高階多邊形車輪的瞬態(tài)磨耗行為分析

(西南交通大學(xué)牽引動力國家重點實驗室，四川成都，610031)

經(jīng)過多年的持續(xù)快速發(fā)展，我國高速鐵路網(wǎng)已開始向高寒、高海拔、多山川河谷、高地形落差、茂密林地、沙漠等復(fù)雜地理區(qū)域延伸，高速動車組運行條件越來越呈現(xiàn)出多樣性和復(fù)雜性的特點。在特定運行環(huán)境下，動車組車輪可能會發(fā)生凹磨[1]、多邊形[2?3]和滾動接觸疲勞[3?4]等不同類型損傷，引發(fā)蛇行失穩(wěn)[5]、異常振動噪聲、螺栓松脫斷裂和附屬件振動疲勞等問題，在惡化運行品質(zhì)的同時，也威脅行車安全。在歐洲，高速動車組曾發(fā)生過低階(1～5 階)車輪多邊形，其根本原因是車輪制造過程中存在非圓缺陷[6?8]。2011年，我國首次在高速動車組跟蹤測試中發(fā)現(xiàn)了高階(18～23階，即車輪1周內(nèi)包含18～23個非均勻磨耗周期)多邊形車輪，2015年，高階多邊形車輪呈大幅度增長態(tài)勢，造成多起軸箱端蓋螺栓斷裂等故障，引起業(yè)界普遍關(guān)注，并開展了一系列研究[9?11]。

大量跟蹤數(shù)據(jù)及統(tǒng)計分析顯示，高速車輪高階多邊形具有如下主要特征：1)波長或通過頻率相對固定，一般認為其對應(yīng)系統(tǒng)的某一階固有模態(tài)；2)傳統(tǒng)不落輪鏇床及工藝不能有效鏇除已存在的車輪多邊形，易導(dǎo)致鏇后車輪多邊形快速復(fù)發(fā)，二次進刀工藝、保持驅(qū)動輪圓度和增加軸箱定位可顯著改進鏇除效果；3)輪徑因磨耗和鏇修而逐漸減小時，車輪多邊形發(fā)生率會因表面硬度降低(即磨耗速率提升)而明顯增加，尤其是動車輪對；4)保證輪軌黏著的研磨子亦可有效抑制車輪多邊形的發(fā)生，甚至消除已有車輪多邊形；5)鋼軌不平順、單一交路和恒速運行均能促使車輪多邊形快速發(fā)展。武廣高鐵的實踐表明，及時鏇修、升級鏇床、打磨鋼軌、換線和變速運行等被動防治措施可有效控制動車組車輪高階多邊形，統(tǒng)計顯示故障件數(shù)已由最高峰416 件/月下降至100 件/月以內(nèi)[12]。

針對高階多邊形車輪動態(tài)響應(yīng)，眾多學(xué)者已開展了相關(guān)研究[13?15]，為理解多邊形危害和制定合理鏇修門檻值等奠定了基礎(chǔ)。WU 等[2,7?8]基于模態(tài)分析與測量，研究與車輪多邊形通過頻率吻合的可能固有模態(tài)，探索車輪多邊形的萌生機理。近年來，基于隱?顯式結(jié)合建模的三維輪軌瞬態(tài)滾動接觸有限元模型逐漸發(fā)展成熟并得到廣泛應(yīng)用[16?20]。趙鑫等[16?18]開發(fā)了三維高速輪軌瞬態(tài)滾動滾動接觸模型，于時域內(nèi)模擬直線軌道上輪軌間的瞬態(tài)滾動接觸行為，可準(zhǔn)確求解輪軌間的輪軌力、黏滑分布、蠕滑率等瞬態(tài)接觸解?？芫さ萚19?20]進一步建立可考慮輪軌幾何缺陷的三維輪軌瞬態(tài)滾動接觸模型，系統(tǒng)地研究了高頻激勵下輪軌間的瞬態(tài)響應(yīng)。

