多要素約束下的非法游行路徑動(dòng)態(tài)預(yù)測方法*

鄧 敏，徐 亮，石 巖，陳袁芳，羅 靚，郭藝文

(中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，湖南 長沙 410083)

1 引言

非法游行是一種未經(jīng)法律許可在特定時(shí)間與地點(diǎn)聚集，沿城市主要道路移動(dòng)以企圖擴(kuò)大社會(huì)影響力、嚴(yán)重危害公共安全、擾亂社會(huì)秩序的突發(fā)群體事件[1-4]。對非法游行群體的移動(dòng)路徑進(jìn)行動(dòng)態(tài)、精準(zhǔn)預(yù)測將有助于輔助公安部門制定區(qū)域警力布控方案，從而最大程度減少事件的社會(huì)危害性[5]。

社會(huì)學(xué)和心理學(xué)領(lǐng)域的學(xué)者們在非法游行事件過程分析方面展開了相關(guān)研究[6]。其中，社會(huì)學(xué)領(lǐng)域研究主要從發(fā)生機(jī)理和發(fā)展過程的視角進(jìn)行事件成因分析與全過程階段劃分。例如，毛振軍等[7]通過非法游行事件的成因與區(qū)域風(fēng)險(xiǎn)分析，在制度和網(wǎng)絡(luò)輿情監(jiān)控等方面提出了應(yīng)對政策；魏玖長等[8]從事件發(fā)展過程出發(fā)，將群體事件劃分為形成、強(qiáng)化、執(zhí)行和解體4個(gè)階段。心理學(xué)領(lǐng)域研究則側(cè)重于分析事件不同發(fā)展階段參與者的心理與情緒狀態(tài)規(guī)律及其對事件后續(xù)發(fā)展的影響。例如，張賽宜[9]借助群體事件的內(nèi)部和外部推理分析來理解群體事件的形成過程；代珊[10]通過分析參與者在事件不同階段的心理變化，提出系統(tǒng)的預(yù)防應(yīng)對策略。在對群體事件的定性分析基礎(chǔ)上，相關(guān)學(xué)者分別從微觀和宏觀2個(gè)視角構(gòu)建仿真模型，定量分析群體的動(dòng)態(tài)移動(dòng)過程。其中，微觀模型基于個(gè)體之間以及個(gè)體與事件場景間的相互作用分析，推斷事件中每個(gè)參與者的未來運(yùn)動(dòng)趨勢。例如，社會(huì)力模型[11,12]在個(gè)體運(yùn)動(dòng)受力驅(qū)動(dòng)的假設(shè)下，綜合考慮個(gè)體動(dòng)機(jī)、相鄰個(gè)體施加的從眾吸引力以及障礙物或邊界等形成的阻礙力計(jì)算個(gè)體運(yùn)動(dòng)合力，實(shí)現(xiàn)對個(gè)體運(yùn)動(dòng)趨勢的仿真模擬；元胞自動(dòng)機(jī)模型[13-15]將個(gè)體視為元胞單元，通過量化目的地吸引力和障礙物阻礙力，模擬各元胞的運(yùn)動(dòng)趨勢。微觀模型難以有效顧及事件群體的整體特征，且個(gè)體受力建模所需計(jì)算量較大。為此，一些學(xué)者從宏觀視角對群體事件進(jìn)行過程建模[16]。例如，鞏青歌等[17]考慮多類城市地理要素對游行群體的吸引力構(gòu)建路網(wǎng)圖結(jié)構(gòu)，并利用布谷鳥優(yōu)化算法預(yù)測群體在游行過程中的重要興趣點(diǎn)POI(Point of Interest)轉(zhuǎn)移節(jié)點(diǎn)；Hughes等[18-20]考慮目的地對事件群體的吸引力，結(jié)合群體密度和速度信息推算群體到達(dá)目的地的最快移動(dòng)路徑。

