微織構(gòu)對(duì)三油楔滑動(dòng)軸承動(dòng)靜特性的影響*

張 揚(yáng) 陳淑江

(山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250061)

在實(shí)際工程運(yùn)用中，三油楔滑動(dòng)軸承作為非圓軸承的一種，在高速或重載的工況下，具有較好的動(dòng)力特性，轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性能和旋轉(zhuǎn)精度較為優(yōu)異[1]，因此被廣泛應(yīng)用于大型汽輪機(jī)等旋轉(zhuǎn)機(jī)械。目前，三油楔滑動(dòng)軸承中的3個(gè)油楔沒(méi)有統(tǒng)一的設(shè)計(jì)方法和設(shè)計(jì)參數(shù)。楊啟明等人[2]提出一種三油楔變曲率滑動(dòng)軸承，軸瓦曲率按一定規(guī)律變化，在工作中可有效地形成3個(gè)油楔，實(shí)現(xiàn)軸承的動(dòng)壓潤(rùn)滑，且自動(dòng)對(duì)中心良好。Fredrick T. Schuller[3]研究表明，相較于對(duì)稱三油楔滑動(dòng)軸承，全收斂三油楔滑動(dòng)軸承受油膜擾動(dòng)影響較小，動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性更好。

近年來(lái)，大量的摩擦學(xué)實(shí)驗(yàn)研究表明，與光滑表面相比，具有一定非光滑形態(tài)表面有更好的摩擦學(xué)性能。表面織構(gòu)技術(shù)作為表面改性方法之一，受到人們廣泛的關(guān)注和研究。因此，提出在三油楔滑動(dòng)軸承上加工出具有一定尺寸和排列方式的球冠狀微凹坑織構(gòu)以提升三油楔滑動(dòng)軸承的靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性。通過(guò)數(shù)值仿真，探討了織構(gòu)幾何參數(shù)和分布位置對(duì)三油楔滑動(dòng)軸承動(dòng)靜特性的影響，研究成果為進(jìn)一步優(yōu)化三油楔滑動(dòng)軸承設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 含球冠狀織構(gòu)三油楔動(dòng)壓滑動(dòng)軸承的數(shù)學(xué)模型

1.1 三油楔滑動(dòng)軸承結(jié)構(gòu)

針對(duì)含球冠狀織構(gòu)的三油楔動(dòng)壓滑動(dòng)軸承，3個(gè)對(duì)稱的油楔是加工在軸承內(nèi)表面的油腔，這3個(gè)油腔自然將動(dòng)壓滑動(dòng)軸承內(nèi)表面沿圓周方向劃分為兩個(gè)部分，即油楔區(qū)域和封油面區(qū)域。軸承內(nèi)表面半徑為R，軸頸旋轉(zhuǎn)半徑為r，半徑間隙為c，軸承偏心距為e，偏心角為θ，偏心率為ε，其中ε=e/c。3個(gè)油腔沿軸承圓周方向?qū)ΨQ分布，每個(gè)間隔120°，油腔深度為h0，半徑為r2，包角為β，微凹坑織構(gòu)三油楔滑動(dòng)軸承織構(gòu)距離軸承兩側(cè)端面的距離為b1。球冠狀織構(gòu)深度為dep，特征長(zhǎng)度為Cl，Q為弧面上任意一點(diǎn)，Oi為球冠狀織構(gòu)的球心，即劣弧AS的圓心。OiQ=OiA=r0，r0為球冠狀微凹坑織構(gòu)的半徑。di為圓弧面上任意一點(diǎn)到弧面中心軸線的距離。如圖1所示。角度ψ從y軸開(kāi)始按照軸頸旋轉(zhuǎn)方向計(jì)算，角度α從最大油膜厚度處沿軸頸旋轉(zhuǎn)方向計(jì)算。

1.2 軸承計(jì)算模型

為了便于計(jì)算，假設(shè)：(1)體積力包括電力、磁力、重力等，忽略不計(jì)；(2)油膜壓力沿膜厚方向(即z向)為常數(shù)；(3)液體為不可壓縮，密度為常數(shù)，牛頓流體；(4)油與板面無(wú)滑動(dòng)；(5)油面曲率半徑遠(yuǎn)大于油膜厚度；(6)流體的慣性力忽略不計(jì)。由此推導(dǎo)得出二維Reynolds方程，建立三油楔動(dòng)壓滑動(dòng)軸承的潤(rùn)滑模型，其表達(dá)式為：

(1)

