中長(zhǎng)周期波浪條件下船舶航跡帶寬度研究

侯 慷，黃志揚(yáng)，支遠(yuǎn)哲

（中交上海航道勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，上海 200120）

引 言

航跡帶寬度是航道寬度的主要組成部分，具體為船舶在沿航道軸線航行過程中掃過的最大寬度，受到船舶尺度、駕駛性能、自然條件等一系列因素的影響。我國(guó)周邊海域主要屬于短周期波浪條件（T＜8 s），《海港總體設(shè)計(jì)規(guī)范》[1]在基于我國(guó)海域?qū)嵈^測(cè)和AIS 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上，將航跡帶寬度歸納為特定風(fēng)流壓偏角下船舶漂移倍數(shù)與船舶近似占用幾何寬度的乘積公式，主要考慮了風(fēng)和流對(duì)航跡帶寬度的影響，對(duì)波浪的影響考慮較少。而在遠(yuǎn)海島礁、非洲、東南亞和南美等地，波浪條件均屬于中長(zhǎng)周期（T＞10 s），雖然波高有限且波面比較平坦、光滑，但波長(zhǎng)較長(zhǎng)、傳播速度大，具有相當(dāng)高的能量，對(duì)于大型船舶的航行具有一定的影響。因此，本文通過研究國(guó)外航道規(guī)范和開展系列船舶操縱模擬試驗(yàn)，分析研究了中長(zhǎng)周期波浪對(duì)航跡帶寬度的影響，給出了中長(zhǎng)周期波浪條件下的波浪附加寬度，以期為航道工程設(shè)計(jì)提供參考。

1 國(guó)外規(guī)范研究成果

本文分別研究了1997 版與2014 版國(guó)際航運(yùn)協(xié)會(huì)（PIANC）《進(jìn)港航道設(shè)計(jì)導(dǎo)則》[2-3]（以下簡(jiǎn)稱PIANC 導(dǎo)則）、日本航運(yùn)標(biāo)準(zhǔn)委員會(huì)主編的《日本航道設(shè)計(jì)規(guī)范》[4]（以下簡(jiǎn)稱日本規(guī)范）、西班牙港口局主編的《西班牙港口設(shè)計(jì)規(guī)范》（ROM 3.1-99）[5]（以下簡(jiǎn)稱西班牙規(guī)范）以及美國(guó)陸軍工程兵團(tuán)主編的《深水航道工程水力設(shè)計(jì)手冊(cè)》[6]（以下簡(jiǎn)稱美國(guó)規(guī)范）等四本國(guó)外權(quán)威規(guī)范。具體公式不再贅述，各規(guī)范對(duì)比分析如下。

1）表達(dá)形式對(duì)比

除美國(guó)規(guī)范中采用單一船寬倍數(shù)表達(dá)航道寬度外，其他三種規(guī)范均采用“航跡帶寬度+船岸間距+船船間距”的表達(dá)方式。但三種規(guī)范中表達(dá)航跡帶寬度的方式也各有不同。PIANC 導(dǎo)則中航跡帶寬度為基本操縱帶寬度與風(fēng)、浪、流等引起的附加寬度之和，全部采用船寬倍數(shù)的方式表達(dá)；日本規(guī)范和西班牙規(guī)范中均采用船長(zhǎng)、船寬與風(fēng)、流等引起的漂移角來表達(dá)船舶掃略過的寬度，但不同的是日本規(guī)范分別考慮風(fēng)、流、艏搖以及偏移航道中心探測(cè)誤差的附加寬度，西班牙規(guī)范中分別計(jì)算風(fēng)、流的漂移角并考慮定位誤差、船舶性能、航標(biāo)誤差的附加寬度。

2）設(shè)計(jì)要素對(duì)比

整理各國(guó)航道規(guī)范中寬度計(jì)算的設(shè)計(jì)要素如表1 所示，其中船速、橫風(fēng)、橫流、船型等因素在各國(guó)規(guī)范中均有考慮，說明上述要素對(duì)航跡帶寬度影響較大?？紤]波浪影響的規(guī)范較少，僅有PIANC導(dǎo)則。

表1 各規(guī)范航道計(jì)算時(shí)考慮的影響因素

3）與波浪有關(guān)的附加寬度

如表2 所示，在1997 版PIANC 導(dǎo)則中，波浪影響下航道附加寬度是有效波高、船速和波長(zhǎng)與船長(zhǎng)之比的函數(shù)，有效波高越大、船速越高、波長(zhǎng)與船長(zhǎng)之比越大，波浪附加寬度越高。對(duì)于有效波高Hs≤1 m 和λ≤L 的情況，可以忽略波浪對(duì)航跡帶寬度的影響；對(duì)于1 m＜Hs＜3 m 和λ＝L 的情況，開敞水域的波浪附加寬度為0.5B～2B（B 為船寬，下同）；對(duì)于Hs＞3 m 和λ＞L 的情況，開敞水域的波浪附加寬度為1.5B～3B。