為了進一步拓展該模型，本文作者以我國某型250 km/h 級高速動車組車輪上出現(xiàn)的23 階車輪多邊形問題[2]為例(多邊形周向波長為118 mm 左右)，建立其自由輪對的三維輪軌滾動接觸模型，并利用輪軌瞬態(tài)磨耗計算模型[21]，于時域內(nèi)研究多邊形車輪與軌道間高頻耦合動力作用、瞬態(tài)滾滑及所導(dǎo)致的瞬態(tài)磨耗行為，分析高階多邊形逐漸成長的瞬態(tài)磨耗機理，為研究車輪多邊形主動治理措施奠定基礎(chǔ)。

1 模型介紹

1.1 模型概況

某250 km/h 速度級動車組拖車車輪的實測23階車輪多邊形(輪徑為860 mm)如圖1所示。

采用ANSYS/LS-DYNA 建立的全輪對三維瞬態(tài)滾動接觸有限元模型圖2所示。其主要特點如下：

圖1 某250 km/h速度級動車組拖車車輪的實測23階車輪多邊形(輪徑為860 mm)Fig.1 A measured 23-order polygon of trailer wheel of 250 km/h speed class EMU(wheel diameter of 860 mm)

1)考慮半徑3 500 m的圓曲線段軌道，軌道中心線弧長15.2 m，包含24組間距為0.65 m的扣件，超高為150 mm，軌底坡為1:40。

2)車輪和鋼軌廓形分別取為LMB 和CN60，采用相同網(wǎng)格離散左右兩側(cè)輪軌，以降低計算誤差，最小單元尺寸取1.0 mm(與以往模型保持一致)，模型總結(jié)點和單元數(shù)分別為628.7 萬個和570.7萬個。

3)拖車車輪多邊形是在250 km/h 恒速運行中產(chǎn)生的，因此，模擬初速度v設(shè)為250 km/h(角速度ω約為161.5 rad/s)，輪對初始橫移、側(cè)滾角取自動車組穩(wěn)態(tài)曲線通過時的結(jié)果[20]，軸質(zhì)量為16 t。

圖2 全輪對三維瞬態(tài)滾動接觸有限元模型Fig.2 Three-dimensional transient rolling contact finite element model of full wheel pair

4)為模擬動車組實際運行中阻力和滾滑行為，在輪對車軸中心施加恒定牽引扭矩M，牽引系數(shù)為0.03 和0.2 對應(yīng)的M分別為2.02 kN·m 和13.48 kN·m；

5)輪對中3 個制動盤的質(zhì)量(180 kg/個)以等效質(zhì)量節(jié)點的形式加在輪軸軸線的相應(yīng)位置上。需說明的是，模型未給輪對施加額外運行阻力，因此，模擬中，輪對處于勻加速運動狀態(tài)，在默認工況下，加速度為0.3 m/s2，因模擬時間很短(僅為0.05 s)，其造成的速度變化可以忽略。模型初速度v為250 km/h，摩擦因數(shù)f為0.3，牽引系數(shù)μ為0.03和0.20，簧上質(zhì)量為14 441 kg，輪徑為860 mm。模型中主要參數(shù)如表1所示。

表1 模型中主要參數(shù)Table 1 Main parameters of model

為表述方便，建立圖2中所示的笛卡爾坐標(biāo)系OXYZ，坐標(biāo)原點位于過兩軌底中心線的平面上，X軸方向為橫向，Y軸方向為垂向，Z軸方向為縱向。輪對初始位置在A點處，即軌道中心的投影，初始滾動方向與Z軸同向。軌道假設(shè)為右曲線，面向運行方向的左側(cè)為左輪/高軌，右側(cè)為右輪/低軌?？紤]垂向、橫向和縱向輪軌相互作用及其相互耦合關(guān)系[16]，瞬態(tài)分析過程中的邊界條件如下：

1)考慮到兩側(cè)簧上質(zhì)量本為一體，一系懸掛的上、下節(jié)點(對應(yīng)簧上質(zhì)量與車軸軸心節(jié)點)在橫向、縱向耦合，保證簧上質(zhì)量與輪對一起運動；

