雙孢菇工廠化搔菌機(jī)機(jī)架模態(tài)及有限元分析

史瑞杰，戴飛，趙武云，李志剛，溫海貴

（1.730070 甘肅省 蘭州市 甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院；2.74400 甘肅省 平?jīng)鍪?甘肅金沃森生物科技有限公司）

0 引言

雙孢蘑菇（Agaricus bisporus）又稱雙孢菇，也叫圓蘑菇、洋蘑菇，起源于法國，至今已有300 多年的歷史，其肉質(zhì)鮮嫩，味道鮮美，富含蛋白質(zhì)、氨基酸，享有“植物肉”的美稱[1-3]。自從2008 年以來，我國的食用菌工廠化生產(chǎn)進(jìn)入了快速發(fā)展時期，呈現(xiàn)逐漸增長的趨勢。近年來，規(guī)?；图s化種植企業(yè)數(shù)量的逐年遞增[4-5]。隨著我國雙孢菇的栽培模式逐步向工廠化栽培模式過渡，規(guī)模化、工廠化的生產(chǎn)已成為未來雙孢蘑菇產(chǎn)業(yè)高速發(fā)展的必然趨勢與手段[6-8]。

我國的食用菌機(jī)械行業(yè)起步較晚，外加我國工業(yè)基礎(chǔ)薄弱，雙孢菇工廠化生產(chǎn)快速增長，國產(chǎn)機(jī)械陸續(xù)出現(xiàn)生產(chǎn)可靠性差、工作不穩(wěn)定等現(xiàn)象，嚴(yán)重影響了雙孢菇工廠化的產(chǎn)量[8-10]，可見，對食用菌機(jī)械的基礎(chǔ)研究尤為重要。本研究運(yùn)用SolidWorks 三維建模軟件建立搔菌機(jī)機(jī)架的三維模型，并在有限元分析軟件ANSYS Workbench 中對其進(jìn)行模態(tài)分析，提取前10 階固有頻率和模態(tài)振型，分析外部激振頻率特點(diǎn)，并找出可能引起機(jī)架發(fā)生共振現(xiàn)象的頻率范圍，借助正交試驗(yàn)提出結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案，有效避開外部激振頻率，防止與各種外部激振頻率產(chǎn)生共振[11]，從而改善搔菌機(jī)的作業(yè)性能，避免作業(yè)時產(chǎn)生共振現(xiàn)象，提高搔菌機(jī)安全可靠性能及搔菌效率，為雙孢菇工廠化生產(chǎn)自走式搔菌機(jī)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供參考。

1 機(jī)架模態(tài)分析

1.1 模型建立及網(wǎng)格劃分

雙孢菇工廠化種植要求育菇房為雙孢菇的生長提供必需的環(huán)境條件，育菇房內(nèi)呈高濕度、溫度變化不定等特點(diǎn)，雙孢菇二三次發(fā)酵料與覆土均是濕度較大、腐蝕性較強(qiáng)的介質(zhì)，在設(shè)計(jì)搔菌機(jī)時需考慮機(jī)架的工作環(huán)境及受力情況[10]，所以，該搔菌機(jī)機(jī)架采用304 不銹鋼材質(zhì)，同時滿足搔菌工作強(qiáng)度和抗腐蝕性的要求。

在SolidWorks 中建立雙孢菇工廠化生產(chǎn)自走式搔菌機(jī)機(jī)架的三維模型。為提高模態(tài)分析的運(yùn)算速度，對模型進(jìn)行如下簡化處理[12-14]：機(jī)架材料被認(rèn)為是各向同性的，密度分布均勻，且焊接對機(jī)架整體性能的影響都忽略不計(jì)，將焊縫和各部件看作一個整體，機(jī)架側(cè)面及頂部裝配用的孔均忽略不計(jì)。在ANSYS Workbench 中建立Static Structural 和Model 項(xiàng)目概圖，將機(jī)架的三維模型另存為.x_t 格式并導(dǎo)入Static Structural 中進(jìn)行網(wǎng)格劃分和靜應(yīng)力分析，在Model 中進(jìn)行模態(tài)分析。機(jī)架采用304 不銹鋼鋼材質(zhì)，機(jī)架規(guī)格（長×寬×高）為1 200 mm×1 280 mm×35 mm，304不銹鋼參數(shù)如下：彈性模量為193 GPa，密度為7 900 kg/m3，泊松比為0.3，屈服極限為700 MPa。在ANSYS Workbench Meshing 中選擇Solid 186 單元，選用提供動力學(xué)分析的Explicit參照類型，利用Patch Conforming 生成功能進(jìn)行網(wǎng)格劃分[12-13,15]。簡化后及網(wǎng)格劃分后機(jī)架有限元模型如圖1 所示，整個模型單元數(shù)為96 704，節(jié)點(diǎn)數(shù)為196 287。

