單繩纏繞式提升機(jī)主軸裝置疲勞應(yīng)力分析研究

王 浩

（山西高河能源有限公司，山西 長治047100）

0 引 言

礦井提升機(jī)是礦山作業(yè)的核心設(shè)備，是聯(lián)系井下和地面的樞紐設(shè)備，因此也被稱為礦山的“咽喉設(shè)備”[1-2]。主軸裝置為提升設(shè)備的主要受力部件，承擔(dān)了鋼絲繩和容器自重以及容器的載重等靜、動(dòng)載荷，對(duì)整個(gè)提升運(yùn)行的安全性至關(guān)重要[3]。目前，隨著礦山產(chǎn)量的日益提高，對(duì)提升機(jī)的安全性和可靠性要求也越來越高；使得主軸裝置的疲勞強(qiáng)度問題變得更加突出[4]。如何借助分析軟件預(yù)知主軸裝置的易疲勞部位，提前做好相應(yīng)防護(hù)與維修，能夠確保安全的同時(shí)，減小停產(chǎn)帶來的經(jīng)濟(jì)損失，已成為礦山生產(chǎn)最為迫切的需求。

1 主軸裝置受力分析

1.1 主軸裝置載荷

單繩纏繞式提升機(jī)主要由主軸裝置、天輪裝置、液壓制動(dòng)系統(tǒng)、減速器、電動(dòng)機(jī)、深度指示器等組成，如圖1 所示。

其主軸裝置所受的載荷主要來自于自重、容器（箕斗、罐籠、礦車等）自重、容器載重、提升鋼絲繩自重以及楔形繩環(huán)與繩卡自重等。按照提升過程有提升開始、纏滿1 層、纏滿2 層（纏滿3 層）、提升終了4 個(gè)工況；按照速度圖有重載提升加速階段、爬行階段、等速階段、重載提升減速階段、重載下放減速階段等[5]。綜合分析：重載提升開始加速階段和提升終了（纏滿2 層或3 層）階段下主軸裝置的受力相對(duì)較大。本文研究建立在這兩種工況的受力基礎(chǔ)上分析計(jì)算。

1.2 主軸裝置受力

假設(shè)單繩纏繞式提升機(jī)規(guī)格為JK-3.5×2.5，采用豎井箕斗提升方式。按照GB/T20961-2018《單繩纏繞式礦井提升機(jī)》可知設(shè)備的主要技術(shù)參數(shù)如表1 所示。

圖1 單繩纏繞式提升機(jī)

提升機(jī)每個(gè)提升循環(huán)都要經(jīng)歷不同工況，每個(gè)工況按照速度曲線又加速段、爬行段、等速段、減速段等，其運(yùn)行的動(dòng)力學(xué)問題比較復(fù)雜。只分析兩個(gè)具有代表工況的受力情況，即可確保運(yùn)行安全又能簡(jiǎn)化計(jì)算過程。提升開始階段，主軸裝置僅受鋼絲繩拉力；提升終了階段，主軸裝置受鋼絲拉力以及鋼絲繩纏在卷筒上的箍力，如圖2 所示。

表1 JK-3.5×2.5 提升機(jī)主要技術(shù)參數(shù)

圖2 主軸裝置受力分析

1）提升開始階段，鋼絲繩所受拉力：

式中：K為礦井阻力系數(shù), 取1.15；Q為容器自重，kg；QZ為容器載重，kg；md為鋼絲繩單位重量，kg；H為提升高度，m；x為容器運(yùn)行距離，m；α為提升時(shí)最大加減速度，0.6m/s2；g為自然重力加速度，9.8m/s2；M為系統(tǒng)變位質(zhì)量，kg。

受出繩偏角的影響，主軸裝置所受的軸向?yàn)椋?/p>

式中：αp為鋼絲繩出繩角, 煤安規(guī)程中要求其不得大于1.5o。

2）提升終了階段，鋼絲繩所受拉力：

主軸裝置所受的軸向?yàn)椋?/p>

3）提升終了階段，卷筒銅殼單位面積的壓力：

式中：F為鋼絲繩拉力，不同工況的不同提升階段鋼絲繩的拉力一直變化，為保證提升設(shè)備的安全，此處拉力采用最大值，kN；t纏繞繩圈的節(jié)距，mm；d鋼絲繩直徑，mm；Cn鋼絲繩拉力降低系數(shù)，纏滿1 層時(shí)：Cn=0.8～0.9，纏滿2 層時(shí)：Cn=1.6～1.7。