式中：h為油膜厚度；p為油膜壓力；U為x方向上速度分量；μ為潤(rùn)滑劑動(dòng)力粘度；x為軸承周向坐標(biāo)；z為軸承軸向坐標(biāo)。

為了簡(jiǎn)便計(jì)算，將坐標(biāo)軸無(wú)量綱化，令φ=x/R,λ=2z/L,H=h/c，P0=2Uμr/c2，則穩(wěn)態(tài)條件下，dh/dt=0，式(1)改寫(xiě)成無(wú)量綱形式，

(2)

采用有限差分法求解Reynolds方程[4]，收斂精度為10-3，得到油膜壓力分布后計(jì)算軸承的靜特性參數(shù)和動(dòng)特性參數(shù)。

軸承無(wú)量綱承載力為：

(3)

軸承無(wú)量綱摩擦力為：

(4)

式中：φp表示破裂邊界的周向位置，Hp是破裂邊界上的油膜厚度。

無(wú)量綱動(dòng)特性剛度系數(shù)為：

(5)

無(wú)量綱動(dòng)特性阻尼系數(shù)為：

(6)

式中：Δx、Δy和Δx′、Δy′分別為x、y方向上的無(wú)量綱微小位移或微小速度擾動(dòng)[5-6]。下標(biāo)h表示在平衡位置求導(dǎo)。

2 方程求解方法

求解二維Reynolds方程的常用數(shù)值解法有兩種：有限差分法和有限元法，針對(duì)大多數(shù)普通軸承，采用有限差分法可以實(shí)現(xiàn)在較短的時(shí)間內(nèi)計(jì)算出精度較高的數(shù)值解。因此，在計(jì)算三油楔滑動(dòng)軸承模型時(shí)，應(yīng)用Reynolds邊界條件，將求解域劃分為m×n個(gè)網(wǎng)格，采用半步長(zhǎng)有限差分法，將偏微分方程改寫(xiě)成(m-1)×(n-1)個(gè)線性非齊次代數(shù)方程，利用逐點(diǎn)超松弛迭代法聯(lián)立求解，當(dāng)?shù)冗_(dá)到設(shè)定值，此處取10-3，可以終止迭代過(guò)程，此時(shí)得到除邊界上各點(diǎn)的壓力值，從而求得油膜的壓力分布，在此基礎(chǔ)上計(jì)算油膜的靜特性參數(shù)，再利用小位移法計(jì)算動(dòng)特性參數(shù)。

3 仿真及結(jié)果分析

在三油楔滑動(dòng)軸承上上加工出均勻分布的球冠狀織構(gòu)，改變織構(gòu)參數(shù)，如周向分布位置、織構(gòu)面積率和織構(gòu)深度，探究織構(gòu)參數(shù)對(duì)三油楔動(dòng)壓滑動(dòng)軸承靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性的影響規(guī)律。仿真參數(shù)見(jiàn)表1。

3.1 織構(gòu)參數(shù)對(duì)三油楔動(dòng)壓滑動(dòng)軸承靜態(tài)特性的影響

3.1.1 織構(gòu)位置對(duì)三油楔動(dòng)壓滑動(dòng)軸承靜態(tài)特性的影響

在三油楔動(dòng)壓滑動(dòng)軸承中，改變織構(gòu)位置，得到布置在升壓區(qū)位置Ⅰα=140°～180°，降壓區(qū)位置Ⅱα=180°～220°，以及全織構(gòu)α=0°～360°這3種位置處的無(wú)量綱油膜壓力，與無(wú)織構(gòu)光滑三油楔滑動(dòng)軸承進(jìn)行對(duì)比。

表1 仿真所使用的滑動(dòng)軸承和潤(rùn)滑油基本參數(shù)

由圖2可知，3種織構(gòu)布置方式使滑動(dòng)軸承無(wú)量綱承載力均有所下降，其中，織構(gòu)布置在位置Ⅰ處的軸承承載力最大。當(dāng)織構(gòu)分布位置改變時(shí)，三油楔滑動(dòng)軸承的潤(rùn)滑減磨性能也相應(yīng)隨之改變。無(wú)論織構(gòu)布置在周向哪一個(gè)位置，織構(gòu)的存在均減小了滑動(dòng)軸承所受摩擦阻力，其中全織構(gòu)三油楔滑動(dòng)軸承所受摩擦阻力最小?？赡苁且?yàn)榭棙?gòu)的個(gè)數(shù)越多，儲(chǔ)存潤(rùn)滑油和磨粒磨屑性能越好，摩擦阻力越小，另一方面油膜壓力減小，摩擦阻力也自然減小。而僅布置在升壓區(qū)位置Ⅰ處的織構(gòu)化滑動(dòng)軸承的摩擦系數(shù)低于無(wú)織構(gòu)光滑軸承，使得布置在位置Ⅰ處的摩擦系數(shù)有所降低，優(yōu)化了軸承的減磨性能。

