立足“高觀點(diǎn)”教學(xué) 打造“有深度”課堂

湯鳳娟

摘 要： “高觀點(diǎn)”思想是由德國(guó)數(shù)學(xué)家克萊因提出的，他主張從事基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)的教師應(yīng)該從更高的視角（高等數(shù)學(xué)）來(lái)審視、理解初等數(shù)學(xué)中的問(wèn)題與知識(shí)。觀點(diǎn)越高，事物越顯簡(jiǎn)單，教學(xué)越有深度和廣度。所以，筆者認(rèn)為只有教師立足“高觀點(diǎn)”教學(xué)，才能打造“有深度”課堂，從而促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：高觀點(diǎn);深度學(xué)習(xí);目標(biāo);教材;教法;作業(yè)

新課改后，我們?nèi)找嬷匾晫W(xué)生在學(xué)習(xí)中的地位和作用。但在實(shí)際課堂教學(xué)中仍然存在學(xué)生被學(xué)習(xí)、淺學(xué)習(xí)、虛學(xué)習(xí)等淺層學(xué)習(xí)的問(wèn)題和現(xiàn)象。

深度學(xué)習(xí)正是當(dāng)代學(xué)習(xí)科學(xué)理論針對(duì)傳統(tǒng)課堂教學(xué)中學(xué)生的被學(xué)習(xí)、淺學(xué)習(xí)、虛學(xué)習(xí)等現(xiàn)象而提出的嶄新學(xué)習(xí)方式。深度學(xué)習(xí)是一種基于理解的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)者能夠批判性地學(xué)習(xí)新的思想和知識(shí)，并將它們?nèi)谌朐械恼J(rèn)知結(jié)構(gòu)中，能夠在眾多思想間進(jìn)行聯(lián)系，將已有的知識(shí)遷移到新的情境中，從而幫助作出決策和解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)。

古人云：“會(huì)當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小?！逼鋵?shí)教學(xué)亦然，筆者認(rèn)為只有教師立足“高觀點(diǎn)”教學(xué)，才能打造“有深度”課堂，從而促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)?！案哂^點(diǎn)”思想是由德國(guó)數(shù)學(xué)家克萊因提出的，他主張從事基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)的教師應(yīng)該從更高的視角（高等數(shù)學(xué)）來(lái)審視、理解初等數(shù)學(xué)中的問(wèn)題與知識(shí)。觀點(diǎn)越高，事物越顯簡(jiǎn)單，教學(xué)越有深度和廣度。下面筆者就結(jié)合具體教學(xué)實(shí)踐談?wù)匋c(diǎn)滴作法和感悟。

一、目標(biāo)定位有高度，是打造“有深度”課堂的前提

學(xué)習(xí)如同行路，課堂教學(xué)就是引領(lǐng)學(xué)生到另一個(gè)地方去，這其實(shí)涉及到三個(gè)主要問(wèn)題：一是究竟想到哪里去——學(xué)習(xí)目標(biāo);二是學(xué)生現(xiàn)在在哪里——學(xué)習(xí)起點(diǎn);三是怎樣去——學(xué)習(xí)方式。

首先要定位好目標(biāo)——“去哪里”，然后才考慮到 “怎樣去”、“到達(dá)了嗎”，使之與它相匹配。可見(jiàn)目標(biāo)最為重要，只有準(zhǔn)確定位教學(xué)目標(biāo)，才能有效促進(jìn)深度學(xué)習(xí)。

如《克和千克》這節(jié)課是小學(xué)數(shù)學(xué)的疑難課，一是因?yàn)榭撕颓Э说馁|(zhì)量單位概念很難建立，全憑肌肉感知;二是因?yàn)榻⒖伺c千克的質(zhì)量大小觀念，需要大量學(xué)習(xí)素材，準(zhǔn)備工作繁雜，課堂不易調(diào)控。所以在課前筆者思考如下：教學(xué)這節(jié)課之前，我也不是很清楚1克具體有多重。因此在教學(xué)中，不能將學(xué)生掂出1克物品作為評(píng)價(jià)這節(jié)課教學(xué)效果的依據(jù)。想讓學(xué)生比較準(zhǔn)確地掂出幾克物品的質(zhì)量，這是很難達(dá)成的教學(xué)目標(biāo)。所以對(duì)本節(jié)課的目標(biāo)我做了一些調(diào)整，微調(diào)后的目標(biāo)定位從知識(shí)的傳授提高到估測(cè)能力的培養(yǎng)和估測(cè)策略的形成高度上，這才是學(xué)生學(xué)習(xí)度量單位最需要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

