基于關(guān)鍵構(gòu)件失效的大開(kāi)洞鋼屋蓋穩(wěn)定性分析

石城林

(中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司 武漢 430063)

0 引 言

網(wǎng)架結(jié)構(gòu)是大跨度空間結(jié)構(gòu)中應(yīng)用廣泛的結(jié)構(gòu)形式，其空間布置靈活、受力性能良好及材料用量少等優(yōu)點(diǎn)受到各國(guó)研究者的關(guān)注[1-2].國(guó)內(nèi)外經(jīng)典案例有大阪國(guó)際博覽會(huì)中心、圣保羅安年比展覽中心、鳥(niǎo)巢和奧體中心體育場(chǎng)[3]等，該類結(jié)構(gòu)體系的使用越來(lái)越普遍，設(shè)計(jì)及施工技術(shù)不斷提高[4].

同時(shí)，該類結(jié)構(gòu)面臨體量大、受力復(fù)雜等挑戰(zhàn)，需考慮因遭遇偶然荷載及局部失效而產(chǎn)生的連續(xù)性倒塌[5].現(xiàn)行的規(guī)范側(cè)重于鋼混框架結(jié)構(gòu)，針對(duì)大跨度空間結(jié)構(gòu)的研究尚少[6-7].熊進(jìn)剛等[8-9]對(duì)連續(xù)倒塌的基本機(jī)理、局部節(jié)點(diǎn)等進(jìn)行研究；張?jiān)聫?qiáng)等[10]將動(dòng)力計(jì)算運(yùn)用于連續(xù)性倒塌分析中并取得較好效果；成都雙流國(guó)際機(jī)場(chǎng)[11]、濟(jì)南奧體中心體育館[12]、太原市美術(shù)館[13]等重要場(chǎng)所均進(jìn)行了穩(wěn)定性及抗連續(xù)倒塌分析.

上述研究對(duì)象為完整結(jié)構(gòu)或單一構(gòu)件，未考慮偶然荷載作用導(dǎo)致的重要構(gòu)件破壞因素.文中針對(duì)大跨度鋼網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的屈曲計(jì)算引入關(guān)鍵構(gòu)件失效的概念，分析了不同位置及形式的構(gòu)件失效后整體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性；將動(dòng)力分析應(yīng)用于大跨度鋼網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌分析，模擬了實(shí)際工程倒塌的連續(xù)動(dòng)態(tài)過(guò)程，綜合反映了大跨度空間結(jié)構(gòu)的整體受力特征及局部薄弱環(huán)節(jié)，進(jìn)一步提高結(jié)構(gòu)安全系數(shù).

1 工程概況

某火車站屋蓋選用大跨度鋼網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，該屋蓋豎向投影面積為5.6×104m2，最大尺寸為177 m×356 m，最大跨度為86.2 m，南北兩側(cè)懸挑30 m，為滿足建筑設(shè)計(jì)要求，在車站前段設(shè)置面積約2 300 m2的洞口，下部做瀑布型懸挑，見(jiàn)圖1.該建筑造型復(fù)雜、體量大，一旦發(fā)生安全事故將會(huì)造成大量人員傷亡及財(cái)產(chǎn)損失，因此需針對(duì)火車站上部屋蓋進(jìn)行穩(wěn)定性及抗連續(xù)倒塌分析.

圖1 火車站屋蓋尺寸圖

2 基于關(guān)鍵構(gòu)件失效的屈曲分析

2.1 計(jì)算參數(shù)

按照文獻(xiàn)[14]規(guī)定，使用均布滿跨荷載進(jìn)行大跨度空間網(wǎng)架的穩(wěn)定性分析，荷載組合為1.0恒載+1.0活載.

該空間網(wǎng)架的穩(wěn)定極限承載力取第一個(gè)臨界點(diǎn)荷載值，且等于穩(wěn)定容許承載力乘以安全系數(shù)K.在彈性、彈塑性穩(wěn)定性分析過(guò)程中，安全系數(shù)K分別取4.2，2.0.

2.2 計(jì)算工況

該火車站屋蓋共有124根柱，其中分叉柱是主要豎向構(gòu)件，支承范圍更大；分布于大開(kāi)洞大懸挑部位周邊，受力復(fù)雜，易產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象；同時(shí)，結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算驗(yàn)證分叉柱的受力最大.綜上，分叉柱符合規(guī)范中對(duì)關(guān)鍵構(gòu)件的定義，具體拆除位置見(jiàn)圖2.

