一種關(guān)聯(lián)層次賦權(quán)與離散模糊數(shù)的變電設(shè)備評(píng)估方法

龔 浩, 羅傳仙, 王雅倩, 許曉路, 周正欽, 倪 輝

(1.南瑞集團(tuán)有限公司(國(guó)網(wǎng)電力科學(xué)研究院有限公司), 南京 210003； 2.國(guó)網(wǎng)電力科學(xué)研究院武漢南瑞有限責(zé)任公司, 武漢 430074；3.武漢大學(xué)電氣與自動(dòng)化學(xué)院, 武漢 430072)

智能變電站作為智能電網(wǎng)的重要組成部分,具有信息數(shù)字化、標(biāo)準(zhǔn)化、資源網(wǎng)絡(luò)共享等特征[1-2],可以幫助電網(wǎng)實(shí)現(xiàn)發(fā)電變電、輸電配電、業(yè)務(wù)信息共享一體化以及智能化,其中變壓器作為輸變電系統(tǒng)中的核心設(shè)備,肩負(fù)著電網(wǎng)安全運(yùn)行的重要責(zé)任。然而,考慮到各種環(huán)境因素以及內(nèi)在材料等影響,變壓器在長(zhǎng)期運(yùn)行中通常不可避免地會(huì)出現(xiàn)故障或者事故的情況。因此,定期檢修成為保證電網(wǎng)安全運(yùn)行的保障。目前變電站的維護(hù)主要依靠巡檢人員對(duì)變壓器的狀態(tài)進(jìn)行診斷、評(píng)估等[3],以便及時(shí)、準(zhǔn)確地監(jiān)測(cè)變壓器潛在的隱患[4]。然而,因巡檢人員實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)不同,對(duì)變壓器各項(xiàng)指標(biāo)的評(píng)估存在一定的差異,可能導(dǎo)致檢修不足或者設(shè)備過(guò)檢、誤檢等造成經(jīng)濟(jì)損失。因此,快捷有效的評(píng)估方法成了電力行業(yè)、研究院等普遍關(guān)注的焦點(diǎn)[5-6]。

針對(duì)變壓器狀態(tài)的評(píng)估,中外研究者已經(jīng)開(kāi)展了一系列探索性研究。文獻(xiàn)[7]基于幾何方法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),利用絕緣油中各種氣體濃度實(shí)現(xiàn)變壓器內(nèi)部故障評(píng)價(jià)；文獻(xiàn)[8]提出了基于電氣試驗(yàn)和技術(shù)診斷數(shù)據(jù)的110～220 kV電力變壓器狀態(tài)評(píng)估模型；文獻(xiàn)[9]將變壓器運(yùn)行狀態(tài)與剩余壽命進(jìn)行關(guān)聯(lián)映射,對(duì)油浸式變壓器的健康狀況進(jìn)行評(píng)估；文獻(xiàn)[10]給出了設(shè)備風(fēng)險(xiǎn)和經(jīng)濟(jì)損失兩個(gè)方面的評(píng)價(jià)；文獻(xiàn)[11]提出了基于物元理論的綜合評(píng)估方法。此外,還有一些經(jīng)典的模型也被引入到電力設(shè)備狀態(tài)評(píng)估領(lǐng)域,如馬爾科夫、故障樹(shù)、灰靶理論、合作博弈與云模型以及貝葉斯網(wǎng)絡(luò)等[12-13]。這些方法在一定程度上豐富和發(fā)展了電力變壓器的狀態(tài)評(píng)估研究。然而,目前電壓器評(píng)估通常采用傳統(tǒng)的單一指標(biāo)或者根據(jù)專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)對(duì)變壓器評(píng)分等進(jìn)行評(píng)價(jià),主觀因素相對(duì)較強(qiáng),且隨機(jī)性大,實(shí)施難度大,通常要求工作人員需要有較長(zhǎng)的工作年限和經(jīng)驗(yàn)。

為了快捷有效地評(píng)估變壓器設(shè)備狀態(tài),兼顧電力評(píng)價(jià)指標(biāo)的多樣性,現(xiàn)引入層次分析法和離散模糊數(shù)方法,在綜合考慮多項(xiàng)常用的指標(biāo)情況下建立離散評(píng)價(jià)矩陣。同時(shí),為了避免人為主觀影響,提出采用基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的離散模糊矩陣,以此評(píng)價(jià)變壓器狀態(tài),從而在一定程度上解決樣本數(shù)據(jù)貧乏的問(wèn)題,為電力系統(tǒng)變壓器評(píng)價(jià)提供一種新的、可靠的解決方案。

