大跨徑橋梁非平穩(wěn)抖振響應過程數(shù)值模擬方法研究

李林威

大跨徑橋梁非平穩(wěn)抖振響應過程數(shù)值模擬方法研究

李林威

（福建林業(yè)職業(yè)技術(shù)學院 交通工程系，福建 南平 353000）

[1]：大跨度橋梁的抖振頻率與跨度場景的風場變量因素有關。為了更加準確地獲得大跨度橋梁抖振特征，需要對其抖振響應過程進行分析。但是，由于橋梁所處場景的風場環(huán)境不同，想要采集多組橋梁的抖振響應數(shù)據(jù)十分困難。結(jié)合橋梁抖振響應的非平穩(wěn)性，結(jié)合多種風場場景模擬結(jié)果分析橋梁抖振響應過程，因此提出大跨徑橋梁非平穩(wěn)抖振響應過程數(shù)值模擬方法。首先對大跨度橋梁風場數(shù)據(jù)進行分析計算，獲得風場特征函數(shù)量，在風場變量模擬場景下，對大跨度橋梁非平穩(wěn)抖振響應過程相關量進行計算，實現(xiàn)對大跨度橋梁非平穩(wěn)抖振響應過程數(shù)值的全場景模擬。通過選取實體橋梁數(shù)據(jù)來對提出方法的準確性進行論證，通過數(shù)據(jù)擬態(tài)還原方法分別對橋梁的風場模擬數(shù)據(jù)、跨度位移數(shù)據(jù)以及抖振數(shù)據(jù)三方面進行數(shù)據(jù)對比分析，通過與實際數(shù)據(jù)進行對比，得出提出方法具有準確性、可行性的實驗結(jié)論。

大跨度；非平穩(wěn)；抖振響應；數(shù)值模擬

橋梁作為城市建設中重要的組成部分，連接著城市不同功能區(qū)，帶動著城市間的經(jīng)濟發(fā)展。我國的橋梁建設歷史悠久，橋梁結(jié)構(gòu)類型繁多。在城市建設發(fā)展迅速的今天，橋梁已成為一個城市乃至一個國家經(jīng)濟發(fā)展、文化交流的命脈。在橋梁建設技術(shù)發(fā)展的歷史長河中，無數(shù)橋梁設計建造者都在不斷嘗試建造出更長、更穩(wěn)的橋梁。從第一座斜拉橋誕生至今，橋梁的跨度不斷增加，橋梁的穩(wěn)定性與結(jié)構(gòu)合理性成為橋梁建設研究者們首要關注的問題。

經(jīng)過對大型鋼索斜拉橋的受力分布分析發(fā)現(xiàn)，風場脈沖風對橋梁抖振響應系數(shù)，決定著大跨度橋梁的穩(wěn)定性，而橋梁的跨度越大，抖振響應值變化過程越趨近于非線性[1]。根據(jù)橋梁結(jié)構(gòu)與風場風效間的應力分布，通過對海量大跨度橋梁風場效應數(shù)據(jù)的分析，獲得風場泛性數(shù)據(jù)，通過泛性數(shù)據(jù)與演變理論的推導，獲得風場特征模擬合成量，為進一步完成大跨度橋梁抖振響應過程數(shù)值模擬奠定數(shù)據(jù)基礎。

在數(shù)據(jù)模擬技術(shù)日益成熟的今天，本文主要通過數(shù)據(jù)堆疊與邏輯組建，實現(xiàn)數(shù)據(jù)的擬態(tài)還原，通過對風場變量的模擬量轉(zhuǎn)換，實現(xiàn)大跨度橋梁非穩(wěn)定抖振響應過程值的模擬。多種變量間的轉(zhuǎn)換計算，依托于抖振譜[2]與相關矩陣、函數(shù)間的演算，通過相關量之間的轉(zhuǎn)化，使得模擬效果趨近于實際值，從而提升本文提出模擬方法的準確性與適用性。

1 大跨度橋梁風場數(shù)據(jù)進行分析計算

在風的作用下，大致可將橋梁振動分為發(fā)散振動和限幅振動兩類，前者包括顫振和馳振，后者包括抖振、渦激共振。其中，與其他橋梁振動模式相比，抖振振動比較小，破壞性比顫振低，但是其發(fā)生頻率很高。隨著橋梁的建設與投入使用，其結(jié)構(gòu)柔性逐漸增強，在脈動風作用下，會使橋梁發(fā)生抖振使得其結(jié)構(gòu)容易產(chǎn)生疲勞破壞，造成一些不必要的經(jīng)濟損失。再加上橋梁跨度的不斷增加，橋梁結(jié)構(gòu)的基本自振周期越來越大，很多已經(jīng)高達幾十秒，對其進行動力響應分析時，采用平穩(wěn)風速是不合理的，因此，根據(jù)風的非平穩(wěn)特性分析大跨徑橋梁非平穩(wěn)抖振響應過程具有重要意義。

