陳巴爾虎草原地下水影響因子分析與預(yù)測

長林 周鐵樁

摘要?草原地下水是畜牧業(yè)水資源的重要組成部分，也是維系草原生態(tài)平衡的關(guān)鍵問題。以我國最佳植被條件的陳巴爾虎天然草原為例，在采用主成分分析法構(gòu)建草原地下水主要影響因素評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，通過時(shí)間序列分析法建立了草原地下水位的短期預(yù)測模型。結(jié)果表明，從綜合指標(biāo)因子的貢獻(xiàn)率來看，反映人為因素的綜合指標(biāo)是影響陳巴爾虎草原地下水位的主要因素，其貢獻(xiàn)率高達(dá)66.92%，遠(yuǎn)高于氣候因素綜合指標(biāo)的貢獻(xiàn)率。利用ARMA模型進(jìn)行預(yù)測，得到了比較好的預(yù)測結(jié)果，預(yù)測誤差均小于10%。因此，該模型可以短時(shí)期有效預(yù)測陳巴爾虎草原地下水位。

關(guān)鍵詞?地下水;影響因素;主成分分析法;時(shí)間序列分析法

中圖分類號(hào)?P333?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼?A

文章編號(hào)?0517-6611（2021）03-0059-05

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2021.03.017

Abstract?Grassland?groundwater?is?an?important?part?of?water?resources?for?animal?husbandry，and?it?is?also?a?key?issue?to?maintain?grassland?ecological?balance.Taking?Chenbarhu?Grassland，which?is?the?best?vegetation?condition?in?China?as?an?example，the?principal?component?analysis?method?was?used?to?construct?an?evaluation?index?system?of?the?main?influencing?factors?of?grassland?groundwater?level，and?a?shortterm?prediction?model?of?grassland?groundwater?level?was?established?by?time?series?analysis.The?results?showed?that?according?to?the?contribution?rate?of?the?comprehensive?index?factors，the?comprehensive?index?reflecting?human?factors?was?the?main?factor?affecting?the?groundwater?level?of?the?Chenbarhu?Grassland，with?a?contribution?rate?of?66.92%，which?was?much?higher?than?the?contribution?rate?of?the?comprehensive?index?of?climate?factors.The?ARMA?model?was?used?to?make?predictions，and?good?prediction?results?were?obtained.The?prediction?errors?are?all?less?than?10%.Therefore，the?model?can?effectively?predict?the?groundwater?level?of?Chenbarhu?Grassland?in?a?short?period?of?time.

Key?words?Groundwater;Influencing?factors;Principal?component?analysis;Time?series?analysis

地下水是水資源的重要組成部分，水資源管理的中心問題正在逐步轉(zhuǎn)向地下水資源的定量評(píng)估和研究[1]。研究地下水對(duì)于科學(xué)開發(fā)利用水資源，解決居民生活用水、工業(yè)用水和農(nóng)田灌溉及草地用水等方面具有十分重要的價(jià)值。國際上對(duì)地下水的研究大體可分為4個(gè)階段：19世紀(jì)中后期和20世紀(jì)60年代這兩個(gè)階段都是從單純的公式對(duì)地下水位進(jìn)行分析;60年代后期，可以運(yùn)用多維模型研究地下水位，數(shù)學(xué)模型的發(fā)展速度得到明顯提升;從70年代開始，隨著微型計(jì)算機(jī)的面世，數(shù)值模擬法逐漸被熟知并得以快速發(fā)展，這已被認(rèn)為是評(píng)價(jià)地下水資源的重要方法。我國地下水位的研究根據(jù)《21世紀(jì)初期中國地下水資源開發(fā)利用》大體可分為4個(gè)階段：20世紀(jì)?50年代以前;50年代初至?60年代中期;60年代中期至70年代末;80年代以后[1]。第一階段我國地下水的開采量很小，且主要涉及淺層地下水;從第二階段開始，隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的必然，工業(yè)開采量急劇增加;第三階段及第四階段我國地下水大環(huán)境沒有得到改善，由超采和不規(guī)范開采地下水所引發(fā)的問題愈演愈烈。