文獻(xiàn)[21]研究表明，非法游行的爆發(fā)源于征地拆遷、勞資糾紛等導(dǎo)致部分群體利益受損，該群體商定在特定時(shí)間與地點(diǎn)聚集，沿商定路線移動(dòng)以盡可能擴(kuò)大事件的社會(huì)影響范圍。在非法游行事件核心內(nèi)涵的指導(dǎo)下，本文耦合事件場景中吸引要素和排斥要素對游行群體的綜合影響，通過一種多要素約束下的路徑動(dòng)態(tài)優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)游行移動(dòng)路徑預(yù)測(如圖1所示)，主要包括：(1)耦合場景多要素的動(dòng)態(tài)加權(quán)無向圖構(gòu)建。結(jié)合事件場景多要素空間分布和游行群體實(shí)時(shí)空間位置計(jì)算路段動(dòng)態(tài)影響力，從而將城市路網(wǎng)建模為一個(gè)加權(quán)無向圖。(2)多要素約束的非法游行路徑動(dòng)態(tài)預(yù)測?；趧?dòng)態(tài)加權(quán)無向圖，建立顧及多要素影響力的游行路徑優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，并借助動(dòng)態(tài)規(guī)劃的思想計(jì)算目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解，實(shí)現(xiàn)游行群體的移動(dòng)路徑預(yù)測。

Figure 1 Framework of the multi-factor constrained approach for the dynamic prediction of illegal parade paths

2 耦合場景多要素的動(dòng)態(tài)加權(quán)無向圖構(gòu)建

文獻(xiàn)[22]指出，非法游行事件同時(shí)涉及訴求者和執(zhí)法人員。其中，訴求者旨在通過游行示威以擴(kuò)大事件的社會(huì)影響范圍，并向相關(guān)機(jī)構(gòu)施壓來維護(hù)受損利益；執(zhí)法人員則負(fù)責(zé)秩序管控，阻止非法游行事件的惡化發(fā)展?；诖耍疚膶⒎欠ㄓ涡杏绊懸胤譃槲?如各類POI、多級城市道路等[23])和排斥要素(如公安局、武(特)警中隊(duì)、派出所等)；進(jìn)而，借鑒文獻(xiàn)[17]提出的各類要素對游行群體的影響力分析結(jié)果，構(gòu)建非法游行多影響要素體系，如表1所示。并結(jié)合多影響要素與游行群體實(shí)時(shí)空間位置構(gòu)建動(dòng)態(tài)加權(quán)無向圖。

首先，將城市路網(wǎng)建模為一個(gè)無向圖G=(V,E,A),其中，路段節(jié)點(diǎn)集合V={v1,v2,…,vn}；路段集合E={e1,e2,…,em}；A∈Rn×n表示路段節(jié)點(diǎn)間的鄰接矩陣，若vi與vj相鄰，aij值為1，否則，aij值為0。距離衰減理論表明，地理要素間的相互作用隨距離增大而減小[24,25]。于是，給定任一s類POI吸引要素A_poisi，對位于位置gj的游行群體產(chǎn)生的影響力可以表達(dá)為：

Table 1 Influence factors of illegal parade

INF(A_poisi,gj)=

I(A_pois)*K[N_Dist(A_poisi,gj)]

K[N_Dist(A_poisi,gj)]=

exp{-[N_Dist(A_poisi,gj)]2/h2}

(1)

其中,I(A_pois)表示s類POI要素的固有吸引力；N_Dist(A_poisi,gj)表示A_poisi與當(dāng)前游行群體所處位置間的路網(wǎng)距離；K(·)表示高斯空間權(quán)重函數(shù)[26]；帶寬h表示游行群體在一定時(shí)間內(nèi)的移動(dòng)距離閾值。

同理，可以計(jì)算任一路段ei,j的吸引力以及任一l類POI排斥要素R_poili的排斥力，分別記為INF(ei,j,gj)和INF(R_poili,gj)。進(jìn)而，游行群體在當(dāng)前時(shí)刻受到路段ei,j的綜合影響力可表達(dá)為：

Q(ei,j,gj)=a1*INF(ei,j,gj)+

(2)