1 變電設(shè)備關(guān)聯(lián)指標(biāo)

變壓器是輸變電系統(tǒng)中最為復(fù)雜的設(shè)備,表征其運(yùn)行狀態(tài)的指標(biāo)參數(shù)種類(lèi)繁多[14],以目前變電站主變多使用的油浸式變壓器為例,影響因素主要包括油中溶解氣體、絕緣油特性試驗(yàn)、電氣試驗(yàn)3個(gè)大類(lèi)約18項(xiàng)指標(biāo)[15]以及外部環(huán)境因素(溫度、濕度、氣壓等)[16]?？紤]到評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取原則是能夠反映設(shè)備各種可能的功能故障或潛在單元部件故障的產(chǎn)生與發(fā)展?fàn)顩r,因此,不同的評(píng)價(jià)方式所得到的狀態(tài)結(jié)果可能存在差異。且對(duì)于評(píng)價(jià)體系而言,單一的指標(biāo)評(píng)價(jià)不足以衡量整個(gè)變電設(shè)備的狀態(tài)。而當(dāng)所選的指標(biāo)過(guò)多,則又會(huì)增加模型復(fù)雜度,降低評(píng)估效率。為此,采用文獻(xiàn)[16]中基于關(guān)聯(lián)挖掘和Aprion理論對(duì)600組已知故障樣本進(jìn)行分析,精簡(jiǎn)出針對(duì)油浸式變壓器的12項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo),如圖1所示。然而,依據(jù)這12項(xiàng)指標(biāo)對(duì)變電器做出合理的狀態(tài)評(píng)價(jià)仍然需要借助一個(gè)快捷高效的評(píng)估模型。

圖1 油浸式變壓器關(guān)鍵指標(biāo)Fig.1 Key indicators of oil-immersed transformer

此外,因各個(gè)指標(biāo)量綱不同,且對(duì)應(yīng)指標(biāo)值對(duì)變電設(shè)備狀態(tài)評(píng)價(jià)結(jié)果也會(huì)存在差異性,因此,需要對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,得到一致的效果測(cè)度,使得不同量綱之間的數(shù)據(jù)具備可比性。

通常,各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)設(shè)備狀態(tài)具有正反作用效果,即可將各個(gè)指標(biāo)分為成本型和效益型兩類(lèi)[15],分別對(duì)應(yīng)成本型測(cè)度和效益型測(cè)度。因此,對(duì)于上述不同指標(biāo)類(lèi)型采取如下不同的數(shù)據(jù)處理方式。

若xr為效益型指標(biāo),如絕緣電阻吸收比、油擊穿電壓等,則標(biāo)準(zhǔn)化處理為

(1)

式(1)中：x表示處理后的歸一化指標(biāo)值；xr代表實(shí)際測(cè)量值；xl表示歸一化閾值,通常為指標(biāo)狀態(tài)異常限值,由相應(yīng)的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定；xo表示指標(biāo)出廠狀態(tài)值。

其中,效益型指標(biāo)越大,綜合評(píng)價(jià)值越大,設(shè)備發(fā)生故障風(fēng)險(xiǎn)概率越高。

若xr成本型指標(biāo),如油介損、油色譜氣體體積含量、糠醛含量等,則標(biāo)準(zhǔn)化處理為

(2)

2 關(guān)聯(lián)模糊數(shù)與層次賦權(quán)的評(píng)估模型

為了兼顧變壓器狀態(tài)指標(biāo)的模糊性和隨機(jī)性,綜合考慮多項(xiàng)常用的指標(biāo),并引入離散模糊數(shù)[17]將基于多指標(biāo)的設(shè)備評(píng)價(jià)通過(guò)離散模糊矩陣映射到隸屬度空間,再根據(jù)隸屬度原則評(píng)價(jià)設(shè)備狀態(tài)。

2.1 基于模糊數(shù)的多指標(biāo)變壓器評(píng)估模型

為了更合理地區(qū)分評(píng)價(jià)等級(jí),降低因數(shù)據(jù)差異性小造成的不同等級(jí)之間的交差性和相似性,凸顯變壓器指標(biāo)特征變化,即考慮m種等級(jí)的數(shù)學(xué)模糊語(yǔ)言構(gòu)成等級(jí)鏈路L，即

