基于Ku波段CEI的GEO衛(wèi)星定軌特性

劉澤軍，杜 蘭，張栩晨，黃曉霞

（1. 信息工程大學(xué)，鄭州 450001；2. 61085部隊(duì)，杭州 311200）

0 引言

為了充分利用有限的地球靜止軌道（geostationary Earth orbit, GEO）資源，分屬不同國家的多星共位技術(shù)應(yīng)用越來越廣泛。我國目前有兩對并置雙星，1顆與其他兩國衛(wèi)星組成的并置三星。此外，地球赤道帶區(qū)域還存在著大量的廢棄衛(wèi)星和空間碎片，嚴(yán)重威脅著航天活動(dòng)的安全[1-3]。為保障我方GEO衛(wèi)星在軌安全，對他方共位衛(wèi)星的軌道進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測是非常必要的。由于GEO的高軌和靜地特性，常規(guī)的監(jiān)測技術(shù)限制了GEO衛(wèi)星監(jiān)測精度的提高，更不適合于對共位的他方衛(wèi)星進(jìn)行監(jiān)測。

連線干涉測量（connected element interferometry,CEI）技術(shù)提供了新的測量手段，尤其對空間他方目標(biāo)軌道監(jiān)測具有天然優(yōu)勢[2]。CEI技術(shù)起源于天文學(xué)領(lǐng)域用于研究射電源結(jié)構(gòu)的甚長基線干涉測量（very long baseline interferometry, VLBI）技術(shù)，但是受限于時(shí)延的測量精度，導(dǎo)致未能發(fā)揮其獨(dú)特的優(yōu)勢。

近幾年來，由于高精度時(shí)間頻率及傳遞技術(shù)[4-6]和干涉測量接收、標(biāo)校技術(shù)的迅速發(fā)展，以及快速準(zhǔn)確的相位整周模糊確定方法的不斷進(jìn)步[7-9]，大大提高了時(shí)延的測量精度。因此，CEI技術(shù)開始重新得到了充分運(yùn)用和發(fā)展。文獻(xiàn)[10]利用布設(shè)在美國菲尼克斯和圖森相距180 km的連線干涉測量系統(tǒng)，獲得了全球定位系統(tǒng)（global positioning system, GPS）衛(wèi)星30 m的軌道精度，以及GEO衛(wèi)星3 km的軌道精度。文獻(xiàn)[11]利用相距5.6 m的一對1.2 m直徑的C波段天線，對GEO衛(wèi)星的經(jīng)度進(jìn)行了連續(xù)監(jiān)測，可以粗略確定其的機(jī)動(dòng)窗口。文獻(xiàn)[8]給出了連線干涉測量系統(tǒng)設(shè)計(jì)及測量數(shù)據(jù)處理方法，并對測量中的關(guān)鍵技術(shù)與設(shè)備特性、測量數(shù)據(jù)精度進(jìn)行了初步分析。文獻(xiàn)[12]通過對連線干涉測量體制的分析，給出了基線長度的設(shè)置建議。文獻(xiàn)[13-14]利用連線干涉測量系統(tǒng)對GEO衛(wèi)星實(shí)施觀測試驗(yàn)。文獻(xiàn)[1,14]討論了CEI在靜地衛(wèi)星精密定軌中的應(yīng)用。文獻(xiàn)[15-16]利用建成的35 m×75 m C波段正交短基線干涉測量實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，開展了中星10衛(wèi)星的軌道監(jiān)測。

圖1 短基線CEI測量實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

本文對原有干涉測量系統(tǒng)進(jìn)行了升級改造，更換了接收天線和接收機(jī)，實(shí)現(xiàn)了Ku波段的連線干涉測量。利用該測量系統(tǒng)，對亞太7衛(wèi)星號進(jìn)行連續(xù)觀測，初步分析Ku波段CEI對GEO衛(wèi)星的定軌特性。

1 CEI測量與測量系統(tǒng)

由2個(gè)測站組成的1條基線可以得到1個(gè)方向的測角信息，因此要組成完整的CEI測定軌量系統(tǒng)，至少需3個(gè)測量站形成2條不平行的基線。各個(gè)測量站包括接收天線、高頻頭（low noise block,LNB）；數(shù)據(jù)采集和處理包括頻率綜合器和基帶變換器、數(shù)據(jù)采集記錄系統(tǒng)和數(shù)據(jù)處理中心。CEI干涉測量系統(tǒng)如圖1所示。

