山區(qū)大跨徑鋼筋混凝土拱橋扣索索力優(yōu)化分析研究

黃香健　王華

摘要：大跨徑鋼筋混凝土拱橋進行懸臂澆筑時，需要通過合理的扣索索力來保證拱肋線形以及受力處于可控范圍。文章建立全橋有限元模型，引入彈性-剛性支撐法以及優(yōu)化理論，對施工期扣索索力進行了計算分析。通過施加計算優(yōu)化后的索力值，成拱后拱圈撓度平緩，拱頂附近撓度平均減幅為5.4%;施工中拱肋應力處于上下波動狀態(tài)并最終趨于全截面受壓，優(yōu)化后應力最大值減小，截面受力更為均勻合理。研究結果表明，彈性-剛性支撐法與優(yōu)化理論相結合，更好地兼顧拱圈施工中的變形及受力，可作為扣索索力計算參考。

關鍵詞：懸臂澆筑;扣索索力;彈性-剛性支撐;索力優(yōu)化

中國分類號：U443.38文章標識碼：A140514

0 引言

目前拱橋懸臂施工建設中，主要采取拼裝法以及現(xiàn)澆法，前者多見于鋼拱橋，后者主要應用于鋼筋混凝土拱橋中。懸臂澆筑施工多采用斜拉扣掛方式，以保證拱圈成拱狀態(tài)下線形以及受力符合要求，合理的扣索索力可以使得拱圈成拱時的目標狀態(tài)達到最優(yōu)。根據(jù)眾多學者所做的研究，扣索索力主要有零位移法[1]、零彎矩法[2]、力矩平衡法[3]、正裝迭代法[4]以及優(yōu)化算法[5-6]等。上述方法中，零位移法很難使得扣索理論傾角與實際相符，同時索力計算值容易出現(xiàn)受壓情況，這在實際中是不可能發(fā)生的;零彎矩法則沒有將拱肋施工時的切位移考慮在內，同時求出的索力會以負值出現(xiàn)而失真;力矩平衡法多用于初始索力計算，且線形控制無法完全滿足目標狀態(tài);正裝迭代法通過模擬實際施工工序，結合影響矩陣迭代達到成拱狀態(tài)，迭代次數(shù)較多，迭代初值選擇要求較高。

本文運用Midas有限元軟件建立拱橋施工節(jié)段模型，選擇彈性-剛性支撐法[7]計算扣索初值并進行了索力優(yōu)化，分析優(yōu)化后的索力以及拱圈受力狀態(tài)結果，可以用于指導現(xiàn)場施工及計算工作。

1 工程概況

某在建鋼筋混凝土拱橋凈跨225 m，凈矢跨比為1/6，主拱圈為拱軸系數(shù)m=1.74的等高截面懸鏈線拱，主拱圈采用掛籃懸臂澆筑法施工。拱箱為單箱雙室結構，高4.1 m，寬10.0 m，拱上排架為雙柱式，均采用現(xiàn)澆法施工，拱上矮T梁跨徑為16 m，梁高100 cm，由9片梁組成，采用預應力后張法設計，結構型式為先簡支后橋面連續(xù)結構。拱圈采用C55強度混凝土，T梁為C50強度，扣索、錨索采用高強低松弛鋼絞線，抗拉強度標準值[WTBX]fpk=1 860 MPa，彈模E=1.95×105 MPa。其斜拉扣掛布置圖如下頁圖1所示。

2 有限元模型的建立

根據(jù)設計中的結構參數(shù)以及施工順序建立全橋施工正裝模型，扣索、錨索采用只受拉桁架單元模擬，其他各結構均使用空間梁單元模擬，錨索一端固結，一端與塔上扣點連接，扣索與拱圈采用剛性連接，交界墩墩底與拱圈底部邊界全約束。為了保證模擬精確性，拱圈施工共分成87個階段，全橋全過程共劃分為105個施工階段，離散為913個節(jié)點、909個單元，拱圈施工有限元模型見圖2。

3 扣索索力計算及優(yōu)化理論

3.1 扣索索力計算

根據(jù)文獻[7]中所描述的內容，采用彈性-剛性支撐法進行索力初步計算的結果，在施工階段中變化較為均勻，無突變情況，其拱圈拉、壓應力情況較為合理，本文在初步計算扣索索力時采用此方法結合有限元模型進行計算。彈性-剛性支撐法核心思想是，隨著澆筑節(jié)段的不斷增加，通過改變不同施工階段不同扣索的剛度值獲取索力初始值及增量，最后在合龍完成后將各扣索索力初值與變化累計值進行疊加，獲取最終扣索索力以及相應節(jié)段預抬值。其步驟簡述如下[8]：

（1）在進行第一節(jié)段澆筑完成后，結構在自重作用下，將1號扣索軸向剛度值EA調整為無窮大，計算出1號索初張力T1，1以及節(jié)段位移[WTBZ]Δ1，1。