2014 版PIANC 導(dǎo)則中（表3），波浪附加寬度僅是有效波高的函數(shù)，且只考慮了橫浪和尾隨浪的影響，即船浪夾角在90°和135°左右。當(dāng)有效波高Hs≤1 m 時(shí)，波浪附加寬度為0；當(dāng)1 m＜Hs＜3 m時(shí)，開敞水域的波浪附加寬度約為0.5B；當(dāng)Hs≥3 m時(shí)，開敞水域的波浪附加寬度約為1B。對(duì)比來看，2014 版PIANC 導(dǎo)則中去掉了波長(zhǎng)和航速兩項(xiàng)影響因素，且附加寬度的數(shù)值較1997 年導(dǎo)則有所減小，可能與船舶性能的提升和導(dǎo)助航設(shè)施的改善有關(guān)。

需要注意的是，該寬度只適用于概念或初步設(shè)計(jì)階段，最終實(shí)施時(shí)還需要通過模型試驗(yàn)進(jìn)行修正。

表2 1997 版PIANC 導(dǎo)則與波浪有關(guān)的附加寬度

表3 2014 版PIANC 導(dǎo)則與波浪有關(guān)的附加寬度

2 船舶操縱模擬試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ图按瓦x擇

本試驗(yàn)采用全任務(wù)大型船舶操縱模擬器，該模擬器采用TRANSAS 軟件提供的水動(dòng)力模型，可以計(jì)算和仿真模擬各環(huán)境條件綜合作用下船舶的六個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)，水動(dòng)力模型采用分離模型結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程建模。

針對(duì)中長(zhǎng)周期波海域航行代表船型，選定10萬t 級(jí)、20 萬t 級(jí)和30 萬t 級(jí)散貨船為試驗(yàn)船型，試驗(yàn)船型在模擬器系統(tǒng)中已經(jīng)過實(shí)船校核，具體參數(shù)如表4 所示。

表4 試驗(yàn)船舶主要參數(shù)

試驗(yàn)航道設(shè)置為順直航道，航道水深吃水比均為1.3 左右，邊坡比為1:5，挖槽深度2.0 m，底質(zhì)為泥砂。10 萬、20 萬和30 萬t 級(jí)散貨船試驗(yàn)通航寬度按照最大風(fēng)流壓偏角14°考慮，分別設(shè)置為 240 m、285 m 和320 m，兩側(cè)設(shè)置側(cè)面標(biāo)，側(cè)面標(biāo)間距2 n mile，距航道邊線30～50 m。

2.2 試驗(yàn)組次及波浪條件

分別設(shè)置10 萬、20 萬、30 萬t 級(jí)船舶在靜水和中長(zhǎng)周期波（涌浪）狀態(tài)下行駛兩種對(duì)照試驗(yàn)，且涌浪試驗(yàn)又分別設(shè)置船浪夾角0°～180°（以15°為間隔）、波浪周期8～26 s（以2 s 為間隔）、有效波高0.5～3 m（以0.5 m 為間隔）和船速8、10、 12 kn 三種不同變量，共計(jì)150 組次工況試驗(yàn)。每組試驗(yàn)進(jìn)行20～30 min，且每組重復(fù)三次取最優(yōu)值以確保試驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確性，具體如表5 所示。

根據(jù)Le Mehaute(1976)[7]的取值依據(jù)，本試驗(yàn)波周期T=8～26 s，波高H=1～2.4 m，水深d=18.8～ 28 m，經(jīng)過計(jì)算比較，波浪理論可選擇斯托克斯二階波理論?？紤]到本地波浪的作用，以及試驗(yàn)設(shè)備限制，試驗(yàn)采用多個(gè)諧波線性疊加來模擬波面，由式（1）確定：

式中：N 為諧波的數(shù)量（約為20）；An為諧波的振幅；kn為諧波的波數(shù)；nω 為諧波的圓頻率；θ為諧波的方向；nφ 為相位。

表5 航跡帶寬度試驗(yàn)工況

圖1 波面起伏時(shí)程

選取波高為1.5 m，船、浪夾角為0°，波周期為8 s、15 s 和25 s 工況對(duì)應(yīng)的波面時(shí)程如圖1 所示。周期為8 s 的波接近簡(jiǎn)諧波，較好地模擬了中、短周期波的波面起伏，隨著波周期的增加，如圖中波周期為15 s 和25 s 波，波谷趨于平坦，波面起伏逐漸表現(xiàn)出涌浪形態(tài)。

