小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略探究

摘?要：數(shù)學(xué)思想本身是進(jìn)一步認(rèn)識(shí)并抽象地概括了數(shù)學(xué)內(nèi)容以及數(shù)學(xué)方法的本質(zhì)，是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中用來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)理由進(jìn)一步解決的看法和重要指導(dǎo)思想。那數(shù)學(xué)策略本身就是指在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)當(dāng)中可能運(yùn)用到的一些固定的流程或解決方式。數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)策略之間是密切相連的，在小學(xué)階段對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，充分地滲透數(shù)學(xué)思想策略是非常有用的，它可以幫助學(xué)生對(duì)自己的思維邏輯能力更加充分地鍛煉，同時(shí)還可以有效地提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率。文章主要就小學(xué)階段對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中關(guān)于數(shù)學(xué)思想的滲透提出幾個(gè)科學(xué)合理的策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);教學(xué)思想;滲透策略

一、 引言

在新課標(biāo)當(dāng)中，提出了關(guān)于小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，需要同時(shí)掌握數(shù)學(xué)理論知識(shí)及數(shù)學(xué)思想的要求和觀(guān)念。和數(shù)學(xué)知識(shí)相比來(lái)講，數(shù)學(xué)思想是更加抽象的，主要是在歷史層次當(dāng)中來(lái)得以體現(xiàn)，可以在實(shí)際生活當(dāng)中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和技能。那小學(xué)生本身的接受知識(shí)和理解知識(shí)的能力，可能會(huì)很難達(dá)到這個(gè)程度，此時(shí)就需要數(shù)學(xué)教師可以在平時(shí)教課的過(guò)程中，不斷地將其滲透在課堂當(dāng)中，并且引導(dǎo)學(xué)生在日常生活當(dāng)中解決實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候，對(duì)數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用更加熟練。

二、 教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的意義

在小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，需要向?qū)W生傳授理論知識(shí)，還需要充分地鍛煉學(xué)生的思維邏輯能力。而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想可以有效地鍛煉學(xué)生的思維邏輯能力。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)當(dāng)中，數(shù)學(xué)思想本身具備統(tǒng)領(lǐng)知識(shí)貫通知識(shí)等多個(gè)方面的功能。數(shù)學(xué)思想可以幫助學(xué)生站在思想的高度，并且可以充分結(jié)合思想這個(gè)有力的武器來(lái)更加熟練地掌握問(wèn)題，通過(guò)一定程度的練習(xí)，來(lái)對(duì)同一個(gè)問(wèn)題領(lǐng)域當(dāng)中的問(wèn)題充分地領(lǐng)會(huì)和掌握，并且盡可能地做到知識(shí)之間的融會(huì)貫通。對(duì)于創(chuàng)新知識(shí)來(lái)講，數(shù)學(xué)思想的催化功能是必不可少的，如果能夠?qū)@個(gè)思想的特征熟練掌握，并且從中找出相應(yīng)的規(guī)律就可以做到活學(xué)活用，并且可以在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中更加熟練，更加迅速地運(yùn)用。除此之外，數(shù)學(xué)思想還可以保證學(xué)生探究欲望得到充分的激發(fā)，并且可以幫助學(xué)生以更加積極主動(dòng)的心態(tài)投入到學(xué)習(xí)當(dāng)中。

三、 數(shù)學(xué)思想的類(lèi)型

（一）轉(zhuǎn)化思想和分類(lèi)思想

轉(zhuǎn)化思想來(lái)講，本身是通過(guò)已有的條件來(lái)將一些不熟悉的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為容易解決的問(wèn)題，自然，在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中需要盡可能保證題目本身的本質(zhì)不變。通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，可以幫助學(xué)生在之后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，通過(guò)對(duì)這種方式的運(yùn)用來(lái)將自己剛學(xué)的新知識(shí)轉(zhuǎn)化為之前已經(jīng)學(xué)過(guò)并掌握的知識(shí)，就是這樣可以幫助學(xué)生對(duì)新知識(shí)理解不斷加強(qiáng)，并且可以做到將之前所學(xué)的內(nèi)容融會(huì)貫通。在數(shù)學(xué)當(dāng)中有很大一部分的概念都是比較類(lèi)似的，他們之間很容易發(fā)生概率分類(lèi)的思想，通過(guò)對(duì)這個(gè)思想應(yīng)用的過(guò)程中，需要在一定程度上區(qū)分相似的概念，并且可進(jìn)一步找出相似概念之間存在的細(xì)微差別，這樣可以方便學(xué)生更加容易去掌握。

