幾何畫板在高中數(shù)學教學中的運用分析

袁珍禮

摘? 要：高中數(shù)學是高中的基礎(chǔ)學科，立體幾何從平面到立體，知識內(nèi)容更加的抽象，給高中學生的數(shù)學增加了難度，影響了高中學生學好數(shù)學的信心。幾何畫板作為一種新的教學工具形象化地把幾何圖形呈現(xiàn)在學生面前，提高了高中數(shù)學的學習效率，同時也激發(fā)了學生的學習興趣。

關(guān)鍵詞：幾何畫板;高中數(shù)學;應(yīng)用分析

隨著新課程改革的推進，高中數(shù)學的教學方法也有了新的改進，改變了傳統(tǒng)的教學模式，教學手段也向多元化、信息化的方向發(fā)展，這些教學手段在高中數(shù)學教學中得到了明顯的應(yīng)用。由于高中數(shù)學抽象性更強，立體感不強的學生學習起立體幾何就比較困難，幾何畫板的使用將平面圖形和立體圖形之間演化，加深了學生對立體幾何知識的理解。

一、幾何畫板在平面幾何中的應(yīng)用

平面幾何以歐幾里得的《幾何原體》為參考，研究的對象是平面上是直線、二次曲線的幾何結(jié)構(gòu)與度量關(guān)系，平面幾何的傳統(tǒng)教學模式多是采取教師在黑板上將書本上的知識反復的講授給學生，讓學生通過反復的、大量的練習來加深學生的印象，所以學生會覺得枯燥乏味。通過這種題海戰(zhàn)術(shù)可以獲得一時的學習成績的提高，很難讓學生在深層次的數(shù)學知識學習上有所突破，起到應(yīng)用的效果。幾何畫板的使用，可以將平面幾何的理論知識的形成過程詳盡地展現(xiàn)在學生面前，使學生對這些理論知識的形成過程有了充分的了解，有利于學生對平面幾何知識的理解和掌握，幫助學生解決平面幾何知識問題的解決。

二、幾何畫板在代數(shù)教學中的應(yīng)用

1.利用幾何畫板的動態(tài)性保持幾何關(guān)系不變

在高中的代數(shù)教學中，經(jīng)常會遇到變和不變的問題。比如，保持幾何關(guān)系不變的條件下，去隨意的改變圖形的位置。采用傳統(tǒng)的教學方法是無法對這個過程去演示的，學生只能是自己在頭腦中構(gòu)建數(shù)學模型，然后通過模型的移動去對這個過程進行推斷研究，重要能做到這一點的學生又是少之又少，這就使高中代數(shù)教學的效果大打折扣。使用先進的幾何畫板的模式進行教學，將這一過程動態(tài)的、形象的演示出來，讓學生可以清晰地看到幾何關(guān)系不變的情況下，改變圖形的位置的特征，這一生動形象的演示讓學生清晰的了解了這一圖形的變化的動態(tài)過程，讓學生更好地掌握了這一代數(shù)知識，從而提高了高中代數(shù)教學的質(zhì)量和效果。

2.直觀生成幾何畫板的動態(tài)展示軌跡

傳統(tǒng)的教學模式是，教師在講解軌跡這個知識點的時候，會將軌跡的靜態(tài)軌跡圖形畫在黑板上，通過靜態(tài)圖去推演動態(tài)的軌跡情況，讓學生通過想象去完成數(shù)學軌跡模型的構(gòu)建，使立體感不強的學生無法將靜態(tài)的圖形立體化，所以也就很難很好地去理解這個知識點，因此很難提升學生學習代數(shù)的興趣，而會感到學習代數(shù)有一定的難度，影響了學生代數(shù)學習的積極性。幾何畫板的應(yīng)用，完全改變了這種狀態(tài)，通過幾何畫板的動態(tài)的演示，就會在學生頭腦中形成了軌跡的動態(tài)圖形，幫助學生更好地理解軌跡這一知識點，有效地幫助了學生提升了代數(shù)學習的興趣。