在全球氣候干旱化以及不合理的人類活動(dòng)背景下，在草原生態(tài)區(qū)域，地下水位深度與草原植被覆蓋度有著明顯的相關(guān)性，不合理的開采使草原荒漠化加重，從而造成植被生態(tài)風(fēng)險(xiǎn)[2-3]，降水是草原地下水位主要的補(bǔ)給源，而人工開采是最大的排泄項(xiàng)[4-5]。煤炭資源的開發(fā)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展以及農(nóng)業(yè)灌溉用水、降雨量、蒸發(fā)量等因素是影響地下水變化的主要原因[6-8]。

地下水位的預(yù)測方法研究也取得了一系列成果，如楊佳等[9-10]應(yīng)用時(shí)間序列分析法預(yù)測模擬賀蘭縣地下水位動(dòng)態(tài)變化發(fā)現(xiàn)，研究區(qū)地下水位年際變化無明顯波動(dòng)，時(shí)間序列模型具有短期較高精度的預(yù)測功能;季節(jié)性指數(shù)平滑法短期預(yù)測地下水位時(shí)也具有較高的精度[11];王宇博等[12]采用灰色GM（1，1）、疊加的馬爾科夫鏈以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法探究地下水位預(yù)測模型的可靠性。

草原地下水資源是草原畜牧業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要資源，也是維系草原生態(tài)可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵問題。呼倫貝爾草原是內(nèi)蒙古中東部生態(tài)防線的起點(diǎn)，其生態(tài)功能和作用不僅在該地區(qū)的氣候調(diào)節(jié)、水源涵養(yǎng)、防沙和水資源保護(hù)中發(fā)揮著重要的生態(tài)作用，而且為北方地區(qū)免受沙塵暴侵襲提供保障，是鄰近省區(qū)生態(tài)安全線的出發(fā)點(diǎn)，也是當(dāng)?shù)厣鷳B(tài)環(huán)境和經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展的基礎(chǔ)[13]。有關(guān)呼倫貝爾草原沙化、退化及氣候等生態(tài)問題的研究得到了專家學(xué)者的廣泛關(guān)注[14-19]，而關(guān)于呼倫貝爾草原地下水資源針對(duì)性的研究尚未涉及。該研究基于研究區(qū)氣象站地下水位觀測井逐月監(jiān)測數(shù)據(jù)，重點(diǎn)分析了人為因素與自然因素對(duì)草原地下水位的影響，同時(shí)也建立了草原地下水位預(yù)測模型，以期為草原地區(qū)地下水資源可持續(xù)利用與草原生態(tài)環(huán)境保護(hù)提供理論依據(jù)。

1?研究地區(qū)概況及數(shù)據(jù)來源

1.1?研究區(qū)概況?陳巴爾草原位于呼倫貝爾大草原的中心，面積158萬hm2，占呼倫貝爾草原總面積的24%左右，是世界唯一的純天然草甸草原。年平均降水量333?mm，年平均蒸發(fā)量1?294.45?mm;年平均地下水位2.84?m，近16年來，最低水位為2005年3.82?m、最高水位為2013年1.90?m，之后有下降趨勢（圖1）;?2004—2019年，月平均水位1—7月有逐月明顯上升趨勢，7月為水位最高時(shí)刻（圖2）;之后2個(gè)月水位開始下降，而10月是一個(gè)拐點(diǎn)，之后水位持續(xù)下降到次年1月達(dá)到最低值。

