山區(qū)隧道復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)溫度場研究
——基于ABAQUS有限元軟件數(shù)值模擬

楊 斌

(漳州通廣云平高速公路有限公司 福建漳州 363000)

0 引言

國內(nèi)隧道路面結(jié)構(gòu)設(shè)計一般直接采用《水泥混凝土路面設(shè)計規(guī)范》或《瀝青路面設(shè)計規(guī)范》等相關(guān)規(guī)范條款內(nèi)容，但實(shí)際上隧道內(nèi)環(huán)境溫度和隧道外環(huán)境溫度不同，特別是隧道進(jìn)口段溫度變化復(fù)雜，因此將隧道外路面溫度狀況的研究結(jié)果用于隧道路面設(shè)計是不合理的。調(diào)查表明隧道進(jìn)出口段路面使用壽命較短，過早出現(xiàn)病害，容易造成安全隱患[1]。

國內(nèi)對公路隧道溫度場的研究較多，且主要針對寒冷地區(qū)的公路隧道內(nèi)空氣溫度和圍巖溫度變化規(guī)律展開研究。如：王余富通過隧道內(nèi)環(huán)境溫度測試和有限元分析，總結(jié)了隧道內(nèi)環(huán)境溫度的變化特點(diǎn)，為隧道路面溫度場的模擬提供理論依據(jù)[2]；陳建勛對隧道拱頂、拱腰、邊墻和路面4個部位進(jìn)行長期測試、分析，揭示了隧道溫度場的變化規(guī)律[3]；韓星等人運(yùn)用傳熱學(xué)的基本理論對隧道內(nèi)溫度分布進(jìn)行預(yù)測，為隧道內(nèi)的通風(fēng)設(shè)計提供依據(jù)[4-6]。但是，對于公路隧道路面溫度場的相關(guān)研究較少，且主要針對路面結(jié)構(gòu)深度的溫度變化規(guī)律進(jìn)行研究。如：史小麗利用有限元方法對隧道路面結(jié)構(gòu)溫度場模擬，結(jié)果表明長隧道路面結(jié)構(gòu)溫度梯度一天中無明顯變化[7]；王瑜采用有限元方法對隧道進(jìn)出口典型路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行三維建模，分析了不同季節(jié)的溫度和縱向溫度分布趨勢，提出溫度縱向非穩(wěn)定段的確定方法[1]。

鑒于此，本文以福建某山區(qū)隧道工程項目為例，運(yùn)用ABAQUS有限元軟件對隧道的進(jìn)口段進(jìn)行數(shù)值模擬，以研究其溫度變化規(guī)律，為隧道內(nèi)路面結(jié)構(gòu)設(shè)計提供一定的理論參考。

1 基本原理

1.1 基本假設(shè)

本研究將隧道內(nèi)路面結(jié)構(gòu)視為層狀結(jié)構(gòu)體系，主要分析的是隧道內(nèi)復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)的溫度場，其溫度場的空間位置分布為三維空間分布，所以對路面結(jié)構(gòu)作出以下3個假設(shè)：

(1)路面各層均為完全均勻和各項同性的連續(xù)體；

(2)溫度變化不隨水平坐標(biāo)的變化而變化，只與厚度有關(guān)；

(3)路面各結(jié)構(gòu)層接觸良好，熱傳導(dǎo)連續(xù)。

1.2 導(dǎo)熱微分方程

在一定的初始條件和邊界條件下，根據(jù)路面溫度場導(dǎo)熱方程，可以計算出路面結(jié)構(gòu)任意時刻、任意位置的溫度。在傳熱學(xué)中，傅里葉基本導(dǎo)熱定律揭示了熱流密度與溫度梯度的關(guān)系，并結(jié)合能量守恒定律得出了非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)三維微分方程[8]，該方程表達(dá)式如式(1)：

(1)

式中：λ為導(dǎo)熱系數(shù)(W/m2·K)；

T為瞬態(tài)溫度(℃)；

ρ為密度(kg/m3)；

c為比熱容(J/kg·℃)；

t為時間(s)。

復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)為多層結(jié)構(gòu)體系，各層路面材料的熱力學(xué)參數(shù)不同，路面各層層間接觸條件良好，層間邊界上的溫度與熱流密度連續(xù)。故，第i層的導(dǎo)熱微分方程和層間接觸條件如式(2)～(4)：

(2)

Ti=Ti+1

(3)

(4)

2 模型建立

2.1 計算模型

本研究基于某山區(qū)隧道工程項目實(shí)例，采用有限元軟件ABAQUS進(jìn)行數(shù)值建模，單元類型采用八結(jié)點(diǎn)線性傳熱六面體單元(DC3D8)。有限元計算模型如圖1所示，具體尺寸如下：