其中,S和L分別表示匹配至路段ei,j上POI吸引要素和排斥要素集合，B和D分別表示路段ei,j上類別為s和l的POI編號集合；權(quán)重系數(shù)a1、a2、a3用來衡量不同影響要素的重要程度，滿足a1+a2+a3=1，本文采用等權(quán)處理，即a1=a2=a3=1/3。結(jié)合無向圖G的鄰接矩陣A構(gòu)建加權(quán)鄰接矩陣WA，表達(dá)為：

(3)

其中，qij表示路段ei,j的綜合影響力，Q表示綜合影響力矩陣。

于是加權(quán)無向圖WG=(V,E,WA)。

3 基于多要素約束優(yōu)化的非法游行路徑預(yù)測

非法游行事件可以分為游行終點(diǎn)已知和游行終點(diǎn)未知2類[17,27]。針對游行終點(diǎn)未知的情況，以游行群體當(dāng)前位置節(jié)點(diǎn)vi為圓心、以移動(dòng)距離閾值h為半徑構(gòu)建空間鄰域，將與該鄰域相交的所有路段作為候選目的路段集合，并對集合中每條候選路段ei,j計(jì)算適宜度F(ei,j)，表達(dá)為：

(4)

其中,I(ei,j)、I(A_pois)和I(R_poil)分別表示路段ei,j、s類POI吸引要素的數(shù)量和l類POI排斥要素的固有影響力；ns和nl分別表示路段ei,j上s類POI吸引要素的數(shù)量和l類POI排斥要素的數(shù)量。進(jìn)而，根據(jù)適宜度對所有候選路段進(jìn)行降序排列，選取前c個(gè)侯選路段的節(jié)點(diǎn)構(gòu)成終點(diǎn)集合。

基于游行群體企圖擴(kuò)大事件影響范圍的心理特征[21]以及移動(dòng)單向性特征，游行路徑應(yīng)滿足：(1)途經(jīng)路段的影響力累加值最大，即加權(quán)無向圖中路段的權(quán)重總值最??；(2)途經(jīng)路段不再返回?；诖?，構(gòu)建以下目標(biāo)函數(shù)：

(5)

其中,若群體在節(jié)點(diǎn)vi通過路段ei,j到達(dá)節(jié)點(diǎn)vj，則節(jié)點(diǎn)xi→j=1，否則xi→j=0；vs和vd分別表示游行起始和終止節(jié)點(diǎn)；n為無向圖中節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。游行路徑預(yù)測問題就轉(zhuǎn)化為加權(quán)無向圖中的最短路徑搜索問題，對此本文采用Floyd算法[28-30]計(jì)算目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解，獲得由當(dāng)前節(jié)點(diǎn)vi到終止節(jié)點(diǎn)vd的游行路徑path:ei,j→ej,k→…→eu,d。

Figure 2 An example of illegal parade path prediction

圖2所示為一個(gè)終點(diǎn)未知游行事件路徑預(yù)測簡例，吸引要素包括：5個(gè)購物中心、2個(gè)政府單位、2個(gè)公園和4個(gè)等級的路段；排斥要素包含3個(gè)派出所。假設(shè)游行群體當(dāng)前位于節(jié)點(diǎn)v5，通過以v5為圓心、以h=2 km為半徑的空間鄰域構(gòu)建得到候選目的路段集合{e1,4,e2,5,e3,4,e4,5,e4,8,e5,6,e5,9,e8,9,e9,10,e9,12}；進(jìn)而計(jì)算每條候選路段的適宜度。以圖2c中路段e5,9為例，適宜度F(e5,9)=(1/3)*3+(1/3)*2=1.67，選取適宜度最大的路段節(jié)點(diǎn)構(gòu)成候選終點(diǎn)集合{v4,v8}。然后構(gòu)建加權(quán)無向圖，如圖2d所示，其中路段e5,9的綜合影響力Q(e5,9)=(1/3)*2.34+(1/3)*1.56=1.3，該路段在無向圖中的權(quán)重wa5,9=1/1.3=0.77。最后通過目標(biāo)函數(shù)求解得到節(jié)點(diǎn)v5到候選終點(diǎn)A和B的游行路徑分別為path:e5,4和path:e5,4→e4,8，分別如圖2e和圖2f所示。