2 有限元模型

2.1 簡(jiǎn)化約定

JK-3.5×2.5 主軸裝置按照設(shè)計(jì)尺寸生成三維模型，卷筒焊接后整體退火，需要做如下假設(shè)：

1）主軸和筒殼材料視為連續(xù)、均質(zhì)且各向同性的彈性體[6]。

2）鋼絲繩簡(jiǎn)化為高模量的彈性體，不考慮具體結(jié)構(gòu)。

3）不考慮層間過度帶來的沖擊力。

4）忽略塑襯對(duì)強(qiáng)度影響及系統(tǒng)動(dòng)載荷的影響。

主軸與卷筒采用雙夾板高強(qiáng)度螺栓聯(lián)接，運(yùn)行式不會(huì)產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，依靠大平面摩擦副傳遞扭矩。建模時(shí)可將主軸與卷筒采用固定聯(lián)接，不考慮雙夾板與兩者法蘭之間的摩擦力，生成幾何模型如圖3 所示。

圖3 主軸裝置模型

2.2 單元?jiǎng)澐旨斑吔鐥l件處理

整個(gè)主軸裝置采用四面體單元進(jìn)行劃分，適當(dāng)控制小特征處的單元尺寸，防止因單元質(zhì)量而引起以你集中。卷筒材料按照Q345 設(shè)定，主軸材料按照42CrMo 設(shè)定，其彈性模量為206GPa，泊松比為0.28，材料密度7800kg/m3。

主軸裝置兩端采用雙列調(diào)心滾子軸承，故可在兩端軸承中心線位置分別建立2 個(gè)參考點(diǎn)，將主軸上與軸承配合處表面與2 個(gè)參考點(diǎn)分別進(jìn)行運(yùn)動(dòng)耦合，坐標(biāo)系采主軸裝置自身坐標(biāo)系，需耦合6 個(gè)方向自由度。約束傳動(dòng)側(cè)參考點(diǎn)6 個(gè)方向自由度；非傳動(dòng)側(cè)參考點(diǎn)5 個(gè)方向自由度，放開軸向運(yùn)動(dòng)自由度[4]。

3 結(jié)果分析

3.1 應(yīng)力與變形結(jié)果

將上述受力值加載到有限元模型上，通過軟件后處理計(jì)算分析，得到了2 種工況下主軸裝置的應(yīng)力與變形，如圖4、圖5 所示。

圖4 提升開始階段應(yīng)力與變形分布

圖5 提升終了階段應(yīng)力與變形分布

從圖4 和圖5 中可以看出：提升開始階段雖然鋼絲繩受力較大，但主軸與卷筒的應(yīng)力較小，最大值為18.32MPa，最大變形量為0.075mm。提升終了時(shí)由于受到鋼絲繩的箍力，使得其應(yīng)力最大值到達(dá)231MPa，變量為1.38mm。由此可知，提升終了階段主軸裝置產(chǎn)生的應(yīng)力與變形最大，但均在允許的范圍內(nèi)，完全可以滿足強(qiáng)度與剛度的要求。

3.2 疲勞應(yīng)力結(jié)果

鑒于提升開始階段，主軸與卷筒的受力較小，在整個(gè)運(yùn)行過程所產(chǎn)生的疲勞應(yīng)力影響不大，因此計(jì)算疲勞應(yīng)力時(shí)僅考慮提升終了階段。選取主軸裝置上8個(gè)易疲勞部位作為疲勞應(yīng)力提取點(diǎn)，如圖6 所示。

從后處理中導(dǎo)出主軸與卷筒的最大主應(yīng)力及最小主應(yīng)力分布，如圖7 所示。利用材料力學(xué)的第三強(qiáng)度理論，計(jì)算得到8 個(gè)易疲勞點(diǎn)的疲勞應(yīng)力值，如表2 所示。經(jīng)過與材料的許用應(yīng)力分析，所有點(diǎn)疲勞應(yīng)力值均可通過，滿足設(shè)計(jì)使用要求。

圖6 主軸裝置測(cè)點(diǎn)位置

圖7 提升終了階段最大主應(yīng)力與最小主應(yīng)力分布

表2 易疲勞點(diǎn)應(yīng)力值

4 結(jié) 語

主軸裝置為提升設(shè)備的核心受力部件，掌握其不同工況下的應(yīng)力與變形的分布，有助于提高提升機(jī)設(shè)計(jì)質(zhì)量，并且能夠指導(dǎo)使用方在維護(hù)與保養(yǎng)中需要重點(diǎn)關(guān)注的部位，及時(shí)發(fā)現(xiàn)這些易疲勞點(diǎn)出現(xiàn)的各種問題，對(duì)確保礦山安全生產(chǎn)有重要意義。