圖2 關(guān)鍵構(gòu)件拆除位置

選取完整、三叉柱失效和二叉柱失效結(jié)構(gòu)等三種工況，分別進(jìn)行彈性、單非線性及雙非線性計(jì)算.共計(jì)21種分析工況，見(jiàn)圖3.

圖3 穩(wěn)定性分析計(jì)算工況

2.3 計(jì)算結(jié)果

2.3.1完整、非完整結(jié)構(gòu)線性屈曲分析

通過(guò)有限元分析軟件ABAQUS計(jì)算出屋蓋完整、拆三叉柱及拆二叉柱模型的前100階屈曲模態(tài).因篇幅有限，僅列出各工況的前10階屈曲因子，其變化趨勢(shì)見(jiàn)圖4.

由圖4可知，完整結(jié)構(gòu)、拆三叉柱結(jié)構(gòu)及拆二叉柱結(jié)構(gòu)的第1階屈曲因子分別為為6.01，5.98，4.72，均大于規(guī)范要求限值4.2；三種工況的屈曲因子均隨階數(shù)增大而增大.

圖5為三種工況的第1階屈曲模態(tài)，結(jié)合計(jì)算結(jié)果可知：

1) 完整結(jié)構(gòu)的屈曲均發(fā)生在懸挑部位前端，屬于局部屈曲；三叉柱屬于邊柱，失效后屋蓋懸挑端長(zhǎng)度增加，前3階屈曲均發(fā)生在主體結(jié)構(gòu)前端內(nèi)側(cè)，4階以后再次轉(zhuǎn)移至大開(kāi)洞懸挑處；二叉柱屬于中柱，失效后跨中長(zhǎng)度增大，與完整結(jié)構(gòu)屈曲規(guī)律相似；

2) 線性屈曲分析未考慮非線性影響，重點(diǎn)反映結(jié)構(gòu)易發(fā)生失穩(wěn)破壞的位置及范圍，且所得屈曲模態(tài)可作為初始缺陷形態(tài)引入結(jié)構(gòu)進(jìn)行后屈曲分析.

2.3.2完整、非完整結(jié)構(gòu)非線性屈曲分析

采用ABAQUS進(jìn)行該車站屋蓋的非線性屈曲分析，荷載取值及分布情況同線性屈曲分析，不考慮初始缺陷，分別得到不同工況的最大豎向位移-穩(wěn)定性系數(shù)曲線，見(jiàn)圖6.

圖6 最大豎向位移-穩(wěn)定性系數(shù)曲線

1) 三種工況在單非線性狀態(tài)下穩(wěn)定性系數(shù)最大值分別為5.55，5.52，4.45.均大于規(guī)范最小限值4.2.雙非線性狀態(tài)下分別為2.57，2.27，2.12.均大于規(guī)范最小限值2.0，認(rèn)為以上6種工況均滿足穩(wěn)定性要求.

2) 僅考慮幾何非線性，三種工況的穩(wěn)定性系數(shù)均隨豎向最大位移呈線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，當(dāng)位移值均到達(dá)3 700 mm左右時(shí)計(jì)算停止，可視為在該點(diǎn)出現(xiàn)極值點(diǎn)屈曲[15]；考慮雙非線性，三種工況的穩(wěn)定性系數(shù)均于1 000 mm左右斜率降低，至4 000 mm左右計(jì)算停止，與單非線性穩(wěn)定承載力相比降低60%左右，即材料非線性對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性影響較大.

3) 二叉柱失效對(duì)該屋蓋結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性影響較大，其穩(wěn)定性系數(shù)相對(duì)完整結(jié)構(gòu)降低約17.5%，三叉柱失效降低約11.6%.

2.3.3缺陷敏感性分析

圖7為考慮不同缺陷最大豎向位移-穩(wěn)定性系數(shù)關(guān)系曲線，表1為不同缺陷下穩(wěn)定性系數(shù).

圖7 不同工況最大豎向位移-穩(wěn)定性系數(shù)曲線

表1 三種工況不同缺陷下穩(wěn)定性系數(shù)

由圖7和表1可知：三種工況無(wú)缺陷及含1/100、1/300初始缺陷的穩(wěn)定性系數(shù)均大于規(guī)范規(guī)定限值4.2，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性滿足規(guī)范要求；含不同初始缺陷值的穩(wěn)定性系數(shù)與不含缺陷的穩(wěn)定系數(shù)變化趨勢(shì)幾乎相同；三種工況的的穩(wěn)定系數(shù)相差較小，最大值出現(xiàn)在三叉柱失效的1/100缺陷工況，差值為0.4%.綜上，該火車站屋蓋為缺陷不敏感結(jié)構(gòu).

