周 呂 馬 俊 文學(xué)霖 楊 飛 章 迪 勞建雄
1 桂林理工大學(xué)測(cè)繪地理信息學(xué)院,桂林市雁山街319號(hào),541006 2 中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,武漢市和平大道745號(hào),430063 3 武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院,武漢市珞喻路129號(hào),4300794 城市空間信息工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京市羊坊店路15號(hào),100038
超高層建筑物在受到日照作用、施工震動(dòng)、溫度等多種因素影響時(shí)會(huì)產(chǎn)生偏擺運(yùn)動(dòng)[1],若水平位移超過(guò)一定限值會(huì)對(duì)建筑物結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響。因此,準(zhǔn)確掌握超高層建筑物位移、振幅等動(dòng)態(tài)特性,及時(shí)監(jiān)測(cè)與診斷建筑物結(jié)構(gòu)性能,對(duì)超高層建筑物的安全施工與健康運(yùn)營(yíng)具有重要意義。目前監(jiān)測(cè)超高層建筑物動(dòng)態(tài)特性的方法主要有加速度傳感器法[2]、數(shù)字正垂儀法[3]、GNSS技術(shù)[4-5]等。加速度傳感器法和數(shù)字正垂儀法由于自身特點(diǎn)而無(wú)法實(shí)現(xiàn)超高層建筑物的自動(dòng)化實(shí)時(shí)連續(xù)動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè);GNSS技術(shù)可實(shí)現(xiàn)高頻數(shù)據(jù)采集,且具有全天候、全天時(shí)特點(diǎn),可對(duì)超高層建筑物進(jìn)行自動(dòng)化實(shí)時(shí)連續(xù)動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)。對(duì)于施工中的超高層建筑物,塔吊會(huì)嚴(yán)重遮擋GNSS信號(hào),同時(shí)樓頂鋼結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生較嚴(yán)重的多路徑效應(yīng),施工中的振動(dòng)和風(fēng)振會(huì)對(duì)GNSS信號(hào)造成較大噪聲影響,因此基于GNSS提取的形變信號(hào)中存在較大的噪聲分量信號(hào),難以準(zhǔn)確提取超高層建筑物的高精度動(dòng)態(tài)特性。
合成孔徑雷達(dá)干涉測(cè)量(interferometric synthetic aperture radar, InSAR)技術(shù)具有非接觸式、高空間分辨率和低成本等優(yōu)點(diǎn),可有效克服傳統(tǒng)監(jiān)測(cè)方法的局限性,并已成功應(yīng)用于建筑物的安全監(jiān)測(cè)[6-7]。由于受與InSAR技術(shù)衛(wèi)星平臺(tái)有關(guān)的因素限制(如低時(shí)間分辨率、幾何畸變等),該技術(shù)較難實(shí)現(xiàn)建筑物的高精度動(dòng)態(tài)安全監(jiān)測(cè)[8]。地基雷達(dá)干涉測(cè)量技術(shù)可實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)微小變形(約0.01 mm),同時(shí)具有數(shù)據(jù)采樣率高、可獲得監(jiān)測(cè)對(duì)象上多點(diǎn)響應(yīng)以及監(jiān)測(cè)方向靈活等優(yōu)勢(shì)[9-10],已被廣泛應(yīng)用于建筑物的安全監(jiān)測(cè)分析[11-12]。但地基雷達(dá)干涉測(cè)量技術(shù)較少應(yīng)用于超高層建筑物的動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)與分析,為此本文將建立基于地基雷達(dá)干涉測(cè)量的超高層建筑物動(dòng)態(tài)特性監(jiān)測(cè)與分析方法。