根據(jù)上述的討論，織構(gòu)位置對(duì)三油楔滑動(dòng)軸承靜態(tài)特性的影響較小，相較于全織構(gòu)布置的滑動(dòng)軸承以及布置在降壓區(qū)位置Ⅱ處的滑動(dòng)軸承，織構(gòu)布置在升壓區(qū)位置Ⅰ的三油楔滑動(dòng)軸承減磨潤(rùn)滑效果有所提升。

3.1.2 織構(gòu)面積率對(duì)三油楔動(dòng)壓滑動(dòng)軸承靜態(tài)特性的影響

為探討布置在位置Ⅰ處的織構(gòu)面積率對(duì)軸承承載性能的影響規(guī)律，令織構(gòu)個(gè)數(shù)為60×10。當(dāng)織構(gòu)深度分別為1 μm、3 μm、6 μm及8 μm時(shí)，三油楔滑動(dòng)軸承的無(wú)量綱靜特性隨織構(gòu)面積率的變化規(guī)律如圖3。

當(dāng)織構(gòu)深度大于2 μm時(shí)，油膜最大壓力隨織構(gòu)面積率的增大而不斷增大，當(dāng)織構(gòu)面積率大于60%時(shí)，油膜最大壓力提升的幅度進(jìn)一步加大，并隨著織構(gòu)深度的增大，油膜最大壓力上升得越快。這是因?yàn)楫?dāng)織構(gòu)面積率增大時(shí)，織構(gòu)半徑逐漸變大，織構(gòu)動(dòng)壓效應(yīng)越發(fā)顯著，因此織構(gòu)油膜最大壓力不斷提升。隨著織構(gòu)深度的加大，軸承承載力也有所下降。當(dāng)織構(gòu)深度為1 μm，織構(gòu)面積率低于70 %時(shí)，滑動(dòng)軸承承載力局部最優(yōu)。

隨著織構(gòu)面積率的增加，三油楔滑動(dòng)軸承運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中摩擦阻力減小，織構(gòu)深度越大，滑動(dòng)軸承摩擦阻力減小得越快。因?yàn)樵诳棙?gòu)分布區(qū)域，滑動(dòng)軸承油膜厚度增加，根據(jù)流體潤(rùn)滑機(jī)制，滑動(dòng)軸承的摩擦阻力減小，當(dāng)織構(gòu)深度增大，存儲(chǔ)潤(rùn)滑油以及磨粒的能力越大[7]，因此摩擦阻力越小。

由上述分析可得，織構(gòu)面積率對(duì)三油楔滑動(dòng)軸承的靜態(tài)特性影響較大，在織構(gòu)深度較小時(shí)，織構(gòu)半徑增大可有效提升軸承承載力，減小軸承摩擦系數(shù)，進(jìn)一步降低軸系運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中所消耗的能源。因此，在滿足軸系運(yùn)行條件下，織構(gòu)個(gè)數(shù)不變，可適當(dāng)增大球冠狀織構(gòu)的半徑以提升軸承的靜態(tài)特性。

3.1.3 織構(gòu)深度對(duì)三油楔動(dòng)壓滑動(dòng)軸承靜態(tài)特性的影響

由上一節(jié)的討論可知，織構(gòu)面積率較大時(shí)，三油楔動(dòng)壓滑動(dòng)軸承的靜態(tài)性能較優(yōu)，因此，本節(jié)討論在織構(gòu)布置在升壓區(qū)位置Ⅰ處，面積率分別為47 %、60 %、75 %，球冠狀微凹坑織構(gòu)個(gè)數(shù)為60×10時(shí)，織構(gòu)深度從1～31 μm等步長(zhǎng)增大對(duì)三油楔滑動(dòng)軸承的承載性能和減磨潤(rùn)滑性能影響規(guī)律。

三油楔動(dòng)壓滑動(dòng)軸承無(wú)量綱最大油膜壓力隨織構(gòu)深度的變化規(guī)律如圖4所示。當(dāng)織構(gòu)面積率較大時(shí)，隨著織構(gòu)深度的增加，油膜壓力先上升，到達(dá)一個(gè)極值點(diǎn)后驟降，后又緩慢上升，基本保持不變。三油楔滑動(dòng)軸承無(wú)量綱承載力隨織構(gòu)深度的變化規(guī)律與最大油膜壓力變化規(guī)律相似。當(dāng)織構(gòu)面積率較大時(shí)，織構(gòu)深度存在最優(yōu)解，使得三油楔滑動(dòng)軸承承載性能最佳。

