基于GM（1，1）模型的市場(chǎng)碳交易價(jià)格預(yù)測(cè)

牛麗文 李麗娜

【摘? 要】社會(huì)各界對(duì)大氣環(huán)境問題高度重視，使得國家和企業(yè)的低碳綠色環(huán)保意識(shí)不斷增強(qiáng)，而碳交易價(jià)格屬于國內(nèi)新興碳市場(chǎng)中的一項(xiàng)關(guān)鍵性因素，故論文利用GM（1，1）模型，選取北京、廣東、湖北三個(gè)市場(chǎng)2015-2019年的年平均碳交易價(jià)格為研究對(duì)象進(jìn)行短期預(yù)測(cè)。研究發(fā)現(xiàn)：GM（1，1）模型可較好地預(yù)測(cè)碳交易價(jià)格，擬合結(jié)果有較高的精度;未來三年，廣東、湖北的碳價(jià)呈穩(wěn)步性增長(zhǎng)，北京的碳價(jià)每年均保持約20%的增長(zhǎng)趨勢(shì)，且2020-2022年的碳交易價(jià)格預(yù)測(cè)具有一定的可信度。

【Abstract】All sectors of the society attach great importance to atmospheric environmental problems， which makes the state and enterprises' awareness of low-carbon， green and environmental protection constantly strengthen. Carbon trading price is a key factor in the domestic emerging carbon market. Therefore， using the GM （1， 1） model， the paper selects the annual average carbon trading prices of three markets， namely Beijing， Guangdong and Hubei， from 2015 to 2019 as the research objects for short-term prediction. After the research， it is found that： the GM （1， 1） model can predict the carbon trading price better， and the fitting results have high accuracy; the carbon prices in Guangdong and Hubei show steady growth in the next three years， and the carbon prices in Beijing maintain an annual growth trend of about 20%， and the carbon trading price prediction in 2020-2022 has a certain degree of credibility.

【關(guān)鍵詞】GM（1，1）模型;碳交易;價(jià)格預(yù)測(cè)

【Keywords】GM （1，1） model; carbon trading; price prediction

【中圖分類號(hào)】X196;F832.5? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文章編號(hào)】1673-1069（2021）02-0106-03

1 引言

建立碳排放交易市場(chǎng)，是在我國的第十二個(gè)五年規(guī)劃綱要中首次提出的，也明確了要完善碳排放交易制度。碳交易價(jià)格影響著國家制定各類碳排放市場(chǎng)交易相關(guān)的政策以及提高企業(yè)碳市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)管理的能力。2013年7月2日，我國建立了第一個(gè)碳排放權(quán)交易試點(diǎn)市場(chǎng)——深圳碳排放交易市場(chǎng)，進(jìn)一步響應(yīng)了國家低碳發(fā)展的要求。為進(jìn)一步推動(dòng)綠色低碳轉(zhuǎn)型，發(fā)電行業(yè)帶頭率先實(shí)行碳排放規(guī)劃，標(biāo)志著我國全國統(tǒng)一碳排放市場(chǎng)的建設(shè)正式啟動(dòng)。黨的十八大以來，政府發(fā)布了《中國落實(shí)2030年可持續(xù)發(fā)展議程國別方案》，此方案對(duì)于目前我國的生態(tài)文明頂層設(shè)計(jì)以及各項(xiàng)制度體系的建設(shè)都起到了加速作用，積極推動(dòng)國家進(jìn)行綠色發(fā)展。2019年發(fā)布的《中國應(yīng)對(duì)氣候變化的政策與行動(dòng)2019年度報(bào)告》全面反映了我國從2018年以來在氣候變化領(lǐng)域的相關(guān)政策和工作，顯示了我國政府積極應(yīng)對(duì)氣候變化的成效[1]。習(xí)近平主席在第七十五屆聯(lián)合國大會(huì)中提出二氧化碳排放量爭(zhēng)于2030年前達(dá)到峰值，并在2060年之前努力達(dá)到一種碳中和狀態(tài)的美好愿望。在此之后的“十四五”期間提出我國將進(jìn)一步推進(jìn)開展二氧化碳排放達(dá)峰行動(dòng)，碳排放權(quán)交易市場(chǎng)的建設(shè)工作在全國推進(jìn)開展。