（二）數(shù)形結(jié)合思想和工作思想

在數(shù)學(xué)當(dāng)中有很大一部分問(wèn)題，都需要充分地結(jié)合數(shù)字圖形這兩部分內(nèi)容才可以得到解決，其中包括幾何問(wèn)題以及追及問(wèn)題等多方面都需要通過(guò)畫(huà)圖并且在圖上面標(biāo)上相應(yīng)的數(shù)字，發(fā)揮其相互輔助的作用，來(lái)從其中找到解決的辦法。通過(guò)結(jié)合這種思想，可以幫助學(xué)生對(duì)數(shù)字和已知信息之間的關(guān)系更加有效地整理和總結(jié)，并且可以幫助學(xué)生做幾何圖形本身的特征和性質(zhì)更加具體的理解。歸納思想本身就是總結(jié)知識(shí)的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)某部分的信息和知識(shí)當(dāng)中的規(guī)律或是特征進(jìn)行規(guī)劃總結(jié)出來(lái)，對(duì)該部分內(nèi)容的認(rèn)知更加深刻。

四、 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略

（一）利用教學(xué)情境來(lái)滲透數(shù)學(xué)思想策略

因?yàn)閿?shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科本身所具有的邏輯性和抽象性相對(duì)較強(qiáng)，而且在小學(xué)階段學(xué)生很難集中自己的注意力，并且自我約束能力相對(duì)較差，所以非常必要在課堂當(dāng)中創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學(xué)情境，從而實(shí)現(xiàn)情境教學(xué)，因?yàn)樗粌H可以保證一些比較抽象的知識(shí)轉(zhuǎn)化為更加具體的不同的內(nèi)容，可以更加有效地集中學(xué)生在學(xué)習(xí)當(dāng)中的注意力，并且可以有效地滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)策略。因此教師在開(kāi)展教學(xué)當(dāng)中，需要充分地結(jié)合數(shù)形結(jié)合以及情境教學(xué)的方式，并且在課堂當(dāng)中為學(xué)生放射出一個(gè)更加科學(xué)合理的教學(xué)情境，從而幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)更加容易理解。

比如在小學(xué)當(dāng)中學(xué)習(xí)“平移和旋轉(zhuǎn)”以及“軸對(duì)稱(chēng)圖形”這兩部分的過(guò)程當(dāng)中，這是可以在上課之前提前準(zhǔn)備好相應(yīng)的萬(wàn)花筒或是剪紙，很多種形式在課堂當(dāng)中讓學(xué)生來(lái)觀(guān)看，并且引導(dǎo)學(xué)生將自己生活當(dāng)中常見(jiàn)的對(duì)稱(chēng)圖形或是可能存在平移或旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象充分地列舉出來(lái)。通過(guò)營(yíng)造出相應(yīng)的教學(xué)情境，不僅可以幫助學(xué)生集中自己的注意力，進(jìn)一步發(fā)散自己的思維邏輯，并且可以幫助學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解更加透徹，這些對(duì)于概括數(shù)學(xué)知識(shí)以及形成所有思想都是非常有利的。

