于佳維 ,彭國威 ,張可能 ,張?jiān)埔?,王穎卓
(1.江西銅業(yè)股份有限公司 城門山銅礦,江西九江 332000 ;(2.有色金屬成礦預(yù)測(cè)與地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測(cè)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖南長沙 410083;(3.中南大學(xué) 地球科學(xué)與信息物理學(xué)院,湖南長沙 410083)
膏狀漿液是指抗剪屈服強(qiáng)度大于20 Pa、塑性黏度也大的混合漿液。該類漿液性狀類似牙膏,流動(dòng)性小,適用于大孔隙地層(如巖溶空洞、巖體寬大裂隙、堆石體等)中的灌漿[1]。湖泥—水泥膏漿屬于黏土漿液系漿材,以湖泥為主要原料配制一定濃度的湖泥基漿后加入水泥、膨潤土、水玻璃等,其黏度大、無自流動(dòng)性,且堆積體具有自穩(wěn)性[2-4]。大多學(xué)者在研究膏狀漿液時(shí),主要是針對(duì)其物理力學(xué)性能以及抗沖釋性、可泵性等進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)[5-7],探索更佳的漿液配比,而對(duì)膏狀漿液堆積特性研究較少。
而在礦山采空區(qū)的處理中,常常采用與膏漿有相似性能的膏體進(jìn)行充填,其中吳愛祥團(tuán)隊(duì)[8-11]分析了泵送劑對(duì)膏體流動(dòng)影響,探討了漿料對(duì)管道輸送阻力特性,對(duì)膏體在管道中的流動(dòng)特性進(jìn)行了研究;朱世彬等[12]研究了高濃度漿液在采空區(qū)中的堆積擴(kuò)散規(guī)律以及漿液堆積體角度對(duì)充填墩柱承載力的影響;白仲榮等[13]對(duì)膏體充填料漿在空洞型采空區(qū)中的流動(dòng)堆積特性進(jìn)行了探討;湯麗等[14]研究了無限水平面上充進(jìn)行了填料漿堆積的數(shù)學(xué)模型。本文通過室內(nèi)模擬注漿試驗(yàn),觀測(cè)湖泥—水泥膏漿的流動(dòng)擴(kuò)散特性,發(fā)現(xiàn)膏漿的堆積體與膏體有相似之處,結(jié)合前期對(duì)湖泥—水泥膏漿性能研究、膏體堆積特性,以及室內(nèi)模擬注漿試驗(yàn)探索湖泥—水泥膏漿的堆積擴(kuò)散特性,擬建立漿液堆積體各參數(shù)與注漿量和漿液坍落度的理論數(shù)學(xué)模型。
模擬注漿試驗(yàn)裝置主要包括注漿系統(tǒng)和注漿腔體。注漿系統(tǒng)由軟管泵、注漿軟管、壓力表以及電磁流量計(jì)組成(圖1),可模擬現(xiàn)場(chǎng)漿液泵送情況。軟管泵最大轉(zhuǎn)速為50 r/min,最大泵送量為50 L/h;注漿管內(nèi)徑為50 mm。壓力表可監(jiān)測(cè)注漿過程中注漿壓力的變化;電磁流量計(jì)可記錄注入注漿腔體中漿液的體積。注漿腔體為帶有有機(jī)玻璃的磚砌腔體,通過有機(jī)玻璃可觀察漿液擴(kuò)散情況,具體尺寸為200 cm×150 cm×70 cm。
圖1 試驗(yàn)裝置實(shí)物
根據(jù)前期測(cè)試湖泥—水泥膏漿所得的物理力學(xué)性能,以坍落度作為衡量漿液黏稠程度的主要指標(biāo),選取幾組典型不同坍落度的漿液配比進(jìn)行模擬注漿試驗(yàn),控制試驗(yàn)變量為漿液坍落度和注漿量,具體漿液配比如表1 所示。
表1 不同坍落度的漿液配比
本試驗(yàn)旨在探索不同湖泥—水泥膏漿在無限制水平面上的擴(kuò)散規(guī)律,主要包括漿液配制、泵送試驗(yàn)以及測(cè)量漿液堆積體尺寸三個(gè)部分。先按照一定漿液配比配制湖泥—水泥膏漿,為減少漿液黏度的時(shí)變性帶來的誤差,漿液配制后立即進(jìn)行泵送試驗(yàn);泵送試驗(yàn)完成后,測(cè)量漿液堆積體的高度、寬度等參數(shù)。
通過不同漿液配比配制不同黏度的漿液,測(cè)試好坍落度后進(jìn)行泵送試驗(yàn)。觀測(cè)漿液的流動(dòng)規(guī)律及堆積體的參數(shù)。從出漿管排出的湖泥—水泥膏漿注入平面無限制空腔內(nèi)堆積成錐狀堆體,頂部為一個(gè)圓形沖坑,注入坑內(nèi)的漿液不斷向沖坑向周邊溢出,并沿堆積體均勻。不同坍落度漿液形成的堆積體見圖2。
圖2 不同坍落度漿液形成的堆積體
如圖2 所示,為不同坍落度漿液(不同黏度)形成不同形狀的堆積體,可見堆積體曲線可類比于正態(tài)分布函數(shù)曲線。當(dāng)漿液黏度較大即坍落度較小時(shí),堆積體表現(xiàn)出正態(tài)分布函數(shù)里的均方差較小,圖形表現(xiàn)為“又高又瘦”;當(dāng)漿液黏度較小即坍落度較大時(shí),堆積體表現(xiàn)出正態(tài)分布函數(shù)里的均方差較大,圖形表現(xiàn)為“又矮又胖”,其幾何參數(shù)見表2,近似圓臺(tái)的立體模型如圖3 所示。