4 實(shí)驗(yàn)分析

本文采用主題搜索獲取的2006年南京市(http://news.ifeng.com/c/7fYZP2zsK3Y)、2007年寧波市(http://news.hexun.com/2007-12-18/102350333.html)和2018年江山市(http://www.21js.com/html/2018/01/275434.shtml)非法游行事件，利用自然語言處理與信息檢索NLPIR(Nature Language Processing & Information Retrieval)大數(shù)據(jù)語義智能分析平臺[31]提取上述新聞中描述游行過程的地名或者道路名稱，進(jìn)一步借助百度地圖搜索提取的地名或道路名稱實(shí)現(xiàn)地名或者道路名稱的地圖匹配，從而獲得事件中游行群體的真實(shí)轉(zhuǎn)移路徑。通過與現(xiàn)有方法[11,17,32]進(jìn)行對比來驗(yàn)證本文方法的有效性。實(shí)驗(yàn)中，路網(wǎng)數(shù)據(jù)來自O(shè)penStreetMap開源地圖，POI和公安機(jī)關(guān)空間分布數(shù)據(jù)來自百度地圖。下面采用本文方法分別對終點(diǎn)未知和終點(diǎn)已知的游行路徑進(jìn)行預(yù)測分析。

4.1 終點(diǎn)未知的游行路徑預(yù)測

首先，將移動(dòng)距離閾值h設(shè)置為所有游行事件群體移動(dòng)路徑長度均值，選擇適宜度最高的2條路段作為候選目的路段。以江山市非法游行事件為例，假設(shè)游行群體在江山小商品市場聚集，以此為起點(diǎn)展開游行示威。通過分析發(fā)現(xiàn)中山路適宜度最高，其次為縣河?xùn)|路，由于2條路段相交，共有3處候選終點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，如圖3a所示。其中，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ與該事件中真實(shí)終點(diǎn)的空間距離僅為132 m, 110 m和135 m。進(jìn)而，分別以Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ為終點(diǎn)進(jìn)行游行路徑預(yù)測，可得pathⅠ:(A)環(huán)城南路→(B)鹿溪南路→(C)中山路；pathⅡ:(A)環(huán)城南路→(B)鹿溪南路→(C)中山路；pathⅢ:(A)環(huán)城南路→(B)鹿溪南路→(C)中山路→(D)縣河?xùn)|路，分別如圖3b～圖3d所示。

4.2 終點(diǎn)已知的游行路徑預(yù)測

實(shí)驗(yàn)中移動(dòng)距離閾值h設(shè)置為各案例中游行起點(diǎn)到終點(diǎn)的空間距離。圖4為2006年南京市非法游行事件移動(dòng)路徑預(yù)測結(jié)果，該事件中游行群體真實(shí)移動(dòng)路徑為：北京西路→(A)鼓樓廣場→(B)北京東路→市政府，如圖4a所示。南京市公安局警務(wù)工作服務(wù)站位于圖4b中區(qū)域I上方路段，考慮到非法游行群體在游行過程中會(huì)盡可能避開公安部門，僅考慮排斥要素的方法預(yù)測得到非法游行群體經(jīng)過區(qū)域I時(shí)選擇遠(yuǎn)離公安部門的路線，然后經(jīng)北京東路抵達(dá)南京市政府，如圖4b所示。由于沒有考慮對游行具有吸引作用的要素，導(dǎo)致該結(jié)果偏離真實(shí)路徑。圖4c和圖4d分別為僅考慮吸引要素的方法和本文方法的游行路徑預(yù)測結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)2組結(jié)果路徑一致。通過分析發(fā)現(xiàn)，區(qū)域II中真實(shí)路徑周邊分布若干具有強(qiáng)吸引力的旅游景點(diǎn)(如雞鳴寺、和平公園、考試院鐘樓)，但由于本文方法僅考慮匹配至路網(wǎng)上的多要素對群體的影響，未顧及鄰近路段多要素空間分布對游行群體的影響，導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果與真實(shí)路徑存在差異。