為了更加準確地模擬大跨度橋梁的抖振過程，必須對大跨度橋梁所處環(huán)境變量進行分析，即分析橋梁所處環(huán)境風對橋體抖振的影響，簡稱風場作用系數(shù)。通過對多座大跨度橋梁風場數(shù)據(jù)的采集，將橫向、縱向、順向3個方向的風場數(shù)據(jù)，通過三維模擬技術(shù)[3]，將其設定為一組動態(tài)風場變化過程，以達到簡化風場過程的目的，簡化后的風場過程如圖1所示。

圖1 簡化后的風場過程圖

在模擬坐標系空間內(nèi)，簡化風場的3個方向坐標參量，可表示為

由橋梁剛度與風載之間的關系可知，大跨度橋梁整體剛度系數(shù)取值越小，對應的風載系數(shù)值就越大。因此，結(jié)合大跨度橋梁抖振應力的分布形態(tài)，可得到風載作用力主要分布于大跨度橋梁的橋面，所以僅需要對橋梁、橋面的抖振過程進行模擬。在三維模擬風場的坐標系空間中，通過觀察發(fā)現(xiàn)，橫向風在脈動狀態(tài)下，對橋梁和橋面作用力都很小，所產(chǎn)生的抖振效應也微乎其微，因此，根據(jù)橋梁、橋面與順向風的位置關系，將橫向風列為不考慮的風向因素范圍。由此，得到對大跨度橋梁橋面抖振作用風場主要由縱向風與順向風構(gòu)成。

2 風場特征數(shù)據(jù)的模擬場景合成

相鄰變量間的密度關系，可通過矩陣式表示為

對矩陣式(4)與(5)進行雙傅里葉變化計算，從而建立二者間的Wiener-Khintchine關系[4]：

則：

進一步，得到非對角變量有：

2.1 風場合成變量的模擬量轉(zhuǎn)換

將模擬風場合成變量進行模擬量的轉(zhuǎn)換，使其適應隨機風場變量的計算，減輕模擬計算壓力。將上述模擬得到的風場脈動狀態(tài)下的時程導入模擬計算式(14)，可得到：

2.2 轉(zhuǎn)換模擬變量模擬過程實現(xiàn)

完成模擬量的轉(zhuǎn)換計算后，便可將上述計算得到的相關風場脈動狀態(tài)變量導入非平穩(wěn)譜，結(jié)合諧波合成理論與Priestley演變譜理論[7]，通過模擬函數(shù)的調(diào)制計算，完成對風場脈動狀態(tài)下大跨度橋梁非平穩(wěn)抖動過程模擬。

設定模擬積分函數(shù)為

模擬譜根據(jù)我國《公路橋梁抗風設計規(guī)范（JTG∕T 3360-01－2018）》[8]建議：順向風與縱向風對橋梁抖振模擬應分別采用Kaimal譜[9]與Panofsky譜[10]。

根據(jù)風場中任意位置對應風的脈動系數(shù)具有關聯(lián)性可知，風場脈動狀態(tài)下的兩點對應風對橋梁抖振效果，隨兩點間的距離變化而變化，兩點距離越大，抖動效果越小。由此，通過關聯(lián)函數(shù)Davenport對模擬譜相關變量進行表達，則有：

至此，大跨徑橋梁非平穩(wěn)抖振響應過程數(shù)值模擬過程計算結(jié)束。

3 擬態(tài)還原實驗數(shù)據(jù)選取

擬態(tài)還原實驗選取某市一座大跨度懸索橋作為實驗樣本橋梁，該橋梁橫跨一條我國重要水域，連接城市兩大功能區(qū)。圖2所示為該大橋的總體布置及橋址區(qū)域周圍的地形地貌。河流整個流經(jīng)大橋整個橋址部分，橫跨兩岸的地形較為平緩。樣本大橋全長1568m，主跨度652m，屬于雙塔單跨鋼箱梁懸索橋；采用平行鋼索懸掛方式，懸掛索股量共計105股；縱向斜拉索間距17m，橫向斜拉索間距32 m；圖中橋梁左側(cè)高度為167.4m，右側(cè)高度為174.3m；主梁呈流線型設計，整體梁高4.5m、寬32.5m。

圖2 某大橋的總體布置及橋址區(qū)域周圍的地形地貌

3.1 擬態(tài)還原測試流程

表1 擬態(tài)還原樣本橋梁抖振模態(tài)數(shù)據(jù)

3.2 擬態(tài)還原數(shù)據(jù)分析

根據(jù)上述表1中的擬態(tài)還原數(shù)據(jù)與擬態(tài)還原參量設計，結(jié)合橋梁抖振模態(tài)頻率與風場阻尼比之間的關系，可得到樣本橋梁的抖振響應值變化過程的曲線，獲得的擬態(tài)還原曲線如圖3所示；樣本橋梁建設時的抖振響應過程設計曲線，如圖4所示。

