高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的意義和途徑探討

趙澤林

【摘要】數(shù)學(xué)是一門歷史悠久的學(xué)科，但是在學(xué)習(xí)過程中卻很難感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，學(xué)生們經(jīng)常會對感到厭倦而影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。數(shù)學(xué)文化不僅涵蓋了數(shù)學(xué)的發(fā)展史、數(shù)學(xué)家的偉大精神，還包括數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的緊密聯(lián)系。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化有助于幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，提升數(shù)學(xué)核心能力。那么本文就針對數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)中的意義以及滲透的途徑進(jìn)行簡要分析。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)文化;教學(xué)策略

數(shù)學(xué)是一門源遠(yuǎn)流長的古老學(xué)科，從其誕生之始就與人類的社會生產(chǎn)具備密切聯(lián)系。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并不僅僅意味著讓學(xué)生掌握某些數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)技能，同時也是在培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)以及綜合性思維能力。高中數(shù)學(xué)是學(xué)生逐步深入了解數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要階段，決定了學(xué)生的未來發(fā)展，而在這期間滲透數(shù)學(xué)文化可以有效提升學(xué)生對于數(shù)學(xué)的認(rèn)知和學(xué)習(xí)興趣，加深中學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握，為未來的學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定扎實(shí)基礎(chǔ)。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的意義

目前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)仍然以傳輸數(shù)學(xué)概念和解題技巧為主，教師在課堂上的教學(xué)多采用講解示范、學(xué)生自主練習(xí)、教師講解習(xí)題的模式，這樣單一的以教師為主的數(shù)學(xué)課堂很難調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，當(dāng)學(xué)生處于被動角色那么就會對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)出現(xiàn)抵觸情緒。那么為了能夠激發(fā)學(xué)生的主動學(xué)習(xí)意識，首先就是要讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)，認(rèn)可數(shù)學(xué)進(jìn)而主動探究數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)文化即數(shù)學(xué)與人類各個領(lǐng)域相互碰撞結(jié)合而產(chǎn)生的總和，通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化，學(xué)生不僅能夠了解到某項(xiàng)數(shù)學(xué)公式概念的來源發(fā)展，還可以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家們追求真理的探索精神，更重要的是學(xué)生們能夠認(rèn)識到數(shù)學(xué)對指導(dǎo)人類社會生產(chǎn)的巨大作用而開始自主思考。學(xué)生們通過觀察、發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)問題并予以解決，學(xué)習(xí)身邊的數(shù)學(xué)文化，可以完成認(rèn)知-實(shí)踐-再認(rèn)知的知識飛躍過程而提升數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率。

二、將數(shù)學(xué)文化滲透于高中數(shù)學(xué)中的實(shí)施策略

1.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)發(fā)展歷史

同學(xué)們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中經(jīng)常會發(fā)出疑問“這個定理數(shù)學(xué)家們是怎么想到要用這樣的方式去證明的，我怎么想不到”。教師可以向同學(xué)解釋數(shù)學(xué)定理的發(fā)現(xiàn)證明需要強(qiáng)大的數(shù)學(xué)思維，同時也具有一定的偶然性。那么教師可以在教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上滲透數(shù)學(xué)文化。例如在學(xué)習(xí)“集合的含義與表示”時，教師可以先帶領(lǐng)學(xué)生觀看如“白馬非馬”這樣的相關(guān)視頻。

白馬當(dāng)然是馬的一種，但是當(dāng)我們需要白馬這一特殊種類的馬時，那么白馬和馬之間的關(guān)系就會有所改變，當(dāng)時的人們認(rèn)為這是一種詭辯話術(shù)，其實(shí)利用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)集合理論可以輕松解釋這個問題。白馬集合屬于馬集合的一個子集，但是白馬集合與馬集合并不相等。同學(xué)們通過了解“白馬非馬”的故事可以體會到我國古代人民的數(shù)學(xué)智慧和數(shù)學(xué)文化的趣味所在。如在學(xué)習(xí)“對數(shù)函數(shù)”時，很多同學(xué)都會想“人們是怎么發(fā)現(xiàn)這個函數(shù)的呢”，其實(shí)對數(shù)函數(shù)是由數(shù)學(xué)家發(fā)明的用于天文學(xué)中精密計(jì)算的一種計(jì)算工具。除了對數(shù)函數(shù)，歷史上數(shù)學(xué)計(jì)算方面的三大發(fā)明還有同學(xué)們非常熟悉的阿拉伯?dāng)?shù)字和十進(jìn)制。數(shù)字在當(dāng)今已經(jīng)被普遍應(yīng)用，雖然最早起源于國外但是在我國古代對于十進(jìn)制的表述也十分久遠(yuǎn)，如我國古代的甲骨文中就已經(jīng)有了十進(jìn)制的表述，將阿拉伯?dāng)?shù)字和十進(jìn)制聯(lián)合應(yīng)用就可以表達(dá)生活中所需要的自然數(shù)字[1]。數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)中的各類函數(shù)基本都可以運(yùn)用在人類的生活實(shí)際中，這樣以歷史故事為課程導(dǎo)入的方式可以有效激發(fā)學(xué)生的探究興趣，從而能夠主動了解知識內(nèi)容。