Figure 3 Results of parade paths prediction with unknown destinations

Figure 4 Results of parade paths prediction in Nanjing

圖5給出了2007年寧波市非法游行事件的移動(dòng)路徑預(yù)測結(jié)果。

Figure 5 Results of parade paths prediction in Ningbo

其中，圖5a為真實(shí)游行路徑：解放南路→(A)開明街→(B)中山東路→(C)河清北路→寧波市政府。圖5b中區(qū)域I和區(qū)域II下方路段分布有寧波市公安局交通警察局海曙大隊(duì)一中隊(duì)、寧波市公安局江東分局東郊派出所、寧波市福明派出所、東勝派出所大河社區(qū)警務(wù)室、慶安社區(qū)警務(wù)室、張斌社區(qū)警務(wù)室、江東公安分局東勝派出所113醫(yī)院警務(wù)聯(lián)絡(luò)室以及東柳派出所華僑城社區(qū)警務(wù)室，僅考慮排斥要素的方法認(rèn)為游行群體在經(jīng)過這些區(qū)域時(shí)將選擇遠(yuǎn)離以上警力部門的上方路段；然而，排斥要素法預(yù)測的移動(dòng)路段上POI數(shù)量少且部分路段(如和義路)等級較低，游行群體難以擴(kuò)大事件社會(huì)影響力，導(dǎo)致該預(yù)測路徑與真實(shí)路徑不符。圖5c中區(qū)域Ⅳ和區(qū)域V包含海曙區(qū)政府、海曙區(qū)紀(jì)檢委、海曙區(qū)人大常委會(huì)等強(qiáng)吸引要素，若考慮吸引要素的影響效應(yīng)，游行群體將沿著區(qū)域Ⅳ和區(qū)域V中路段移動(dòng)；實(shí)際上，該區(qū)域中道路(C)、道路(D)和道路(F)的等級較低且分布有海曙公安分局鼓樓派出所、寧波市公安局等強(qiáng)排斥要素，游行群體在選擇移動(dòng)路徑時(shí)將在吸引要素與排斥要素之間做出權(quán)衡，從而僅考慮吸引要素的方法無法準(zhǔn)確預(yù)測真實(shí)路徑。本文方法由于同時(shí)考慮了吸引要素和排斥要素對游行群體的綜合影響，圖5d所示游行路徑預(yù)測結(jié)果中除區(qū)域Ⅵ和Ⅶ外與真實(shí)路徑保持完全一致。

2018年江山市非法游行事件路徑預(yù)測結(jié)果如圖6所示，圖6a為該事件中游行群體的真實(shí)移動(dòng)路徑：小商品市場→(A)環(huán)城南路→(B)鹿溪南路→(C)中山路→市政府。若僅考慮排斥要素，由于區(qū)域I中的路段缺少對游行群體實(shí)行管制的公安部門，預(yù)測得到游行群體主要在該區(qū)域中沿最短路徑抵達(dá)江山市政府，如圖6b所示；然而，該區(qū)域僅包含少量吸引要素且路段影響力較低，難以實(shí)現(xiàn)游行群體企圖擴(kuò)大事件影響范圍的動(dòng)機(jī)，從而導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果與真實(shí)游行路徑存在顯著差異。此外，對比圖6a與圖6c、圖6d可以發(fā)現(xiàn)，僅考慮吸引要素的方法和本文方法均可得到完全符合現(xiàn)實(shí)的游行路徑。

Figure 6 Results of parade paths prediction in Jiangshan

4.3 預(yù)測路徑定量評價(jià)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法的優(yōu)越性，下面采用長度吻合度、路段吻合度和節(jié)點(diǎn)吻合度3個(gè)評價(jià)指標(biāo)對不同方法得到的游行路徑預(yù)測結(jié)果進(jìn)行量化對比分析。其中，長度吻合度為預(yù)測路徑中與真實(shí)路徑一致路段長度與預(yù)測路徑總長度之比；路段吻合度為預(yù)測路徑中與真實(shí)路徑一致路段條數(shù)與預(yù)測路徑路段總條數(shù)之比；節(jié)點(diǎn)吻合度為預(yù)測路徑中與真實(shí)路徑一致的路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)與預(yù)測路徑總節(jié)點(diǎn)數(shù)之比。