這樣定位目標(biāo)后，我就沒(méi)有把精力花在天平稱(chēng)量工具的準(zhǔn)備上，對(duì)天平的認(rèn)識(shí)僅通過(guò)視頻簡(jiǎn)介幫助學(xué)生了解原理。而把更多的時(shí)間花在典型學(xué)習(xí)材料準(zhǔn)備上（如1角和1元硬幣、10克的固體膠、30克的火腿腸、100克的酸奶、350克的食鹽、500克的掛面等），引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)經(jīng)歷對(duì)學(xué)習(xí)材料掂、估、比等活動(dòng)，加深肌肉對(duì)質(zhì)量大小的記憶，從而積淀關(guān)于質(zhì)量最基礎(chǔ)的經(jīng)驗(yàn)，在估計(jì)新的物品的質(zhì)量時(shí)自覺(jué)成為參照，并逐步形成估測(cè)的策略。

二、解讀教材有高度，是打造“有深度”課堂的基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)教材的編排具有螺旋上升的特點(diǎn)，因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師要立足“高觀點(diǎn)”，從更高的視角審視、理解小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，才能瞻前顧后、胸有成竹地在學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)水平上高效地進(jìn)行教學(xué)。可見(jiàn)，解讀教材有高度，是打造“有深度”課堂的基礎(chǔ)。

（一）立足“高觀點(diǎn)”解讀教材，把握知識(shí)本質(zhì)

“立足高觀點(diǎn)解讀教材，把握知識(shí)本質(zhì)”是指教師要精心研讀教材，關(guān)注小學(xué)數(shù)學(xué)教材背后的內(nèi)容，讀好教材的深度、廣度、高度，準(zhǔn)確把握知識(shí)的本質(zhì)、內(nèi)涵等，才能引領(lǐng)孩子進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。

例如，在教學(xué)《小數(shù)加減法》時(shí)我們解讀出“加減法計(jì)算就是數(shù)一數(shù)、算一算有幾個(gè)相同計(jì)數(shù)單位累加”，所以教學(xué)設(shè)計(jì)如下：

1、創(chuàng)設(shè)情境，遷移引入

（1）創(chuàng)設(shè)搶紅包情境：搶紅包14元、235元

思考：通過(guò)搶紅包，您能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？（預(yù)設(shè)1：A同學(xué)和B同學(xué)一共搶多少元？預(yù)設(shè)2：A同學(xué)比B同學(xué)多搶多少元？）

再讓學(xué)生上臺(tái)列豎式筆算，并復(fù)習(xí)整數(shù)加減法的算理算法。

2、嘗試解題，理解算法

（1）再次拆紅包：1.4元、2.35元

（2）讓生嘗試列式解決上述同樣2個(gè)問(wèn)題。

（3）口算估算，解決問(wèn)題。

（4）多種表征，理解算法。（預(yù)設(shè)：添上單位“元、角、分”;借助計(jì)數(shù)器;數(shù)位表等）

（5）對(duì)比提升，提煉算法

通過(guò)整數(shù)加減法和小數(shù)加減法之間的對(duì)比，總結(jié)歸納出小數(shù)加減法的算法。

3、縱向回顧，融會(huì)貫通

引導(dǎo)學(xué)生比較整數(shù)加減法、小數(shù)加減法以及分?jǐn)?shù)加減法，使學(xué)生深刻感受加減法計(jì)算就是“數(shù)一數(shù)、算一算有幾個(gè)相同計(jì)數(shù)單位累加”，從而融會(huì)貫通地掌握加減法的算理算法。

（二）立足“高觀點(diǎn)”解讀教材，建構(gòu)知識(shí)體系

“立足高觀點(diǎn)解讀教材，建構(gòu)知識(shí)體系”是指教師在早期通過(guò)鋪墊、滲透的知識(shí)，在高級(jí)階段通過(guò)適當(dāng)?shù)貑拘选⑹叭?，讓學(xué)習(xí)者前后的經(jīng)驗(yàn)得以延續(xù)與貫穿，形成知識(shí)的序列與結(jié)構(gòu)。如在《面積的認(rèn)識(shí)》教學(xué)中，教師可埋下伏筆，將來(lái)能為學(xué)生建構(gòu)、完善知識(shí)體系提供生長(zhǎng)的力量，并激發(fā)探索的欲望。

師：著名物理學(xué)家牛頓在其名著《流數(shù)法與無(wú)窮級(jí)數(shù)》的前言中說(shuō)：“可以把數(shù)學(xué)中的量看作是連續(xù)的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生出來(lái)的?！焙⒆觽?，我們生活在一個(gè)充滿點(diǎn)的世界，調(diào)皮的“點(diǎn)點(diǎn)”跑起來(lái)形成什么？

生：線段（課件動(dòng)態(tài)演示“點(diǎn)動(dòng)成線”的過(guò)程）

師：是的，“點(diǎn)”跑起來(lái)形成了“線”，那“線”跑起來(lái)會(huì)形成什么呢？

生：面（課件動(dòng)態(tài)演示“線動(dòng)成面”的過(guò)程）

師：想象一下，面跑起來(lái)會(huì)形成什么？這個(gè)問(wèn)題在你們未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中將會(huì)找到答案！

