平面整體沖破式易碎蓋結(jié)構(gòu)設(shè)計及有限元分析

徐澧明，范棋鑫，蔡登安，南博華，周光明

（1.南京航空航天大學機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室，江蘇南京 210016；2.上海航天設(shè)備制造總廠有限公司，上海 200245）

0 引言

導(dǎo)彈發(fā)射箱蓋是導(dǎo)彈發(fā)射系統(tǒng)的重要部件，在導(dǎo)彈儲運時需在一定的氣壓內(nèi)保持氣密性，并在導(dǎo)彈發(fā)射時需及時開啟，確保導(dǎo)彈正常發(fā)射。傳統(tǒng)的導(dǎo)彈發(fā)射箱蓋大多為金屬蓋，其開啟方式采用機械開啟或爆破開啟。其中，機械開啟方式存在重量大、開啟機械結(jié)構(gòu)復(fù)雜、易發(fā)生機械故障和開啟時間長等缺點，而爆破開啟方式存在使用維護成本高、爆炸螺栓爆破時損傷彈頭內(nèi)電子設(shè)備等缺點。

隨著復(fù)合材料的發(fā)展，纖維增強復(fù)合材料的重量輕、強度高、環(huán)境適應(yīng)性好、可設(shè)計性強等優(yōu)點凸顯。其中，連續(xù)纖維增強方式在力學性能方面表現(xiàn)出特有的優(yōu)越性，與短纖維、顆粒、晶須相比，它不但具有高強度還具有高韌性［1］。而環(huán)氧樹脂基復(fù)合材料在成型過程中可選用的固化劑類型多，工藝適應(yīng)性好，成本較低，便于推廣使用，是最常用的先進樹脂基復(fù)合材料［2］。為克服傳統(tǒng)金屬發(fā)射箱蓋的缺點，利用連續(xù)纖維增強環(huán)氧樹脂基復(fù)合材料，將發(fā)射箱蓋設(shè)計為既可承受一定范圍內(nèi)氣壓，又可被特定氣壓沖破的易碎結(jié)構(gòu)，已經(jīng)成為國內(nèi)外導(dǎo)彈發(fā)射箱蓋的研究熱點。

DOANE 等［3］研制了穿透式復(fù)合材料易碎蓋，在導(dǎo)彈發(fā)射時，利用彈頭頂破易碎蓋預(yù)置的薄弱區(qū)，使其迅速破碎，確保導(dǎo)彈快速發(fā)射。這種易碎蓋的設(shè)計方案，需充分考慮彈頭的抗沖擊性能，嚴格控制易碎蓋薄弱區(qū)結(jié)構(gòu)的強度，以避免損壞彈頭。KAM 等［4］和WU 等［5］研制了一種可控制破壞軌跡的沖破式復(fù)合材料易碎蓋，該易碎蓋利用導(dǎo)彈的高速尾焰沖破，實現(xiàn)快速開啟。SHARIFI 等［6］對易碎蓋的不同鋪層角度（［0］6和［0/45］3）、不同幾何外形（半球形、橢球形和準球形）進行了討論，通過有限元分析和試驗研究，探究了鋪層方式、幾何外形對其剛度和強度的影響機理。錢元［7］對整體沖破式復(fù)合材料易碎蓋進行了結(jié)構(gòu)設(shè)計，建立了易碎蓋的沖破瞬態(tài)動力學數(shù)值分析模型，并通過實驗驗證了其設(shè)計方案和數(shù)值模型的合理性。曹然［8］提出了分瓣式復(fù)合材料易碎蓋結(jié)構(gòu)設(shè)計方案，對其承壓性能、沖破性能進行了有限元分析和試驗研究。周光明等［9］提出了一種帶薄弱區(qū)薄膜蓋的設(shè)計方案，建立了其理論預(yù)測方法，并利用沖破試驗對設(shè)計方案和理論方法進行了驗證。錢元等［10-11］詳細研究了易碎蓋薄弱區(qū)結(jié)構(gòu)及其參數(shù)對其性能的影響。CAO等［12］提出了圓形復(fù)合材料易碎蓋薄弱區(qū)結(jié)構(gòu)的參數(shù)化設(shè)計方法。CAI 等［13］提出了一種圓帽型復(fù)合材料易碎蓋，其拋出體和法蘭利用膠接連接，并通過在內(nèi)外表面貼纖維布條對薄弱區(qū)進行加強。ZHOU等［14］研制了一種可定向拋出分離部分的新型易碎蓋。CAI 等［15］針對復(fù)合材料易碎蓋的破壞機理，提出了基于近似黎曼算法的瞬態(tài)動力學模型。

