平面直角坐標(biāo)系中的特殊點(diǎn)

陶華陽(yáng)

一、與坐標(biāo)軸或原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)

例1 已知P（2，一3），則該點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)___;關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)___;關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ____;關(guān)于直線x=l對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為。

【錯(cuò)解】（一2，-3）;（-2，3）;（一2，-3）;（2，3）。

【糾錯(cuò)】關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)。對(duì)稱規(guī)律：求點(diǎn)A（x、y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，則x不變，y變?yōu)?y;求點(diǎn)A（x、y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，則y不變，x變?yōu)橐粁;求點(diǎn)A（x、y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，則x變?yōu)橐粁，y變?yōu)?y?？谠E是“關(guān)于誰(shuí)對(duì)稱，誰(shuí)不變”。

【正解】如圖1所示，P點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3）;關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（一2，-3）;關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，3）;關(guān)于直線x=l對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，一3）。

二、平行于坐標(biāo)軸或直線的點(diǎn)

例2 如果直線AB平行于x軸，則點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)之間的關(guān)系是（ ）。

A.橫坐標(biāo)相等

B.縱坐標(biāo)相等

C.橫坐標(biāo)的絕對(duì)值相等

D.縱坐標(biāo)的絕對(duì)值不一定相等

【錯(cuò)解】A、C、D。

【糾錯(cuò)】選擇A的同學(xué)混淆了“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)”和“平行于x軸的直線上的點(diǎn)”的特征。選擇C或D的同學(xué)要注意，絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等或者互為相反數(shù)，這里包含兩種情況。

【正解】B。平行于x軸（或橫軸）的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同;平行于y軸（或縱軸）的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。

（作者單位：江蘇省太倉(cāng)市岳王學(xué)校）