（2）在第二節(jié)段澆筑完成后，2號扣索軸向剛度為無窮，此時1號扣索按照實際軸向剛度值進行修改。通過計算可以得出2號扣索的初張力T2，2以及節(jié)段位移[WTBZ]Δ2，2，同時節(jié)段數(shù)量增加導致1號索股索力增加T1，2和節(jié)點位移[WTBZ]Δ1，2。

（3）由此進行類推，計算出澆筑第三、四……節(jié)段索力增量[WTBZ]ΔTi，j以及各節(jié)段位移[WTBZ]Δi，j。

（4）在最后合龍的扣索力為上述每根扣索索力初值與增值疊加，松索后狀態(tài)等同于將扣索力反向施加于拱圈上，得出內力及變形情況。

根據(jù)以上思路進行計算，匯總所有扣索的初值以及在每個施工階段的索力增值，得出最終扣索張力值：

3.2 扣索索力優(yōu)化

上述方法計算所得索力雖較為符合實際施工的數(shù)值，但是通過相關文獻[9]可以看出，上述方法會導致最后澆筑數(shù)個節(jié)段應力出現(xiàn)超標現(xiàn)象，因此計算索力的方法需要進一步優(yōu)化。

為了保證優(yōu)化后截面應力滿足設計要求，在構建約束條件時需要將拱肋應力作為控制要素之一，同時通過構建位移關系函數(shù)作為優(yōu)化目標，使得成拱時拱圈線形滿足設計要求。其構建過程如下[10]：

優(yōu)化變量為扣索索力，即z={z1，z2，…，zj，…zn}T;

4 拱肋計算結果分析

4.1 拱肋線形結果

為了探明優(yōu)化后的索力對于成拱時線形的影響，將優(yōu)化前后拱圈整體線形進行對比，見圖3。由圖中曲線變化趨勢可以看出，優(yōu)化后撓度曲線相較于優(yōu)化前更加平順，無明顯突變處，1/4拱肋截面至拱腳處相對于優(yōu)化前有些許增大，拱頂附近撓度優(yōu)化后總體有所減小，平均減幅為5.4%?？傮w來看，優(yōu)化后的撓度雖在跨中有所增大，但是仍然滿足要求，且整體撓度變化平緩，避免了因變形不一致導致的結構附加應力的出現(xiàn)。

4.2 拱肋應力結果

為了分析關鍵截面處應力施工過程的變化情況，分別選取1/8拱肋截面以及1/4拱肋截面的優(yōu)化后應力值，繪制變化情況如圖4所示。從圖4可以看出，兩個位置截面上、下緣應力相互交錯波動，張拉扣索時，扣索力使得扣點附近的節(jié)段出現(xiàn)明顯的下緣趨向于受拉、上緣受壓。但由總體趨勢來看，都是逐步向壓應力轉變，最終成拱時表現(xiàn)為全截面受壓。

對關鍵截面應力變化情況進行分析后，初步掌握了截面施工全過程受力規(guī)律，同時對于優(yōu)化后的各節(jié)段最大應力情況需要進一步研究。如下頁圖5所示，提取優(yōu)化前后各節(jié)段拱圈施工中，頂板、底板最大拉、壓應力值，繪制曲線圖。從圖5可以看出，優(yōu)化后頂板、底板拉應力最大值較為均勻，波動幅度減小，頂板拉應力減小0.1 MPa左右，底板拉應力最大減小約32.6%;對于頂板、底板壓應力，優(yōu)化后更多的是改善了截面受力狀態(tài)，底板壓應力減小，頂板壓應力增大，截面上、下緣應力最大差值減小約1.7 MPa，減幅達38.9%，截面受壓更為均勻，受力更為合理。

5 結語

本文運用Midas有限元軟件建立全橋模型，引入彈性-剛性支撐法及優(yōu)化理論對施工期扣索索力進行計算，從主拱圈撓度及應力等結果進行分析，形成如下結論：

（1）結合曲線變化趨勢可以看出，優(yōu)化后撓度曲線相較于優(yōu)化前更加平順，無明顯突變處，1/4拱肋截面至拱腳處相對于優(yōu)化前有些許增大，拱頂附近撓度優(yōu)化后總體有所減小，平均減幅為5.4%。

（2）拱圈應力在施工中處于波動狀態(tài)，總體趨向于整體受壓狀態(tài)，優(yōu)化后節(jié)段最大拉、壓應力有一定的減小，底板拉應力最大減小約32.6%，截面受力狀態(tài)得到改善，更為均勻合理。

（3）彈性-剛性支撐法結合優(yōu)化理論可以更好兼顧拱圈施工期間的變形及受力情況，成拱狀態(tài)下，拱肋位移值及受力情況達到預期目標，此方式可供相關學者參考。

參考文獻：

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