基于灰色—TOPSIS的中部六省綜合發(fā)展能力評價

郭三黨， 荊亞倩， 李 倩

（河南農(nóng)業(yè)大學信息與管理科學學院，鄭州 450002）

中部六省包括山西、安徽、江西、河南、湖北、湖南，是我國的能源原材料基地、糧食生產(chǎn)基地、裝備制造業(yè)基地和綜合交通運輸樞紐中心.

區(qū)域發(fā)展水平［1］的內(nèi)涵涉及經(jīng)濟、社會和生態(tài)環(huán)境等眾多領域. 對于區(qū)域各方面的綜合發(fā)展，不同的學者使用了不同的方法和評價指標進行測度評價，早期的研究僅用單一或幾個指標對地區(qū)的發(fā)展水平進行評價. Morris［2］利用生活質(zhì)量、識字率和嬰兒死亡率來綜合衡量不同地區(qū)的綜合發(fā)展水平；Rozelle 等［3］學者對我國區(qū)域發(fā)展的研究主要基于對基尼系數(shù)的分界，從而得出我國區(qū)域發(fā)展的趨勢和差異；隨著空間統(tǒng)計分析技術的發(fā)展，Griffith等［4］學者用空間統(tǒng)計與GIS相結合的方法對區(qū)域發(fā)展進行了空間分析.

近年來，越來越多的學者通過建立多指標評價體系對不同地區(qū)不同方面的發(fā)展水平進行綜合評價. 王濤等［5］通過構建包含城市規(guī)模、經(jīng)濟發(fā)展實力、產(chǎn)業(yè)結構和基礎設施等諸多指標的城市競爭力的因子分析模型，對長江中游城市群城市競爭力的結構演變進行定量分析；陳崗等［6］以遼中南城市群為對象，選取33個評價指標運用主成分分析法綜合評價了城市綜合發(fā)展脈絡，并在此基礎上采用聚類分析法，對遼中南城市群的10個城市進行競爭力類型劃分. 楊建濤等［7］從城市發(fā)展的人口就業(yè)、產(chǎn)業(yè)發(fā)展、土地利用的綜合角度，運用數(shù)學模型測度中原城市群城鎮(zhèn)化發(fā)展的系統(tǒng)動態(tài)性與發(fā)展水平；丁慧媛［8］借助于熵值法測算沿海11省份新型城鎮(zhèn)化綜合發(fā)展水平，對新型城鎮(zhèn)化各構成要素間的耦合協(xié)調(diào)關系進行度量；魏敏［9］采用熵權法、層次分析法和主成分分析法對評價指標進行組合賦權，構建新型城鎮(zhèn)化與產(chǎn)業(yè)結構演變的綜合評價指標體系，對湖南省2000—2017年新型城鎮(zhèn)化與產(chǎn)業(yè)結構演變協(xié)調(diào)情況進行研究；潘為華等［10］運用熵權法確定指標權重，從質(zhì)量效益、創(chuàng)新能力、信息技術和綠色發(fā)展4個方面，構建了制造業(yè)轉型升級的綜合評價指標體系以及綜合指數(shù)；宋皓皓等［11］運用TOPSIS的方法測算各個省市的生態(tài)位寬度、適宜度和重疊度，并進行綜合評價，以揭示我國沿海各省市高端裝備制造業(yè)整體發(fā)展水平以及發(fā)展?jié)摿?

綜合上述文獻來看，國內(nèi)外學者對區(qū)域發(fā)展水平的研究不斷深入，在評價指標體系的構建上取得了較為豐富的研究成果. 區(qū)域發(fā)展水平評價指標體系已從關注人均GDP 等單一指標轉向了多維度綜合測評.TOPSIS評價方法是一種根據(jù)接近和遠離最優(yōu)、最劣解的距離來評價的一種決策方法［12］. 灰色關聯(lián)分析是定量分析灰色系統(tǒng)中各種因素之間的關聯(lián)程度，能有效地減少評價過程中的主觀因素. 因此，本文采用TOPSIS與灰關聯(lián)分析相結合的方法確定優(yōu)先權排序，可以有效區(qū)分不同城市的綜合發(fā)展水平. 通過將中部六省的綜合發(fā)展水平分成經(jīng)濟發(fā)展、基礎交通和醫(yī)療設施水平、居民生活保障、生態(tài)環(huán)境和科研教育5個維度，采用灰色TOPSIS法對區(qū)域發(fā)展能力進行評價，對城市的綜合發(fā)展水平有更深刻的認識，從而進一步尋找城市發(fā)展的優(yōu)勢和弱點，為政府部門進行區(qū)域產(chǎn)業(yè)調(diào)控和制定經(jīng)濟發(fā)展戰(zhàn)略提供科學的決策依據(jù).