1.2 施加約束與求解

搔菌機(jī)作業(yè)時，機(jī)架作為其主要零件的承載部件，會受到來自撥料齒的動載荷以及育菇床架的靜載荷，根據(jù)搔菌機(jī)工作條件，對機(jī)架模型先添加靜應(yīng)力及模態(tài)分析約束，再進(jìn)行求解分析。搔菌機(jī)機(jī)架在正常工作時需要支撐撥料齒運(yùn)轉(zhuǎn)，固定行走電動機(jī)和搔菌電動機(jī)，而電動機(jī)質(zhì)量為45 kg，所以在機(jī)架支撐電動機(jī)的螺紋孔分別施加垂直向下、大小為450 N 的力，以模擬行走電動機(jī)和搔菌電動機(jī)的重力，并進(jìn)行靜應(yīng)力分析。機(jī)架在育菇床架上行走，依靠的是育菇床架給行走輪提供的支持力，而行走輪與機(jī)架提供軸承座剛性連接，所以，在機(jī)架上的軸承座連接螺紋孔施加固定約束。約束添加完全后，選擇通過稀疏矩陣來實(shí)現(xiàn)遞歸計(jì)算的Block Lanczos 求解法來求解分析，其模態(tài)提取更有效，計(jì)算速度更快[14-16]。

圖1 機(jī)架模態(tài)分析簡化模型Fig.1 Simplified model of rack modal analysis

1.3 模態(tài)振動特性分析

機(jī)架結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性決定了機(jī)架在承受動載荷時的作業(yè)性能，對機(jī)架進(jìn)行模態(tài)分析可得到振動固有頻率、對應(yīng)的最大振幅以及振型云圖等結(jié)果。由于低階振動對結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性影響較大，結(jié)合搔菌機(jī)實(shí)際工作情況，提取非0 的前10 階模態(tài)振型和頻率進(jìn)行分析。圖2 為前10 階固有頻率和振幅曲線，圖3 為振型云圖。機(jī)架的固有頻率和主要振型見表1。

圖2 機(jī)架前10 階固有頻率及對應(yīng)振幅Fig.2 The first 10 natural frequencies and corresponding amplitudes of the rack

圖3 機(jī)架前10 階模態(tài)振型Fig.3 The first ten modes of the rack

表1 機(jī)架前10 階固有頻率及振型Tab.1 The first ten natural frequencies and vibration mode of the rack