1.2?數(shù)據(jù)來源及處理?收集的地下水位數(shù)據(jù)為陳巴爾虎旗氣象站近16年連續(xù)有效觀測的監(jiān)測數(shù)據(jù)，監(jiān)測井地理位置海拔576.6?m，119°26′00″E、49°19′00″N，是研究區(qū)氣象站較完整的監(jiān)測數(shù)據(jù)。其他氣象數(shù)據(jù)由呼倫貝爾市海拉爾區(qū)氣象局提供，人為因素相關(guān)數(shù)據(jù)來自《呼倫貝爾市統(tǒng)計(jì)年鑒》。數(shù)據(jù)分析采用Excel?2017、SPSS?19、Eviews等統(tǒng)計(jì)軟件。

2?陳巴爾虎草原地下水位影響因素分析

主成分分析法是利用降維思想，在確保損失很少信息的前提下，將有重疊信息的多個(gè)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為幾個(gè)獨(dú)立的綜合指標(biāo)的多元統(tǒng)計(jì)分析方法。草原地下水位的影響因素分析中，降水量、蒸發(fā)量、氣溫、開采量和農(nóng)業(yè)灌溉用水等因素[2-8]是常用的幾個(gè)指標(biāo)。

結(jié)合研究區(qū)地下水位相關(guān)因素的可得性，主要選取降水量、蒸發(fā)量、農(nóng)作物播種面積、造林面積、牲畜總頭數(shù)、工業(yè)總產(chǎn)值、人口7個(gè)指標(biāo)，依次記為V1～V7。其中，降水和蒸發(fā)量是主要?dú)庀笠蛩刂笜?biāo);農(nóng)作物播種面積、造林面積、牲畜總頭數(shù)3個(gè)指標(biāo)主要衡量農(nóng)林畜牧業(yè)用水對(duì)地下水位的影響;工業(yè)總產(chǎn)值體現(xiàn)了研究區(qū)工業(yè)發(fā)展規(guī)模和程度，也是研究區(qū)開采量的間接指標(biāo);選中人口指標(biāo)是為了體現(xiàn)地區(qū)居民生活用水以及其他人為活動(dòng)對(duì)地下水位的影響。

對(duì)影響陳巴爾虎草原地下水位7個(gè)因素進(jìn)行主成分分析。

通過分析結(jié)果可得，前2個(gè)主成分y1、y2的累積貢獻(xiàn)率高達(dá)88.643%，基本包含了所有影響因素的原始信息。因此，利用主成分y1、y2代表原來的7個(gè)指標(biāo)評(píng)價(jià)陳巴爾虎草原地下水位符合要求。選取y1為第一主成分、y2為第二主成分，原始數(shù)據(jù)信息得到了基本保留，同時(shí)又起到了降維的效果，在損失較少信息的基礎(chǔ)上得出了最優(yōu)的操作方案。同時(shí)得到成分矩陣（表1）。

根據(jù)表1可得，主成分分析的第一個(gè)主成分和第二個(gè)主成分的系數(shù)，用成分矩陣除以對(duì)應(yīng)特征根的平方根，2個(gè)主成分的系數(shù)見表2。

由表2得到的前2個(gè)主成分y1、y2的線性組合為：

y1=0.292x*1-0.236x*2+0.916x*3+0.998x*4-0.895x*5+0.981x*6+0.972x*7

y2=-0.853x*1+0.854x*2+0.189x*3+0.023x*4-0.101x*5+0.126x*6+0.041x*7

式中，x*1、x*2、x*3、x*4、x*5、x*6、x*7表示對(duì)原始變量降水量、蒸發(fā)量、農(nóng)作物播種面積、造林面積、牲畜總頭數(shù)、工業(yè)總產(chǎn)值和人口標(biāo)準(zhǔn)化后的變量。

