新安江產(chǎn)流和TANK匯流耦合模型在南方濕潤(rùn)地區(qū)的應(yīng)用

邱文怡，朱永軍，湛忠宇

(江蘇省水文水資源勘測(cè)局南京分局，江蘇 南京 210008)

中國(guó)水資源[1-3]分布存在著南多北少的特點(diǎn)，在南方濕潤(rùn)地區(qū)，降水偏豐，但是由于南方降雨年內(nèi)分配不均，雨季易發(fā)生洪澇災(zāi)害，枯水期河道干涸，水資源利用率不高，水資源浪費(fèi)尤為突出。隨著中國(guó)筑壩技術(shù)的日臻完善，在流域內(nèi)合適的位置修建水利工程，合理地分配天然河道的徑流，既能解決雨季洪水泛濫成災(zāi)的問題，又能擺脫枯水期河道的干涸現(xiàn)象，同時(shí)攔蓄的庫水還能滿足灌溉、供水等生活需求。然而有些地區(qū)因?yàn)閺搅髻Y料匱乏或者徑流資料可靠性不高等問題不能為水利工程的修建提供可靠的技術(shù)支撐，因此如何解決無資料地區(qū)的長(zhǎng)系列的徑流問題變得尤為重要。新安江模型是由趙人俊等[4-5]于1973年提出的降雨徑流模型，因其參數(shù)物理意義明確，且適用性較好，通過不斷完善，在中國(guó)南方濕潤(rùn)地區(qū)廣泛應(yīng)用。TANK模型[6-7]為日本菅原正巳博士于1961年提出，通過水箱串聯(lián)或并聯(lián)結(jié)構(gòu)可以很好地模擬降雨徑流關(guān)系，因其概念簡(jiǎn)單，且彈性較大，在國(guó)內(nèi)廣為使用。因新安江模型參數(shù)均具有物理意義，在參數(shù)范圍的選擇上具有很大的局限性，但TANK模型為純粹的數(shù)學(xué)模型，可以很好地適用于計(jì)算復(fù)雜地區(qū)徑流。兩者的結(jié)合可以很大程度上既能保證參數(shù)的物理意義，又能更好地適用于復(fù)雜地區(qū)的徑流計(jì)算。鑒于此，本文提出了一種基于新安江產(chǎn)流和TANK匯流結(jié)合的新型徑流分析方法，并在衢州市銅山源溪進(jìn)行了實(shí)例計(jì)算，通過研究計(jì)算成果的合理性和精度，探究研究方法在銅山源溪的適用性，以期為南方濕潤(rùn)無資料地區(qū)徑流分析的研究提供新的思路。

1 研究方法

基于新安江產(chǎn)流和TANK匯流的徑流分析方法利用附近水文資料較為豐富且下墊面相似流域，結(jié)合新安江產(chǎn)流[8]和“TANK匯流”[9-10]通過優(yōu)化參數(shù)的方式來模擬附近流域?qū)嶋H徑流變化過程，并將優(yōu)化的參數(shù)成果應(yīng)用到無資料流域得到計(jì)算徑流成果。其耦合方式主要是在考慮了下墊面、蒸散發(fā)、土壤蓄水能力和前期含水量等因素后運(yùn)用新安江產(chǎn)流模型得到流域的凈雨，并通過TANK匯流模型將該凈雨按照流域的特征從地表到地下，完成凈雨的進(jìn)一步分配得到實(shí)際的徑流過程。該方法分析計(jì)算步驟如下。

a) 選取參證流域。所年選取的參證流域要有相似的下墊面，且要有連續(xù)5 a以上的水文觀測(cè)資料，如降雨、蒸發(fā)、流量等。

b) 參證流域產(chǎn)流分析。選用水文站控制斷面以上的雨量站按照泰森多邊形法則求其面雨量。將面雨量和蒸發(fā)量按照新安江模型中產(chǎn)流部分，考慮流域的初期含水量(包含上層、下層和深層含水量)、夏秋和冬春的蒸散發(fā)系數(shù)、流域上層、中層和深層的蓄水平均容量等各種因素推求流域的產(chǎn)流過程。

c) 參證流域匯流分析。根據(jù)產(chǎn)流的成果按照TANK匯流來模擬參證流域的匯流過程，并將水文站控制斷面的匯流徑流成果與實(shí)測(cè)徑流進(jìn)行對(duì)比分析，通過對(duì)TANK匯流中的水箱側(cè)孔出流的系數(shù)和高度進(jìn)行優(yōu)選，以徑流總量、徑流過程的擬合誤差最小為目標(biāo)得到最優(yōu)的參數(shù)，其中優(yōu)選的目標(biāo)函數(shù)為：

S=min[∑(Ric-Rir)2]

(1)

|V-U|≤0.001

(2)