本文以在建的武漢綠地中心(設(shè)計(jì)高度為636 m)為例,首先采用地基雷達(dá)干涉測(cè)量技術(shù)獲取大樓監(jiān)測(cè)方向的動(dòng)態(tài)位移信息,并利用小波分析去除動(dòng)態(tài)位移信號(hào)中的噪聲,提取該樓體精確的水平位移、擺動(dòng)幅度及位移軌跡線信息等動(dòng)態(tài)特性;然后依據(jù)獲取的高頻位移時(shí)間序列,采用周期圖法探測(cè)該樓體的顯著頻率;最后分析該樓體位移與溫度變化的相互關(guān)系。
武漢綠地中心(圖1(a))位于武漢市武昌濱江商務(wù)區(qū)核心區(qū)域,主樓地下室5層,建筑面積為70 171 m2,地上125層,設(shè)計(jì)建筑高度為636 m,建筑面積為302 399 m2。武漢綠地中心為“鋼框架-混凝土核心筒”結(jié)構(gòu)體系(圖1(b)),主塔樓從上至下具有4組風(fēng)槽,可減少大風(fēng)對(duì)樓體的危害。主塔樓鋼結(jié)構(gòu)由外框12個(gè)巨型勁性柱、18個(gè)外框重力柱、鋼筋混凝土核心筒、樓層鋼梁、10道環(huán)帶桁架、4道伸臂桁架、塔冠和雨棚組成。局部樓面采用壓型鋼板與現(xiàn)澆混凝土組合樓板。
圖1 武漢綠地中心Fig.1 Wuhan Greenland Center
本文采用IBIS-S系統(tǒng)對(duì)武漢綠地中心進(jìn)行高精度連續(xù)監(jiān)測(cè),根據(jù)獲取的雷達(dá)信號(hào)數(shù)據(jù)分析該大樓的動(dòng)態(tài)特性。實(shí)驗(yàn)監(jiān)測(cè)小組在大樓西南方向建立工作基點(diǎn)并安置IBIS-S系統(tǒng),該系統(tǒng)沿西南方向?qū)ξ錆h綠地中心進(jìn)行雷達(dá)掃描,連續(xù)獲取多期高空間、高時(shí)間分辨率的雷達(dá)影像圖,經(jīng)過(guò)干涉測(cè)量處理得到樓體沿觀測(cè)視線方向的變化量,據(jù)此計(jì)算樓體精確的擺動(dòng)幅度。監(jiān)測(cè)雷達(dá)采用高頻數(shù)據(jù)采集模式,基于高頻雷達(dá)數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)對(duì)大樓的顯著性頻率探測(cè)。由于IBIS-S系統(tǒng)只能獲取雷達(dá)視線向的形變,因此需通過(guò)雷達(dá)入射角計(jì)算樓體的水平位移變化量。實(shí)驗(yàn)小組通過(guò)踏勘確定工作基點(diǎn)實(shí)地位置,該工作基點(diǎn)位于武昌江灘公園防洪堤之上(圖2),與大樓相距269 m。該工作基點(diǎn)距離大樓較遠(yuǎn)且穩(wěn)定,可避免大樓施工振動(dòng)對(duì)IBIS-S系統(tǒng)的影響,同時(shí)周圍環(huán)境對(duì)IBIS-S系統(tǒng)的影響也較小。
圖2 IBIS-S系統(tǒng)擺放位置Fig.2 Location of the IBIS-S system
武漢綠地中心連續(xù)變形監(jiān)測(cè)雷達(dá)數(shù)據(jù)的采集時(shí)間為2017-05-23 14:06~17:00,總時(shí)長(zhǎng)約3 h。在整個(gè)監(jiān)測(cè)過(guò)程中,IBIS-S系統(tǒng)采用連續(xù)不間斷測(cè)量,數(shù)據(jù)采集方式為高頻動(dòng)態(tài)采集模式,表1為主要參數(shù)。同時(shí),實(shí)驗(yàn)小組在樓頂布設(shè)1臺(tái)氣象站(圖3),用于監(jiān)測(cè)樓頂氣象參數(shù)(如溫度、大氣濕度等),該氣象站的數(shù)據(jù)采集時(shí)間與地基雷達(dá)同步,但數(shù)據(jù)采樣時(shí)間間隔為1 min。
圖3 氣象站Fig.3 Weather station
表1 IBIS-S系統(tǒng)主要參數(shù)