隨著織構(gòu)深度的增加，軸承無(wú)量綱摩擦阻力均有所上升，織構(gòu)面積率越大，摩擦阻力上升的速度越快。摩擦系數(shù)隨著織構(gòu)深度的增加先減小后增大。而當(dāng)織構(gòu)深度為10 μm時(shí)，滑動(dòng)軸承摩擦系數(shù)取得最小值。當(dāng)織構(gòu)面積率為60 %和75 %，織構(gòu)深度大于某一數(shù)值時(shí)，軸承靜態(tài)特性參數(shù)均存在一個(gè)驟降，這是因?yàn)楫?dāng)織構(gòu)達(dá)到一定深度時(shí)，織構(gòu)的動(dòng)態(tài)效應(yīng)不能抵消油膜厚度增加帶來(lái)的壓力降低，因此三油楔滑動(dòng)軸承承載力突然減小，使滑動(dòng)軸承摩擦系數(shù)有一個(gè)突變。

根據(jù)上述的討論，當(dāng)織構(gòu)布置在位置Ⅰ處，織構(gòu)半徑較大時(shí)，存在最優(yōu)織構(gòu)深度使得三油楔滑動(dòng)軸承靜態(tài)特性最佳。

3.2 織構(gòu)參數(shù)對(duì)三油楔動(dòng)壓滑動(dòng)軸承動(dòng)性能的影響

滑動(dòng)軸承的動(dòng)態(tài)性能對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性有重要的影響，因此本節(jié)詳細(xì)討論各織構(gòu)參數(shù)對(duì)滑動(dòng)軸承動(dòng)態(tài)特性的影響。球冠狀織構(gòu)布置在升壓區(qū)位置Ⅰ處，織構(gòu)軸向分布距兩端面距離b1=3 mm，織構(gòu)個(gè)數(shù)為30×10。在此軸承參數(shù)下，研究織構(gòu)參數(shù)對(duì)三油楔滑動(dòng)軸承動(dòng)特性，包括無(wú)量綱剛度系數(shù)和無(wú)量綱阻尼系數(shù)的影響規(guī)律。

3.2.1 織構(gòu)位置對(duì)三油楔動(dòng)壓滑動(dòng)軸承動(dòng)性能的影響

分別研究織構(gòu)布置在升壓區(qū)楔形間隙出口位置Ⅰ，降壓區(qū)楔形間隙入口處位置Ⅱ、全織構(gòu)時(shí)，三油楔動(dòng)壓滑動(dòng)軸承動(dòng)特性的變化規(guī)律，反映出軸心在受到載荷而發(fā)生微小位移和微小速度擾動(dòng)狀況下的影響情況，如圖5所示。顯而易見(jiàn)，織構(gòu)布置在Ⅰ處軸承4個(gè)剛度系數(shù)遠(yuǎn)大于其他兩種織構(gòu)布置方式，也遠(yuǎn)大于無(wú)織構(gòu)光滑三油楔動(dòng)壓滑動(dòng)軸承的剛度系數(shù)。而阻尼系數(shù)隨織構(gòu)位置變化規(guī)律也類似。由此可見(jiàn)，織構(gòu)布置在位置Ⅰ處使織構(gòu)動(dòng)態(tài)特性，包括剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)提升幅度較大，從而使三油楔動(dòng)壓滑動(dòng)軸承的運(yùn)行動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性有顯著的提升，從而提高軸承的運(yùn)行精度和壽命。

3.2.2 織構(gòu)面積率對(duì)三油楔動(dòng)壓滑動(dòng)軸承動(dòng)性能的影響

當(dāng)織構(gòu)深度為2 μm和6 μm，織構(gòu)面積率在0～22.5 %逐漸增大時(shí)，三油楔動(dòng)壓滑動(dòng)軸承動(dòng)態(tài)特性的變化規(guī)律如圖6。

織構(gòu)面積率增大，油膜剛度系數(shù)大致不變，且當(dāng)織構(gòu)深度為2 μm時(shí)的剛度系數(shù)大于織構(gòu)深度為6 μm。x方向上的剛度大于y方向上的剛度。交叉剛度會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)子渦動(dòng)產(chǎn)生影響，造成轉(zhuǎn)子失穩(wěn)，因此要選擇最佳的織構(gòu)面積率來(lái)提升轉(zhuǎn)子系統(tǒng)剛度，以保證軸系穩(wěn)定運(yùn)行[8]。當(dāng)織構(gòu)深度為2 μm時(shí)，阻尼系數(shù)均較大。當(dāng)織構(gòu)深度為6 μm時(shí)，織構(gòu)面積率增加，三油楔滑動(dòng)軸承阻尼系數(shù)隨之有微小波動(dòng)變化。