1985年由鄧聚龍先生最先提出了灰色系統(tǒng)理論[2]，其中經(jīng)典的GM（1，1）模型在各類行業(yè)的多項(xiàng)研究中被廣泛采用[3，4]。劉思峰等總結(jié)歸納了灰色GM（1，1）模型的幾種基本形式，以及適用范圍，為人們?cè)趯?shí)際的建模中選擇模型作參考和依據(jù)[5]。汪蕓芳等對(duì)服裝供應(yīng)鏈的第三方庫存進(jìn)行預(yù)測(cè)研究，提出了供應(yīng)鏈末端資源預(yù)測(cè)模型及合理有效的服裝庫存預(yù)測(cè)方案[6]。趙川等探究供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)的問題，將經(jīng)遺傳算法優(yōu)化的嶺回歸參數(shù)結(jié)合灰色GM（2，1）模型，通過結(jié)合實(shí)例，可以為后者更好地進(jìn)行供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)警提供基礎(chǔ)[7]。王凱等通過對(duì)特殊教育規(guī)模的預(yù)測(cè)，得出我國特殊教育的規(guī)模在未來將繼續(xù)保持?jǐn)U大趨勢(shì)[8]。田梓辰等利用改進(jìn)的拉格朗日差值重構(gòu)灰色預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)分析了新疆近十年的GDP水平[9]。

對(duì)于碳交易價(jià)格分析及預(yù)測(cè)也有不少學(xué)者進(jìn)行研究，但對(duì)碳價(jià)的預(yù)測(cè)研究現(xiàn)在還處于初始層次，尚未成熟。各行各業(yè)及國家政府對(duì)碳交易價(jià)格的準(zhǔn)確掌握，有利于建立有效的碳市場(chǎng)價(jià)格穩(wěn)定機(jī)制，有利于投資者有效地應(yīng)對(duì)碳市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)，國際能源與氣候經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域?qū)τ谑袌?chǎng)碳交易價(jià)格的預(yù)測(cè)也成為備受關(guān)注的熱點(diǎn)話題之一[10，11]。趙領(lǐng)娣等以首個(gè)碳交易試點(diǎn)市場(chǎng)——深圳市為例，利用分?jǐn)?shù)階灰色預(yù)測(cè)模型進(jìn)行研究，多次驗(yàn)算找到本模型存在的最優(yōu)階數(shù)，對(duì)該市碳交易價(jià)格區(qū)間進(jìn)行了合理的預(yù)測(cè)[12]。彭武元等采用馬爾科夫轉(zhuǎn)換多重分形模型，選取了碳交易價(jià)格月平均值數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)算，并提出了對(duì)于碳市場(chǎng)監(jiān)管的一些建議。閆夢(mèng)等創(chuàng)新性地提出了深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DNN），為碳價(jià)格的研究提供了一種新的思路[13]。Dutta研究了碳排放市場(chǎng)價(jià)格中常見的異常值和時(shí)變跳躍點(diǎn)，探究分析碳價(jià)格波動(dòng)與油價(jià)的關(guān)系。結(jié)果表明，碳價(jià)格對(duì)石油市場(chǎng)價(jià)格具有非常高的敏感度[14]。

2 構(gòu)建GM（1，1）模型

碳市場(chǎng)作為我國新興交易市場(chǎng)，碳市場(chǎng)交易愈發(fā)活躍，其市場(chǎng)碳交易價(jià)格也備受大眾關(guān)注。研究碳交易價(jià)格并預(yù)測(cè)短期價(jià)格趨勢(shì)，可以對(duì)進(jìn)行碳排放交易的企業(yè)起到一定的激勵(lì)作用。針對(duì)我國碳排放市場(chǎng)成立時(shí)間尚短的現(xiàn)狀，已知灰色預(yù)測(cè)模型可以做到通過少量的、不完全的信息，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型開展短期預(yù)測(cè)研究。因此，本文將碳交易市場(chǎng)無法獲得、不能度量的系統(tǒng)信息視為灰色系統(tǒng)，通過建立此類合理模型觀察碳價(jià)如何變化，進(jìn)行針對(duì)性的預(yù)測(cè)。如果能夠合理準(zhǔn)確預(yù)測(cè)市場(chǎng)交易的碳價(jià)格，對(duì)于政府來說，不僅可以為其實(shí)施宏觀調(diào)控提供指標(biāo)參考，對(duì)于減排的各類企業(yè)來說，可以幫助企業(yè)進(jìn)行碳減排風(fēng)險(xiǎn)的管理和制定相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)策略。

