“乎折也”的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課

徐琛 鄭佳佳

在課改的影響下，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課從按單元復(fù)習(xí)所學(xué)知識，不斷地考、批、講、訂多層次的鞏固練習(xí)，到現(xiàn)在的引導(dǎo)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖自主整理知識、整理錯(cuò)題卷、分析錯(cuò)因等多種方法。在裘陸勤老師的講座《遇見數(shù)學(xué)折紙，遇見<之乎折也>》啟發(fā)下后，我突然想到能否將折紙融入到小學(xué)數(shù)學(xué)的總復(fù)習(xí)當(dāng)中？以一個(gè)點(diǎn)，牽出一條線，進(jìn)而帶出一個(gè)面，形成一個(gè)知識的網(wǎng)絡(luò)。讓學(xué)生在折紙中挑戰(zhàn)不可能，在觀察中學(xué)會發(fā)現(xiàn)，在思考中升華思維，將復(fù)習(xí)帶到一個(gè)新的高度？我作了如下實(shí)踐。

【課前思考】

雖然我們一出生就生活在一個(gè)由各種圖形組成的世界中，它們構(gòu)成了我們生活的空間。但學(xué)生卻往往不了解其本質(zhì)。為了幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，在平時(shí)課堂中就讓學(xué)生通過搭一搭，想一想，辨一辨，共同經(jīng)歷猜想與驗(yàn)證的過程。而在期末復(fù)習(xí)階段，怎么設(shè)計(jì)可以讓復(fù)習(xí)高效？

五年級的學(xué)生有過整理思維導(dǎo)圖的經(jīng)驗(yàn)，對于所學(xué)內(nèi)容有一定的整理歸納能力。而以折紙的作為第一關(guān)來激發(fā)學(xué)生的興趣是個(gè)不錯(cuò)的選擇。折紙的模板是仿照上海悅遠(yuǎn)教育推出的《之乎摺也》中的內(nèi)容加以改進(jìn)。

【課中實(shí)踐】

（一） 折紙激趣引課

學(xué)生天生是喜歡玩的，在玩中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、推理、動手能力，把枯燥的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課和有趣的折紙相結(jié)合，在折著折著就折出來的驚喜感中進(jìn)入復(fù)習(xí)。學(xué)生喜歡新鮮的事物，如何讓數(shù)學(xué)從『面目可憎』到愛不釋手？這是一個(gè)技術(shù)活。作為老師應(yīng)該要做到有想法，有行動。接觸了之乎折也后，從折紙入手，激發(fā)學(xué)生的興趣，真正做到寓教于樂。課前我花了時(shí)間精心設(shè)計(jì)，將內(nèi)容改頭換面，起到引導(dǎo)復(fù)習(xí)的目的。

課堂上每人一張折紙玩具，先觀察紙上不同區(qū)域的特點(diǎn)，接著按老師要求使同一圖案在同一個(gè)面上。觀察折成的成品思考：復(fù)習(xí)哪一塊知識點(diǎn)？從文字、數(shù)字或者圖形中，你聯(lián)想到哪些已經(jīng)學(xué)過的內(nèi)容？你準(zhǔn)備用什么樣的形式把這些知識點(diǎn)、相關(guān)典型題串聯(lián)起來？請記錄下你的想法、建議以及你的疑問。

（二） 精心設(shè)計(jì)?; 引入正題

光有精彩的活動卻不能真正觸發(fā)學(xué)生思考是沒用的。在折成的成品上，設(shè)計(jì)有本單元的核心知識或者線索。折成后學(xué)生用平時(shí)所學(xué)的知識根據(jù)線索，仔細(xì)觀察、細(xì)細(xì)體味，象尋寶一樣把整個(gè)單元的知識點(diǎn)從整體上考慮，分析。因此，折成后老師做出適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)：

師：我們這節(jié)課就從這張神奇的折紙開始，它可以幫助我們牽出和長、正方體 有關(guān)的所有知識點(diǎn)。讓我來看看，你們有沒有這樣的“大智慧”。