(1)隧道橫斷面上，每個尺寸采用1∶1比例建模，初期支護(hù)和二次襯砌總厚度為70 cm。圍巖寬度設(shè)為20 m，長度為20 m。

(2)隧道縱向，采用1∶10比例建模，實(shí)際縱向長度為100 m，有限元模型為10 m。

圖1 隧道復(fù)合式路面有限元模型

2.2 材料參數(shù)

表1為隧道內(nèi)復(fù)合式各路面結(jié)構(gòu)層材料參數(shù)。

表1 路面結(jié)構(gòu)層材料參數(shù)

2.3 溫度場邊界條件

根據(jù)熱力學(xué)理論，熱能傳遞有傳導(dǎo)、對流、輻射3種形式。由于隧道內(nèi)為封閉環(huán)境，路面沒有受到太陽輻射，故，本研究只考慮空氣對流換熱邊界條件。

本研究主要研究隧道復(fù)合式路面縱向(行車方向)各路面結(jié)構(gòu)層溫度分布情況，洞內(nèi)空氣溫度按縱向不同位置橫斷面的日平均空氣溫度年變化情況進(jìn)行確定；將監(jiān)測的洞內(nèi)空氣溫度數(shù)據(jù)統(tǒng)計后，采用正弦函數(shù)對日均氣溫年變化過程進(jìn)行函數(shù)擬合[1]，函數(shù)表達(dá)式如式(5)：

(5)

式中：i為不同位置橫斷面；

T0為年平均溫度(℃)；

A為日平均溫度年振幅(℃)；

t為時間，一個單位為10d；

φ為相位差。

瀝青面層與大氣的對流換熱系數(shù)he受到風(fēng)速vw的影響，本文中的風(fēng)速采用隧道內(nèi)的設(shè)計風(fēng)速vw=1.6m/s，對流換熱系數(shù)與風(fēng)速的關(guān)系和任意時刻下的空氣與路表的對流換熱關(guān)系如式(6)～(7)：

he=3.7vw+0.94

(6)

qh=he(Ta-Tp)

(7)

式中：vw為風(fēng)速(m/s)；

he為對流換熱系數(shù)；

qh為對流換熱；

Ta為隧道內(nèi)空氣溫度(℃)；

Tp為隧道內(nèi)路表溫度(℃)。

3 路面溫度場分布特性

3.1 溫度的縱向分布變化

(1)夏季階段

夏季最高日平均溫度下，隧道復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)的溫度縱向分布云圖如圖2所示。

圖2 夏季日均溫度縱向分布云圖

由圖2可知，隧道內(nèi)路面各結(jié)構(gòu)層溫度的縱向變化趨向與路表基本一致，不同結(jié)構(gòu)層溫度隨著路面結(jié)構(gòu)層深度的增加而降低。各路面結(jié)構(gòu)層溫度的縱向分布數(shù)據(jù)如圖3所示。

圖3 夏季日均溫度縱向溫度場

由圖3可知，隧道各結(jié)構(gòu)層從洞口到洞內(nèi)10 m處，溫度小幅度升高，然后直線下降到40 m處，40 m～100 m洞內(nèi)路面結(jié)構(gòu)溫度縱向變化趨于穩(wěn)定，路表溫度基本保持在28.1℃。不同結(jié)構(gòu)深度的最高溫差分別為2.32℃、2.19℃、2.06℃、1.96℃、1.84℃，溫差隨著路面結(jié)構(gòu)深度的增加而降低，但變化不大。

(2)冬季階段

冬季最低日平均溫度下，隧道復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)溫度縱向分布云圖如圖4所示。

圖4 冬季日均溫度縱向分布云圖

由圖4可知，隧道內(nèi)路面各結(jié)構(gòu)層溫度的縱向變化趨向與路表基本一致，溫度隨著縱向距離的增加而升高，且溫度隨著路面結(jié)構(gòu)層深度的增加而升高。

冬季最低溫時，各路面結(jié)構(gòu)層溫度的縱向分布數(shù)據(jù)如圖5所示。

圖5 冬季日均溫度縱向溫度場

由圖5可知，從洞口到洞內(nèi)30 m段，各結(jié)構(gòu)層溫度直線上升，幅度劇烈；洞內(nèi)30 m到100 m處隧道內(nèi)，路面結(jié)構(gòu)層縱向溫度變化逐漸趨于穩(wěn)定，溫度基本保持在15.5℃。不同結(jié)構(gòu)深度的最高溫差分別為1.20℃、1.13℃、1.05℃、0.97℃、0.88℃，溫差隨著路面結(jié)構(gòu)深度的增加而降低，與路表距離越近，溫度變化越大。