2)鋼軌、軌道板和砂漿層縱向兩端對稱約束，以模擬其無限長特性；

3)鋼軌扣件的上、下節(jié)點均只保留了垂向自由度；

4)砂漿層底面全約束。

1.2 多邊形施加

網(wǎng)格劃分完成后，輪軌表面都是光滑的，采用文獻[16]中修改表面相關(guān)節(jié)點坐標(biāo)的方法將圖1中實測多邊形施加于模型中車輪表面。為避免節(jié)點修改影響瞬態(tài)分析中位移場初始化(對應(yīng)圖2中初始位置A)和動態(tài)松弛(對應(yīng)圖2中過渡區(qū)AB段)的效果，初始接觸斑附近區(qū)域未施加幾何不平順，幾何不平順從0°前后施加(起始點從實測的多邊形波峰開始)至255°左右結(jié)束，如圖3所示。橫向上，假設(shè)多邊形深度呈拋物線分布，寬度取50 mm，如圖4所示。需說明的是，所施加車輪多邊形的相位與圖3中測量結(jié)果保持一致，初始接觸點A處的車輪半徑假設(shè)為新輪半徑0.43 m，多邊形區(qū)域內(nèi)的接觸半徑更小。圖5所示為多邊形深度擴大50 倍后的三維效果圖。

1.3 磨耗模型

利用上述有限元模型預(yù)測輪軌間高速滾滑接觸行為，得到表面節(jié)點切向力和相對滑移速度隨時間的變化及其摩擦功fw時變結(jié)果，進一步集成磨耗模型，可計算輪軌表面的瞬態(tài)磨耗分布，為研究多邊形的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。本文選用Archard磨耗模型[21]，任一接觸節(jié)點(x,y) 處的磨耗量VAw(x,y)為

式中：D和si分別為節(jié)點(x,y)的相對滑移距離(m)和滑移速度(m/s)；FN為法向節(jié)點力(N)；H為維氏硬度，考慮現(xiàn)場實測值，取2.94 GPa；Δtw為計算時間步長(s)；i為分析時刻；n為總時間步數(shù)；kA i為磨耗系數(shù)，

圖3 模型中多邊形施加后的車輪周向幾何不平順(車輪半徑波動)Fig.3 Circumferential geometric unevenness of wheel after application of polygon in model(wheel radius fluctuation)

假設(shè)該節(jié)點所代表區(qū)域內(nèi)的磨耗量恒定，則可由磨耗量和該區(qū)域面積計算磨耗深度wd。

2 結(jié)果分析

考慮到模型計算成本，本文模擬的輪對滾動距離僅2.67 m，假設(shè)輪對正在穩(wěn)態(tài)通過半徑3 500 m曲線，相應(yīng)的輪對橫移為2.6 mm 和側(cè)滾角為0.005 89°以初始條件形式施加，忽略搖頭角。因為瞬態(tài)滾動接觸模型很難達到絕對穩(wěn)態(tài)，平順輪軌表面條件下也會因連續(xù)體振動而存在一定程度的振動，引發(fā)非均勻磨耗，所以，本文模擬了2類工況，其中，一類為嚴格意義上的平順車輪(無多邊形)，另一類為有多邊形車輪，從而避免平順工況下結(jié)果波動對分析的干擾。另外，為了避免非完美初始條件和多邊形進入段引發(fā)的復(fù)雜瞬態(tài)振動行為，分析的重點為初始條件影響已基本消除的后段(圖2中B點以后)。

圖4 模型中多邊形施加后的左側(cè)車輪G點位置(圖3(a)中所示)的橫向車輪廓形Fig.4 Lateral wheel profile of the left wheel G position(shown in Fig.3 (a))applied polygon in model

圖5 模型中多邊形深度擴大50倍后的車輪外觀Fig.5 Appearance of wheel after polygon depth expanded by 50 times in model