隨著導(dǎo)彈發(fā)射技術(shù)的發(fā)展，對導(dǎo)彈蓋在輕質(zhì)和緊湊型結(jié)構(gòu)等方面提出了新需求，因此，亟需展開新型號易碎蓋的研制。本文從材料和結(jié)構(gòu)兩方面同步設(shè)計了一種具有新型薄弱區(qū)結(jié)構(gòu)的復(fù)合材料易碎蓋，并對其承壓性能和沖破性能進行了有限元分析。

1 易碎蓋結(jié)構(gòu)和材料

本文所設(shè)計的易碎蓋為圓形平面結(jié)構(gòu)，按各區(qū)功能劃分可分為3 部分：拋出體、薄弱區(qū)和法蘭，如圖1（a）所示。在導(dǎo)彈存儲運輸時，易碎蓋通過法蘭整體固定于導(dǎo)彈發(fā)射筒上；在導(dǎo)彈發(fā)射時，導(dǎo)彈尾焰使發(fā)射筒內(nèi)的氣壓迅速增大，引起易碎蓋薄弱區(qū)結(jié)構(gòu)破壞，拋出體在氣體的沖擊下拋出，為導(dǎo)彈讓出前進通道。

易碎蓋采用玻璃纖維增強環(huán)氧樹脂基復(fù)合材料為主要原料，整體由0°/90°雙向高強玻璃纖維布以［（0/90）/（±45）］的準各向同性鋪層方式循環(huán)層疊而成，平均每層的厚度為0.4 mm。對于易碎蓋薄弱區(qū)結(jié)構(gòu)的制造，首先在預(yù)設(shè)薄弱區(qū)的位置制造所需寬度和深度的凹槽，如圖1（b）所示；然后再在凹槽中重新注入環(huán)氧樹脂膠液，如圖1（c）所示，待其固化后將其打磨平整。其中，凹槽的加工深度需為單層板厚度的倍數(shù)，以使剩余厚度中的雙向高強玻璃纖維布不受損傷，確保薄弱區(qū)剩余力學性能的穩(wěn)定。這種薄弱區(qū)制造方式，無需將蓋體完全切割開，工藝參數(shù)可控，既可以使易碎蓋具有更好的氣密性能，又可以降低其整體性能的離散性。

另外，在設(shè)計制造易碎蓋時，可根據(jù)易碎蓋不同的應(yīng)用工況，調(diào)整易碎蓋的鋪層厚度、薄弱區(qū)凹槽的寬度和深度等設(shè)計參數(shù)，以使其達到預(yù)期的性能指標。平面整體沖破式易碎蓋相關(guān)尺寸如圖2所示。

圖1 易碎蓋構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the frangible cover structure

圖2 易碎蓋尺寸示意圖Fig.2 Schematic diagram of the frangible cover dimensions

圖2 中：D1為易碎蓋法蘭的外徑；D2為易碎蓋法蘭的內(nèi)徑；D3為易碎蓋拋出體的直徑；H1為易碎蓋的厚度；H2為凹槽的深度；W為凹槽的寬。其中，W=(D2-D3)/2，本文所設(shè)計易碎蓋的基礎(chǔ)尺寸數(shù)據(jù)見表1，在后續(xù)討論分析中，其具體的尺寸數(shù)據(jù)將在此基礎(chǔ)上進行變化。

表1 易碎蓋尺寸Tab.1 Dimensions of the frangible cover mm

2 易碎蓋承壓性能分析

2.1 應(yīng)力和變形分布

在承壓工況下，應(yīng)力和變形分布是考察易碎蓋承壓性能的重要指標。為研究平面整體沖破式易碎蓋設(shè)計方案的應(yīng)力和變形分布規(guī)律，將表1 所示尺寸的易碎蓋采用C3D8R 實體單元進行離散，在法蘭位置施加固支邊界條件，對拋出體和薄弱區(qū)施加0.1 MPa 的均布載荷，建立承壓工況的靜態(tài)有限元數(shù)值分析模型，分析了其應(yīng)力和變形的分布情況。

易碎蓋材料組分中單層板及其樹脂的材料性能參數(shù)分別見表2 和表3。表2 中：E1、E2、E3為拉伸模量；G12、G23、G13為剪切模量；μ12、μ23、μ13為泊松比；S12、S23、S13為剪切強度；Xt、Yt、Zt分別為x、y、z3 個方向的拉伸強度；Xc、Yc、Zc分別為x、y、z3 個方向的壓縮強度；上述符號下標中的1、2、3 分別代表直角坐標系中x、y、z3 個方向。表3 中：E為環(huán)氧樹脂的彈性模量；μ為環(huán)氧樹脂的泊松比；Xmt為環(huán)氧樹脂的拉伸強度。