表2 不同坍落度的堆積體參數(shù)
圖3 不同坍落度漿液堆積體模型
為了更加準(zhǔn)確地研究漿液堆積體各參數(shù)之間的關(guān)系,以堆積體寬度方向(水平方向)為X 軸,以堆積體高度方向(豎直方向)為Y 軸建立X-Y 坐標(biāo)系,如圖4 所示,將堆積體剖面放入X-Y 坐標(biāo)系中。
為了探索堆積體各參數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系,引用正態(tài)分布的密度函數(shù),其中在研究的堆積體模型中可認(rèn)為所有圖形皆關(guān)于 y 軸對(duì)稱,所以 μ 為 0。σ 為正態(tài)分布的均方差,σ 越大,數(shù)據(jù)分布越遠(yuǎn),圖形表現(xiàn)為“又矮又胖”;σ 越小,數(shù)據(jù)分布越集中,圖形表現(xiàn)為“又高又瘦”。
對(duì)于堆積體的數(shù)學(xué)模型,均方差的大小反映了流動(dòng)后形成表面的平緩或陡峭,在實(shí)際注漿過程中決定著注漿段長、 注漿管移動(dòng)次數(shù)以及注漿孔之間的間距等,因此非常重要。不考慮被水帶走的漿液,其值主要與漿液的黏度有關(guān),即和漿液的配比有直接關(guān)系。為了更好地指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)施工,應(yīng)探索坍落度與均方差之間的經(jīng)驗(yàn)公式。隨著漿液不斷注入無限制的空腔中,漿液堆積體體積不斷增大,堆積體也會(huì)越來越高,四周擴(kuò)散越來越遠(yuǎn),但是整體還是會(huì)呈正態(tài)函數(shù)曲線的“鐘型圖”,如圖5 所示。所以,堆積體的形態(tài)除了和漿液坍落度有關(guān)外,還和注入的漿液量以及注漿時(shí)間有關(guān)。
不同黏度漿液形成的堆積體曲面陡峭不一,黏度較大的漿液堆積體對(duì)應(yīng)均方差較小的鐘型圖,黏度較小的漿液堆積體對(duì)應(yīng)均方差較大的鐘型圖。隨著漿液不斷注入,堆積體不斷增大,保持和原有相似的坡面曲線,近似于在原有的基礎(chǔ)上擴(kuò)大了倍數(shù)。幾種典型的正態(tài)分布函數(shù)見圖6。
圖5 堆積體規(guī)模不斷增大剖面示意
圖6 幾種典型的正態(tài)分布函數(shù)
根據(jù)模擬注漿實(shí)驗(yàn)以及漿液性能試驗(yàn)可知,大部分湖泥—水泥膏漿堆積體剖面曲線對(duì)應(yīng)的正態(tài)分布函數(shù)方差應(yīng)處于1.0~5.0 之間,不會(huì)出現(xiàn)像圖6 中σ2為0.5 的情況。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果近似推出不同坍落度對(duì)應(yīng)的正態(tài)分布方差如表3 所示。
表3 不同坍落度對(duì)應(yīng)正態(tài)分布函數(shù)方差經(jīng)驗(yàn)
為了得到系數(shù)β,采用反算注漿量的方法。因?yàn)樽{量可通過流量計(jì)讀出,所以可認(rèn)為Q 已知。Q的計(jì)算公式見式(1):
在式(1)中,對(duì)于某一特定漿液來說,坍落度可知從而可得α 和σ2。解此定積分可得系數(shù)β 關(guān)于注漿量 Q 的關(guān)系式,見式(2):
綜上所述,可得單個(gè)湖泥—水泥膏漿堆積體各參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系為:
式中:f(x)為漿液堆積體的高度;Q 為漿液注入量;σ2為不同漿液坍落度對(duì)應(yīng)的正態(tài)分布函數(shù)方差,可查表3。
通過推導(dǎo)的公式可知,在泵送湖泥—水泥膏漿時(shí)通過測(cè)試漿液的坍落度以及記錄漿液注入量,可以預(yù)測(cè)漿液的流動(dòng)范圍以及漿液堆積體的位置與規(guī)模,為確定注漿孔距、注漿段長提供參考。
1)湖泥—水泥膏漿進(jìn)入無限制的溶洞內(nèi)后,克服自身的黏聚力和底面阻力后,慢慢堆積起來形成一個(gè)近似圓臺(tái)形的堆積體,堆積規(guī)律近似正態(tài)分布,其坡面曲線近似正態(tài)分布函數(shù),均方差(σ)決定坡面曲線的平緩程度,σ 的大小主要取決于漿液的坍落度,并且隨著漿液不斷注入,堆積體規(guī)模隨之增大所以堆積體的曲線函數(shù)還和注漿量有關(guān)。
2)在以往的工程實(shí)踐中,對(duì)于溶洞充填確定鉆孔間距主要是根據(jù)施工經(jīng)驗(yàn),存在一定的盲目性。掌握漿液的流動(dòng)規(guī)律后對(duì)于提高充填質(zhì)量、 確定鉆孔間距等有一定的指導(dǎo)作用。