本文基于時(shí)序InSAR分析方法對(duì)樓體位移、擺動(dòng)幅度等動(dòng)態(tài)特性信息進(jìn)行處理。首先選取數(shù)據(jù)處理參考時(shí)間基準(zhǔn);然后依據(jù)該基準(zhǔn)對(duì)監(jiān)測(cè)過(guò)程中采集的雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行差分干涉處理,計(jì)算各相應(yīng)時(shí)間間隔的位移量;最后基于位移量獲取樓體各目標(biāo)點(diǎn)的位移時(shí)間序列,求取樓體動(dòng)態(tài)特性的其他參數(shù)。數(shù)據(jù)處理步驟如下:
1)選擇參考時(shí)間基準(zhǔn):選取2017-05-23 14:06的雷達(dá)數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)處理的參考時(shí)間基準(zhǔn),假定該時(shí)間點(diǎn)樓體位移為0,其余時(shí)間點(diǎn)雷達(dá)數(shù)據(jù)計(jì)算的位移量均是相對(duì)于參考時(shí)間基準(zhǔn)而言的。
2)雷達(dá)信號(hào)加窗處理:IBIS-S系統(tǒng)獲取的雷達(dá)數(shù)據(jù)為雷達(dá)信號(hào)回波的頻率域采樣數(shù)據(jù),為提取雷達(dá)監(jiān)測(cè)方向上各個(gè)分辨單元的形變信息,需通過(guò)離散傅里葉逆變換將頻率域數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成空間域,該過(guò)程為聚焦處理。從圖2可以看出,樓體周圍存在較多鋼架結(jié)構(gòu),會(huì)使分辨單元的回波信號(hào)較強(qiáng),其旁瓣會(huì)影響鄰近分辨單元,嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致鄰近分辨單元的形變信號(hào)失真。因此在對(duì)雷達(dá)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行距離向聚焦處理前需消除旁瓣效應(yīng)影響,本文采用漢寧窗函數(shù)對(duì)雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行加窗處理。
3)差分干涉處理:由于IBIS-S系統(tǒng)為零基線觀測(cè),干涉相位模型不受平地效應(yīng)與地形效應(yīng)影響,則對(duì)比不同時(shí)刻tA與tB目標(biāo)點(diǎn)相位信息差異的差分干涉相位模型為[13]:
(1)
式中,ΔφBA為干涉相位,ddefo為在時(shí)刻tA與tB之間雷達(dá)視線向發(fā)生的位移變化量,φatm為大氣效應(yīng)產(chǎn)生的相位分量,φnoise為噪聲相位。由于此次監(jiān)測(cè)采用高頻(20 Hz)動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè),故差分干涉處理后大氣效應(yīng)產(chǎn)生的相位基本可忽略不計(jì)。在去除噪聲相位后,對(duì)干涉相位進(jìn)行一維相位解纏,由式(1)可確定目標(biāo)點(diǎn)視線向的位移量,然后根據(jù)監(jiān)測(cè)的時(shí)間跨度,即可獲得雷達(dá)監(jiān)測(cè)方向上各個(gè)目標(biāo)點(diǎn)的位移時(shí)間序列。
此次監(jiān)測(cè)的目標(biāo)是獲取樓體的水平位移信息,因此需獲得視線向位移的水平分量。通過(guò)幾何投影可計(jì)算水平分量,即樓體水平位移(圖4):
圖4 視線向位移與水平位移的幾何關(guān)系Fig.4 Geometric relationship between LOS displacement and horizontal displacement
(2)
式中,α為水平方向與雷達(dá)視線向之間的夾角。
4)位移時(shí)間序列粗差探測(cè):由于監(jiān)測(cè)過(guò)程中樓體一直處于施工狀態(tài),實(shí)際監(jiān)測(cè)環(huán)境復(fù)雜,雷達(dá)信號(hào)同時(shí)受施工振動(dòng)、風(fēng)荷載、溫度以及日照作用等多種因素影響,基于雷達(dá)信號(hào)獲取的位移時(shí)間序列中可能存在粗差,因此需對(duì)提取的目標(biāo)點(diǎn)位移時(shí)間序列進(jìn)行粗差探測(cè)。通過(guò)比較時(shí)間序列中每一時(shí)刻的位移量是否大于位移序列誤差的3倍來(lái)判斷該時(shí)刻的位移量是否存在粗差,然后剔除位移時(shí)間序列中所有粗差。依據(jù)上述方法對(duì)位移時(shí)間序列進(jìn)行多次粗差探測(cè),直至?xí)r間序列中不存在粗差。最后基于剔除粗差后的位移時(shí)間序列,在出現(xiàn)粗差的時(shí)刻進(jìn)行插值,從而獲得完整的較為平順的位移時(shí)間序列。