例如，在高中代數(shù)中函數(shù)的教學過程中，用幾何畫板了把數(shù)據(jù)和圖形結(jié)合起來，當a>0，a≠1的情況下，利用幾何畫板畫出y=ax的平方的幾何圖形，可以對這個函數(shù)進行列表描點，然后再將點連接畫圖，然后可以得到一個清晰的開口向上拋物線圖形。通過這樣的繪圖，讓學生清晰而直觀地對二次函數(shù)的性質(zhì)有了了解和掌握，同時也對函數(shù)的性質(zhì)有了更深的理解。

三、幾何畫板在立體幾何數(shù)學教學中的應(yīng)用

立體幾何是以平面幾何的知識為基礎(chǔ)的高深的幾何課程，教學內(nèi)容比平面幾何的內(nèi)容更多，難度也更大，對于高中學生來講，要想熟練的解答立體幾何的知識有一定的難度。大多數(shù)的高中學生立體圖形的空間意識不強，空間的圖形轉(zhuǎn)化和空間的想象能力都不是很強，使學生學習立體幾何的信心大受打擊，嚴重影響了學生學習立體幾何的學習興趣。其實學生只要了立體幾何的空間架構(gòu)，就可以學好立體幾何。高中立體幾何教師使用幾何畫板可以使平面幾何動起來轉(zhuǎn)變成立體幾何，使立體圖形清晰地展現(xiàn)在學生面前，學生就可以從各個方面去探究立體幾何的知識，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，更好地掌握立體幾何的解題思路。

例如，在學習立方體的畫圖過程中，通過幾何畫板的使用，能夠讓平面中的正方形翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)、平移，通過這樣的動態(tài)的過程，讓學生直觀地看到了面以及面的視覺動態(tài)圖形，能夠幫助學生把自己看到的運用到平面圖形當中，正確在平面中構(gòu)建出立體的正方體圖形。

又如，在學習分割三棱柱來求三棱錐的體積這一教學內(nèi)容時，教師就可以利用幾何畫板，在三棱柱中做出三棱柱切割面的不同的顏色，通過拖運被分隔出來的三棱錐，把分隔的過程形象而又直觀的展示出來，最后很容易利用所學的知識去求出來三棱錐的體積。

四、幾何畫板在平面解析幾何教學中的應(yīng)用

平面解析幾何從字面上的意思來講就是把平面幾何解析成多個部分來進行分析研究，最后解答問題，進而使高中學生對平面幾何的理解更加的全面。但是傳統(tǒng)的解析幾何教學很難完全達到這一效果，學生對數(shù)學的理解還流于表面化，很難對其實現(xiàn)深層次的理解和掌握。高中數(shù)學教師采用幾何畫板的模式，對學生來進行平面解析幾何的教學，充分利用幾何畫板的動態(tài)形象的功能，有利于學生對解析幾何的問題的解決。

例如，在直線和二次曲線的教學中，采用幾何畫板將直線和二次曲線相互融合又動態(tài)的分離，能夠讓學生更清晰的分析平面和曲面的知識，把復雜的問題解析成一個個簡單問題，從而去一個個地去解決，使學生對直線和二次曲線相交的問題有了更深層次的理解和掌握。

結(jié)語

綜上所述，幾何畫板應(yīng)用在高中數(shù)學的教學中有效地降低了數(shù)學的難度，同時也加深了學生對數(shù)學知識的理解和掌握，打破了傳統(tǒng)的枯燥乏味的教學模式，教師通過幾何畫板的運用把抽象的數(shù)學知識生動形象動態(tài)地展現(xiàn)在學生面前，有助于學生對數(shù)學知識的理解和認識，提高了學生學習數(shù)學的興趣，幾何畫板的運用提升了高中數(shù)學教學的質(zhì)量，也推動了高中數(shù)學的教學改革。

參考文獻：

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