良慶大橋基準(zhǔn)索股線形精確控制方法研究

易超

摘要：文章以單跨簡支鋼混疊合梁懸索橋良慶大橋?yàn)楣こ瘫尘?，結(jié)合了拋物線計算簡易和懸鏈線計算精度高的雙重優(yōu)點(diǎn)，基于懸鏈線理論推導(dǎo)索股線形并直接計算其有應(yīng)力長度，簡化并代入相關(guān)實(shí)際參數(shù)后得到了良慶大橋的調(diào)纜公式，并通過現(xiàn)場直接測得主索鞍里程以修正索股的計算跨度、實(shí)測索股溫度對計算結(jié)果進(jìn)行溫度修正，最終得到了精確的實(shí)際線形數(shù)據(jù)，保證了基準(zhǔn)索股線形控制的精準(zhǔn)性。

關(guān)鍵詞：基準(zhǔn)索股;調(diào)纜公式;線形控制;溫度修正

中國分類號：U442.5+4文章標(biāo)識碼：A281075

0 引言

主纜架設(shè)是懸索橋建設(shè)過程中最為重要的工況之一，而基準(zhǔn)索股線形控制又是整個主纜架設(shè)的首要環(huán)節(jié)，由于普通索股線形的調(diào)整基本都是基于基準(zhǔn)索股按照“若即若離”的控制方法而進(jìn)行，因此，在很大程度上，基準(zhǔn)索股線形的實(shí)際控制精度基本決定著全橋空纜線形的架設(shè)狀態(tài)。對基準(zhǔn)索股線形進(jìn)行精確控制是保證懸索橋合理成橋狀態(tài)實(shí)現(xiàn)的根本前提。

基準(zhǔn)索股線形控制的核心內(nèi)容是得到精確的調(diào)纜公式。目前，基于拋物線解答的調(diào)纜公式在工程實(shí)際中應(yīng)用依然較為普遍。張勁泉等[1]列出了懸索橋各跨的索長調(diào)整量與其垂度改變量之間的表達(dá)式;林一寧等[2]總結(jié)了索股調(diào)整量ΔS與垂度改變量Δf的比值關(guān)系。由于在基準(zhǔn)索股架設(shè)時，其僅受自重作用，線形呈懸鏈線狀態(tài)，因而，基于拋物線理論計算而得的索長調(diào)整值就有一定的計算誤差。為了進(jìn)一步提高調(diào)索量的計算精度，基于懸鏈線理論計算的調(diào)纜公式在工程中逐漸得到了應(yīng)用。魏建東[3]將懸鏈線理論應(yīng)用于調(diào)索進(jìn)行了探討，推導(dǎo)了跨中標(biāo)高跟索股長度之間的微分關(guān)系式，但是對于實(shí)際施工來說，該公式計算量大，不利于現(xiàn)場的調(diào)索計算;譚紅梅等[4]采用彈性懸鏈線理論，對該公式及線形公式進(jìn)行推導(dǎo)，得到了基于懸鏈線方程的簡化調(diào)纜公式。

本文在總結(jié)前人成果的基礎(chǔ)上，結(jié)合了拋物線計算簡易和懸鏈線計算精度高的雙重優(yōu)點(diǎn)，基于懸鏈線理論推導(dǎo)索股線形并直接計算其有應(yīng)力長度，簡化并代入相關(guān)實(shí)際參數(shù)后得到了良慶大橋的調(diào)纜公式，通過現(xiàn)場直接測得的主索鞍里程以修正索股的計算跨度，實(shí)測索股溫度對計算結(jié)果進(jìn)行溫度修正，最終得到了精確的實(shí)際線形數(shù)據(jù)，進(jìn)而在方便現(xiàn)場計算和操作的同時，保證了基準(zhǔn)索股線形控制的精準(zhǔn)性。

1 工程概述

南寧市良慶大橋橫跨邕江，采用單跨420 m的單跨簡支地錨式鋼混疊合梁懸索橋體系，跨徑組合為（168+420+168）m，橋?qū)?8 m。全橋設(shè)兩根主纜，主纜橫向間距為25 m，每根主纜分為68股，每股均由127根直徑為5.2 mm的鋅鋁鍍層鋼絲組成。39對吊索均設(shè)置于中跨。采用重力式樁錨，南、北主塔均為門式結(jié)構(gòu)，塔柱設(shè)上、下兩道橫梁連接，高度約81 m。如圖1所示。