2.1 輪軌力

圖6所示為無多邊形條件下輪軌力在26～38 ms內(nèi)的變化，圖中，F(xiàn)x，F(xiàn)y和Fz分別為橫向力、垂向力和縱向力。由圖6(a)可見，牽引系數(shù)取0.03 時，左右兩側(cè)的輪軌力均基本進入穩(wěn)定狀態(tài)，例如左側(cè)垂向力、橫向力和縱向力的波動幅值(峰谷差值)分別為5.5，2.4 和2.3 kN，與其靜態(tài)輪重78.48 kN相比非常小，基本可以忽略。左右兩側(cè)的垂向力基本相同，對應(yīng)著本文所模擬的穩(wěn)態(tài)曲線通過工況；左側(cè)(高軌側(cè))車輪所受的縱向力向前，右側(cè)向后，產(chǎn)生向右的導(dǎo)向扭矩，使輪對沿右曲線運行；左右兩側(cè)橫向力方向相反，其合力朝向內(nèi)軌側(cè)，數(shù)值與理論值相符。

由圖6(b)可見，在高牽引系數(shù)下，輪對也基本進入了穩(wěn)態(tài)滾動狀態(tài)。由圖6(c)可見，增加牽引系數(shù)，不影響垂向和橫向力，但縱向力的幅值因牽引扭矩的增加而明顯提升。另外，在牽引系數(shù)為0.03和0.20的工況下，左側(cè)縱向力的波動幅值分別為2.3 kN 和5 kN，此波動增大的原因是大牽引扭矩更容易造成輪對的扭轉(zhuǎn)振動。需說明的是，在本文工況中，輪對橫移很小，這意味著左右側(cè)的輪軌接觸角均很小，垂向輪軌力近似于法向輪軌力；輪軌間蠕滑率很小，所以，輪對滾動距離非常接近其沿鋼軌的縱向平移。

圖7所示為牽引系數(shù)0.03且存在車輪多邊形時左右兩側(cè)輪軌力對比，其中滾動距離為時間與滾動速度的乘積。從圖7可見，車輪多邊形導(dǎo)致了顯著的輪軌力波動，對應(yīng)著車輪多邊形的平均通過頻率601 Hz，且其走勢與多邊形幅值波動基本一致，意味著系統(tǒng)在多邊形激勵下發(fā)生了嚴重的受迫振動。

從圖7可知：左、右側(cè)車輪的多邊形幅值(峰谷差值)分別為0.128 和0.123 mm，而相應(yīng)的垂向輪軌力最大值分別為113 kN 和105 kN，達靜態(tài)輪重的144%和134%；波動幅值分別為72 和52 kN，為靜態(tài)輪重的91.7%和66.3%。這是現(xiàn)場車輪多邊形造成多種損傷和嚴重后果的主要原因。另外，橫向力和縱向力也因車輪多邊形的存在而呈現(xiàn)明顯的波動，雖然波長特征依然因上述受迫振動而大致相同，但其波動的趨勢與垂向力或多邊形幅值波動不完全一致。造成這一現(xiàn)象的原因是在滾滑條件下，切向接觸在一定程度上獨立于法向接觸[21]。左側(cè)車輪橫向力和縱向力的波動幅值分別為10.5 kN 和5.2 kN，右側(cè)車輪橫向力和縱向力的波動幅值分別為4.2 kN和4.3 kN。

進一步對比輪軌力與多邊形幅值波動發(fā)現(xiàn)左右兩側(cè)的垂向力均存在明顯的相位差，且都表現(xiàn)為垂向力波峰超前于多邊形幅值波峰出現(xiàn)，這與之前鋼軌磨耗的分析結(jié)果一致[16?17]。這里“超前”是指輪軌力峰值先于多邊形幅值波峰出現(xiàn)，反之，“滯后”是指輪軌力峰值后于多邊形幅值波峰出現(xiàn)。橫向力和縱向力相對于多邊形幅值的相位超前程度均比垂向力的更大，且右側(cè)輪軌力的相位超前程度比左側(cè)輪軌力的大，這是因為左側(cè)(高軌側(cè))的切向力(見圖9)或輪軌間相對滑移更大[21]。