根據(jù)上述針對(duì)織構(gòu)面積率對(duì)三油楔動(dòng)壓滑動(dòng)軸承動(dòng)態(tài)特性，包括油膜無(wú)量綱剛度系數(shù)和無(wú)量綱阻尼系數(shù)的影響規(guī)律的討論，可以得出：織構(gòu)面積率對(duì)剛度系數(shù)的影響不大，但增大系統(tǒng)的阻尼系數(shù)，以提高轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性。根據(jù)圖6，當(dāng)織構(gòu)深度為2 μm，織構(gòu)面積率為22.5 %，即此時(shí)球冠狀織構(gòu)特征長(zhǎng)度為1 mm時(shí)，三油楔動(dòng)壓滑動(dòng)軸承的動(dòng)態(tài)特性較優(yōu)。

3.2.3 織構(gòu)深度對(duì)三油楔動(dòng)壓滑動(dòng)軸承動(dòng)性能的影響

當(dāng)織構(gòu)面積率分別為時(shí)，織構(gòu)深度1～10 μm等步長(zhǎng)變化，研究織構(gòu)深度對(duì)三油楔動(dòng)壓滑動(dòng)軸承無(wú)量綱剛度系數(shù)和無(wú)量綱阻尼系數(shù)的影響規(guī)律，如圖7所示。

當(dāng)織構(gòu)面積率為5.4 %，織構(gòu)深度增加，油膜剛度系數(shù)略有下降，基本保持不變；當(dāng)織構(gòu)面積率為22.5 %時(shí)，4個(gè)織構(gòu)剛度系數(shù)均小于織構(gòu)面積率為5.4%時(shí)的剛度系數(shù)，并隨著織構(gòu)深度的變大而波動(dòng)，織構(gòu)深度為1 μm時(shí)，油膜剛度系數(shù)取得最大值。顯然，當(dāng)織構(gòu)面積率較大時(shí)，軸承剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)都有所波動(dòng)。當(dāng)織構(gòu)面積率為5.4 %時(shí)，油膜阻尼系數(shù)隨織構(gòu)深度的變化先增大后減小，其最優(yōu)的織構(gòu)深度為4 μm；當(dāng)織構(gòu)面積率為22.5 %時(shí)，油膜阻尼系數(shù)隨織構(gòu)深度波動(dòng)較大，最優(yōu)織構(gòu)深度為3 μm。由以上分析可得，當(dāng)織構(gòu)深度較小，為1～4 μm時(shí)，三油楔動(dòng)壓滑動(dòng)軸承油膜剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)均較大，滑動(dòng)軸承動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性較好。

4 結(jié)語(yǔ)

(1)織構(gòu)化三油楔動(dòng)壓滑動(dòng)軸承動(dòng)、靜特性值與織構(gòu)布置位置、織構(gòu)面積率、織構(gòu)深度等織構(gòu)幾何參數(shù)密切相關(guān)。合理的織構(gòu)布置能提升三油楔滑動(dòng)軸承承載能力、減磨潤(rùn)滑性能以及動(dòng)態(tài)特性。

(2)存在最優(yōu)織構(gòu)參數(shù)，使得三油楔滑動(dòng)軸承動(dòng)靜態(tài)特性較光滑三油楔軸承有所提升。仿真結(jié)果表明，當(dāng)織構(gòu)布置在油楔升壓區(qū)出口處位置Ⅰ處，織構(gòu)個(gè)數(shù)一定時(shí)，半徑較大，即面積率較大時(shí)，存在最優(yōu)織構(gòu)深度，使得三油楔滑動(dòng)軸承靜態(tài)特性最佳，此時(shí)油膜剛度系數(shù)、阻尼系數(shù)也較大，軸承動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性能優(yōu)異。

(3)三油楔動(dòng)壓滑動(dòng)軸承運(yùn)行時(shí)的動(dòng)靜態(tài)特性隨著軸承運(yùn)行工況、軸承尺寸、織構(gòu)形狀和織構(gòu)幾何參數(shù)等多重因素影響，本文僅是探究了某一具體運(yùn)行工況下、具體的軸承尺寸下的最優(yōu)織構(gòu)參數(shù)，對(duì)設(shè)計(jì)織構(gòu)尺寸和分布，提升三油楔滑動(dòng)軸承性能具有一定的指導(dǎo)意義。