1.1 CEI測量模型

相位干涉測量的觀測量是同1個(gè)無線電信號波前到達(dá)基線兩端天線（測站）的相位差，如需要，可以根據(jù)觀測頻率將它換算為相位時(shí)延。觀測數(shù)據(jù)互相關(guān)處理后到的只是相位差不足1個(gè)波長的小數(shù)部分。量測方程可以根據(jù)衛(wèi)星發(fā)出的信號按球面波傳播方式來建立，即

式中：φ和N分別為相位差的觀測量和整周期數(shù)；λ為衛(wèi)星下行波段的信號波長；Aρ和Bρ為衛(wèi)星到測站1、測站2的距離；t0為衛(wèi)星發(fā)出信號的時(shí)刻；1t和t2為信號達(dá)到基線兩端天線的時(shí)刻；r和AR、BR為衛(wèi)星和測站1、測站2的位置向量；c為光速；為2個(gè)測站鐘差互差；Δρa(bǔ)tm為站間大氣傳播延遲的殘余誤差，主要包括對流層和電離層的傳播誤差的影響；Δρins為測量系統(tǒng)延遲引起的距離誤差；ε為觀測噪聲。在定軌計(jì)算中，確定整周模糊度N就需要一定精度的先驗(yàn)軌道信息，文中采用兩行軌道根數(shù)（two line element, TLE）作為先驗(yàn)軌道來確定模糊度N。

1.2 CEI測量系統(tǒng)

CEI相位干涉測量實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)包括接收傳輸系統(tǒng)、采集處理系統(tǒng)和標(biāo)校系統(tǒng)3部分。接收傳輸系統(tǒng)主要是接收天線、LNB和傳輸電纜；采集處理系統(tǒng)主要是信號采集、相關(guān)處理和軌道解算，包括相應(yīng)的軟硬件等。標(biāo)校系統(tǒng)包含信號發(fā)生器、頻率信號分配器、倍頻器和耦合器等。

1）接收傳輸系統(tǒng)。室外天線設(shè)備包括3個(gè)1.8 m天線（東西距離75 m，南北距離35 m，如圖2所示）。低噪聲放大器及下變頻器（具有一級變頻能力）。天線均由100 m長的同軸電纜（包含低噪聲放大器電源電纜、本振上行電纜和中頻下行電纜）相連，并連接至室內(nèi)信號采集設(shè)備。

圖2 Ku波段接收天線

2）采集處理系統(tǒng)。硬件設(shè)備包括LNB電源、頻標(biāo)信號分配器、基帶變換器、銣原子鐘和服務(wù)器（含數(shù)據(jù)采集卡和數(shù)據(jù)可視化及存儲(chǔ)軟件）。通過數(shù)據(jù)處理，可以實(shí)現(xiàn)對GEO衛(wèi)星的實(shí)時(shí)精密相位測量，解算得到衛(wèi)星的精密軌道。

3）標(biāo)校系統(tǒng)。標(biāo)校系統(tǒng)采用接收天線同時(shí)接收3路由信號發(fā)生器發(fā)出與衛(wèi)星信號在同一頻段的信號（與觀測頻點(diǎn)差2 MHz）。具體做法為：采用信號發(fā)生器產(chǎn)生C波段標(biāo)校信號送至3個(gè)天線，在天線附近采用4倍頻至Ku頻點(diǎn)（Ku衰減過大，直接傳輸成本過高）；與衛(wèi)星信號經(jīng)耦合器進(jìn)入高頻頭，經(jīng)二次混頻后，至采集存儲(chǔ)終端。硬件設(shè)備如圖3所示。

圖3 室外接收變頻設(shè)備

在數(shù)據(jù)處理的過程，把接收衛(wèi)星信號的相位變化與標(biāo)校的信號相位相減后的值作為干涉相位的測量結(jié)果。

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

2.1 觀測條件

1）觀測時(shí)段。時(shí)段1的UTC時(shí)間為 2018-06-13—2018-06-15，時(shí)段2的UTC時(shí)間為2019-01-07—2019-01-11。圖4、圖5中對應(yīng)兩個(gè)時(shí)段橫坐標(biāo)的起點(diǎn)分別為 2018-06-13 UTC 00:00和2019-01-07 UTC 00:00。