3 抗連續(xù)性倒塌深入設(shè)計(jì)

3.1 荷載組合

根據(jù)文獻(xiàn)[16]條例，抗連續(xù)性倒塌設(shè)計(jì)選用拆除構(gòu)件法，先拆除結(jié)構(gòu)重要構(gòu)件，再通過(guò)靜力計(jì)算彈性狀態(tài)剩余結(jié)構(gòu)的效應(yīng)，剩余結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載力應(yīng)符合：

Rd≥βSd

式中：Sd為構(gòu)件效應(yīng)設(shè)計(jì)值；Rd為構(gòu)件承載力設(shè)計(jì)值；β為效應(yīng)折減系數(shù)，取1.0.

結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)時(shí)，荷載組合的效應(yīng)設(shè)計(jì)值可按下式確定.

Sd=ηd(SGK+∑ψqiSqi,k)+ψwSwk

式中：SGK為恒荷標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生效應(yīng)；Sqi,k為第i個(gè)豎向活荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生效應(yīng)；Swk為風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生效應(yīng)；ψqi為活荷載準(zhǔn)永久值系數(shù)，取0.5；ψw為風(fēng)荷載組合值系數(shù)，取0.2；ηd為豎向荷載動(dòng)力放大系數(shù)，與失效構(gòu)件直接相連取2.0，不相連取1.0.

3.2 關(guān)鍵構(gòu)件選取

關(guān)鍵構(gòu)件選取范圍為角柱、豎向拉結(jié)力不足的豎向構(gòu)件及遭受偶然荷載概率較大的構(gòu)件等，當(dāng)結(jié)構(gòu)有較大凹入和開(kāi)洞時(shí)，應(yīng)考慮其不利影響.該火車站屋蓋的大開(kāi)洞長(zhǎng)懸挑部位因功能原因設(shè)置一個(gè)進(jìn)出口，兩側(cè)各有一個(gè)門(mén)柱，屬于人口密集區(qū)，車輛通過(guò)概率很高，受到如爆炸、撞擊和人為錯(cuò)誤等偶然荷載的概率相對(duì)于其他位置高出很多；使用有限元軟件YJK進(jìn)行靜力分析選出豎向受力較大構(gòu)件，進(jìn)行拆除后的二次計(jì)算，由此引出“構(gòu)件重要性系數(shù)”這一概念，該系數(shù)由桿件破壞前后對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的效應(yīng)(應(yīng)力)比值計(jì)算得出，選取其中一種典型工況-116號(hào)門(mén)柱(YJK編號(hào))作為失效構(gòu)件，位置見(jiàn)圖8，經(jīng)計(jì)算得到該關(guān)鍵柱的重要性系數(shù)為2.30，均大于其他123根柱的系數(shù)值.

圖8 撓度較大點(diǎn)位置圖

3.3 計(jì)算結(jié)果

通過(guò)YJK計(jì)算得到火車站屋蓋X方向、Y方向地震作用下最大位移角分別為1/1 048，1/962，滿足規(guī)范要求.通過(guò)對(duì)位移云圖的觀察和數(shù)值對(duì)比，確定出若干撓度較大點(diǎn)，分別為分叉柱懸挑端點(diǎn)A點(diǎn)、分叉柱懸挑中點(diǎn)B點(diǎn)、鋼網(wǎng)格屋蓋中間跨C點(diǎn)、分叉柱懸挑端點(diǎn)D點(diǎn)、分叉柱懸挑中點(diǎn)E點(diǎn)等5個(gè)位置，見(jiàn)圖9.為驗(yàn)證計(jì)算的正確性，采用有限元軟件YJK、SAP2000進(jìn)行計(jì)算上述5個(gè)位置撓度并對(duì)比，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2.

表2 空間層重要位置撓度值

由表中兩個(gè)軟件的計(jì)算數(shù)據(jù)可知：116號(hào)關(guān)鍵柱失效后，懸挑點(diǎn)撓度值均小于懸挑結(jié)構(gòu)懸挑跨度的1/125，跨中點(diǎn)撓度值均小于屋蓋結(jié)構(gòu)短向跨度的1/250，均滿足規(guī)范要求且有較大冗余；SAP2000計(jì)算值相對(duì)YJK較大，平均變化率為3.82%，差值較小，可認(rèn)為二者計(jì)算數(shù)據(jù)均有效.