讓學(xué)生初步感知一維、二維、三維空間的關(guān)系，并讓全班孩子們期待著新知的學(xué)習(xí)。

三、教學(xué)方法有高度，是打造“有深度”課堂的關(guān)鍵

弗賴(lài)登塔爾強(qiáng)調(diào)：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實(shí)行“再創(chuàng)造”，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來(lái)，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造的工作。所以我們老師在教學(xué)中要講究方法，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的“再創(chuàng)造”，這是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。

例如在《可能性》教學(xué)中，為了使學(xué)生初步感受隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，可設(shè)計(jì)摸球?qū)嶒?yàn)，遵循“猜想—實(shí)驗(yàn)—數(shù)據(jù)—推斷”展開(kāi)教學(xué)。先討論從學(xué)具袋中“摸出一個(gè)球，可能是什么顏色？”使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)所有可能發(fā)生的結(jié)果;再通過(guò)小組合作的學(xué)習(xí)方式，每人摸5次，各小組共摸20次的實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì);最后匯總?cè)嗟臄?shù)據(jù)。讓學(xué)生在大量觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、思考與交流的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，逐步豐富對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象和可能性大小的體驗(yàn)，經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。使學(xué)生感受隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，感悟隨機(jī)現(xiàn)象雖然對(duì)于個(gè)別試驗(yàn)來(lái)說(shuō)無(wú)法預(yù)知其結(jié)果，但在相同條件下進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，卻又呈現(xiàn)出一種規(guī)律性，可能性是有大小的。

四、作業(yè)設(shè)計(jì)有高度，是打造“有深度”課堂的延伸

“雙減”政策實(shí)施后，小學(xué)中高年級(jí)的書(shū)面作業(yè)平均完成時(shí)間每天60分鐘左右。既要減少作業(yè)時(shí)間，又要保證學(xué)生的綜合素質(zhì)，所以我們更要精心設(shè)計(jì)作業(yè)，讓作業(yè)設(shè)計(jì)有高度，有效的延伸“有深度”課堂。

1、設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)性作業(yè)，讓學(xué)生有備而來(lái)

教師可依據(jù)教材內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，精心設(shè)計(jì)預(yù)學(xué)單，使學(xué)生通過(guò)預(yù)先學(xué)習(xí)，對(duì)新知有所儲(chǔ)備。如學(xué)習(xí)《克和千克》可設(shè)計(jì)如下前測(cè)題：

（1）你在哪里見(jiàn)過(guò)或者聽(tīng)說(shuō)過(guò) 克 和 千克 ？

（2）1克 有多重？ 你能舉例說(shuō)明嗎？

（3）1千克有多重？ 你能舉例說(shuō)明嗎？

（4）你的體重是（  ）千克。

（5） 關(guān)于克和千克你還知道哪些知識(shí)呢？

這樣當(dāng)學(xué)生完成預(yù)習(xí)性作業(yè)后，他們?cè)谡n堂上就有備而來(lái)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中可以不斷修正自己之前的認(rèn)知，由淺入深、理解掌握新知。

2、設(shè)計(jì)探究性作業(yè)，鼓勵(lì)學(xué)生朔本求源

如在教完三角形面積后，可布置學(xué)生嘗試自主探究梯形面積計(jì)算公式，讓其把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形的過(guò)程清晰呈現(xiàn)出來(lái)：先拼擺、再比較、然后歸納推導(dǎo)出梯形面積公式。并且可讓家長(zhǎng)幫忙把其推導(dǎo)過(guò)程錄制下來(lái)，然后課堂上擇優(yōu)展示。

3、設(shè)計(jì)變式性作業(yè)，發(fā)展學(xué)生高階思維

如教學(xué)《三角形三邊關(guān)系》后，可以設(shè)計(jì)如下變式題：

有一根長(zhǎng)10分米長(zhǎng)的木棍，王師傅想把它鋸成三段制作三角形的支架。請(qǐng)你幫他解決以下問(wèn)題：

（1）第一下不能鋸在哪里？為什么？

（2）王師傅想要在“3”的位置鋸一下，第二下要鋸在哪里呢？請(qǐng)說(shuō)明理由。

這道題是運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行逆思考，具有層次性和挑戰(zhàn)性，學(xué)生的思維在潛移默化中得到發(fā)展和提升，實(shí)現(xiàn)了由淺層到深層的轉(zhuǎn)變，可發(fā)展學(xué)生的高階思維。

綜上所述，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師要深刻了解高觀點(diǎn)在小學(xué)生數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)中的重要性，立足“高觀點(diǎn)”教學(xué)，做到“目標(biāo)定位有高度、解讀教材有高度、教學(xué)方法有高度和設(shè)計(jì)作業(yè)有高度”， 才能打造“有深度”課堂，從而有效促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

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