2）觀測衛(wèi)星為亞太7號衛(wèi)星，其定點(diǎn)位置的坐標(biāo)為76.5°E。

3）觀測頻點(diǎn)的頻率為12.442 GHz。

4）信號發(fā)生器輸出標(biāo)校信號頻率為12.440 GHz。

5）室外天線的布局見圖1。天線1與天線2組成東西基線，長度為75 m，記為1—2基線；天線2與天線3組成南北基線，長度為35 m，記為2—3基線。

2.2 衛(wèi)星信號和標(biāo)校信號的變化

圖4和圖5分別給出了2個(gè)觀測時(shí)段內(nèi)2條基線衛(wèi)星信號、標(biāo)校信號和校正后衛(wèi)星信號相位的變化。由圖4和圖5可以看出，標(biāo)校信號對當(dāng)前測量系統(tǒng)是非常必要的，尤其對于時(shí)段1的觀測數(shù)據(jù)更是如此。從圖4（a）和圖4（b）根本無法看出衛(wèi)星信號相位的變化規(guī)律，只有標(biāo)校后衛(wèi)星信號相位才呈現(xiàn)出明顯的變化趨勢（如圖4（c）所示）。相比較圖5，未標(biāo)校的衛(wèi)星信號相位的變化就有明顯的規(guī)律性，標(biāo)校后的衛(wèi)星信號相位變化抖動(dòng)更小，也說明時(shí)段2的觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量要明顯好于時(shí)段1。其原因?yàn)椋河^測時(shí)段1在夏季，大氣溫度高導(dǎo)致湍流強(qiáng)度大，另外Ku頻段受對流層影響更顯著，雖然測站距離很近，但信號空間傳輸路徑中的對流層誤差無法完全抵消；而在冬季，大氣中的水汽含量低、溫度低，大氣較夏季更穩(wěn)定，使得信號空間傳輸路徑中的對流層誤差基本可以抵消，使得冬季的觀測數(shù)據(jù)明顯變好。

圖4 2018-06-13—2018-06-15觀測相位的變化

圖5 2019-01-07—2019-01-11觀測相位的變化

由標(biāo)校后的衛(wèi)星信號相位的變化（圖4（c）和圖5（c））可以看出：1 d內(nèi)觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量也存在差異，尤其時(shí)段1的相位數(shù)據(jù)更是如此。即白天數(shù)據(jù)的抖動(dòng)明顯高于晚間，因?yàn)橥砩系拇髿飧€(wěn)定，這對受對流層影響顯著的Ku波段更加明顯；另外下行中頻信號傳輸電纜的溫度變化小，這與C波段CEI測量結(jié)果具有一定類似性。

2.3 模糊度的固定

相位模糊度計(jì)算是CEI測量需要解決的關(guān)鍵問題，所需先驗(yàn)軌道的精度與基線長度和觀測波段直接相關(guān)。本文利用單歷元固定模糊度，根據(jù)式（1）可以利用TLE生成GEO衛(wèi)星的星歷，以及測量天線的站址坐標(biāo)，可以計(jì)算出衛(wèi)星到基線兩端測站的理論距離差。因?yàn)榛€距離短，信號在空間路徑上的傳輸?shù)恼`差基本可以完全抵消，因此不須對信號傳輸路徑進(jìn)行修正，即

模糊度N為

通過比較理論計(jì)算相位Cφ和觀測相位φ，可以粗略計(jì)算系統(tǒng)的相位時(shí)延為

2.4 定軌結(jié)果分析

2.4.1 定軌策略

利用批處理算法對GEO衛(wèi)星進(jìn)行精密定軌?？紤]的攝動(dòng)力包含非球形攝動(dòng)、日月引力攝動(dòng)和太陽輻射壓力攝動(dòng)；地球引力場模型采用GGM03C模型；地球定向參數(shù)來自國際地球自轉(zhuǎn)服務(wù)組織（International Earth Rotation and Reference Systems Service, IERS）。