灰色預(yù)測(cè)模型（Gray Forecast Model）是針對(duì)獲取的僅有的少量、不完全信息，建立數(shù)學(xué)模型并作出預(yù)測(cè)的一種數(shù)學(xué)方法，屬于較為簡(jiǎn)單和實(shí)用的單序列建模方法，是處理小樣本（4個(gè)即可）預(yù)測(cè)問題的有效工具。其中，灰色模型通過累加生成算子（AGO）得到累加序列模型，進(jìn)而建立微分方程，通過擬合方程求得預(yù)測(cè)模型。

3 碳交易價(jià)格的實(shí)證研究

2013年7月至今，我國先后開放了北京、上海、廣東、天津、深圳、湖北、重慶、福建共8個(gè)碳排放交易試點(diǎn)市場(chǎng)，碳市場(chǎng)交易發(fā)展逐步壯大。北京作為政治經(jīng)濟(jì)發(fā)展的中心，數(shù)據(jù)易收集、較完整，以及各類經(jīng)濟(jì)指標(biāo)分析更有意義。從國家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站中的北京經(jīng)濟(jì)發(fā)展數(shù)據(jù)得到，北京市2019年的經(jīng)濟(jì)屬于總體呈穩(wěn)步發(fā)展形勢(shì)，2019年全市地區(qū)生產(chǎn)總值為35371.3億元，按可比價(jià)格計(jì)算，比上年增長(zhǎng)6.1%。按常住人口計(jì)算，全市人均地區(qū)生產(chǎn)總值由2018年的15.3萬元提高到16.4萬元，因此，將其選為研究對(duì)象非常有必要。根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)一核算，廣東省2019年的地區(qū)生產(chǎn)總值達(dá)到107671.07億元，比上年增長(zhǎng)6.2%。廣東經(jīng)濟(jì)總量連續(xù)31年居全國首位，是全國首個(gè)經(jīng)濟(jì)總量突破10萬億元的省份，作為深圳的所在省份，選取廣東省作為研究對(duì)象也比較具有代表性。從湖北省統(tǒng)計(jì)局和國家統(tǒng)計(jì)局的相關(guān)數(shù)據(jù)了解到，2019年湖北省實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值高達(dá)45828.31億元，按可比價(jià)格計(jì)算，增長(zhǎng)7.5%，快于全國1.4個(gè)百分點(diǎn)，主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的增長(zhǎng)速度在全國屬于前列水平，故選擇湖北省的碳交易數(shù)據(jù)進(jìn)行研究有一定合理性。

3.1 樣本數(shù)據(jù)

本文的樣本數(shù)據(jù)獲取來源于中國碳交易平臺(tái)的最新碳交易數(shù)據(jù)。由于北京、廣東碳交易市場(chǎng)開放時(shí)間為2013年，而湖北碳交易市場(chǎng)開放時(shí)間則為2014年4月，利用設(shè)置相同的數(shù)據(jù)時(shí)間段以保證數(shù)據(jù)的統(tǒng)一性和精確性，故選取2015年到2019年北京、廣東、湖北三地的碳市場(chǎng)交易的年均價(jià)格為分析對(duì)象。

本文篩選2015年1月1日至2019年12月31日北京、廣東、湖北碳交易市場(chǎng)的碳交易價(jià)格數(shù)據(jù)（其中部分天數(shù)沒有交易價(jià)格），數(shù)據(jù)樣本篩選情況見表1。

3.2 數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)與分析

選取北京共計(jì)1291個(gè)交易價(jià)格作為研究樣本、廣東1295個(gè)交易價(jià)格作為研究樣本以及湖北交易1313個(gè)交易價(jià)格作為研究樣本，整理數(shù)據(jù)得到2015-2019年北京、廣東、湖北三地的碳交易價(jià)格年平均值，如圖1所示。

①從圖1可以看出，2015-2019年北京的年均碳交易價(jià)格呈明顯上漲趨勢(shì)，2015年到2019年之間的4年漲幅約為58%。全國各地紛紛響應(yīng)國家關(guān)于轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式的強(qiáng)有力號(hào)召，自此也步入了“十三五”規(guī)劃發(fā)展的隊(duì)伍之中，并將繼續(xù)保持經(jīng)濟(jì)的中高速發(fā)展，北京的經(jīng)濟(jì)發(fā)展緊緊跟隨政策要求，發(fā)展較為迅速。