2.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的事跡

燦爛輝煌的數(shù)學(xué)文化與偉大的數(shù)學(xué)家密切相關(guān)，正是有了這些永攀數(shù)學(xué)真理高峰的數(shù)學(xué)家才有了今日數(shù)學(xué)科學(xué)的不斷發(fā)展壯大。教師可以在學(xué)習(xí)相關(guān)知識時向同學(xué)們介紹數(shù)學(xué)家的事跡讓同學(xué)們向數(shù)學(xué)家學(xué)習(xí)。例如在高中數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)的“解析幾何初步”中各種直線、圓的方程以及坐標(biāo)系的內(nèi)容都來源于五個世紀(jì)以前的偉大數(shù)學(xué)家笛卡爾的發(fā)明。傳說笛卡爾躺在床上時，看到天花板上蒼蠅的爬行軌跡。他突然領(lǐng)悟蒼蠅的位置可以通過與兩面垂直墻面的距離來確定，由此創(chuàng)立了解析幾何，通過圖形與計(jì)算的相互關(guān)聯(lián)來得出相應(yīng)的結(jié)果，并在此基礎(chǔ)上延伸出更加豐富的數(shù)學(xué)知識，抽象空間的曲線、圓都可以通過代數(shù)方程來進(jìn)行描述、研究。這是數(shù)學(xué)發(fā)展歷史上一次史詩性的變革，從此數(shù)學(xué)中的兩大領(lǐng)域幾何、代數(shù)得到了完美和諧的統(tǒng)一。在天文學(xué)、物理學(xué)的研究中有許多需要研究無窮小量的應(yīng)用問題，如牛頓等多位科學(xué)家運(yùn)用物理、數(shù)學(xué)等相關(guān)知識有了突破性的創(chuàng)新，為人類創(chuàng)造了更多的可能，并在人類的諸多領(lǐng)域都發(fā)揮著重要作用，天文學(xué)家、物理學(xué)家都必須熟練掌握微積分以研究科學(xué)問題。

3.開展數(shù)學(xué)文化活動

數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)本質(zhì)上屬于一種知識拓展內(nèi)容，教師可以在課堂上以輕松愉快的形式進(jìn)行數(shù)學(xué)文化教學(xué)，如開展數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)文化主題活動。例如在學(xué)習(xí)“推理與證明”后，教師可以讓同學(xué)們一起玩“偵探破案”游戲，例如四個人為一組分別表達(dá)自己所拿到的題目，其中有一個人與其他三人的題目不同，讓同學(xué)們通過分析四人的說話內(nèi)容而進(jìn)行邏輯分析破解案情真相[2]。教師還可以開展數(shù)學(xué)文化主題班會活動讓同學(xué)們自選主題對自己感興趣的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)分享。有的同學(xué)講述了古往今來中西方科學(xué)家對圓周率精確值的探索歷程，從希臘數(shù)學(xué)家最開始應(yīng)用的在圓內(nèi)做內(nèi)接正多邊形的窮竭法，到我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之獨(dú)立計(jì)算的保持了領(lǐng)先其他國家一千年的“約率”和“密率”，再到現(xiàn)代利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算，圓周率不僅僅是一個用于計(jì)算的數(shù)字，同時也是眾多數(shù)學(xué)家所研討的課題，有的同學(xué)則向同學(xué)們介紹了我國古代數(shù)學(xué)算法的輝煌成就，例如“四元術(shù)”為多元高次方程解法，數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)絕不僅僅只是在課堂之上，教師也要引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)習(xí)的意識延伸至課外，讓同學(xué)們利用各種資源探索數(shù)學(xué)背后的文化內(nèi)涵。

結(jié)束語：許多同學(xué)在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時都覺得數(shù)學(xué)課程非常艱澀難懂，而數(shù)學(xué)文化的有效滲透不但可以激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，還可以幫助同學(xué)們更好地理解掌握數(shù)學(xué)知識。教師可以通過引導(dǎo)同學(xué)們結(jié)合生活實(shí)際，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)發(fā)展歷史和數(shù)學(xué)家的事跡，在班級內(nèi)外開展數(shù)學(xué)文化游戲和實(shí)踐活動等教學(xué)策略將數(shù)學(xué)文化滲透于數(shù)學(xué)課堂中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉許友，史曉霞.滲透數(shù)學(xué)文化 ?培育時代新人[J].陜西教育（教學(xué)版），2021（12）：56-57.

[2]李江. 談數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J]. 學(xué)周刊，2021（30）：117-118.