學(xué)生的觀察與發(fā)現(xiàn)是最重要的，根據(jù)折成后紙上的文字或者圖來提示學(xué)生復(fù)習(xí)，能鍛煉學(xué)生的發(fā)散性思維。發(fā)散后再聚合，學(xué)生站在一個(gè)比較高的高度來復(fù)習(xí)整體的單元內(nèi)容。

（三） 引領(lǐng)復(fù)習(xí)? 系統(tǒng)疏理

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)所學(xué)內(nèi)容及提示，思考3分鐘后，將單元內(nèi)容有序地記錄并與同學(xué)分享。讓學(xué)生通過空間想像，將生活中的長方體物體抽象成數(shù)學(xué)中的長方體模型，最終在實(shí)際應(yīng)用時(shí)再回到生活中去。

學(xué)生第一次遇上這種復(fù)習(xí)方式有些懵，但在老師的引導(dǎo)下、同學(xué)的補(bǔ)充之下，經(jīng)過仔細(xì)觀察慢慢地將自已的知識疏理出來，特別有成就感。在簡單的關(guān)鍵字中，將關(guān)于本單元的知識點(diǎn)等進(jìn)行一個(gè)系統(tǒng)的回憶，將自己曾經(jīng)經(jīng)歷過的學(xué)習(xí)歷程一一在腦海中呈現(xiàn)。

師：一維是一只一直前進(jìn)的小精靈，它沒有左右只有前后;而二維則是一只可以前后左右行進(jìn)運(yùn)動的小精靈，但卻沒有上下的概念。知道有上下概念的小精靈是什么嗎？一維的小精靈是一個(gè)弱小的點(diǎn)一直運(yùn)動，而二維的小精靈是一個(gè)扁扁的面形，三維就是一個(gè)飽滿體形的小精靈了。

師：接下去三維的“體”，你們能夠自己去整理了嗎？

逐步放手，學(xué)生才能學(xué)會獨(dú)立思考，并解決問題的能力，而接下去的“體”我則是全放手，讓小組動起來，培養(yǎng)合作的意識和能力。遷移前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為自已的思考動力，最后留一塊空白給學(xué)生自由“揮灑”的空間，當(dāng)板書全部完成時(shí)，學(xué)生在這個(gè)過程中獲得的成就感遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于老師全程包辦。

【課后反思】

長期以來，我非常關(guān)注學(xué)生學(xué)的效果。教師教，不等于學(xué)習(xí)真正發(fā)生了。我會想方設(shè)法讓學(xué)生不僅是動手解題，更是動腦思考，動嘴說說自已的想法，訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展和讓學(xué)生真正地加入學(xué)習(xí)過程中去思考問題。讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

1、借助折紙，增加趣味;

將太枯燥的復(fù)習(xí)課改變有有趣的折紙課?；趯W(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)。這兩個(gè)單元的內(nèi)容有一定的整體性與系統(tǒng)性，一起復(fù)習(xí)使知識體系更為完整。而復(fù)習(xí)課以折紙開頭，學(xué)生的興趣被調(diào)動起來。孩子的天性就是愛玩。

2、以點(diǎn)帶面，“織”成知識網(wǎng)絡(luò)。

學(xué)生已經(jīng)能夠整理簡單的思維導(dǎo)圖。在復(fù)習(xí)的過程中，幫助學(xué)生從點(diǎn)到面，一條線一條線地整理，再整合成一個(gè)網(wǎng)絡(luò)。學(xué)生對于知識的理解及前后的聯(lián)系會更加熟絡(luò)，訓(xùn)練了學(xué)生的系統(tǒng)思維。

3、變師說為生說，提升思維。

老師只起一個(gè)引領(lǐng)的作用，全部都由學(xué)生自已想，自已說，最后的小結(jié)也是自已小結(jié)，不僅僅鍛煉了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，更促發(fā)了學(xué)生的思維。

4、不足之處：

在這一過程中出現(xiàn)的問題有：折紙的圖難度高會比較浪費(fèi)時(shí)間;學(xué)生觀察所提供的數(shù)據(jù)往往不夠全面，只能從一個(gè)點(diǎn)出發(fā)去思考;老師設(shè)計(jì)的模板中不太能夠發(fā)現(xiàn)問題;自己的設(shè)計(jì)往往非常單一。

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