（二）在數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授中滲透數(shù)學(xué)思想策略

第一，通過(guò)提煉和形成數(shù)學(xué)概念，從而在課堂教學(xué)當(dāng)中有效地滲透數(shù)學(xué)思想策略。因?yàn)閿?shù)學(xué)概念是概括和總結(jié)了綜合的理論知識(shí)，具有一定程度的抽象性，而且小學(xué)生可能很難去理解，所以教師在進(jìn)行講解的過(guò)程中可以引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)地分析和總結(jié)歷史學(xué)的知識(shí)，從而對(duì)學(xué)生的概括和總結(jié)能力有效的鍛煉和培養(yǎng)，并且可以在教學(xué)當(dāng)中有效地滲透數(shù)學(xué)歸納等各種數(shù)學(xué)思想策略，并且可以幫助學(xué)生充分地理解并吸收一些較抽象的理論知識(shí)。其次是能夠通過(guò)對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)來(lái)解決理由滲透數(shù)學(xué)思想策略。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語(yǔ)文知識(shí)的過(guò)程本身就是不斷發(fā)現(xiàn)理由分析并解決利用的環(huán)節(jié)，就是需要充分地意識(shí)到相應(yīng)的數(shù)學(xué)理由從而引導(dǎo)學(xué)生去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅需要引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)理由分析理由，更加重要的是能夠引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自己解決理由，并且可以通過(guò)解決旅游的方法來(lái)更進(jìn)一步去滲透數(shù)學(xué)思想策略。除此之外，在數(shù)學(xué)活動(dòng)操作當(dāng)中不斷地滲透。教學(xué)活動(dòng)本身是一個(gè)相對(duì)較具體的教學(xué)實(shí)踐形式，非常有利于學(xué)生進(jìn)一步滲透抽象數(shù)學(xué)思想策略。教師需要重視教學(xué)當(dāng)中的所有活動(dòng)，并且可以通過(guò)合理地運(yùn)用其實(shí)踐內(nèi)容，從而進(jìn)一步去做好講解知識(shí)的環(huán)節(jié)，可以充分地滲透數(shù)學(xué)思想策略，并且引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其中的規(guī)律進(jìn)一步理解和掌握。

（三）在數(shù)學(xué)知識(shí)的歸納與總結(jié)中提升數(shù)學(xué)思想策略

數(shù)學(xué)思想策略實(shí)際上是概括總結(jié)了數(shù)學(xué)理論知識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)理由進(jìn)行有效解決的思路和策略。所以熟練地掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想策略可以有效地推動(dòng)學(xué)生對(duì)于自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升。因此教師給學(xué)生傳授關(guān)心知識(shí)之后，還需要對(duì)梳理和總結(jié)所學(xué)的知識(shí)更加注重，并且可以進(jìn)一步分析和歸納在課堂當(dāng)中所學(xué)的知識(shí)，更加深入地分析其中所包含的這個(gè)思想，引導(dǎo)學(xué)生做出更加系統(tǒng)化的概括和歸納，這樣可以幫助學(xué)生進(jìn)一步去認(rèn)識(shí)和掌握數(shù)學(xué)思想策略。

（四）課后鞏固拓展，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維

對(duì)于小學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)來(lái)講，好像都是在魔法當(dāng)中逐漸形成的，在課堂教學(xué)的過(guò)程中通過(guò)講解一些比較典型的例題，從而引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)模仿例題的解題思路來(lái)對(duì)相應(yīng)的學(xué)習(xí)方式，進(jìn)一步去掌握之后可以通過(guò)課后習(xí)題來(lái)測(cè)驗(yàn)自己的掌握情況，從而可以鞏固拓展相應(yīng)的理論知識(shí)。教師在對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)一起作業(yè)的過(guò)程中，需要適當(dāng)?shù)馗木幰恍┍容^經(jīng)典的例題，這樣可以幫助學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立化的思考，并且可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，從而有效地培養(yǎng)他們自身的創(chuàng)造性思維。同時(shí)數(shù)學(xué)教師還需要進(jìn)一步開(kāi)展具有生活化的數(shù)學(xué)教學(xué)，在掌握生活的真實(shí)問(wèn)題過(guò)程中來(lái)對(duì)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行培養(yǎng)。

比如教師在講解《軸對(duì)稱(chēng)圖形》相關(guān)內(nèi)容的過(guò)程中，課本當(dāng)中有一些相對(duì)比較明顯的圖案，其中包括蝴蝶、鐘表等多種類(lèi)似的軸對(duì)稱(chēng)圖形，學(xué)生都可以很容易地掌握實(shí)施，教師可以向?qū)W生布置一個(gè)具有生活化的作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生在自己生活當(dāng)中尋找一個(gè)比較常見(jiàn)的軸對(duì)稱(chēng)圖形，并且拍下照片帶到課堂教學(xué)當(dāng)中來(lái)展示。學(xué)生就會(huì)因?yàn)榻虒W(xué)任務(wù)更加積極主動(dòng)地尋找，比如鏡子，水背課本等多個(gè)物體，甚至是將這節(jié)課學(xué)完之后，可能會(huì)發(fā)現(xiàn)生活當(dāng)中對(duì)稱(chēng)圖形是非常多的，這樣也會(huì)幫助學(xué)生對(duì)這部分內(nèi)容理解程度不斷地加強(qiáng)。從中學(xué)生可以得出數(shù)學(xué)和生活之間存在的聯(lián)系，這樣可以保證學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際都是思想上的培養(yǎng)和加強(qiáng)，并且可以進(jìn)一步推動(dòng)學(xué)生學(xué)以致用的學(xué)習(xí)能力得到不斷提高。