3 航跡帶寬度與波浪附加寬度統(tǒng)計(jì)與對(duì)比

3.1 統(tǒng)計(jì)方法介紹

航跡帶寬度具體包括船心（或船體上其他任意固定點(diǎn)）沿航道軸線左右的偏移量和因船艏向與航道軸線方向的航行壓偏角而產(chǎn)生的船舶傾斜占用空間兩部分，本文采用船舶外緣包絡(luò)線法對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，即在船心偏移的基礎(chǔ)上，疊加逐時(shí)的航行壓偏角占用的船舶傾斜空間，從而得到船舶最外緣到航道軸線的距離。

一般情況下，船心偏移和船舶傾斜占用空間不會(huì)同時(shí)達(dá)到最大，因此在船心偏移量基礎(chǔ)上，實(shí)時(shí)疊加船舶最外緣與船心的距離，并通過95 %的累積頻率得到船舶航行的航跡帶寬度。其中外側(cè)與船心距離的計(jì)算分為四種情況，如圖2 所示，對(duì)應(yīng)的計(jì)算公式如表5 所示。

圖2 船舶外緣與船心關(guān)系示意

表5 船舶外緣距離計(jì)算統(tǒng)計(jì)

3.2 靜水作用下船舶基本操作帶寬度

用上述方法統(tǒng)計(jì)10 萬、20 萬和30 萬t 級(jí)散貨船在靜水下（無風(fēng)、無流、無浪）沿航道軸線先加速（0～12 kn）后勻速行駛的航跡帶寬度，結(jié)果如表6 所示。

統(tǒng)計(jì)表明，靜水工況下10 萬、20 萬和30 萬t級(jí)散貨船的航跡帶寬度均不大，介于1.26B 和1.33B之間，可視為船舶在沒有風(fēng)浪流影響下的基本操作帶寬度。由1997 版和2014 版PIANC 導(dǎo)則可知，船舶在良好、中等和較差工況下的航跡帶寬度分別為1.3B、1.5B 和1.7B。因本試驗(yàn)航道通航環(huán)境設(shè)置較為良好，按照規(guī)范基本操作帶寬度可取1.3B 左右，但航道位于淺水水域，淺水效應(yīng)明顯，基于安全考慮，本試驗(yàn)的三條船舶的基本操作帶寬度均取實(shí)際操作帶寬度的最大值，為1.4B。

表6 靜水條件下船舶基本操作帶寬度

3.3 中長(zhǎng)周期波浪作用下航跡帶寬度

圖3 不同航速下船舶航跡帶寬度累積頻率分布

圖4 不同噸級(jí)船舶航跡帶寬度累積頻率分布

計(jì)算所得航跡帶寬度如圖3～圖4 和表7 所示。其中10 萬t 級(jí)船舶在8、10 和12 kn 航速下的航跡帶寬度分別為2.8B、2.3B 和2.5B，船舶在10 kn 時(shí)航跡帶寬度最小，這可能是因?yàn)榻端钐幍闹虚L(zhǎng)周期波屬于二階stokes 波，水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)具有一定水平位移，因此在低航速情況下，船舶行駛受波（涌）浪影響較大。而隨著航速增加，一定程度上削弱波浪力橫向分量的影響使航跡帶寬度減小，在10 kn左右達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)，但過快的航速可能會(huì)增大船舶的慣性和駕駛的難度，從而造成12 kn 航速時(shí)船舶航跡帶增大；10 萬、20 萬和30 萬t 級(jí)船舶在10 kn航速下的航跡帶寬度分別為2.3B、2.5B 和2.3B，這可能與20 萬t 級(jí)散貨船的船長(zhǎng)船寬比10 萬和30 萬t 級(jí)散貨船大有關(guān)。

表7 船舶外緣包絡(luò)線航跡帶寬度設(shè)計(jì)取值

3.4 中長(zhǎng)周期波浪作用下波浪附加寬度

分別用10 萬、20 萬和30 萬t 級(jí)船舶在中長(zhǎng)周期波作用下的航跡帶寬度減去靜水作用下的基本操作帶寬度可近似得到中長(zhǎng)周期波作用下的波浪附加寬度。波浪附加寬度介于0.9B～1.4B 之間。

3.5 與國(guó)外規(guī)范取值的對(duì)比

1）航跡帶寬度取值對(duì)比

將本試驗(yàn)工況條件代入PIANC 導(dǎo)則中得到對(duì)應(yīng)的航跡帶寬度設(shè)計(jì)值，與本文統(tǒng)計(jì)結(jié)果作對(duì)比，如表8 所示。