5)小波分析去噪:經(jīng)過(guò)步驟4)處理后的目標(biāo)點(diǎn)形變時(shí)間序列可能仍存在一定噪聲,為減小噪聲的影響,提高信噪比,采用小波閾值去噪法對(duì)形變時(shí)間序列進(jìn)行處理。處理過(guò)程中選用小波函數(shù)“sym3”,利用小波多尺度分析將形變序列分解為7層,采用Heuresure準(zhǔn)則估計(jì)閾值,通過(guò)軟閾值法進(jìn)行閾值量化[14]。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行去噪分析,進(jìn)一步去除位移時(shí)間序列中的噪聲分量,并依據(jù)去噪后的位移時(shí)間序列獲取樓體的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)。
假設(shè)獲取的形變時(shí)間序列為具有N個(gè)樣本的序列:u(0),u(1),…,u(N-1),根據(jù)這N個(gè)數(shù)據(jù)可得到自相關(guān)序列ru(m)的估計(jì)式為[15-16]:
|m|≤N-1
(3)
(4)
uN(n)的傅里葉變換為:
(5)
(6)
式中,Sper(ejω)為周期圖,即功率譜S(ejω)的估計(jì)。采用離散傅里葉變換求解UN(ejω)的頻率離散化值,將其代入式(6)即可獲得周期圖Sper(ejω)的離散化值。
圖5為雷達(dá)視線向樓體的熱信噪比(signal-to-noise ratio, SNR),圖中T1點(diǎn)為武漢綠地中心樓頂處,實(shí)驗(yàn)小組采用IBIS-S系統(tǒng)對(duì)大樓進(jìn)行監(jiān)測(cè)時(shí)樓頂相對(duì)于工作基點(diǎn)的高度為437 m。為分析監(jiān)測(cè)過(guò)程中樓體的動(dòng)態(tài)特性,選取樓頂處(T1)、400 m處(T2)、300 m處(T3)以及200 m處(T4)特征點(diǎn)進(jìn)行分析。從圖5可以看出,樓體高度在150~437 m范圍內(nèi)雷達(dá)信號(hào)的熱信噪比基本大于30 dB,且特征點(diǎn)T1、T2、T3和T4處的熱信噪比分別為37.4 dB、33.1 dB、54.0 dB和44.3 dB。上述分析表明,此次雷達(dá)采集的數(shù)據(jù)質(zhì)量較好,且選取的樓體特征點(diǎn)的相位穩(wěn)定性較高。
圖5 雷達(dá)視線向樓體熱信噪比Fig.5 Thermal SNR of the building in radar LOS
為分析武漢綠地中心在監(jiān)測(cè)過(guò)程中的水平位移情況,實(shí)驗(yàn)小組對(duì)T1~T4特征點(diǎn)進(jìn)行分析。采用§2.1中方法提取特征點(diǎn)的視線向位移時(shí)間序列,然后根據(jù)特征點(diǎn)與監(jiān)測(cè)雷達(dá)位置之間的幾何關(guān)系(圖4) ,采用幾何投影方法計(jì)算該特征點(diǎn)的水平位移時(shí)間序列。圖6~9分別為監(jiān)測(cè)過(guò)程中武漢綠地中心樓頂處、400 m、300 m以及200 m處西南方向的水平位移時(shí)間序列,圖中藍(lán)色與紫色曲線分別表示原始與去噪后的位移時(shí)間序列,負(fù)值表示樓體向西南方向移動(dòng),正值表示樓體向東北方向移動(dòng)。由圖6可知,樓頂在監(jiān)測(cè)方向的最大負(fù)水平位移為1.74 mm,最大正水平位移為3.38 mm,因此監(jiān)測(cè)時(shí)段內(nèi)樓頂在監(jiān)測(cè)方向的最大位移幅度為5.12 mm。從圖7~9可以看出,監(jiān)測(cè)時(shí)段內(nèi)樓高400 m、300 m和200 m處在監(jiān)測(cè)方向的最大位移幅度分別為4.22 mm、3.11 mm和3.07 mm。