式中S——徑流擬合過程，i為天數(shù)；Ric——計(jì)算徑流深成果；Rir——實(shí)際徑流深成果；V——計(jì)算徑流系數(shù)；U——實(shí)測(cè)徑流系數(shù)。

d) 無資料流域徑流成果確定?？紤]本流域的降雨和蒸發(fā)，通過參證流域新安江產(chǎn)流和TANK匯流優(yōu)選分析出的參數(shù)，按照產(chǎn)匯流分析方法得到計(jì)算的徑流成果。

2 實(shí)例分析

銅山源溪是衢江在衢州境內(nèi)左岸一條較大支流，主流全長(zhǎng)45 km，流域面積246.5 km2。銅山源溪流域?qū)儆趤啛釒Ъ撅L(fēng)氣候區(qū)，溫暖濕潤(rùn)，四季分明，受季風(fēng)影響明顯，多年平均降雨量1 918 mm，為典型的南方濕潤(rùn)地區(qū)。銅山源溪上建有銅山源水庫，壩址以上集水面積180 km2，河長(zhǎng)27.21 km，河道比降9.70‰，河道平均高程227.9 m。

銅山源溪流域主要設(shè)有杜澤、銀坑、溪灘、廟前、銅山源5個(gè)雨量站，一個(gè)水文站為銅山源水庫站，但是水文站徑流系列較短，可為分析計(jì)算成果合理性提供依據(jù)。其水系分布及水文測(cè)站分布見圖1。

圖1 流域水系及水文測(cè)站分布

2.1 參證流域選取

衢江同側(cè)銅山源溪鄰近為芝溪流域，流域面積為350 km2，其下墊面與銅山源溪相似，本次選用芝溪流域?yàn)殂~山源溪流域的參證流域，參證流域中設(shè)有嚴(yán)村水文站和上坪田、仙洞、赤岸、茶坪雨量站，其中嚴(yán)村水文站測(cè)流斷面集水面積為180 km2。本次選取1983—1987年共計(jì)5年逐日水文系列來優(yōu)選模型參數(shù)。

2.2 新安江產(chǎn)流參數(shù)分析

新安江模型是一個(gè)概念性分散式降雨徑流模型[11]，主要分為4部分：蒸散發(fā)計(jì)算、產(chǎn)流計(jì)算、水源劃分以及匯流計(jì)算。產(chǎn)流模塊[12]主要包括蒸散發(fā)計(jì)算和產(chǎn)流計(jì)算，模型利用3層蒸散發(fā)模型[13]計(jì)算蒸發(fā)量；采用蓄滿產(chǎn)流方法[14]計(jì)算產(chǎn)流量。共計(jì)12個(gè)參數(shù)，且每個(gè)參數(shù)都具有實(shí)際的物理意義，每個(gè)參數(shù)的所屬類別、物理意義和優(yōu)化結(jié)果見表1。本次參證流域芝溪控制斷面選擇為嚴(yán)村水文站測(cè)流斷面，控制斷面以上流域的面雨量通過上坪田、仙洞、赤岸、茶坪雨量站泰森多邊形求得，蒸發(fā)站選擇為衢州站，位于衢江干流上，距離芝溪流域不遠(yuǎn)，代表性較好。

表1 新安江產(chǎn)流模型參數(shù)及優(yōu)化取值

2.3 TANK匯流參數(shù)分析

TANK模型又稱水箱模型[15-17]，其使用過程中的靈活性和可靠性在長(zhǎng)期發(fā)展中已經(jīng)廣泛應(yīng)用于世界各個(gè)國(guó)家，是一種典型的概念性降雨徑流流域模型。串聯(lián)型結(jié)構(gòu)[18-20]是TANK模型中最常用的一種，該結(jié)構(gòu)特別適用于南方濕潤(rùn)地區(qū)，產(chǎn)流成果通過串聯(lián)型結(jié)構(gòu)的水箱再分配實(shí)現(xiàn)模擬流域匯流的過程。本次采用的雙層串聯(lián)結(jié)構(gòu)水箱模型示意見圖2，通過側(cè)孔的出流方式來模擬坡面匯流和壤中流，底孔主要考慮模擬地下基流部分的出流，側(cè)孔的個(gè)數(shù)來模擬不同的坡面匯流和壤中流的種類，出流系數(shù)則為滿足不同匯流方式的匯流速度的要求，模型參數(shù)優(yōu)化結(jié)果見表2。

a) 坡面匯流和壤中流模擬圖2 TANK匯流模型結(jié)構(gòu)示意

b) 地下徑流模擬續(xù)圖2 TANK匯流模型結(jié)構(gòu)示意

表2 TANK匯流模型參數(shù)及優(yōu)化取值

2.4 參證流域計(jì)算成果對(duì)比分析

通過芝溪流域模型優(yōu)化參數(shù)得到的芝溪流域的徑流數(shù)據(jù)(1983—1987年)與實(shí)測(cè)徑流資料對(duì)比分析見圖3。