（五）督促學(xué)生在總結(jié)與復(fù)習(xí)當(dāng)中領(lǐng)悟更多的數(shù)學(xué)思想方法

對(duì)學(xué)生來(lái)講，他們不僅要對(duì)教師所講的數(shù)學(xué)思想和方法充分地理解和掌握，同時(shí)還需要進(jìn)一步總結(jié)和反思自己所學(xué)的數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)方法，從而找到更多適合自己的數(shù)學(xué)思想方法，而實(shí)際上這個(gè)過(guò)程也可以幫助學(xué)生將歸納知識(shí)、分類(lèi)知識(shí)等多個(gè)思想方法得到更加充分地運(yùn)用和掌握。

比如學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積這部分內(nèi)容的過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生去思考正方形面積的計(jì)算思路。又比如學(xué)習(xí)乘除交換律的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)其中的規(guī)律來(lái)進(jìn)一步實(shí)踐和驗(yàn)證是否也適合于三角形面積的計(jì)算，而在這個(gè)過(guò)程當(dāng)中，不僅可以幫助學(xué)生對(duì)之前所學(xué)的知識(shí)有效地復(fù)習(xí)，同時(shí)還可以學(xué)習(xí)全新的知識(shí)在潛移默化當(dāng)中同時(shí)運(yùn)用了歸納、分類(lèi)和轉(zhuǎn)換等多種不同的數(shù)學(xué)思想方法。

（六）通過(guò)解析與比較，培養(yǎng)小學(xué)生整體思想

總體思想本身是指面對(duì)相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，將問(wèn)題的事情面看作是一個(gè)整體，并且可以通過(guò)一個(gè)全局的眼光來(lái)對(duì)整體的結(jié)構(gòu)進(jìn)行解析和改造，從而對(duì)其中問(wèn)題的整體特征來(lái)進(jìn)行分析和探索。對(duì)于小學(xué)生來(lái)講，他們?cè)诮忸}的過(guò)程中，需要通過(guò)對(duì)全方位視野的運(yùn)用，從而將問(wèn)題當(dāng)中所包含的公式或是圖形，很多的內(nèi)容看作全局當(dāng)中的一個(gè)組成成分，之后可以從其中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并且可以有計(jì)劃、有目的地進(jìn)行處理。

比如在學(xué)習(xí)完《組合圖形面積》相關(guān)內(nèi)容的過(guò)程之后，學(xué)生基本上已經(jīng)對(duì)一些最基本圖形的面積計(jì)算方式充分地掌握并了解。而為了幫助學(xué)生更加深刻地理解和認(rèn)知面積的計(jì)算方式，教師可以通過(guò)對(duì)圖形的拆分來(lái)著手，通過(guò)教學(xué)課件的制作，并且將一些立體圖和圖形展示給學(xué)生，最后學(xué)生可以分解出它的表面圖形，并且將相應(yīng)的計(jì)算方法逐個(gè)羅列出來(lái)，這樣可以幫助學(xué)生對(duì)圖形知識(shí)的印象和分解能力得到有效的加強(qiáng)和提升，同時(shí)也可以幫助學(xué)生提升自身學(xué)習(xí)知識(shí)的能力。

五、 總結(jié)

“授人以魚(yú)，不如授人以漁。”相比掌握數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)講，掌握數(shù)學(xué)思想方法是更加必要的。在小學(xué)階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的過(guò)程中，需要對(duì)數(shù)學(xué)思想不斷地滲透，不僅可以有效地解決數(shù)學(xué)當(dāng)中的問(wèn)題，做事還可以有效地提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師需要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，能夠更加積極主動(dòng)地探究滲透數(shù)學(xué)思想的方法，這樣也可以幫助學(xué)生對(duì)更多的數(shù)學(xué)思想方法更加充分地了解和掌握，并且可以更加全面地掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉光祖.數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究[J].神州，2020（13）：179.

[2]石丹.例談數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].文淵：小學(xué)版，2019（9）：659.

作者簡(jiǎn)介：

崔璐，甘肅省蘭州市，中國(guó)科學(xué)院蘭州分院小學(xué)。