表1 區(qū)域綜合發(fā)展指標體系Tab.1 Regional comprehensive development index system

1 區(qū)域綜合經(jīng)濟發(fā)展指標體系

城市綜合經(jīng)濟發(fā)展能力評價需要從全方位和多角度出發(fā)，評價和監(jiān)測經(jīng)濟、社會、生態(tài)的可持續(xù)發(fā)展水平，以促進城市的持續(xù)、穩(wěn)定、均衡發(fā)展. 因此，要想構建一個有效的城市可持續(xù)發(fā)展評價指標體系，使評價指標體系完整、簡單、準確，應考慮多方面的因素. 本文在文獻［13-18］的基礎上，構建了區(qū)域發(fā)展的三級指標體系：指標體系的第一層是中部六省的綜合發(fā)展能力，即目標層；第二層是影響因素層，分為5 個維度，即綜合經(jīng)濟、基礎交通和醫(yī)療設施水平、居民生活、生態(tài)環(huán)境、教育科研；第三層是指標層，包含22 個指標的區(qū)域評價指標體系，其中地方財政支出為成本型指標，其余為效益型指標. 具體指標如表1.

2 構建灰色—TOPSIS評價模型

本文將灰色關聯(lián)分析與TOPSIS方法相結合進行評價，運用熵權法進行每個指標權重的計算［19］，使用加權馬氏距離計算各指標到正、負理想解的距離，具體步驟如下［20］：

1）假設有m 個城市Ai(i=1,2,…,m)，有n 個評價指標，決策矩陣為A=(xij)m×n. 其中，xij是第i 個城市第j 個指標的原始數(shù)據(jù)：

2）為了消除指標類型和維數(shù)對評價結果的影響，采用極值法對指標進行標準化處理［21］，得到標準化矩陣C=(cij)m×n：

式中：JB是效益型指標；JC是成本型指標.

4）根據(jù)標準決策矩陣C=(cij)m×n，i=1,2,…,m; j=1,2,…,n，計算指標權重向量ω=(ω1,ω2,…,ωn) .

5）設各城市Ai標準化后的數(shù)據(jù)指標值cij及正、負理想解均來自于均值且為μ，協(xié)方差矩陣為ε 的總本樣本空間G，則Ai到正、負理想解的加權馬氏距離d+和d-［22］為：

式中：ε-1是協(xié)方差的逆矩陣；ω=diag( ω1, ω2, ω3,…, ωn)是由熵權法確定的指標權重.

則正相關系數(shù)矩陣ξ+和負相關系數(shù)矩陣ξ-為：

式中：ρ 是分辨率，在這里取ρ=0.5，v=ω×cij，ω=diag(ω1,ω2,…,ωn).

第i 個城市與正理想解和負理想解的灰色關聯(lián)度為：

7）為了消除距離d+和d-以及灰色關聯(lián)度的影響，進行標準化處理：

新的基于馬氏距離和灰色關聯(lián)度的相對貼近度分別反映了位置和形狀相似性的差異，相對貼近度的值越大（越?。?，則該評價對象越好（越差）. 模型的具體實現(xiàn)流程如圖1.

山西省鐵礦資源儲量豐富，截至2016年底，全省鐵礦勘查礦區(qū)204處，鐵礦資源儲量累計查明458914.086萬噸，現(xiàn)保有資源儲量396513.626萬噸。根據(jù)山西省現(xiàn)有鐵礦勘查情況[1-9]，可知鐵礦床分布大致集中于以下幾個區(qū)域(圖1)：主要分布在北部五臺、靈丘、繁峙、代縣一帶；中部太原古交、交城一帶；中西部交口、孝義一帶，南部浮山、翼城、襄汾、曲沃一帶；東南左權、平順一帶及南部平陸一帶。

圖1 基于馬氏距離和灰色關聯(lián)度的TOPSIS流程圖Fig.1 The TOPSIS flow chart based on Mahalanobis distance and grey correlation

3 灰關聯(lián)TOPSIS評價方法的實例研究

3.1 數(shù)據(jù)來源

選取中部六省的數(shù)據(jù)，以2018年《中國統(tǒng)計年鑒》《中國環(huán)境統(tǒng)計年鑒》以及各省統(tǒng)計年鑒為數(shù)據(jù)來源，如表2所示.