圖6 樓體437 m處監(jiān)測(cè)方向水平位移Fig.6 Horizontal displacement in monitoring direction at 437 m height of the building
圖7 樓體400 m處監(jiān)測(cè)方向水平位移Fig.7 Horizontal displacement in monitoring direction at 400 m height of the building
圖8 樓體300 m處監(jiān)測(cè)方向水平位移Fig.8 Horizontal displacement in monitoring direction at 300 m height of the building
圖9 樓體200 m處監(jiān)測(cè)方向水平位移Fig.9 Horizontal displacement in monitoring direction at 200 m height of the building
對(duì)比分析圖6~9可知,基于地基雷達(dá)數(shù)據(jù)獲取的原始位移曲線波動(dòng)較大且出現(xiàn)較多毛刺尖端點(diǎn),采用小波分析對(duì)原始位移曲線進(jìn)行降噪處理后毛刺現(xiàn)象基本消除,位移曲線變得平滑,但去噪后的位移曲線仍具有一定波動(dòng),且隨著樓體高度的增加位移曲線的波動(dòng)更為明顯。出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因可能是在監(jiān)測(cè)過(guò)程中受施工振動(dòng)、儀器系統(tǒng)誤差以及外界環(huán)境等多種因素的影響,雷達(dá)信號(hào)中存在較嚴(yán)重的噪聲。雖然小波分析可去除大部分噪聲,但樓體在受施工振動(dòng)等因素影響時(shí)仍會(huì)存在微小振動(dòng),因此去噪后的位移曲線仍具有微小波動(dòng)?;诘鼗走_(dá)干涉測(cè)量技術(shù)獲取的T1、T2、T3、T4的位移時(shí)間序列的標(biāo)準(zhǔn)偏差分別為0.13 mm、0.10 mm、0.07 mm、0.09 mm,標(biāo)準(zhǔn)差均較小,但隨著監(jiān)測(cè)距離的增加監(jiān)測(cè)精度有所下降。
綜上所述,地基雷達(dá)干涉測(cè)量技術(shù)可實(shí)現(xiàn)超高層建筑物的高精度連續(xù)動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè),但隨著高度的增加,位移信息的提取精度會(huì)有所降低。
為探測(cè)武漢綠地中心樓體的顯著性頻率,采用周期圖法分別對(duì)T1~T4特征點(diǎn)的水平位移時(shí)間序列進(jìn)行功率譜分析(圖10~13),表2為上述4個(gè)功率譜圖中較為顯著的3個(gè)頻率。對(duì)比分析圖10~13可知,4個(gè)水平位移時(shí)間序列的功率譜圖存在差異,但在該樓體不同特征點(diǎn)的水平位移時(shí)間序列中均能識(shí)別出明顯的振動(dòng)頻率0.200 2 Hz,表明樓體固有頻率為0.200 2 Hz。由表2可知,4個(gè)特征點(diǎn)的水平位移時(shí)間序列中存在不同的顯著性頻率,如樓頂處監(jiān)測(cè)方向的水平位移時(shí)間序列中還存在顯著性頻率0.308 2/8.033 9 Hz;樓體300 m處監(jiān)測(cè)方向的水平位移時(shí)間序列中還存在顯著性頻率0.308 2/7.994 6 Hz。上述分析表明,武漢綠地中心除受其固有頻率影響較明顯外,由于受施工振動(dòng)、風(fēng)荷載以及周圍環(huán)境等多種因素的影響,樓體同時(shí)還明顯受到其他頻率的影響。
圖10 樓體437 m處位移時(shí)間序列功率譜分析Fig.10 PSD of displacement time series at 437 m height of the building
圖11 樓體400 m處位移時(shí)間序列功率譜分析Fig.11 PSD of displacement time series at 400 m height of the building
圖12 樓體300 m處位移時(shí)間序列功率譜分析Fig.12 PSD of displacement time series at 300 m height of the building