圖3 芝溪流域模型與實(shí)測(cè)年徑流成果對(duì)比

芝溪流域通過新安江產(chǎn)流模型和TANK匯流模型優(yōu)化得到的徑流深(1983—1987年)和實(shí)測(cè)年徑流成果基本一致，由圖3中可以看出模型和實(shí)測(cè)值歷年年徑流深相差均不超過2%，徑流深年際變化規(guī)律與實(shí)際發(fā)生情況一致，可以很好地反映出本年度的豐、平、枯狀況。結(jié)合圖4可以看出，模型計(jì)算得出的歷年各月的徑流分配變化基本與實(shí)測(cè)一致，能將年內(nèi)各月枯水期和汛期的分配很好地體現(xiàn)出來。基于新安江產(chǎn)流和TANK匯流的徑流分析方法以徑流過程的擬合誤差和徑流總量最小為目標(biāo)優(yōu)化的最優(yōu)參數(shù)得到的徑流成果在年際變化和年內(nèi)分配上均與實(shí)測(cè)變化規(guī)律相同，可以很好地反映出芝溪流域的徑流特性。

a) 實(shí)測(cè)

b) 模型成果圖4 芝溪流域模型和實(shí)測(cè)徑流歷年逐日情況

2.5 銅山源溪流域徑流成果確定

銅山源溪流域位于芝溪流域附近，且下墊面相似，通過將參證流域芝溪流域產(chǎn)、匯流的優(yōu)化參數(shù)結(jié)合銅山源溪流域的逐日降雨和逐日蒸發(fā) (水文資料系列長(zhǎng)度為1962—2017年)應(yīng)用到銅山源溪流域，分析得到銅山源溪的計(jì)算徑流成果。

由圖5、6可以看出，銅山源溪流域的年徑流深在1962—2017年中，既有連續(xù)豐水年，如1992—1995年、1997—1999年，也包含連續(xù)枯水年，如1978—1982年、1963—1968年，同時(shí)也包含豐枯交替年份，如1973—1978、1985—1990、2008—2014年，與該地區(qū)各年份的豐、平、枯實(shí)際情況一致。由圖7分析，銅山源溪流域的年內(nèi)月分配占比可以看出，年內(nèi)的主汛期主要在4—7月，10月至次年2月水量偏枯，其年內(nèi)分配與該地區(qū)主要受梅雨控制的規(guī)律也一致。

圖5 銅山源溪流域年徑流深差積曲線

圖6 銅山源溪流域長(zhǎng)系列年徑流深變化(1962—2017年)

2.6 銅山源溪徑流合理性分析及方法評(píng)價(jià)

銅山源溪上現(xiàn)建有銅山源水庫，設(shè)有水文站，但是建站后測(cè)流較晚，資料系列較短，但可為新安江產(chǎn)流和TANK匯流得到的徑流計(jì)算成果的合理性提供參考，銅山源水文站目前有2005—2016年共計(jì)12 年實(shí)測(cè)徑流資料。統(tǒng)計(jì)12年徑流成果顯示，銅山源溪多年平均徑流深為1 138 mm，選取2005—2016年計(jì)算徑流成果，銅山源溪多年平均徑流深為1 121.9 mm，誤差不到2%。由圖8可知，2005—2016年計(jì)算和實(shí)測(cè)徑流成果變化規(guī)律保持一致，計(jì)算成果表現(xiàn)出較高的精度。

圖8 銅山源溪徑流實(shí)測(cè)和計(jì)算對(duì)比

綜合銅山源溪流域的年際變化規(guī)律和年內(nèi)月分配規(guī)律和與部分年份的實(shí)測(cè)徑流成果對(duì)比分析，認(rèn)為本次銅山源溪流域徑流計(jì)算的成果是合理的。

新安江產(chǎn)流和TANK匯流模型結(jié)合了新安江和TANK 2種徑流計(jì)算分析方法的優(yōu)點(diǎn)，計(jì)算時(shí)既能夠保證了產(chǎn)流部分的參數(shù)被賦予的物理意義，同時(shí)在匯流的時(shí)候通過TANK水箱的不同連接形式可以增大計(jì)算參數(shù)選擇的彈性，從而使得計(jì)算成果能更好地?cái)M合實(shí)際。雖然在匯流部分參數(shù)概念較為簡(jiǎn)單，數(shù)學(xué)概念較強(qiáng)，可物理意義并不明確，但這種新安江產(chǎn)流和TANK匯流相結(jié)合的研究方式可以很大程度上增加了計(jì)算分析的靈活性和可操作性。

3 結(jié)語

本文提出了基于新安江產(chǎn)流和TANK匯流的徑流計(jì)算分析方法，并在銅山源溪流域進(jìn)行了驗(yàn)證計(jì)算分析，該流域在4—7月主汛期期間，其徑流量占全年的58.9%，多年平均徑流深為1 198 mm，經(jīng)與銅山源水文站實(shí)測(cè)12年徑流成果對(duì)比分析，認(rèn)為計(jì)算成果是合理的?；谛掳步a(chǎn)流和TANK匯流的徑流計(jì)算分析方法既滿足了成果合理性的需要，又能補(bǔ)齊地區(qū)水文資料匱乏的短板，在降水豐沛或地區(qū)水文環(huán)境較差地區(qū)均具有較好的可操作性。