L={1,2,…,m}

(3)

由于12種變壓器評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)值在經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化處理后的指標(biāo)數(shù)值xi(i=1,2,…,12)均在0至1之間,因此通過(guò)式(4)計(jì)算各指標(biāo)的等級(jí)關(guān)聯(lián)度ri,再采用基于正態(tài)分布模型的隨機(jī)數(shù)模擬方法專(zhuān)家評(píng)價(jià)具體規(guī)則為:以指標(biāo)測(cè)量值作為正態(tài)分布模型均值,生成50容量的指標(biāo)評(píng)價(jià)集并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。統(tǒng)計(jì)規(guī)則為:先取絕對(duì)值,再依據(jù)四舍五入原則歸納至1～m等級(jí),若超過(guò)m,則取m；若小于1,則取1。

ri=「mxi?

(4)

進(jìn)一步地,構(gòu)造評(píng)價(jià)矩陣A為

(5)

式(5)中：A1、A2、…、An分別表示n個(gè)指標(biāo)下的一維離散矩陣；xik(i=1,2,…,n;k=1,2,…,m)為50容量評(píng)價(jià)集下指標(biāo)i評(píng)價(jià)因子在等級(jí)j中出現(xiàn)的個(gè)數(shù)。

針對(duì)離散矩陣A,構(gòu)造特征矩陣uA為

(6)

式(6)中：

(7)

式(7)中：i=1,2,…,n；k0i為集合L中最接近均值μ(Ai)的數(shù)值,即

k0i={k∈L:|k-μ(Ai)|≤0.5}

(8)

其中均值μ(Ai)為

(9)

特別的,當(dāng)均值μ(Ai)滿(mǎn)足|k-μ(Ai)|=|k+1-μ(Ai)|=0.5時(shí),k0i有兩個(gè)取值k0i1=k,k0i2=k+1。此時(shí)式(7)可修正為

(10)

(11)

則對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)因子為

(12)

針對(duì)所求得的特征矩陣,再為12個(gè)指標(biāo)通過(guò)層次分析法進(jìn)行權(quán)重分配。

2.2 層次賦權(quán)

考慮到變電站設(shè)備的狀態(tài)參量具有獨(dú)立的特性且對(duì)設(shè)備的運(yùn)行情況的影響程度不盡相同,例如隨著設(shè)備使用年限的增加,在設(shè)備運(yùn)行過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)不同程度的老化、損壞等。而且,變電站設(shè)備結(jié)構(gòu)復(fù)雜,具有多層次、多變量等特點(diǎn)。為了更加合理地利用數(shù)學(xué)評(píng)估手段給出各狀態(tài)指標(biāo)的權(quán)重,采用層次分析法[18]為各指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重賦值。層次分析法在電力系統(tǒng)狀態(tài)評(píng)估中的應(yīng)用比較成熟,其具體過(guò)程是根據(jù)Saaty[19]提出的比例標(biāo)度法將同一層次的多種影響因素兩兩對(duì)比建立層次判斷矩陣,如表1所示。

令Y層n個(gè)元素Y1、Y2、…、Yn對(duì)上層某一元素Z的判斷矩陣為M,則

表1 比例標(biāo)度值

(13)

式(13)中：yij(i,j=1,2,…,n)表示Y層元素i與元素j相對(duì)于上層元素Z的性能比例標(biāo)度值。特別地當(dāng)i=j時(shí),yij表示同一元素之間的重要度之比,即為1,由此可知,矩陣M對(duì)角線(xiàn)元素之和為n。

由矩陣M的數(shù)學(xué)性質(zhì)可知其為正定互反矩陣,存在最大特征根且唯一[20],因此,采用特征根法計(jì)算同層元素的相對(duì)權(quán)重向量W,具體計(jì)算方法為

MW=λmaxW

(14)

式(14)中：λmax為M的最大特征根；W為對(duì)應(yīng)的特征向量:

W=[W1W2…Wn]

(15)

所得的W經(jīng)歸一化后即可作為Y層元素相對(duì)于上層元素Z的權(quán)重向量。歸一化方法為

(16)

式(16)中：ω為歸一化權(quán)重向量；i=1,2,…,n。

由上述可知,假設(shè)層次模型共N層,則總排序權(quán)值為所有相鄰層次判斷矩陣的乘積，即

ω=ω1-2ω2-3…ω(N-1)-N

(17)