表2 單層板性能參數(shù)Tab.2 Property parameters of the composite laminate

表3 環(huán)氧樹脂性能參數(shù)Tab.3 Property parameters of the epoxy resin

易碎蓋有限元模型的應(yīng)力和變形分布結(jié)果如圖3 所示。圖3（a）為薄弱區(qū)凹槽填充樹脂的Mises應(yīng)力分布云圖；圖3（b）和圖3（c）為易碎蓋除去凹槽填充樹脂部分的Mises 應(yīng)力分布云圖，其中，圖3（b）為俯視圖，圖3（c）為仰視圖；圖3（d）為易碎蓋變形分布云圖。

圖3 蓋體應(yīng)力和變形分布Fig.3 Distributions of the stress and deformation of the frangible cover

由圖3（a）可知，沿厚度方向上，薄弱區(qū)填充樹脂在中間區(qū)域應(yīng)力最小，在頂面的應(yīng)力最大，其最大值為26.57 MPa。由圖3（b）和圖3（c）可知，對易碎蓋除去凹槽樹脂部分，其應(yīng)力值較大的區(qū)域為薄弱區(qū)凹槽底面鋪層，最大值為73.87 MPa，大于填充樹脂的最大應(yīng)力值。由圖3（d）可知，易碎蓋的變形從中心到法蘭呈環(huán)狀分布，其中中心區(qū)域位移最大，為2.13 mm。綜合可知，整個易碎蓋應(yīng)力最大部分和薄弱區(qū)主要承力區(qū)域都為凹槽底面鋪層。因此，凹槽底面鋪層的強度決定了整個易碎蓋的強度。

2.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)對變形的影響

在承壓工況下，易碎蓋的最大變形是判斷設(shè)計方案成敗的關(guān)鍵指標之一。因此，對影響易碎蓋變形的結(jié)構(gòu)參數(shù)的討論至關(guān)重要。本節(jié)分別對不同蓋體厚度（鋪層層數(shù)）和薄弱區(qū)寬度（凹槽寬度）的易碎蓋建立了承壓工況靜態(tài)有限元模型，對其最大變形的變化進行了分析。

對于蓋體的厚度，在保持凹槽寬度2 mm 和凹槽底部鋪層厚度0.4 mm 不變的情況下，討論了鋪層層數(shù)為6～12 層的7 種情況，對應(yīng)的厚度為2.4～4.8 mm。而對于薄弱區(qū)寬度，在鋪層層數(shù)保持10 層和凹槽底部鋪層厚度0.4 mm 不變的情況下，凹槽寬度討論了2、4、6、8 和10 mm 共5 種情況。在所有討論中，載荷方式均為對薄弱區(qū)和拋出體施加0.1 MPa均布壓力。易碎蓋最大變形隨蓋體厚度變化的趨勢如圖4 所示。易碎蓋最大變形隨薄弱區(qū)寬度變化的趨勢如圖5 所示。

圖4 最大變形隨厚度變化曲線Fig.4 The curve of the maximum deformation of the frangible cover with the change in its thickness

圖5 最大變形隨凹槽寬度變化曲線Fig.5 The curve of the maximum deformation of the frangible cover with the change in the groove width

由圖4 可知，易碎蓋的最大變形隨厚度的增加呈現(xiàn)非線性下降趨勢，蓋體厚度越大，其最大變形減小得越緩慢。當蓋體厚度從2.4 mm 增至3.6 mm（鋪層從6層增加到9層）時，其最大變形減小了6.5 mm；而當蓋體厚度從3.6 mm 增至4.8 mm（鋪層從9 層增至12 層）時，其最大變形僅減小了1.7 mm。

由圖5 可知，易碎蓋最大變形隨凹槽寬度的增大呈現(xiàn)非線性增長趨勢，但增長速度和增長幅度均較小，凹槽寬度從2 mm 增至10 mm，其最大變形僅增加了0.4 mm。

綜合可知：對于本文所述尺寸的易碎蓋，蓋體的厚度變化對最大變形的影響要明顯大于凹槽寬度變化帶來的影響，凹槽寬度的變化對易碎蓋最大變形的影響十分有限，在蓋體厚度不大于3.6 mm（鋪層不大于9 層）時，增加鋪層層數(shù)可明顯減小蓋體的最大變形；而當蓋體厚度大于3.6 mm（鋪層大于9 層）后，增加鋪層層數(shù)對減小蓋體最大變形的影響明顯減弱。