圖6 左右兩側(cè)輪軌力(無多邊形)Fig.6 Wheel and rail contact forces of left and right sides(without polygon)

圖7 牽引系數(shù)為0.03時輪軌力對比Fig.7 Comparison of wheel and rail contact forces under a traction coefficient of 0.03

牽引系數(shù)為0.03 時車輪多邊形激勵的左右兩側(cè)動態(tài)輪軌力(有、無多邊形工況輪軌力之差)對比如圖8所示。從圖8可見，每側(cè)的垂向動態(tài)輪軌力均只與本側(cè)車輪的多邊形相關(guān)，與另一側(cè)車輪多邊形無關(guān)。這是因為當(dāng)一側(cè)發(fā)生的振動傳遞到另外一側(cè)時已大幅衰減[22]，這在一定程度上解釋了現(xiàn)場中兩側(cè)車輪多邊形可以單獨發(fā)展(有相位差)的原因?？傊?，雖然一側(cè)車輪多邊形所激勵的振動可以傳遞至另一側(cè)，但對另一側(cè)車輪多邊形的發(fā)展不起主導(dǎo)作用。

圖8 牽引系數(shù)為0.03時車輪多邊形激勵的左右兩側(cè)垂向動態(tài)輪軌力Fig.8 Vertical dynamic wheel and rail contact forces on the left and right sides of wheel excited by polygon under traction coefficient of 0.03

2.2 接觸應(yīng)力及黏滑分布

L1和L2周向路徑分別為左、右車輪不同時刻最大法向接觸應(yīng)力發(fā)生位置的連線。選取接觸斑位于求解區(qū)BC內(nèi)的9 個等間隔時刻t1～t9，無多邊形車輪在牽引系數(shù)0.03下的瞬態(tài)法向接觸應(yīng)力p和切向接觸應(yīng)力τ分布如圖9所示，圖中黑色實心曲線表示法向應(yīng)力p與摩擦因數(shù)f的乘積，即庫侖摩擦極限。圖中接觸斑前沿為黏著區(qū)，切向應(yīng)力小于庫侖摩擦極限，后面為滑移區(qū)，符合現(xiàn)有理論?？梢姡鲿r刻下兩側(cè)接觸斑內(nèi)的黏滑和應(yīng)力分布均無明顯變化(最大法、切應(yīng)力波動幅值均在10 MPa以內(nèi))，即進一步驗證輪對在BC段基本上進入了穩(wěn)態(tài)滾動狀態(tài)。經(jīng)對比發(fā)現(xiàn)，左、右兩側(cè)的最大法向應(yīng)力差距不大，而相應(yīng)的最大切向應(yīng)力則差異明顯，分別為180 MPa 和58 MPa，即左側(cè)滑移區(qū)比右側(cè)滑移區(qū)更大。其原因是橫移條件下左側(cè)(高軌側(cè))的縱向輪軌力比右側(cè)的更大(見圖6)。

有多邊形車輪在牽引系數(shù)為0.03 下的瞬態(tài)法向應(yīng)力、切向應(yīng)力分布如圖10所示。從圖10可見：兩側(cè)應(yīng)力分布因多邊形的存在而呈現(xiàn)周期性變化，黏滑分布也相應(yīng)地波動，例如，左側(cè)最大法向應(yīng)力、切向應(yīng)力的波動幅值分別為203 MPa和30 MPa，遠大于無多邊形車輪工況的波動幅值。此結(jié)果與上述輪軌力的波動趨勢相對應(yīng)。