圖13 樓體200 m處位移時(shí)間序列功率譜分析Fig.13 PSD of displacement time series at 200 m height of the building
表2 周期圖法頻率探測(cè)統(tǒng)計(jì)
為分析樓頂位移與溫度變化的相互關(guān)系,選擇監(jiān)測(cè)過(guò)程中樓頂監(jiān)測(cè)方向的水平位移時(shí)間序列與樓頂溫度變化數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。圖14為研究時(shí)段內(nèi)樓頂溫度變化與監(jiān)測(cè)方向水平位移變化的對(duì)比結(jié)果。
圖14 樓頂溫度與監(jiān)測(cè)方向水平位移變化對(duì)比Fig.14 Horizontal displacement in monitoring direction versus temperature changes at the roof of the building
由圖14可知,研究時(shí)段內(nèi)溫度變化范圍為25.3~30.8 ℃,溫差為5.5 ℃;IBIS-S系統(tǒng)監(jiān)測(cè)樓頂?shù)淖畲笪灰品葹?.12 mm;監(jiān)測(cè)方向水平位移與溫度變化存在一定對(duì)應(yīng)關(guān)系。為定量分析樓頂水平位移與溫度變化之間的相關(guān)性,采用灰色關(guān)聯(lián)分析(grey relational analysis, GRA)方法計(jì)算位移與溫度變化之間的接近度。接近度可由灰色關(guān)聯(lián)度(grey relational grade, GRG)表示,可衡量不同離散時(shí)間序列數(shù)據(jù)之間的相似度[17],數(shù)值越接近1,表示離散時(shí)間序列之間的相關(guān)性越好。由于地基雷達(dá)數(shù)據(jù)和溫度變化數(shù)據(jù)的采樣頻率不同,因此需先將溫度時(shí)間序列數(shù)據(jù)重采樣至與雷達(dá)數(shù)據(jù)一致的采樣頻率。然后采用灰色關(guān)聯(lián)分析方法計(jì)算位移與溫度變化時(shí)間序列的灰色關(guān)聯(lián)度。結(jié)果表明,樓頂監(jiān)測(cè)方向的水平位移與溫度變化時(shí)間序列的灰色關(guān)聯(lián)度為0.99,說(shuō)明樓頂位移與溫度變化存在較大相關(guān)性。
本文以武漢綠地中心為研究對(duì)象,建立基于地基雷達(dá)干涉測(cè)量技術(shù)的超高層建筑物動(dòng)態(tài)特性監(jiān)測(cè)與分析方法?;谠摲椒ǐ@取樓體位移變化、顯著性頻率、振幅等動(dòng)態(tài)特性信息,得出以下結(jié)論:
1)地基雷達(dá)干涉測(cè)量技術(shù)可有效提取樓體水平位移、擺動(dòng)幅度等動(dòng)態(tài)特性,樓頂與樓高300 m處監(jiān)測(cè)方向的水平最大擺動(dòng)幅度分別為5.12 mm和3.11 mm,標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.13 mm和0.07 mm,表明地基雷達(dá)干涉測(cè)量技術(shù)可實(shí)現(xiàn)超高層建筑物的高精度連續(xù)動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)。
2)基于周期圖法對(duì)多個(gè)特征點(diǎn)的水平位移時(shí)間序列進(jìn)行功率譜分析發(fā)現(xiàn),武漢綠地中心的固有頻率為0.200 2 Hz;由于大樓同時(shí)受施工振動(dòng)、溫度等多種因素影響,導(dǎo)致樓體同時(shí)還明顯受到其他頻率影響,如樓頂處監(jiān)測(cè)方向的位移時(shí)間序列數(shù)據(jù)受頻率0.308 2/8.033 9 Hz影響較為顯著。
3)采用灰色關(guān)聯(lián)分析法討論樓頂位移與溫度變化之間的相互關(guān)系,結(jié)果表明,樓頂位移與溫度變化時(shí)間序列的灰色關(guān)聯(lián)度接近1,說(shuō)明樓頂位移與溫度變化存在較大相關(guān)性。