在判斷矩陣的構(gòu)造中,由于客觀實(shí)物的復(fù)雜性和主觀認(rèn)識(shí)的多樣性,為了避免出現(xiàn)“元素甲比元素乙極端重要,元素乙比元素丙極端重要,而元素丙又比元素乙極端重要”的判斷,導(dǎo)致決策失誤,需要對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，即

(18)

(19)

式中：CI為一致性指標(biāo)；RI表示平均隨機(jī)一致性指標(biāo)；n為矩陣M的對(duì)角線(xiàn)元素之和。為了便于計(jì)算,列出了1～15階矩陣M計(jì)算1 000次得到的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)值,如表2所示。

表2 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI

當(dāng)CR小于某一閾值Tb時(shí),認(rèn)為遞階層次結(jié)構(gòu)在該層水平的所有判斷具有整體滿(mǎn)意的一致性,即所得層次總排序具有可靠性,可作為算法方案選擇依據(jù)。否則,應(yīng)當(dāng)對(duì)判斷矩陣做出適當(dāng)修正,通常將閾值設(shè)置為0.1[21]。

2.3 評(píng)價(jià)方法

由12個(gè)指標(biāo)的權(quán)重矩陣和指標(biāo)等級(jí)關(guān)聯(lián)度矩陣uA相乘,可得變壓器的等級(jí)隸屬度向量S為

S=ωTuA={s1s2s3s4s5s6s7}

(20)

式(20)中：si表示加權(quán)后變壓器狀態(tài)在等級(jí)i上的概率,若si最大,則判斷變壓器狀態(tài)等級(jí)為i。具體的實(shí)現(xiàn)過(guò)程如圖2所示。

圖2 變壓器狀態(tài)評(píng)價(jià)流程Fig.2 Transformer state evaluation flowchart

3 實(shí)例分析

以某330 kV變電站某個(gè)油浸式變壓器進(jìn)行評(píng)估,12個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)如表3所示,并通過(guò)上述指標(biāo)處理過(guò)程將其進(jìn)行了數(shù)據(jù)歸一化。另外,依據(jù)電力系統(tǒng)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn),通常將電力設(shè)備狀態(tài)分為4個(gè)等級(jí):正常狀態(tài)、注意狀態(tài)、異常狀態(tài)、嚴(yán)重狀態(tài)。為了降低評(píng)估運(yùn)算過(guò)程造成的數(shù)據(jù)差異性丟失,建立評(píng)判集,選擇7種狀態(tài),即m=7。

L={1 2 3 4 5 6 7}。

其中,1、3、5、7分別表示正常狀態(tài)、注意狀態(tài)、異常狀態(tài)、嚴(yán)重狀態(tài),2、4、6表示4種狀態(tài)的中間值。

3.1 評(píng)估指標(biāo)權(quán)重確定

由圖1可知,變壓器評(píng)價(jià)共包括兩個(gè)因素層,第1層共3個(gè)因素:U={J,D,Y},第2層共12項(xiàng)因素:J={J1,J2,J3,J4},D={D1,D2,D3,D4},Y={Y1,Y2,Y3,Y4}。目前各二級(jí)指標(biāo)在一級(jí)指標(biāo)中重要等級(jí)并沒(méi)有相關(guān)的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn),通過(guò)專(zhuān)家意見(jiàn)和文獻(xiàn)查閱[15-16,22]統(tǒng)計(jì)利用層次分析法確定指標(biāo)相對(duì)權(quán)重。各層級(jí)判斷矩陣如表4～表7所示。

表3 某330 kV變電站主變實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

表4 U層判斷矩陣

表5 J層判斷矩陣

表6 D層判斷矩陣

表7 Y層判斷矩陣

由式(18)、式(19)對(duì)上述判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)得到

CR={CRUCRJCRDCRY}=

{0.046 207 0.001 111 0.015 481 0.000 815}。

可以發(fā)現(xiàn)所有CR均小于閾值0.1,表明上述判斷矩陣具有整體滿(mǎn)意的一致性。

由式(14)～式(16)計(jì)算相對(duì)權(quán)重并歸一化得到

因此根據(jù)式(17)可得總排序評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重向量為

3.2 變壓器評(píng)級(jí)