②2016-2019年，廣東和湖北的年均碳交易價(jià)格整體呈小幅度上升的趨勢(shì)。而這兩地2016年與上一年相比之下大幅下降的原因可能是全球復(fù)雜多變的政治經(jīng)濟(jì)局勢(shì)現(xiàn)狀，主要經(jīng)濟(jì)體的走勢(shì)等都比較消極。2016年是“十三五”規(guī)劃開展的第一年，湖北的經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)一定回落現(xiàn)象，而廣東部分地市全年GDP增速處于近十年來的低水平。

為了驗(yàn)證模型的預(yù)測(cè)效果，從水平預(yù)測(cè)準(zhǔn)則角度進(jìn)行評(píng)價(jià)，APE為相對(duì)誤差、MAPE為平均相對(duì)誤差。

由表2反映的數(shù)字信息可知實(shí)際值與模擬值，以及經(jīng)過計(jì)算可以得到測(cè)算的誤差。其中，廣東2017年碳價(jià)APE為0.064%，擬合度在99.95%;北京2017年碳價(jià)APE為2.653%，擬合度在97.4%;湖北2019年碳價(jià)APE為2.081%，擬合度在98%。三地80%以上的年份的碳價(jià)都控制在擬合度10%以內(nèi)，由此可以說明本文對(duì)于北京、廣東、湖北碳交易市場(chǎng)2020-2022年的碳交易價(jià)格的預(yù)測(cè)有一定的可信度。據(jù)此，可以得到表3數(shù)據(jù)。

③在圖2中，為了更加清晰直觀地觀察數(shù)據(jù)變化，故采用虛線為分界，虛線左側(cè)是2015-2019年北京、廣東、湖北三地的碳交易年均價(jià)格，為原始數(shù)據(jù)集，右側(cè)為灰色模型對(duì)未來三年即2020-2022年三地的碳交易價(jià)格的模擬預(yù)測(cè)值。

④北京碳交易市場(chǎng)：碳交易價(jià)格在未來的三年里呈現(xiàn)較快的增長(zhǎng)趨勢(shì)，2020-2022年的平均增長(zhǎng)率高達(dá)18.8%，呈線性增長(zhǎng)。

⑤廣東碳交易市場(chǎng)：碳交易價(jià)格在預(yù)測(cè)的三年里顯示出穩(wěn)步性的增長(zhǎng)，雖然和北京的交易價(jià)格不能相比較，單價(jià)差別較大，但碳交易價(jià)格也是以每年23.2%的平均增長(zhǎng)率在上升。

⑥湖北碳交易市場(chǎng)：2019年的交易價(jià)格比2015-2018年的增長(zhǎng)形勢(shì)有所下降，約3.2%。但很快2020-2022年又表現(xiàn)出一個(gè)上升情況，且年平均增長(zhǎng)率為11.2%。

表3是由經(jīng)驗(yàn)證明具有一定可信度的灰色模型測(cè)算出來的未來三年北京、廣東、湖北碳交易市場(chǎng)的碳交易價(jià)格的預(yù)測(cè)值。其中，圖2可以清晰地看出三地2015-2022年變化的趨勢(shì)，碳交易價(jià)格整體均為增長(zhǎng)的態(tài)勢(shì)，前景可觀，可以為企業(yè)和社會(huì)的決策提供一定的指導(dǎo)方向。其中，廣東、湖北碳交易市場(chǎng)的碳交易價(jià)格與北京的碳交易價(jià)格明顯差別較大，這與北京作為全國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的首要位置與重心地位以及貫徹我國的生態(tài)文明發(fā)展戰(zhàn)略是分不開的。

4 結(jié)語

隨著經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)健發(fā)展，對(duì)環(huán)境問題的關(guān)注逐漸成為國家和企業(yè)社會(huì)責(zé)任感、經(jīng)濟(jì)實(shí)力的體現(xiàn)，各方大力推行低碳綠色節(jié)能發(fā)展，那么碳市場(chǎng)交易價(jià)格勢(shì)必成為各個(gè)企業(yè)和國家主要關(guān)心的一方面，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)碳交易價(jià)格就顯得尤為關(guān)鍵。本文通過灰色預(yù)測(cè)模型為未來三年北京、廣東、湖北三地碳交易市場(chǎng)的碳交易價(jià)格進(jìn)行了可信度較高的預(yù)測(cè)，從所得結(jié)果來看，北京、廣東、湖北三地碳交易價(jià)格都是呈逐年上升的趨勢(shì)，但北京特殊的經(jīng)濟(jì)重心的優(yōu)勢(shì)，使得碳交易價(jià)格與其他兩地相差懸殊，但在未來整體都是可觀發(fā)展的趨勢(shì)。

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