該研究通過主成分分析法有效消除了原始7個(gè)指標(biāo)間可能存在的依賴性，而保留了具有代表性的2個(gè)獨(dú)立的綜合指標(biāo)。由主成分?jǐn)?shù)學(xué)模型可得，第一個(gè)主成分的線性組合中，除降水量V1和蒸發(fā)量V2外，其他變量的系數(shù)差距較小，所以將第一主成分可看成農(nóng)作物播種面積、造林面積、牲畜總頭數(shù)、工業(yè)總產(chǎn)值和人口（即V3、V4、V5、V6、V7）的綜合變量。由y1來評(píng)價(jià)該地區(qū)的地下水位已有66.921%的把握，且這5個(gè)單項(xiàng)指標(biāo)在第一個(gè)主成分y1中所占的比重相當(dāng)，說明這5個(gè)指標(biāo)用于衡量該地區(qū)的地下水位時(shí)每一項(xiàng)都是必不可少的，可以解釋為第一主成分反映了人為因素的變動(dòng)對(duì)地下水位的影響。第二個(gè)主成分可以看成是降水量和蒸發(fā)量的綜合變量，由y2來評(píng)價(jià)該地區(qū)的地下水位已有21.723%的把握，且累計(jì)貢獻(xiàn)率高達(dá)88.643%，降水量和蒸發(fā)量在第二個(gè)主成分中所占的比重相當(dāng)，說明這2個(gè)指標(biāo)用于衡量該地區(qū)的地下水位時(shí)每一項(xiàng)同樣是必不可少的，故y2可以解釋為第二主成分反映了氣候因素的變動(dòng)對(duì)地下水位的影響。

在計(jì)算主成分的排序問題上，用綜合評(píng)價(jià)函數(shù)F=a1y1+a2y2+…+apyp對(duì)主成分進(jìn)行排序，即：

F=66.921y1+21.723y2

由于y1是反映農(nóng)作物播種面積、造林面積、牲畜總頭數(shù)、工業(yè)總產(chǎn)值和人口的人為因素綜合變量，其方差貢獻(xiàn)率為66.921%;y2是反映降水量和蒸發(fā)量的氣候因素綜合變量，方差貢獻(xiàn)率為21.723%。由此可認(rèn)為，在該地區(qū)地下水位的主要影響因素中，人為因素所占比例要遠(yuǎn)高于氣候因素所占的比例。說明隨著我國經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，國內(nèi)經(jīng)濟(jì)大環(huán)境處于良好狀態(tài)，陳巴爾虎草原地區(qū)的經(jīng)濟(jì)也在逐步提升，工業(yè)總產(chǎn)值增長的速度更為迅猛，人口數(shù)、農(nóng)作物播種面積、造林面積、牲畜總頭數(shù)的總值呈現(xiàn)出一種穩(wěn)定提升的狀態(tài)，因而研究區(qū)人為因素對(duì)地下水位的影響程度更大，氣候因素對(duì)地下水位的影響程度相對(duì)較小。

3?陳巴爾虎草原地下水位預(yù)測模型

時(shí)間序列就是按時(shí)間順序記錄的一列有序數(shù)據(jù)。觀察和研究時(shí)間序列，尋找其發(fā)展的一系列規(guī)律，預(yù)測其未來趨勢，稱為時(shí)間序列分析[3]。時(shí)間序列分析有助于系統(tǒng)分析、系統(tǒng)描述、未來預(yù)測、決策和控制。時(shí)間序列預(yù)測方法也稱為歷史數(shù)據(jù)擴(kuò)展預(yù)測方法，即對(duì)現(xiàn)有時(shí)間序列進(jìn)行分析和編譯，深入了解和掌握該序列的發(fā)展過程、方向和趨勢，從而預(yù)測或延長下一時(shí)間段可能達(dá)到的水平。

ARMA模型是近代時(shí)序分析中較為公認(rèn)的時(shí)間序列預(yù)測方法之一，在金融、農(nóng)業(yè)、市場等各個(gè)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。該課題采用陳巴爾虎草原2004—2018年地下水位數(shù)據(jù)序列H建立ARMA模型，用2019年數(shù)據(jù)檢驗(yàn)擬合效果，進(jìn)而預(yù)測2020年研究區(qū)地下水位。