表2 中部六省的評估指標數(shù)據(jù)Tab.2 Evaluation index data for the six provinces of central China

3.2 數(shù)值計算

采用加權馬氏距離法和灰色關聯(lián)度相結合的TOPSIS模型對中部六省的區(qū)域綜合發(fā)展水平進行計算，獲得評價對象與理想解的貼近度值.

根據(jù)公式（5），計算每個省份的綜合發(fā)展水平與正（負）理想解之間的距離，根據(jù)方程（6）～（8）計算每個城市的灰色關聯(lián)度，然后使用方程（9）～（12）進行標準化處理. 結果如表3所示.

表3 各省份的發(fā)展水平與正（負）理想解的距離和灰色關聯(lián)度Tab.3 The distance and grey correlation between the development level of each province and the positive（negative）ideal solution

表4 各省之間的相對距離和排名Tab.4 Relative distance and ranking between provinces

3.3 比較分析

從圖2 可以看出，河南的綜合發(fā)展水平最高，湖南第二，湖北與安徽的綜合發(fā)展能力差異很小，而山西遠遠落后于其他省份；在經(jīng)濟維度上，湖北和湖南的經(jīng)濟水平明顯高于其他省份，江西和山西的總體經(jīng)濟水平相對較低；在基礎交通和醫(yī)療設施建設上，河南省明顯高于其他城市，湖北和安徽基礎交通和醫(yī)療設施水平緊跟其后，山西的基礎交通和醫(yī)療設施建設遠遠低于其他省份；雖然在其他維度指標上湖南的發(fā)展水平都低于其他省份，但是湖南是居民生活水平、生活質(zhì)量最高的省份；湖北、河南、安徽居民生活質(zhì)量、收入之間差距較小，江西與這4 個省份有一定差距，山西省居民收入出現(xiàn)了“斷崖式”下滑；從生態(tài)環(huán)境的排名上看，安徽省在中部六省中處于領先地位，生態(tài)可持續(xù)性水平明顯高于其他省份；河南的綜合發(fā)展能力雖然最強，但生態(tài)環(huán)境指數(shù)卻明顯低于其他省份，山西由于長期以來依靠煤炭資源發(fā)展經(jīng)濟，低生產(chǎn)效率造成嚴重的污染，因此，生態(tài)環(huán)境明顯處于低水平；各省之間的科研教育投入相差也比較懸殊，河南領先于其他省份，山西最不重視教育科研的投資.

圖2 2018年中部六省綜合發(fā)展水平比較Fig.2 Comparison of the comprehensive development level of the six provinces in central China in 2018

4 政策建議

4.1 經(jīng)濟發(fā)展

對于湖北、湖南等經(jīng)濟發(fā)達省份，應以實現(xiàn)產(chǎn)業(yè)結構優(yōu)化和經(jīng)濟適度增長為目標. 今后，應加大對新能源汽車、人工智能、現(xiàn)代農(nóng)業(yè)機械裝備等新興產(chǎn)業(yè)的投入，通過傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)和新興產(chǎn)業(yè)雙輪驅(qū)動，以技術創(chuàng)新帶動產(chǎn)業(yè)升級，加快第三產(chǎn)業(yè)和現(xiàn)代農(nóng)業(yè)的發(fā)展. 對于山西、江西等經(jīng)濟發(fā)展水平相對落后的省份應擴大有效投資，滿足消費需求，為經(jīng)濟平穩(wěn)健康發(fā)展提供更強支撐. 加強區(qū)域合作，合作共贏，區(qū)域協(xié)調(diào)化有利于優(yōu)化中部六省的資源配置，實現(xiàn)優(yōu)勢互補，減少地區(qū)間的低水平競爭，形成經(jīng)濟合力.

4.2 基礎交通、醫(yī)療設施水平

由于目前中部六省城市基礎設施迅速增長的需求和基礎設施建設本身需要巨大的資金，單純的政府投資遠遠不夠，還可能造成財政負擔. 因此，應拓寬城市基礎設施融資渠道，如采取PPP模式、BOT模式等，將市場機制引入其中，吸收企業(yè)等社會投資，解決資金短缺問題，提升公眾對基礎設施的重視. 同時，在基礎設施的投資、建設、運行等各個環(huán)節(jié)，建立一套科學的管理監(jiān)督機制，現(xiàn)代化、數(shù)字化地管理基礎設施資源，使中部六省信息共享，提高基礎設施建設的工作效率，進一步縮小中部地區(qū)省份基礎設施水平的差距，促進全面協(xié)調(diào)發(fā)展.