3.2 溫度梯度的縱向變化

(1)夏季階段

夏季最高日平均溫度下隧道復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)溫度梯度縱向分布如圖6所示。

圖6 夏季日均溫度梯度縱向分布

由圖6可知，各結(jié)構(gòu)層溫度梯度在洞口0 m到洞內(nèi)40 m處有所波動，洞內(nèi)30 m到100 m處縱向溫度梯度變化趨于穩(wěn)定，變化很小。路表溫度梯度從洞口上升到洞內(nèi)16 m處，溫度最大值達(dá)到7.54 ℃/m，然后直線下降到洞內(nèi)20 m處，溫度最小值為0.93 ℃/m，最后直線升高到洞內(nèi)24 m處，趨于穩(wěn)定，基本沒有變化。其他結(jié)構(gòu)層的溫度梯度變化趨勢與路表基本一致。瀝青結(jié)構(gòu)層中，隨著結(jié)構(gòu)深度的增加，溫度梯度升高，且瀝青層溫度梯度變化較為激烈；瀝青層以下的混凝土路面結(jié)構(gòu)層，隨著結(jié)構(gòu)深度的增加，溫度梯度的波動和最大溫度梯度值越來越大，但是基層混凝土板溫度梯度值最高，但仍小于瀝青層。

(2)冬季階段

冬季最低日平均溫度下，隧道復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)溫度梯度縱向分布如圖7所示。

圖7 冬季日均溫度梯度縱向分布

由圖7可知，各結(jié)構(gòu)層溫度梯度在洞口0 m到洞內(nèi)40 m處變化較大，洞內(nèi)40 m到100 m處縱向溫度梯度逐漸趨于穩(wěn)定，變化較小。路表溫度梯度從洞口處下降在洞內(nèi)6 m處達(dá)到最小值-4.06 ℃/m，然后直線上升到洞內(nèi)8 m處達(dá)到最大值-0.78 ℃/m，之后又下降、上升、下降到洞內(nèi)40 m后逐漸趨于穩(wěn)定，各結(jié)構(gòu)層溫度梯度穩(wěn)定段的溫度梯度差距較小。混凝土結(jié)構(gòu)層中溫度梯度小幅上升至20 m后逐漸趨于一條直線。瀝青混凝土結(jié)構(gòu)層中，隨著結(jié)構(gòu)深度的增加溫度梯度下降，且瀝青層溫度梯度變化較為劇烈；瀝青層以下混凝土路面結(jié)構(gòu)層，溫度梯度隨著結(jié)構(gòu)深度的增加，溫度梯度的波幅和最大溫度梯度越來越小，瀝青層溫度梯度穩(wěn)定段的溫度梯度小于混凝土結(jié)構(gòu)層。

4 結(jié)論

本文利用ABAQUS有限元軟件，結(jié)合工程實(shí)例和采用實(shí)際監(jiān)測的氣象數(shù)據(jù)，確定隧道路面溫度場的邊界條件，對隧道復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)的溫度場展開研究，結(jié)論如下：

(1)在夏季階段，隧道洞口到洞內(nèi)40 m路面，縱向日均溫度變化較大，溫度先小幅度升高然后急劇下降，洞內(nèi)40 m后路面結(jié)構(gòu)層溫度趨于穩(wěn)定且基本為一條直線。在冬季階段，隧道洞口到洞內(nèi)30 m處，溫度急劇上升，然后趨于穩(wěn)定。

(2)夏季和冬季日均溫度梯度，縱向分布在洞口到洞口40 m處變化較大，洞內(nèi)40 m后路面結(jié)構(gòu)層溫度梯度變化趨于穩(wěn)定。夏季隧道洞口溫度梯度變化段，溫度梯度先升高后降低；冬季，溫度梯度先降低后升高。

(3)復(fù)合式路面，夏季各結(jié)構(gòu)層溫度隨結(jié)構(gòu)深度增加而降低，且溫度梯度隨著結(jié)構(gòu)深度增加而升高，但瀝青面層溫度梯度大于混凝土結(jié)構(gòu)層；冬季則呈現(xiàn)相反趨勢。

(4)隧道進(jìn)口段路面結(jié)構(gòu)，日均溫度及溫度梯度縱向分布與洞口及洞內(nèi)路面結(jié)構(gòu)層溫度梯度的復(fù)雜變化情況表明，隧道路面的結(jié)構(gòu)及材料設(shè)計與選擇應(yīng)該與一般路面有所不同；對已經(jīng)投入使用但未出現(xiàn)病害的隧道路面，可以對進(jìn)口段路面結(jié)構(gòu)采取預(yù)防性養(yǎng)護(hù)措施。