3.1?描述性分析

2004—2018年陳巴爾虎草原地下水位序列如圖3所示，從圖中可知，序列H呈現(xiàn)階段性先下降后增長趨勢。

3.2?自相關(guān)檢驗(yàn)?序列H的自相關(guān)檢驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。從自相關(guān)系數(shù)可以看出，P小于0.05，序列存在自相關(guān)，自相關(guān)和偏自相關(guān)系數(shù)是明顯截尾的，ACF在第12期之后才逐漸衰減，偏自相關(guān)在第1期顯著、第19期的時(shí)候落在2倍標(biāo)準(zhǔn)差的邊緣，MA最高階數(shù)為1，為防止過度擬合，最適合的階數(shù)可能為ARMA（1，0）、ARMA?（3，1）、ARMA（1，3）、ARMA?（3，3）。

3.3?數(shù)據(jù)平穩(wěn)性檢驗(yàn)

平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果采用ADF單位根檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果表明，序列在1%置信水平下顯著，表明序列平穩(wěn)，不存在單位根。

3.4?模型估計(jì)

由于序列平穩(wěn)，接下來可以用ARMA模型進(jìn)行分析。ARMA?（p，q）?的自相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)均是拖尾的，對(duì)不同階數(shù)模型進(jìn)行檢驗(yàn)比較，根據(jù)AIC、SC準(zhǔn)則（二者之和最小），最優(yōu)模型見表3。由表3可知，模型ARMA（1，0）殘差最小，AIC、SC的和最小，模型的擬合優(yōu)度最高，為最優(yōu)模型。根據(jù)模型回歸結(jié)果可知，參數(shù)估計(jì)值具有統(tǒng)計(jì)意義。其展開式如下：

3.5?模型檢驗(yàn)?ARMA模型參數(shù)估計(jì)后，應(yīng)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠裾_。通過殘差序列的白噪聲檢驗(yàn)來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠行?。殘差序列的白噪聲檢驗(yàn)常用的是Q統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)，模型殘差自相關(guān)檢驗(yàn)見圖5。

從圖5可以看到，殘差序列的樣本自相關(guān)函數(shù)都在95%的置信區(qū)間以內(nèi)，從滯后1階到36階的自相關(guān)函數(shù)相應(yīng)的P都大于檢驗(yàn)水平0.05，因此模型估計(jì)結(jié)果的殘差序列不存在自相關(guān)。

3.6?模型預(yù)測

根據(jù)上述分析，建立的ARMA（1，0）模型是合適的，可以用來進(jìn)行預(yù)測，利用Eviews對(duì)Q數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果如圖6所示，紅色是預(yù)測置信區(qū)間，隨著向后預(yù)測期的增加，預(yù)測置信區(qū)間變大，表明預(yù)測期越往后，模型預(yù)測精度越差。

經(jīng)預(yù)測，誤差均小于10%，較為精確，2019年預(yù)測值HF與實(shí)際值H的誤差（M）情況如表4所示。

從表4可知，誤差均小于10%，模型比較準(zhǔn)確。利用此模型對(duì)2020年陳巴爾虎草原地下水位數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，2020年的預(yù)測結(jié)果見表5。

由表5可知，2020年陳巴爾虎草原地下水位預(yù)測結(jié)果與1月和2月實(shí)際值比較接近，誤差均在10%以內(nèi)，預(yù)測精度較高。2020年研究區(qū)平均地下水位為2.888?797?m，較上一年有上升趨勢。

4?小結(jié)

（1）人為因素的綜合指標(biāo)是影響研究區(qū)地下水位的主要因素，其貢獻(xiàn)率高達(dá)66.92%，遠(yuǎn)高于氣候因素綜合指標(biāo)的貢獻(xiàn)率。

（2）2004—2019年，研究區(qū)年平均地下水位波動(dòng)較小，7月和10月為研究區(qū)地下水位相對(duì)較高時(shí)期，1月為水位最低時(shí)刻。

（3）利用ARMA模型短期預(yù)測該區(qū)域地下水位精度較高，預(yù)測誤差均小于10%，預(yù)測比較精確。說明該模型可以短時(shí)期有效預(yù)測陳巴爾虎草原地下水位，具有一定的參考價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

[1] 張盼，劉文兆.應(yīng)用時(shí)間序列模型分析長武塬區(qū)地下水水位的變化特征[J].水土保持研究，2010，17（3）：22-27.