良慶大橋施工方法為：主塔采用爬模法、主纜采用預(yù)制平行絲股法（PPWS法）、中跨部分鋼箱梁采用跨纜吊機(jī)拼裝法、近塔部分鋼箱梁采用蕩移和頂推結(jié)合法安裝。其具體施工流程為：（1）錨碇基坑開挖及分塊、分層澆筑錨體;（2）主塔鉆孔，灌注樁基礎(chǔ)及其塔柱，上、下橫梁施工;（3）先導(dǎo)索過江及貓道架設(shè);（4）后錨預(yù)應(yīng)力系統(tǒng)施工;（5）主索鞍、散索鞍安裝及基準(zhǔn)索股架設(shè)及其線形調(diào)整控制;（6）普通索股架設(shè);（7）緊纜、空纜線形核測及中、邊跨索夾放樣和安裝施工;（8）中跨吊索安裝;（9）跨纜吊機(jī)拼裝、調(diào)試及其起吊和爬坡試驗(yàn);（10）索夾二次緊固及中跨部分鋼箱梁垂直起吊安裝施工;（11）近塔部分鋼箱梁蕩移并頂推到位;（12）全橋初次線形、索力調(diào)整及鋼箱梁焊接施工;（13）索夾第三次緊固、混凝土橋面板安裝及其濕接縫和現(xiàn)澆塊縱向預(yù)應(yīng)力施工;（14）全橋二次線形和索力調(diào)整及橋面系施工;（15）主纜纏絲防護(hù)及檢修道安裝;（16）索夾第四次緊固和貓道拆除;（17）其他附屬工程施工;（18）成橋檢測及竣工驗(yàn)收。

由于該橋采用了邊跨貓道和中跨貓道分離錨固的方式，對其邊跨、中跨貓道承重索分別進(jìn)行獨(dú)立錨固和承力，貓道承重索的受力不均對主塔塔偏及基準(zhǔn)索股線形有一定的不利影響，通過對索鞍中心里程和高程即時、精確地測量，對其架設(shè)線形進(jìn)行跨度和溫度修正，不但可以使基準(zhǔn)索股線形的調(diào)整有據(jù)可依且方便靈活，而且還保證了架設(shè)的高精度要求，從而在方便施工的基礎(chǔ)上達(dá)到減少調(diào)索次數(shù)、縮短調(diào)索時間、保證架設(shè)精度的目的。

2 基準(zhǔn)索股線形精確控制的調(diào)纜公式

基準(zhǔn)索股調(diào)纜公式是對其線形進(jìn)行精確調(diào)整控制的核心計算內(nèi)容，即需要的索長調(diào)整值ΔS與需要調(diào)整的垂度值Δf之間的具體比例關(guān)系。目前，工程實(shí)際中常用的調(diào)纜公式主要有如下三種：基于拋物線解答（荷載沿弦向均布）的調(diào)纜公式、基于準(zhǔn)懸鏈線解答（荷載沿變形后的索長均布）的調(diào)纜公式以及基于彈性懸鏈線解答（荷載沿?zé)o應(yīng)力長度均布）的調(diào)纜公式，其優(yōu)缺點(diǎn)對比如表1所示。

假定荷載沿著計算索股段變形后的索長均布，則待調(diào)索股的線形就滿足了準(zhǔn)懸鏈線方程，其計算模型簡圖如圖2所示。

假定是荷載沿著計算索股段的無應(yīng)力長度均布，則待調(diào)索股的線形就滿足了彈性懸鏈線方程，其計算模型簡圖如圖3所示。[KH-*1]

從表1及上述分析可以看出，基于懸鏈線解答的調(diào)纜公式精度高，而且普適性好，在實(shí)際工程應(yīng)用中已開始被重視。

由于在空纜狀態(tài)下，各索股無應(yīng)力長度均是已知的，如果采用基于彈性懸鏈線解答的調(diào)纜公式進(jìn)行調(diào)索計算，具有可觀的計算速度與效率;如果采用基于準(zhǔn)懸鏈線解答的調(diào)纜公式進(jìn)行調(diào)索計算，則能方便推導(dǎo)并得到索股的架設(shè)線形及其有應(yīng)力長度。因而，采用基于準(zhǔn)懸鏈線解答的調(diào)纜公式既能滿足工程精度要求，也能方便而直接地得到實(shí)際架設(shè)時所需的各種線形和索長參數(shù)。