①1997 版PIANC 導(dǎo)則給出的航跡帶寬度介于2.1B～3.6B 之間，最小值為8 kn 航速工況，最大值為12 kn 航速工況；2014 版PIANC 導(dǎo)則給出的航跡帶寬度介于2.3B～2.4B 之間，與1997 版相比，2014版的航速影響不大，取值較為集中，可能與導(dǎo)助航設(shè)施的完善和船舶操縱性能增強(qiáng)有關(guān)；

②本方法得到的航跡帶范圍介于1997 和2014版PIANC 導(dǎo)則取值之間，總體上具有較好地可信性；但不同的是，PIANC 導(dǎo)則中航跡帶寬度隨航速的增大而增大，而本文航跡帶寬度隨航速的增大呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)。這可能是因?yàn)榻逗Ｓ蛴坷说馁|(zhì)點(diǎn)水平位移對(duì)低航速的船舶航跡帶寬度影響較大，而過快的航速會(huì)導(dǎo)致駕駛難度增大。

表8 本法航跡帶寬度與國(guó)外規(guī)范的對(duì)比

2）波浪附加寬度取值對(duì)比

分別用10 萬、20 萬和30 萬t 級(jí)船舶在涌浪作用下的航跡帶寬度減去靜水作用下的基本操作帶寬度可近似得到中長(zhǎng)周期波作用下的波浪附加寬度。由表9 可知，在本試驗(yàn)條件下，1997 版PIANC導(dǎo)則給出的波浪附加寬度是1B，2014 版PIANC 導(dǎo)則給出的波浪附加寬度是0.5B，而本法給出的波浪附加寬度介于0.9B～1.4B 之間，較為接近1997 版PIANC 導(dǎo)則，但值得注意的是，10 萬t 級(jí)船舶低航速（8 kn）下的波浪附加寬度較規(guī)范大0.4B。

表9 波浪附加寬度與國(guó)外規(guī)范的對(duì)比

4 結(jié) 語

1）國(guó)內(nèi)外就航道寬度計(jì)算方法的對(duì)比

除美國(guó)規(guī)范采用船寬倍數(shù)表達(dá)航道寬度外，PIANC 導(dǎo)則、日本規(guī)范、西班牙規(guī)范均采用“航跡帶寬度+船岸間距+船船間距”的表達(dá)方式，其中PIANC 導(dǎo)則中航跡帶寬度主要用船寬表示，日本和西班牙規(guī)范均采用船長(zhǎng)、船寬與風(fēng)、流壓偏角的關(guān)系式。

就航道寬度計(jì)算中，關(guān)于波浪因素的考慮，除了PIANC 導(dǎo)則，其它方法均未單獨(dú)考慮波浪因素的影響。在1997 版PIANC 導(dǎo)則中，波浪影響下航道附加寬度是有效波高、船速和波長(zhǎng)與船長(zhǎng)之比的函數(shù)，有效波高越大、船速越高、波長(zhǎng)與船長(zhǎng)之比越大，波浪附加寬度越高；在2014 版PIANC 導(dǎo)則中，且附加寬度的數(shù)值較1997 年導(dǎo)則有所減小，可能與船舶性能的提升和導(dǎo)助航設(shè)施的改善有關(guān)。

2）中長(zhǎng)周期波作用下航跡帶寬度

本文采用船舶外緣包絡(luò)線法得到中長(zhǎng)周期波作用下的航跡帶寬度為2.3B～2.8B，與PIANC 導(dǎo)則相比，取值均介于1997 版（2.1B～3.6B）和2014 版（2.3B～2.4B）取值之間，總體上具有較好地可信性，不同的是PIANC 導(dǎo)則中航跡帶寬度隨航速的增大而增大，而本文方法隨航速的增大呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)，在8 kn 航速時(shí)航跡帶寬度較大，10 kn航速時(shí)較小，12 kn 航速時(shí)又逐漸增大。

3）中長(zhǎng)周期波作用下航道附加寬度

試驗(yàn)表明，10 萬、20 萬和30 萬t 級(jí)散貨船在無風(fēng)、無流、無浪條件下的船舶基本操作帶寬度基本在1.4B 左右，本文采用中長(zhǎng)周期波作用下航跡帶寬度減去靜水作用下的航跡帶寬度（即基本操作帶寬度）近似得到波浪附加寬度為0.9B～1.4B，與1997版PIANC 導(dǎo)則中同等工況設(shè)計(jì)取值1B 相當(dāng)，但值得注意的是，10 萬t 級(jí)船舶在低航速（8 kn）下的波浪附加寬度較PIANC 導(dǎo)則要大。