不同牽引系數(shù)下最大接觸應(yīng)力沿周向分布(左輪)如圖11(a)所示，其中，應(yīng)力分布曲線的上沿即為L1 和L2 路徑上的最大接觸應(yīng)力分布，pm，τm和σmax,V-M分別為最大法向應(yīng)力、切向應(yīng)力和最大V?M 等效應(yīng)力。最大法向應(yīng)力和切向應(yīng)力定義為接觸區(qū)內(nèi)任一節(jié)點整個滾動過程中法向應(yīng)力、切向應(yīng)力的最大值，最大V?M 等效應(yīng)力取車輪接觸表面的表層單元經(jīng)歷的最大值。從圖11(a)可見，無多邊形車輪在牽引系數(shù)0.03 下，左側(cè)法向應(yīng)力、切向應(yīng)力的最大值和最大V?M 等效應(yīng)力分別穩(wěn)定在803，182 和410 MPa，對應(yīng)著穩(wěn)態(tài)滾動。多邊形造成的周期性波動，導(dǎo)致法向應(yīng)力、切向應(yīng)力和V?M 等效應(yīng)力的最大值分別增至959，214 和467 MPa，增幅分別為7%，18%和14%。右側(cè)車輪結(jié)果與左側(cè)結(jié)果的類似。

圖9 牽引系數(shù)為0.03時不同時刻下的瞬態(tài)法向應(yīng)力和切向應(yīng)力分布(無多邊形)Fig.9 Distribution of transient normal and tangential stress at different times under traction coefficient of 0.03(without polygon)

圖11(b)所示為不同牽引系數(shù)下的左側(cè)最大應(yīng)力對比。從圖11(b)可見，當(dāng)牽引系數(shù)由0.03 增至0.2 時，最大法向應(yīng)力分布基本不變；最大切向應(yīng)力的最大值和平均值分別由210 MPa和186 MPa增至325 MPa 和288 MPa，但波動幅值并無明顯變化，由72 MPa 增至75 MPa；最大V?M 等效應(yīng)力的最大值和平均值分別由467 MPa和406 MPa增至590 MPa和526 MPa，波動幅值略低(從135 MPa到124 MPa)；另外，3類應(yīng)力相位均隨牽引系數(shù)無明顯變化。

2.3 摩擦功和磨耗

圖12所示為有、無多邊形車輪在牽引系數(shù)0.03 下，兩側(cè)車輪表面摩擦功沿車輪周向的分布。從圖12可以看出，摩擦功也因多邊形而呈周期性波動，且其波動與最大切向應(yīng)力的波動基本一致，這是因為摩擦功取決于蠕滑力和蠕滑率，而在發(fā)生全滑之前，二者隨牽引系數(shù)同向變化。左側(cè)摩擦功在周向范圍內(nèi)的最大值和最小值分別為2.3 mJ和0.8 mJ，即波動幅值為1.5 mJ，右側(cè)摩擦功的最大值和最小值分別為0.25 mJ 和0.035 mJ，波動幅值為0.215 mJ，兩側(cè)差異源自左側(cè)更大的縱向輪軌力及接觸斑內(nèi)更大的滑移區(qū)和更高的切向接觸應(yīng)力。

圖10 牽引系數(shù)為0.03時不同時刻下的瞬態(tài)法向應(yīng)力和切向應(yīng)力分布(有多邊形)Fig.10 Distribution of transient normal and tangential stress at different times under traction coefficient of 0.03(with polygon)

圖11 不同牽引系數(shù)下最大接觸應(yīng)力沿周向分布(左輪)Fig.11 The maximum contact stress distributed along circumference under different traction coefficients(left wheel)

圖13所示為不同牽引系數(shù)下摩擦功和磨耗深度的對比?？梢?，摩擦功和磨耗深度的變化趨勢基本同步，這體現(xiàn)磨耗由摩擦導(dǎo)致的物理本質(zhì)。從圖13可以看出，磨耗率峰值發(fā)生在多邊形幅值波峰附近，其相位在大多數(shù)周期內(nèi)超前于多邊形幅值(相位差介于10°～55°之間)，少數(shù)周期內(nèi)則稍稍滯后(相位差不超過10°)。磨耗率谷值亦存在相同變化規(guī)律。這意味著多邊形造成的磨耗波動會抑制多邊形進一步發(fā)展。本文僅考慮多邊形激勵下的受迫振動，未考慮到導(dǎo)致多邊形萌生的相關(guān)振動，因此，上述預(yù)測結(jié)果可以解釋現(xiàn)場中車輪多邊形早期快速發(fā)展但后期逐漸進入穩(wěn)定階段的現(xiàn)象[17]。另外，從圖13(a)可見：在牽引系數(shù)為0.03時，左側(cè)車輪磨耗深度的最大值和波動幅值分別為34×10?8mm 和22×10?8mm；當(dāng)牽引系數(shù)增至0.20時，其磨耗深度的最大值和波動幅值分別增至142×10?8mm和55×10?8mm。這表明，高牽引系數(shù)下車輪的平均磨耗和非均勻磨耗(即多邊形)均會較低牽引系數(shù)下發(fā)展更快。