選用2018-06-13—2018-06-15和20190-1-07—2019-01-11兩個(gè)時(shí)段的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行軌道確定。時(shí)段1為夏季，時(shí)段2為冬季，可以分析季節(jié)不同對定軌精度的影響。

軌道精度采用內(nèi)符合精度和外符合精度2種進(jìn)行評價(jià)，其中內(nèi)符合精度評價(jià)采用重疊弧段檢驗(yàn)的方法（定軌弧長為24 h，重疊弧段4 h）；外符合精度是利用國家授時(shí)中心提供的精密星歷（精度為米級）做精度評定（定軌弧長為24 h）。

2.4.2 觀測量殘差

圖6分別給出2個(gè)時(shí)段的2條基線的24 h觀測弧段定軌殘差。時(shí)段1兩條基線殘差的均方根（root mean square, RMS）分別為1.79和1.88 mm；時(shí)段2兩條基線殘差的RMS分別為0.849和2.073 mm。即時(shí)段2的定軌殘差明顯低于時(shí)段1，同時(shí)印證了冬季觀測的數(shù)據(jù)質(zhì)量要好于夏季。另外從圖6還可以看出，殘差變化有明顯趨勢項(xiàng)，也表明觀測數(shù)據(jù)還存在一定的系統(tǒng)誤差，需要進(jìn)一步標(biāo)校系統(tǒng)差。

圖6 兩個(gè)時(shí)段兩條基線的定軌殘差

2.4.3 軌道精度

圖7和圖8分別給出了兩個(gè)時(shí)段徑向、切向和法向的內(nèi)符合精度與外符合精度，表1給出了兩個(gè)觀測時(shí)段定軌精度的RMS。

圖7 時(shí)段1的定軌精度

圖8 時(shí)段2的定軌精度

從圖8可以看出兩個(gè)時(shí)段的內(nèi)符合精度差別不大，時(shí)段2的精度略好，且變化趨勢基本一致。因?yàn)閮蓚€(gè)觀測時(shí)段觀測數(shù)據(jù)對應(yīng)的時(shí)刻基本相同，重疊弧度也基本一致，這就表明無論是夏季還是冬季，觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量在天與天之間的差別不大，即周日變化較小。對比兩個(gè)時(shí)段的外符合精度可以看出，精度的變化規(guī)律基本一致，時(shí)段2的外符合精度明顯高于時(shí)段1。因?yàn)檫x擇定軌的弧段基本相同，這就再次表明Ku波段受大氣的影響更加顯著，導(dǎo)致了冬季的觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量要明顯好于夏季。

另外由圖7（b）和圖8（b）還可以看出，外符合精度變化趨勢一致，再次表明無論是夏季還是冬季，觀測數(shù)據(jù)都存在系統(tǒng)誤差。如果能夠精確標(biāo)定系統(tǒng)差的周日變化規(guī)律，系統(tǒng)的定軌精度還有進(jìn)一步提升的空間。

表1 2個(gè)觀測時(shí)段定軌精度的RMS

3 結(jié)束語

本文利用75 m×35 m的L型Ku波段短基線干涉測量系統(tǒng)，對亞太7號GEO電視衛(wèi)星開展了軌道確定實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明：

1）標(biāo)校信號對當(dāng)前測量系統(tǒng)是非常必要的，尤其對于夏季的觀測數(shù)據(jù)更是如此。Ku頻段受對流層影響更顯著，冬季大氣較夏季更穩(wěn)定，信號空間傳輸路徑中的對流層誤差基本可以抵消，導(dǎo)致了冬季的觀測數(shù)據(jù)明顯好于夏季。1 d內(nèi)觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量也存在差異，晚間數(shù)據(jù)質(zhì)量好于白天的現(xiàn)象在夏季更加顯著。

2）夏季和冬季時(shí)段的內(nèi)符合精度差別不大，冬季的精度略好，且變化趨勢基本一致。冬季的外符合精度明顯高于夏季。表明冬季的觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量要明顯好于夏季，Ku波段受大氣的影響更加顯著。

3）相同定軌弧段的外符合精度變化規(guī)律一致，且存在明顯的趨勢項(xiàng)。表明無論是夏季還是冬季觀測數(shù)據(jù)都存在系統(tǒng)誤差。