動階段產(chǎn)生沖擊，使吊重擺幅增大。同時實際系統(tǒng)中，ωn受到變頻器最高頻率變化率的限制，不能取得過大。

阻尼比ζ對超調(diào)量大小起主導作用，ζ越大，系統(tǒng)的超調(diào)量越小，但系統(tǒng)上升時間和峰值時間增加，其對系統(tǒng)影響如圖3、圖4所示。從圖3和圖4可以看出：當ζ足夠大，如ζ=0.9時，系統(tǒng)反向超調(diào)完全消除，但理論吊重擺幅也相應(yīng)增大，無法達到既消除反向超調(diào)同時又減小吊重擺幅的目的；同時，ζ增大也增加了系統(tǒng)制動時間，對于實際系統(tǒng)需要留給制動器更多的延時抱閘時間，運行機構(gòu)制動距離變長。

圖3 不同阻尼比的速度隨時間變化曲線

圖4 不同阻尼比的擺角隨時間變化曲線

因此在制動階段，控制算法應(yīng)在滿足系統(tǒng)制動需求的情況下適當減小ωn，同時增大ζ，以降低反向超調(diào)對制動階段防搖效果的影響并減小吊重擺幅。

3 制動階段控制策略

除了在制動時通過改變原有控制系統(tǒng)主導參數(shù)來減小反向超調(diào)對系統(tǒng)控制效果的影響外，也可以通過直接改變制動階段控制策略來達到快速消擺的目的。

3.1 分段減速制動

制動階段常見控制策略是模擬司機操作橋機制動的過程進行分段減速制動，即先由高速檔位減速到低速檔位，等到速度穩(wěn)定后再由低速檔位直接制動，其仿真結(jié)果如圖5所示。由圖5可見：低速檔位直接制動幾乎沒有反向超調(diào)，反向超調(diào)僅對減速第一階段有影響，同時吊重擺幅顯著減小。但此類方法存在制動時間和距離過長的問題，接收制動指令后，運行機構(gòu)需要繼續(xù)運行一段時間才能停下，司機操作時往往需要根據(jù)經(jīng)驗進行提前制動。因此此類方法只適用于對定位精度要求不高并擁有較長制動距離的場合，而對于定位精度要求高的橋機系統(tǒng)則需要在原有控制系統(tǒng)中加入位置反饋，通過位置反饋計算出制動指令的給出時間，以確保橋機能夠停留在指定位置。

圖5 分段減速制動仿真結(jié)果

3.2 去除反向調(diào)整制動

對于期望制動后運行機構(gòu)迅速制動，定位要求高又缺乏位置控制的橋機系統(tǒng)，可以采用去掉制動階段反向調(diào)整制動的方法，即在計算頻率f低于一定值f0(f0≥0)時直接取f=f0，然后延遲一段時間t后由制動器直接抱閘制動。此方法由于去掉了反向調(diào)整過程，吊鉤擺角理論上不會直接衰減至0，而是呈衰減震蕩(如圖6所示)，選擇的截止頻率f0越小，衰減震蕩最大擺幅越小，但最大擺幅隨f0變化率也隨之減小，在f0足夠小后其對衰減震蕩最大擺幅的影響可忽略。f0減小也會相應(yīng)地增加整體制動時間，建議f0選擇為制動前速度對應(yīng)控制頻率的1/50～1/100。

圖6 去除反向調(diào)整制動仿真結(jié)果

在衰減震蕩一段時間t后，橋機直接抱閘制動，吊重擺角會在自重、沖擊等因素作用下迅速衰減至0。延遲時間t對該策略防搖效果影響很大，t應(yīng)該根據(jù)吊鉤擺動相位確定，但對于無擺角檢測裝置或采用軟測量方法的橋機系統(tǒng)而言吊鉤實質(zhì)擺動相位難以確定，可以通過實際系統(tǒng)進行試湊確定t。

4 實機試驗

在本文所研究的實際橋機系統(tǒng)上對以上提出的三種方法進行測試，由于試驗條件限制，橋機系統(tǒng)只能空載運行，吊重擺幅只能通過攝像機粗略測量其制動時吊重擺動的最大幅值，分別在吊重擺長為6 m、8 m的滿速空載小車上對三種方法進行了試驗。制動防搖效果主要通過多次重復試驗下測出的吊重最大擺幅平均值界定。

方法一是通過改變制動階段控制系統(tǒng)主導參數(shù)減小反向超調(diào)來降低吊重擺幅，試驗發(fā)現(xiàn)制動階段適當增大阻尼比ζ或減小無阻尼自然頻率ωn均對吊重擺角影響較小，擺長6 m時吊重擺幅在250 mm～300 mm之間，擺長8 m時則在350 mm～420 mm之間，而大幅改變ζ或ωn會造成控制系統(tǒng)失控，橋機系統(tǒng)出現(xiàn)無法正常啟?，F(xiàn)象，分析認為空載試驗時風力、空氣阻力等對系統(tǒng)影響較大，導致系統(tǒng)對控制系統(tǒng)參數(shù)敏感度降低；方法二為分段減速制動，在給出制動指令后，系統(tǒng)會先由4檔減至1檔速度一段時間后再制動，此方法效果明顯，在制動時間保證的情況下兩種擺長下吊重擺幅可減至40 mm左右，但其制動距離相比方法一和方法三大幅增加；方法三為去除反向調(diào)整制動，f0選為1 Hz，通過試湊法改變延遲時間，得到了較好的效果，擺長6 m時吊重擺幅140 mm左右，擺長8 m時吊重擺幅190 mm左右。

5 結(jié)論

本文從變頻控制的橋機系統(tǒng)出發(fā)，根據(jù)文獻[7]建立了防搖控制系統(tǒng)，重點對橋機制動階段防搖控制方案進行了研究，提出了三種改進方法并在實際橋機上進行了試驗，得出了以下結(jié)論：①對于實際橋機系統(tǒng)，制動階段速度反向超調(diào)無法實現(xiàn)，是橋機制動時防搖效果不明顯的主要原因，在設(shè)計控制算法時應(yīng)盡量避免；②對于本文研究對象，去除反向調(diào)整制動方法綜合效果最佳，能滿足系統(tǒng)對防搖效果和定位精度的要求。

需要說明的是，由于試驗條件限制，本文所使用的系統(tǒng)模型與實際模型有一定差距，未考慮空氣阻力、風力等因素，試驗結(jié)果對理論分析支撐不足。因此本文僅供實際應(yīng)用參考，方法一中控制主導參數(shù)對橋機制動階段防搖效果的影響、方法三中延遲時間的確定方法等問題還有待進一步研究。