[2]?劉華琳，徐曉民，焦瑞，等.達(dá)茂旗草原植被生態(tài)與地下水覆蓋量風(fēng)險(xiǎn)研究[J].水利科技與經(jīng)濟(jì)，2015，21（4）：38-40.

[3]?彭芳，田志強(qiáng)，岳瑞，等.烏蘭布和分洪區(qū)地下水位特征及主要影響因素分析[J].中國農(nóng)村水利水電，2013（11）：37-40.

[4]?張志鵬，郭建英，董智，等.地下水位埋深對(duì)典型草原河岸植被的影響[J].灌溉排水學(xué)報(bào)，2013，32（6）：46-49.

[5]?賈利民，廖梓龍，龍胤慧，等.典型草原區(qū)河谷帶地下水位對(duì)水均衡要素變化的響應(yīng)[J].節(jié)水灌溉，2016（12）：76-79，84.

[6]?鄭玉峰，王占義，方彪，等.鄂爾多斯市2005—2014年地下水位變化[J].中國沙漠，2015，35（4）：1036-1040.

[7]?宋衛(wèi)士，楊淑香.呼倫貝爾市地下水位變化情況及對(duì)策[J].現(xiàn)代農(nóng)業(yè)科技，2013（17）：223-224.

[8]?宋衛(wèi)士.2011年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市地下水位變化狀況評(píng)估分析[J].畜牧與飼料科學(xué)，2015，36（10）：70-72.

[9]?楊佳，錢會(huì).時(shí)間序列分析在地下水位動(dòng)態(tài)預(yù)測中的應(yīng)用[J].水資源與水工程學(xué)報(bào)，2015，26（1）：58-62.

[10]?張展羽，梁振華，馮寶平，等.基于主成分—時(shí)間序列模型的地下水位預(yù)測[J].水科學(xué)進(jìn)展，2017，28（3）：415-420.

[11]?門玉明，晏長根.季節(jié)性指數(shù)平滑法在地下水位預(yù)報(bào)中的應(yīng)用[J].工程勘察，2000，28（2）：25-27.

[12]?王宇博，梁秀娟，喬雨，等.地下水位預(yù)測模型對(duì)比分析研究[J].節(jié)水灌溉，2015（7）：58-61.

[13]?長林.呼倫貝爾草原面積退化預(yù)測模型的研究[D].哈爾濱：東北林業(yè)大學(xué)，2014.

[14]?陳秋紅，周堯治，辛?xí)云?近50?年來呼倫貝爾草原沙漠化主要影響因素的定量分析[J].中國人口·資源與環(huán)境，2008，18（5）：200-204.

[15]?ALWARD?R?D，DETLING?J?K，MILCHUNAS?D?G.Grassland?vegetation?changes?and?nocturnal?global?warming?[J].Science，1999，283（5399）：229-231.

[16]?WIGLEY?T?M?L，RAPER?S?C?B.Interpretation?of?high?projections?for?globalmean?warming[J].Science，2001，293（5529）：451-454.

[17]?張戈麗，徐興良，周才平，等.近30年來呼倫貝爾地區(qū)草地植被變化對(duì)氣候變化的響應(yīng)[J].地理學(xué)報(bào)，2011，66（1）：47-58.

[18]?WALKER?B?H，STAFFEN?W?L，CANADELL?J，et?al.The?terrestrial?biosphere?and?global?change[M].Cambridge：Cambridge?University?Press，1999：1-18.

[19]?XU?J?X.The?water?fluxes?of?the?Yellow?River?to?the?sea?in?the?past?50?years，in?response?to?climate?change?and?human?activities?[J].Environmental?management，2005，35（5）：620-631.