表2為分別采用3種方法預(yù)測的非法游行路徑定量評價(jià)結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)：(1)在3個(gè)游行事件中，僅考慮排斥要素的方法得到的預(yù)測路徑在3個(gè)吻合度指標(biāo)方面均低于其他2種方法的預(yù)測結(jié)果；(2)2018年江山市和2006年南京市非法游行事件場景中所涉排斥要素較少，因此僅考慮吸引要素的方法和本文方法預(yù)測結(jié)果精度一致；(3)對于2007年寧波市非法游行事件，本文方法預(yù)測路徑在長度、路段和節(jié)點(diǎn)方面的吻合度均明顯高于其他方法的；(4)針對3個(gè)非法游行事件，僅考慮排斥要素的方法預(yù)測結(jié)果在3個(gè)維度的吻合度均值均低于60%，僅考慮吸引要素的方法預(yù)測結(jié)果的長度、路段和節(jié)點(diǎn)平均吻合度分別為77%，77%和83%，而本文方法預(yù)測結(jié)果與真實(shí)路徑的吻合度最高。

此外，通過與基于元胞自動(dòng)機(jī)[32]的路徑預(yù)測方法對比，分析本文方法運(yùn)行時(shí)間情況。文獻(xiàn)[32]結(jié)合群體成員移動(dòng)的特點(diǎn)，借助元胞自動(dòng)機(jī)對群體事件進(jìn)行建模，通過將事件發(fā)生的場景劃分為若干個(gè)元胞單元，進(jìn)而分析元胞所受的多種約束力(如吸引力、排斥力)，最后根據(jù)元胞的綜合受力確定群體成員的路徑選擇，實(shí)現(xiàn)對移動(dòng)路徑的預(yù)測。程序運(yùn)行環(huán)境：Windows10，Intel(R)Core(TM)i7 CPU，使用Matlab 2019a實(shí)現(xiàn)算法。表3為基于元胞自動(dòng)機(jī)的方法和本文方法運(yùn)行時(shí)間對比結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)：(1)在基于元胞自動(dòng)機(jī)的方法中，通過將元胞的大小分別設(shè)定為不同大小(10 m, 15 m, 20 m, 25 m和30 m)，運(yùn)行時(shí)間會(huì)隨著元胞單元增大而降低；(2)3個(gè)非法游行案例中，本文方法運(yùn)行時(shí)間均顯著低于基于元胞自動(dòng)機(jī)方法的，這是由于基于元胞自動(dòng)機(jī)的方法從微觀視角出發(fā)，將移動(dòng)空間劃分為若干個(gè)元胞單元，使建模的計(jì)算量增大，因而運(yùn)行時(shí)間較長，而本文方法從宏觀視角出發(fā)，能夠快速對游行群體的路徑預(yù)測進(jìn)行建模。

綜上所述，本文方法同時(shí)顧及非法游行事件場景中的吸引要素和排斥要素對游行路徑選擇產(chǎn)生的綜合影響效應(yīng)，能夠在非法游行群體心理動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)下有效掌握群體移動(dòng)規(guī)律，使得預(yù)測結(jié)果更加穩(wěn)定和可靠。

Table 2 Quantitative evaluation results of predicted illegal parade paths by different methods

Table 3 Running time of illegal parade paths prediction by different methods

5 結(jié)束語

本文針對非法游行事件提出了一種多要素約束下的非法游行路徑動(dòng)態(tài)預(yù)測方法，通過與現(xiàn)有方法進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，本文方法能夠耦合事件場景中多要素對游行群體的吸引和排斥作用，可以獲得更加穩(wěn)定、準(zhǔn)確的非法游行路徑預(yù)測結(jié)果。未來研究將借助社交媒體的數(shù)據(jù)，顧及鄰近場景多要素空間布局對游行群體產(chǎn)生的更加復(fù)雜的綜合效應(yīng)，實(shí)現(xiàn)對非法游行事件的全生命周期時(shí)空過程推理。