4.3 居民生活水平

采取措施促進經(jīng)濟的增長，推進城市化進程，擴大就業(yè)機會，制定措施提高人口質(zhì)量、改善城市生活質(zhì)量和社會福利. 中部各省要抓住機遇，不斷推進新型工業(yè)化、信息化、城鎮(zhèn)化、農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化，優(yōu)化經(jīng)濟結構，擴大就業(yè)，促進居民收入的快速增長. 在此基礎上要更加注重提高農(nóng)民收入，縮小城鄉(xiāng)收入差距，增加居民收入增長的公平性. 加大養(yǎng)老保險等基本保障制度的力度，提高居民獲得收入增長的機會.

4.4 生態(tài)環(huán)境

應加快發(fā)展第三產(chǎn)業(yè)，要重視節(jié)能環(huán)保的創(chuàng)新和發(fā)展，加快產(chǎn)業(yè)結構調(diào)整，加大技術投入，提高生產(chǎn)效率，降低能耗，進一步擴大污水與垃圾的處理力度. 特別是山西省今后一方面應對能耗大的產(chǎn)業(yè)加快轉型升級，推動煤炭經(jīng)濟向低碳、綠色、清潔能源方向發(fā)展，最大可能地降低碳排放；另一方面，積極發(fā)展高新技術產(chǎn)業(yè)，促進現(xiàn)代服務業(yè)的發(fā)展，不斷降低經(jīng)濟發(fā)展對資源環(huán)境的依賴性.

4.5 教育科研投入

要正確處理經(jīng)濟發(fā)展與科技發(fā)展的關系. 科技資源的投入、科技財政撥款占財政支出的比例和經(jīng)費占GDP的比例，必須隨GDP總量的增長及其增長率的提高、經(jīng)濟發(fā)展狀況的改善而不斷提高，科技發(fā)展才能擁有一個強勁的支撐平臺，才能為地區(qū)經(jīng)濟的發(fā)展提供持續(xù)的動力. 各省應建立教育資源的優(yōu)化配置機制，實現(xiàn)政府有限的教育財政資源配置最優(yōu)化，提高政府教育投入資金的使用效率；加快建立教育均衡發(fā)展制度，促進中部地區(qū)的教育均衡、優(yōu)質(zhì)發(fā)展；發(fā)揮政府教育投入對科技創(chuàng)新的促進作用，提高地方生產(chǎn)力水平.

5 結論

中部六省是我國的人口大區(qū)、交通樞紐、經(jīng)濟腹地和重要市場，在中國地域分工中扮演著重要角色.“中部崛起”政策的實施既是推動區(qū)域發(fā)展的客觀需要，也是提高中國國家競爭力的必然選擇［23］. 本文綜合考慮經(jīng)濟、社會和生態(tài)發(fā)展的總量、質(zhì)量和效率，建立了綜合發(fā)展的評價指標體系，基于加權馬氏距離和灰色關聯(lián)分析的TOPSIS法評價了中部六省的區(qū)域綜合發(fā)展能力，該方法采用熵值法確定各評價指標的權重，運用馬氏距離計算評價對象與正負理想解的距離，采用灰色關聯(lián)分析法降低評價過程中存在的不確定性. 結果表明，中部六省的綜合發(fā)展能力有明顯的差異，在各個維度上的發(fā)展也是極不平衡的. 為實現(xiàn)我國的全面、協(xié)調(diào)、可持續(xù)發(fā)展，中部六省應充分把握協(xié)調(diào)發(fā)展和共享發(fā)展的內(nèi)涵，從人民的切身利益出發(fā)，致力于緩解、甚至是解決“人民美好生活需要”和“不平衡不充分發(fā)展”兩大問題. 為此，一方面，應堅持經(jīng)濟建設和社會建設同步發(fā)展，進一步加大在教育、就業(yè)、社會保障、醫(yī)療和公共衛(wèi)生、環(huán)境保護等民生領域的投入，做到人民共享國家發(fā)展成果；另一方面，各省應進一步統(tǒng)籌規(guī)劃，優(yōu)化社會資源布局，加大農(nóng)村基礎設施改造和產(chǎn)業(yè)改革，用新技術帶動農(nóng)業(yè)健康發(fā)展，進一步縮小城鄉(xiāng)差距.