3.3 實驗結(jié)論

通過對圖3，4中的橋梁非平穩(wěn)抖振響應過程曲線的對比，可以發(fā)現(xiàn)采用本文提出的模擬方法，所得到的橋梁抖振響應過程曲線（圖3曲線）更加近似于原始數(shù)據(jù)（圖4曲線），由此可證明，所得到的抖振響應過程值更為精準，進一步可證明提出的大跨度橋梁非平穩(wěn)抖振響應過程數(shù)值模擬方法切實有效。

圖3 擬態(tài)還原橋梁抖振響應曲線

圖4 樣本橋梁原始設計抖振響應曲線

4 結(jié)束語

綜上所述，隨著我國橋梁建設技術(shù)的不斷發(fā)展，大型橋梁建設與大跨度橋梁建設項目逐步增加。為了保證大跨度橋梁項目后續(xù)的使用安全，橋梁多場景下的抖振響應數(shù)據(jù)直接決定著橋梁使用的穩(wěn)定與安全。因此，近年來全球橋梁設計專家、橋梁建造專家以及結(jié)構(gòu)力學研究學者們，一直致力于大跨度橋梁抖振響應值研究。為提升大跨度橋梁的穩(wěn)定性，本文提出了大跨徑橋梁非平穩(wěn)抖振響應過程數(shù)值模擬方法。通過采用振動力學、結(jié)構(gòu)力學、演變理論等方法，完成了對提出模擬方法的論述，并通過真實數(shù)據(jù)的擬態(tài)還原，證明了提出方法的所得到的抖振響應過程值更為精準。該方法的研究與應用，能夠提升大跨度橋梁的穩(wěn)定性與其結(jié)構(gòu)設計的合理性，推動大跨度橋梁的建設、發(fā)展與研究。

[1] 蘇益，李明水. 大跨度橋梁抖振響應的直接估算方法[J]. 中國公路學報，2019, 32(10): 84-95

[2] 陶天友，王浩. 大跨度橋梁主梁節(jié)段模型非平穩(wěn)抖振時域模擬與分析[J]. 振動工程學報，2019, 32(05): 830-836

[3] 董銳，葛耀君，楊詠昕，等. 大跨度橋梁多目標等效靜力風荷載基向量法[J]. 土木工程學報，2019, 52(07): 110-117

[4] 吳斌峰，王波，田磊. 大跨度橋梁抖振性能的數(shù)值模擬研究[J]. 交通世界，2020(11): 133-135

[5] 蘇延文，黃國慶，曾永平. 強弱非平穩(wěn)風速對大跨橋梁抖振響應影響研究[J]. 鐵道工程學報，2019, 36(12): 41-47

[6] 楊磊，邵飛，徐倩，等. 索梁結(jié)構(gòu)應急橋抖振響應分析[J]. 鐵道建筑，2019, 59(07): 25-31

[7] 陳強，張明金，嚴乃杰. 三塔大跨斜拉橋風致響應研究[J]. 四川建筑，2019, 39(06): 213-216

[8] 鄒孔慶，黃文鋒，王美芹，等. 基于模態(tài)貢獻度系數(shù)的大跨度橋梁抖振響應分析[J]. 合肥工業(yè)大學學報：自然科學版，2016, 39(01): 122-127

[9] 張志田，陳添樂，吳長青. 基于Küssner函數(shù)的不同氣動導納模型對大跨橋梁抖振響應的影響[J]. 振動與沖擊，2019, 38(20):131-139, 163

[10] 劉小璐，蘇成，李保木，等. 非一致地震激勵下大跨度橋梁隨機振動時域顯式法[J]. 土木工程學報，2019, 52(03): 50-60, 99

Numerical simulation of non-stationary buffeting response in long-span bridge

LI Lin-wei

(Department of Construction Engineering, Fujian Forestry Vocational and Technical College, Fujian Nanping 353000, China)

Buffeting data of long-span bridges is found that the buffeting frequency of long-span bridges is related to the wind field variables in the span scene. In order to obtain the buffeting characteristics of long-span bridges more accurately, it is necessary to analyze the buffeting response process. However, due to the different wind field environment of the bridge scene, it is very difficult to collect the buffeting response data of multiple groups of bridges. Combined with the non-stationary buffeting response of the bridge, combined with the simulation results of various wind fields, the buffeting response process of the bridge is analyzed. Therefore, a numerical simulation method for the non-stationary buffeting response process of long-span bridges is proposed. Firstly, the wind field data of long-span bridge are analyzed and calculated to obtain the characteristic function of wind field. In the scene of wind field variable simulation, the correlation quantity of non-stationary buffeting response process of long-span bridge is calculated to realize the whole field simulation of non-stationary buffeting response process of long-span bridge. The accuracy of the proposed method is demonstrated by selecting the real bridge data. The wind field simulation data, span displacement data and buffeting data of the bridge are compared and analyzed through the data pseudo reduction method. Through the comparison with the actual data, the experimental conclusion that the proposed method is accurate and feasible is obtained.

large span；non-stationary；buffeting response；numerical simulation

2020-09-02

李林威（1983-），男，福建建甌人，講師，本科，主要從事道路橋梁工程技術(shù)研究，252338598@qq.com。

U441

A

1007-984X(2021)01-0074-06