3 易碎蓋沖破性能分析

沖破式易碎蓋在能承受一定貯存壓力的同時，又需在特定的壓力下沖破。易碎蓋的沖破性能是判斷沖破式易碎蓋設(shè)計方案成敗的關(guān)鍵指標之一。本文基于三維Hashin 失效準則和Von-Mises 失效準則，利用Fortran 語言編寫了ABAQUS 有限元軟件的UMAT 子程序，對前文中具有不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的易碎蓋建立了漸進損傷有限元模型，對其損傷失效機理進行了探討。其中，三維Hashin 失效準則用于判斷易碎蓋的層合復(fù)合材料的失效，Von-Mises 失效準則用于判斷薄弱區(qū)中填充樹脂的失效。

3.1 失效準則及剛度退化方案

三維Hashin 失效準則［16］將層合復(fù)合材料的失效概括為4 種形式：纖維拉伸失效、纖維壓縮失效、纖維束基體拉伸失效和纖維束基體壓縮失效。具體的表達形式如下：

纖維拉伸失效（σ11＞0）：

纖維壓縮失效（σ11＜0）：

基體拉伸失效（σ22+σ33＞0）：

基體壓縮失效（σ22+σ33＜0）：

式中：σ11、σ22、σ33、τ12、τ13、τ23為以纖維軸向為1 方向、纖維橫向為2 和3 方向的局部直角坐標系下的應(yīng)力分量。

Von-Mises 失效準則的形式如下：

式中：σx、σy、σz、τxy、τxz、τyz為基體在任意坐標系下的應(yīng)力分量。

在UMAT 子程序中，失效準則用于判斷組分材料是否發(fā)生損傷，對于判定為發(fā)生損傷的組分，需對其相應(yīng)單元積分點的彈性參數(shù)進行折減退化。針對各向異性材料的損傷特性，不同的損傷類型對應(yīng)不同的剛度折減方法。

本文采用CAMANHO 等［17］提出的剛度折減方案作為蓋體層合復(fù)合材料的剛度退化準則，具體的剛度退化系數(shù)見表4 所示，其中，剛度符號的上標0表示性能折減前的狀態(tài)。

表4 剛度退化模型Tab.4 Stiffness degradation model

另外，對于易碎蓋薄弱區(qū)填充樹脂的退化準則為

式中：C為填充樹脂的剛度矩陣；λ為剛度折減系數(shù)，此處取0.2；上標0 同樣代表性能折減前的狀態(tài)。

3.2 易碎蓋損傷失效分析

本節(jié)以蓋體厚度4 mm、薄弱區(qū)凹槽寬度6 mm、凹槽深度3.6 mm 的易碎蓋為例，對本文所設(shè)計的易碎蓋在沖破工況下的漸進損傷過程進行分析。易碎蓋從承壓狀態(tài)到損傷破壞過程易碎蓋中心的載荷位移曲線如圖6 所示。

圖6 易碎蓋中心載荷位移曲線Fig.6 The displacement curve of the frangible cover center with its load

由圖6 可知，易碎蓋中心的載荷位移曲線分為線性階段和非線性階段，分別對應(yīng)易碎蓋的彈性變形階段和損傷破壞階段。當載荷小于0.28 MPa 時，易碎蓋未損壞，處于線彈性變形階段；當載荷達到0.28 MPa 時，載荷位移曲線的斜率開始變小，說明易碎蓋的單元發(fā)生了剛度折減，易碎蓋薄弱區(qū)凹槽中的填充樹脂開始發(fā)生損壞，如圖7 所示。當載荷達到0.32 MPa 時，易碎蓋薄弱區(qū)凹槽底部區(qū)域開始發(fā)生纖維束基體拉伸失效，如圖8 所示，此時載荷位移曲線的斜率進一步減?。划斴d荷達到0.33 MPa時，易碎蓋薄弱區(qū)凹槽底部區(qū)域開始發(fā)生纖維拉伸失效，如圖9 所示。

圖7 壓力0.28 MPa 時易碎蓋凹槽樹脂失效Fig.7 Resin failure of the frangible cover at the pressure of 0.28 MPa

圖8 載荷0.32 MPa 時凹槽底部纖維束基體拉伸失效Fig.8 Yarn-matrix tensile failure of the groove bottom at the pressure of 0.32 MPa

圖9 載荷0.33 MPa 時凹槽底部纖維拉伸失效Fig.9 Fiber tensile failure of the groove bottom at the pressure of 0.33 MPa