然而，在實(shí)際應(yīng)用過程中，基于準(zhǔn)懸鏈線計算得到的調(diào)纜公式一般都需要進(jìn)行多次迭代，才能得到各跨對應(yīng)的索長調(diào)整值，該計算過程復(fù)雜且耗時較長，本文通過綜合拋物線理論的計算簡易性和懸鏈線理論的線形精準(zhǔn)性，基于上述懸鏈線理論計算得到的調(diào)纜公式的前提下，進(jìn)行進(jìn)一步簡化后得到的良慶大橋調(diào)纜公式如式（7）、式（8）所示。

中跨：

3 基準(zhǔn)索股線形的精確調(diào)整控制方法

得出上述調(diào)纜公式后，只需將現(xiàn)場實(shí)測的索股線形控制點(diǎn)實(shí)際高程值與理論高程值之差（即垂度調(diào)整值Δf）代入該調(diào)纜公式，即可馬上得到索長調(diào)整值ΔS。對于索股溫度及其實(shí)際跨度的差異則一般是通過對該結(jié)果進(jìn)行實(shí)測并修正來計入調(diào)索計算值。而對待調(diào)索股線形控制點(diǎn)的數(shù)量和位置一般都是根據(jù)懸索橋的跨度值來進(jìn)行合理選取。對于大跨度懸索橋一般采用中、邊跨跨中點(diǎn)和四分點(diǎn)對應(yīng)索股位置作為索股線形控制點(diǎn)，即可兼顧調(diào)索的精度要求和現(xiàn)場操作的簡便性。由于良慶大橋主跨僅420 m，選取其中跨、邊跨的跨中點(diǎn)對應(yīng)索股位置作為索股線形控制點(diǎn)即可達(dá)到索股線形調(diào)整的精度要求，如圖4所示。

然而在現(xiàn)場實(shí)際測量時，不可能保證測點(diǎn)位置剛好完全與理論的控制點(diǎn)重合，這就需要采用一定的方法將該測量值進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化與修正。在對基準(zhǔn)索股線形進(jìn)行調(diào)整時，為了盡量避免調(diào)索操作現(xiàn)場測試、計算和工人操作時段內(nèi)，索股溫度和氣溫變化對主纜線形的影響，調(diào)索操作宜選在一天中大氣溫度變化相對平緩的午夜至黎明的時段進(jìn)行。

根據(jù)國內(nèi)外對懸索橋基準(zhǔn)索股線形進(jìn)行精確控制的經(jīng)驗(yàn)，在對良慶大橋基準(zhǔn)索股進(jìn)行線形精確調(diào)整控制時，進(jìn)一步優(yōu)化了相關(guān)的調(diào)索順序：程序上先中跨再邊跨后錨跨，思路為中跨、邊跨主控線形，錨跨主控張力。具體操作為：（1）將基準(zhǔn)索股在北塔主索鞍處進(jìn)行鎖定，通過在南塔主索鞍處的收索和放索對中跨基準(zhǔn)索股線形進(jìn)行調(diào)整;（2）待中跨基準(zhǔn)索股線形達(dá)到精度要求后，將南塔主索鞍處索股鎖定;（3）通過對錨跨的收索和放索同時對兩邊跨的基準(zhǔn)索股線形進(jìn)行精確調(diào)整;（4）進(jìn)行錨跨張力控制并錨固到位，如圖5所示。

優(yōu)化調(diào)索順序后進(jìn)行基準(zhǔn)索股線形控制，具體操作流程如下：（1）根據(jù)現(xiàn)場測得的主索鞍及散索鞍中心里程和高程直接修正索股的實(shí)際跨度;（2）根據(jù)現(xiàn)場測得的控制點(diǎn)里程和高程及對應(yīng)點(diǎn)索股溫度值修正計算并得到該溫度和跨度狀態(tài)下索股的實(shí)際線形;（3）將該實(shí)際線形得出對應(yīng)中跨（或邊跨）控制點(diǎn)高程數(shù)據(jù)并與理論值比較得出中、邊跨控制點(diǎn)的垂度調(diào)整值Δf;（4）將該垂度調(diào)整值分別代入式（9）和式（10）分別得出該索股在中跨（或邊跨）對應(yīng)的長度調(diào)整值ΔS，并立即將該索股的長度調(diào)整值反饋給現(xiàn)場操作人員進(jìn)行調(diào)索操作。在每跨的第一輪調(diào)整完畢后重復(fù)進(jìn)行調(diào)索程序，直至該跨內(nèi)的實(shí)測線形滿足相關(guān)規(guī)范要求后，再進(jìn)行下個跨度索股線形調(diào)整控制。在全橋各跨線形均達(dá)到要求后，再對該線形進(jìn)行至少3 d左右的穩(wěn)定性觀測，如調(diào)整后的基準(zhǔn)索股線形均已基本無變化，則基準(zhǔn)索股線形控制已達(dá)到要求。見圖6。