由隨機(jī)數(shù)統(tǒng)計(jì)法計(jì)算各指標(biāo)的等級(jí)關(guān)聯(lián)度r,得到12個(gè)指標(biāo)的等級(jí)關(guān)聯(lián)度為

r=[4 5 4 3 2 3 2 2 5 2 3 6]。

進(jìn)而得到設(shè)備此次測(cè)量結(jié)果的離散模糊矩陣A為

由式(6)～式(12)計(jì)算,得到

最終根據(jù)層次賦權(quán)法,得到變壓器的等級(jí)隸屬度向量SA為

SA=[0.1162 0.3066 0.3530 0.5313 0.6017

0.3045 0.0384]。

根據(jù)隸屬度原則,S(5)最大,S(4)其次,由評(píng)判等級(jí)可知變壓器評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)結(jié)果為5等級(jí),異常狀態(tài)。通過(guò)實(shí)際分析可知,該設(shè)備此次測(cè)量結(jié)果絕緣油劣化,油中微水和H2含量超標(biāo),極化指數(shù)和吸收比也較高,表明該變壓器運(yùn)行存在風(fēng)險(xiǎn),極有可能發(fā)生異常,應(yīng)及時(shí)停電檢修,更換相應(yīng)零部件。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法評(píng)價(jià)的有效性,表8給出了采集到的8組不同變壓器數(shù)據(jù),其歸一化后的指標(biāo)值如表9所示。

根據(jù)上述步驟計(jì)算最終得到8組變壓器評(píng)價(jià)的等級(jí)隸屬度向量S分別為S1～S8。

S1=[0.233 5 0.336 3 0.298 7 0.355 7 0.437 3 0.360 6 0.144 3]；

S2=[0.126 9 0.326 3 0.203 5 0.211 5 0.355 3 0.379 1 0.299 7]；

S3=[0.188 8 0.520 2 0.494 0 0.430 4 0.332 1 0.137 4 0.090 6]；

S4=[0.229 8 0.376 2 0.413 5 0.308 4 0.292 5 0.340 8 0.075 7]；

S5=[0.150 9 0.293 9 0.278 1 0.301 5 0.317 2 0.360 4 0.307 9]；

S6=[0.235 3 0.203 3 0.215 1 0.515 6 0.504 1 0.278 4 0.038 3]；

S7=[0.224 8 0.546 2 0.413 0 0.297 4 0.293 4 0.300 2 0.068 6]；

S8=[0.183 8 0.294 1 0.193 2 0.389 3 0.563 5 0.296 7 0.044 3]。

表10給出了本文的評(píng)價(jià)結(jié)果以及由運(yùn)維專(zhuān)家給出的實(shí)際結(jié)果。不難發(fā)現(xiàn),本文方法基本上與專(zhuān)家對(duì)變壓器的評(píng)價(jià)結(jié)果具有一致性,進(jìn)一步驗(yàn)證了本文方法根據(jù)這些實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)能夠反映變壓器的真實(shí)狀態(tài)。

表8 8組變壓器數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

表9 8組數(shù)據(jù)歸一化值

表10 評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的對(duì)應(yīng)關(guān)系

因此,本文方法能夠合理反映現(xiàn)場(chǎng)變壓器運(yùn)行狀態(tài),進(jìn)而為電力系統(tǒng)設(shè)備評(píng)價(jià)決策、檢修、延長(zhǎng)設(shè)備使用壽命等提供參考依據(jù)。

4 結(jié)論

為了合理有效地評(píng)估電力變壓器設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài),為電力設(shè)備檢修決策提供相關(guān)參考,以目前現(xiàn)有相關(guān)性分析評(píng)價(jià)指標(biāo)為基礎(chǔ),通過(guò)建立層次結(jié)構(gòu)模型,利用層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重。同時(shí)采用基于離散矩陣的變壓器評(píng)價(jià)模型,將設(shè)備等級(jí)評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)化為隸屬度向量,采用隸屬度原則評(píng)價(jià)變壓器運(yùn)行狀態(tài),并通過(guò)實(shí)際數(shù)據(jù)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明模型評(píng)價(jià)等級(jí)基本與實(shí)際變壓器狀態(tài)一致,驗(yàn)證了基于本文評(píng)價(jià)模型的實(shí)驗(yàn)結(jié)果能夠合理反映實(shí)際變壓器狀態(tài),為變壓器的檢修決策工作提供理論指導(dǎo)以及一種可行的解決方案。此外,該方法基于多指標(biāo)的決策,也具有一定的可擴(kuò)展性和可移植性,可為后續(xù)電力工作的順利開(kāi)展與實(shí)施提供理論基礎(chǔ)。