使用SAP2000計(jì)算拆除116號(hào)關(guān)鍵柱前后與其直接相連桿件的撓度值，工況選取靜力計(jì)算及動(dòng)力計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)表3.由表3可知：靜力計(jì)算中直接相連構(gòu)件的撓度值均滿足規(guī)范限值要求，但是失效前后桿件撓度值變化較大，安全儲(chǔ)備大幅減??；動(dòng)力計(jì)算得到大開(kāi)洞懸挑部位有許多構(gòu)件撓度值達(dá)到400 mm以上大幅超限，不滿足規(guī)范要求，因此大開(kāi)洞懸挑部位可能會(huì)產(chǎn)生連續(xù)性倒塌.

表3 拆桿連接處撓度值

3.4 連續(xù)倒塌深入分析

采用SAP2000模擬大開(kāi)洞懸挑處的連續(xù)倒塌過(guò)程，從中選取4個(gè)典型的情況分析，見(jiàn)圖9.

圖9 開(kāi)洞懸挑部位連續(xù)倒塌過(guò)程應(yīng)力比圖

1) 116號(hào)關(guān)鍵柱失效后，上部應(yīng)力比超限構(gòu)件數(shù)量較多(工況1)，多數(shù)失效構(gòu)件應(yīng)力比范圍為1-2，最大應(yīng)力比為5.037，最大豎向位移為426.011 mm，相比原結(jié)構(gòu)增大388.781 mm，可認(rèn)為懸挑處已產(chǎn)生一定范圍的破壞；

2) 將116號(hào)關(guān)鍵柱上方超限構(gòu)件拆除(工況2)，應(yīng)力比超限構(gòu)件范圍延伸至另一側(cè)門(mén)柱，且向上部延伸，可能繼續(xù)產(chǎn)生懸挑端的坍塌；

3) 將另一側(cè)門(mén)柱上方超限構(gòu)件拆除(工況3)，即懸挑部位完全失去門(mén)柱支撐作用，懸挑端應(yīng)力比超限構(gòu)件范圍繼續(xù)向上延伸，中部出現(xiàn)少量失效構(gòu)件，上部與主體連接部位出現(xiàn)大量失效桿件，且有向主體結(jié)構(gòu)延伸的趨勢(shì)，證明兩端門(mén)柱因受到偶然荷載退出工作后，懸挑部位可能自連接處發(fā)生全部坍塌；

4) 模擬懸挑部位全部坍塌后的主體結(jié)構(gòu)受力情況，將全部懸挑構(gòu)件拆除(工況4)，主體結(jié)構(gòu)構(gòu)件沒(méi)有應(yīng)力比超限情況出現(xiàn)，且變形均滿足規(guī)范要求，即開(kāi)洞懸挑部位倒塌終止.因開(kāi)洞懸挑面積約為2 300 m2，大于規(guī)范規(guī)定的70 m2，屬于連續(xù)性倒塌范疇.

4 結(jié) 論

1) 通過(guò)實(shí)際工程案例驗(yàn)證，將關(guān)鍵構(gòu)件失效引入結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析、將抗連續(xù)倒塌作為過(guò)程量進(jìn)行深入分析，相對(duì)傳統(tǒng)分析方法更加兼顧了結(jié)構(gòu)整體及局部穩(wěn)定性能，是合理、安全的.

2) 將某火車站大跨屋蓋分為完整、二叉柱失效、三叉柱失效三種工況，其線性屈曲、單非線性屈曲、雙非線性屈曲計(jì)算結(jié)果均大于最小規(guī)范限值，即該屋蓋結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性滿足規(guī)范要求.

3) 對(duì)屋蓋結(jié)構(gòu)使用一致模態(tài)缺陷法分別添加0、1/300、1/100的初始幾何缺陷，計(jì)算并對(duì)比結(jié)構(gòu)的缺陷敏感程度，證明該火車站鋼網(wǎng)架屋蓋為缺陷不敏感結(jié)構(gòu).

4) 進(jìn)行拆除116號(hào)關(guān)鍵柱的靜力計(jì)算，x，y方向最大位移角、屋蓋5個(gè)重要位置及直接連接處撓度值均滿足規(guī)范要求.

5) 進(jìn)行拆除116號(hào)關(guān)鍵柱的動(dòng)力計(jì)算，大開(kāi)洞懸挑部位多處撓度值超限，后進(jìn)行深入過(guò)程分析，建議該部位需進(jìn)行結(jié)構(gòu)加強(qiáng)處理，降低該部位受到偶然荷載后產(chǎn)生連續(xù)倒塌的概率.