當載荷達到0.35 MPa 時，易碎蓋薄弱區(qū)凹槽底部鋪層多數(shù)單元已經(jīng)失效如圖10 和圖11 所示，載荷位移曲線趨于平緩，隨著位移的增加，載荷并沒有明顯增長。說明易碎蓋失去了承載能力，可認為易碎蓋已經(jīng)沖破，拋出體已與法蘭框脫離。

圖10 載荷0.35 MPa 時凹槽底部纖維拉伸失效Fig.10 Fiber tensile failure of the groove bottom at the pressure of 0.35 MPa

圖11 載荷0.35 MPa 時凹槽底部纖維束基體拉伸失效Fig.11 Yarn-matrix tensile failure of the groove bottom at the pressure of 0.35 MPa

3.3 蓋體厚度和凹槽寬度對損傷的影響

本節(jié)以表1 所示尺寸的易碎蓋為基礎(chǔ)，分別分析了蓋體厚度和薄弱區(qū)凹槽寬度的變化對易碎蓋沖破性能的影響。其中，在對蓋體厚度進行討論時，保持凹槽寬度和凹槽底部鋪層厚度不變，分別為2 mm 和0.4 mm；而在對薄弱區(qū)凹槽寬度進行討論時，則保持蓋體厚度和凹槽底部鋪層厚度不變，分別為4 mm 和0.4 mm。不同蓋體厚度、不同薄弱區(qū)凹槽寬度易碎蓋蓋體中心的載荷位移曲線如圖12 和圖13 所示。

圖12 不同厚度易碎蓋中心的載荷位移曲線Fig.12 The load-displacement curves of the frangible cover center with different cover thicknesses

圖13 不同凹槽寬度易碎蓋中心的載荷位移曲線Fig.13 The load-displacement curves of the frangible cover center with different groove widths

圖12 中，列出了 從2.4 mm 到4.8 mm 共7 種 蓋體厚度易碎蓋中心的載荷位移曲線。由圖12 可知，在薄弱區(qū)凹槽寬度和凹槽底部鋪層厚度不變的情況下，隨著蓋體厚度的增加，載荷位移曲線線性區(qū)域的斜率增大，說明蓋體的剛度增大，在相同壓力下，蓋體中心的變形減小。蓋體厚度從2.4 mm（蓋體鋪層層數(shù)6 層）到4.8 mm（蓋體鋪層層數(shù)9 層）對應(yīng)的沖破壓力分別0.16、0.20、0.24、0.29、0.36、0.43和0.50 MPa，蓋體厚度增加了100.00%，對應(yīng)的沖破壓力增幅達205.56%，說明蓋體厚度的變化，對易碎蓋沖破壓力有顯著的影響。

圖13 中，給出了2 mm 到10 mm 共5 種凹槽 寬度易碎蓋中心的載荷位移曲線。由圖13 可知，隨著凹槽寬度的增大，載荷位移曲線線性區(qū)域的斜率減小，但減小的幅度很小，說明蓋體剛度減小，但減小幅度較小；上述5 種凹槽寬度對應(yīng)的沖破壓力分別為0.37、0.35、0.35、0.36 和0.38 MPa，其變異系數(shù)僅為2.60%，說明凹槽寬度的變化對易碎蓋沖破壓力的變化影響很小。

綜上可知，對于本文所述結(jié)構(gòu)和尺寸的易碎蓋，蓋體厚度的變化對易碎蓋的變形及極限承壓值影響較大，而薄弱區(qū)凹槽寬度的變化對其影響十分有限。因此，對于本文提出的平面整體沖破式易碎蓋，在設(shè)計和加工時，若想改變其剛度和極限承壓能力，應(yīng)首先考慮調(diào)整其鋪層厚度。

4 結(jié)束語

本文提出了平面整體沖破式易碎蓋結(jié)構(gòu)設(shè)計方案，并建立了其靜態(tài)承壓有限元模型和漸進損傷有限元模型，分析了其結(jié)構(gòu)參數(shù)對其剛度和強度的影響。結(jié)果表明，在針對具體技術(shù)指標設(shè)計易碎蓋時，應(yīng)首先考慮蓋體厚度的變化對其承壓性能和沖破性能的影響，而其凹槽寬度的變化對其影響很小，可適度增加凹槽的寬度，以便于減小后期加工的難度和誤差。本文的有限元分析結(jié)果可為進一步試驗研究及制備提供技術(shù)支持。關(guān)于易碎蓋直徑的變化和薄弱區(qū)凹槽底部鋪層厚度的變化對其承壓和沖破性能的影響并未作出討論，可待后續(xù)深入研究。