如上所述，本文僅考慮了多邊形所激勵的振動，未將導(dǎo)致多邊形從平順初始表面萌生的系統(tǒng)振動考慮在內(nèi)，即本文未研究車輪多邊形的萌生過程。本文模擬了輪對單次滾動工況，并基于其結(jié)果展開了相應(yīng)的分析，但未將2次或多次滾動行為之間的相互影響考慮在內(nèi)；未將現(xiàn)場中經(jīng)常存在的短距離低黏著區(qū)及其所導(dǎo)致的大蠕滑或全滑行為考慮在內(nèi)；忽略了滾動速度的變化、輪軌材料彈塑性和表面隨機粗糙度等因素。未來研究中應(yīng)該持續(xù)完善上述模型，系統(tǒng)研究各因素對車輪多邊形萌生與發(fā)展的影響，揭示其產(chǎn)生的磨耗機理。

圖12 牽引系數(shù)為0.03時兩側(cè)摩擦功沿車輪周向分布Fig.12 Friction work on both sides distributed along circumferential direction of wheel under a traction coefficient of 0.03

圖13 不同牽引系數(shù)下左右兩側(cè)摩擦功和磨耗深度沿車輪周向的變化Fig.13 Variations of friction work and abrasion depth on the left and right sides along circumferential direction of wheel under different traction coefficients

3 結(jié)論

1)所建立的全輪對有限元模型可精確模擬自由輪對在不同橫移和側(cè)滾角下高速曲線通過和瞬態(tài)滾滑行為，所得到的三向輪軌力、黏滑分布及法/切向接觸應(yīng)力等均合理可靠。

2)車輪多邊形的存在會激勵輪軌系統(tǒng)，造成兩側(cè)輪軌力、法/切向接觸應(yīng)力、摩擦功及磨耗深度等結(jié)果的周期性波動。在峰谷幅值0.128 mm 和0.03 牽引系數(shù)下，最大垂向輪軌力可達113 kN(靜態(tài)輪重的144%)，相應(yīng)最大波動幅值可達72 kN(靜態(tài)輪重的91.7%)，摩擦功最大值可由平順表面下的2 mJ增至2.3 mJ，相應(yīng)波動幅值可達1.4 mJ。在大部分周期內(nèi)，上述結(jié)果周期性波動的相位均超前于多邊形的幾何波動。

3)雖然一側(cè)車輪多邊形所激勵的振動可以通過輪對傳至另外一側(cè)，但對車輪多邊形發(fā)展起主導(dǎo)性作用的仍然是本側(cè)的輪軌動力行為。這可以在一定程度上解釋現(xiàn)場中兩側(cè)車輪多邊形以不同相位單獨發(fā)展的原因。

4)車輪多邊形存在時，磨耗會出現(xiàn)波動，且磨耗率峰值、谷值分別發(fā)生在多邊形幅值的波峰、波谷附近，其相位在大多數(shù)周期內(nèi)超前于多邊形幅值，少數(shù)周期內(nèi)則稍稍滯后，使得多邊形的進一步發(fā)展受到抑制。

5)牽引系數(shù)增大，在相同振動條件下，車輪表面的平均磨耗和非均勻磨耗速率波動幅值均會增加，加速車輪多邊形的發(fā)展。