4 良慶大橋基準(zhǔn)索股調(diào)整控制結(jié)果

在現(xiàn)場針對1號基準(zhǔn)索股架設(shè)線形進(jìn)行調(diào)整控制的過程中，僅對該基準(zhǔn)索股線形進(jìn)行兩輪調(diào)整控制后，即達(dá)到了調(diào)索目標(biāo)，其具體控制精度如下：上游側(cè)中跨跨中控制點(diǎn)實(shí)測高程與理論高程差值（即為基準(zhǔn)索股垂度誤差值，下同）為8 mm，南岸邊跨跨中控制點(diǎn)實(shí)測高程與理論高程差值為19 mm，北岸邊跨跨中控制點(diǎn)實(shí)測高程與理論高程差值為-13 mm;下游側(cè)中跨跨中控制點(diǎn)實(shí)測高程與理論高程差值為6 mm，南岸邊跨跨中控制點(diǎn)實(shí)測高程與理論高程差值為15 mm，北岸邊跨跨中控制點(diǎn)實(shí)測高程與理論高程差值為-17 mm。根據(jù)《公路工程質(zhì)量檢驗(yàn)評定標(biāo)準(zhǔn)》，良慶大橋主跨為420 m，則其中跨跨中標(biāo)高容許誤差值為±21 mm，邊跨跨中標(biāo)高容許誤差值為±42 mm，上、下游高差容許誤差值為10 mm，良慶大橋基準(zhǔn)索股的上述各項(xiàng)控制指標(biāo)均達(dá)到了規(guī)范的精度要求?，F(xiàn)截取良慶大橋第1號基準(zhǔn)索股在其線形調(diào)整控制前后的垂度調(diào)整值Δf變化進(jìn)行對比如圖7所示，其中，Δf1、Δf2分別為第一輪和第二輪線形調(diào)整對應(yīng)的垂度調(diào)整值，垂度誤差為第二輪線形調(diào)整后各控制點(diǎn)的實(shí)測標(biāo)高與理論標(biāo)高的差值。見圖7。

5 結(jié)語

（1）良慶大橋基準(zhǔn)索股線形控制采用基于簡化懸鏈線解答的調(diào)纜公式進(jìn)行調(diào)索計算，既保證了基準(zhǔn)索股線形控制的高精度要求，也有效減少了現(xiàn)場的計算時間，時效比顯著。

（2）通過優(yōu)化基準(zhǔn)索股架設(shè)現(xiàn)場的相關(guān)調(diào)索操作程序，進(jìn)一步簡化了施工現(xiàn)場的相關(guān)參數(shù)測試和調(diào)索操作，大大縮短了每一輪調(diào)索所需時間，節(jié)約了人力、物力，調(diào)索現(xiàn)場操作便利性很突出。

（3）通過創(chuàng)造性地采用現(xiàn)場直接測得的各主索鞍、散索鞍的中心里程來進(jìn)行各跨實(shí)際跨度修正的方法，避免了通過測塔偏換算跨度等間接手段進(jìn)行跨度修正的復(fù)雜計算操作和累計誤差影響，進(jìn)一步提高了待調(diào)索股跨度內(nèi)實(shí)測線形計算的精度與現(xiàn)場操作效率。

通過采用上述線形控制方法和操作流程來控制良慶大橋基準(zhǔn)索股線形時，僅需對每個跨度內(nèi)基準(zhǔn)索股進(jìn)行兩輪線形測試、計算與調(diào)索操作，中、邊跨基準(zhǔn)索股線形控制精度都能滿足規(guī)范要求的索股架設(shè)精度?，F(xiàn)場只需3 h即完成了對全橋三跨索股的所有線形調(diào)整，結(jié)果表明，該方法能夠確?；鶞?zhǔn)索股線形控制精度并有效縮短調(diào)索時間與次數(shù)，且現(xiàn)場可操作性強(qiáng)，極具時效比，可為其他類似工程提供借鑒。

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