由機(jī)架模態(tài)分析前10 階固有頻率的振型結(jié)果（見表2、圖2、圖3）看出，搔菌機(jī)工作時，機(jī)架的振型主要表現(xiàn)為機(jī)架上部蓋板和左右兩側(cè)板間的變形，主要是沿Y 軸、Z 軸的振動幅度較大，后側(cè)板振幅較小，可見搔菌機(jī)對機(jī)架的剛度和強(qiáng)度有較高要求。機(jī)架的前10 階固有頻率在35.26～113.41 Hz 之間，固有頻率值呈現(xiàn)依次遞增趨勢，但沒有規(guī)律可言。機(jī)架在第9 階固有頻率106.31 Hz 處出現(xiàn)最大振幅為24.153 mm，主要振型是機(jī)架左側(cè)板沿Z 軸左右振動，右側(cè)板和上部蓋板振幅較?。▓D3（i））；同時，在第3 階固有頻率51.737 Hz 處出現(xiàn)第2 大振幅19.06 mm，振型主要是機(jī)架上部蓋板沿Y 軸向下振動，左右側(cè)板分別沿Z 軸向內(nèi)側(cè)振動（圖3（c））；左右側(cè)板和上部蓋板發(fā)生振動，將影響搔菌機(jī)撥料齒對培養(yǎng)料及覆土的混合質(zhì)量及菌絲生長效率。與第3，9 階頻率相比，第2，6，8，10 階頻率處振幅同樣較為明顯，主要表現(xiàn)為機(jī)架上部蓋板左右兩側(cè)分別沿Y 軸向上、向下振動，左右側(cè)板分別沿Z 軸向右側(cè)振動（圖3（b））；機(jī)架上部蓋板中間位置沿Y 軸向下振動，左右側(cè)板分別沿Z 軸向左、右側(cè)振動（圖3（f））；機(jī)架上部蓋板無明顯振型，左右側(cè)板分別Z 軸向左、右側(cè)振動（圖3（h））；機(jī)架上部蓋板無明顯振型，左右側(cè)板分別沿Z 軸向左、右側(cè)振動，后側(cè)板沿X 軸前后振動（圖3（j））?？傮w來看，前3 階機(jī)架只是在某一平面內(nèi)產(chǎn)生單一的晃動，沒有出現(xiàn)某個平面的不同類型的變形，振動頻率較為接近（圖3（a）—（c））；在第4，7 階處振型較為相似，機(jī)架上部蓋板出現(xiàn)不同方向的振動，左右側(cè)板依然分別沿Z 軸向左、右側(cè)振動（圖3（d）、（g））；第5 階處，機(jī)架出現(xiàn)不同于其他頻率的振型，機(jī)架上部蓋板表現(xiàn)出沿Y 軸向下、向上不同方向上的振動，左右側(cè)板依然分別沿Z 軸向左、右側(cè)振動，振幅較大（圖3（e））；在第6，8，9，10 階處，機(jī)架上部蓋板沒有發(fā)生較大變形，振幅較小，左右側(cè)板分別沿Z 軸向左、右側(cè)振動，在10 階處出現(xiàn)后側(cè)板沿X 軸前后振動，振幅較大（圖3（f）、（h）～（j））。

模態(tài)分析反映出該搔菌機(jī)機(jī)架的各階固有頻率和基本振型，在實(shí)際生產(chǎn)中，各部件的工作頻率應(yīng)避免與機(jī)架的各階固有頻率相靠近，以免引發(fā)機(jī)架與工作部件產(chǎn)生共振現(xiàn)象，影響作業(yè)安全。

2 外部激勵頻率分析

通過對搔菌機(jī)機(jī)架結(jié)構(gòu)進(jìn)行外部激勵頻率分析，找出有可能發(fā)生共振現(xiàn)象的外部激勵頻率，采取必要措施使得機(jī)架的各階固有頻率與外界動載荷所產(chǎn)生的頻率有所差別，從而有效避免共振的發(fā)生，確保搔菌機(jī)作業(yè)安全性和穩(wěn)定性。搔菌機(jī)在作業(yè)時會受到來自育菇床架軌道、電動機(jī)、撥料齒等外部激振的影響，現(xiàn)將各激振頻率分析如下：育菇床架軌道激振由軌道安裝水平程度決定，搔菌機(jī)在作業(yè)時認(rèn)為機(jī)架與育菇床架軌道完全接觸，故激振頻率為0 Hz；該搔菌機(jī)采用減速電動機(jī)的額定轉(zhuǎn)速均為1 440 r/min，減速比為3，實(shí)際測得輸出軸轉(zhuǎn)速為400～480 r/min，得到激振頻率為6～6.67 Hz：撥料齒在工作時，既有自身旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，又有覆土及培養(yǎng)料對撥料齒的沖擊振動，其轉(zhuǎn)速介于100～300 r/min，激振頻率為1.67～5 Hz[10]。

將搔菌機(jī)各外部激振頻率與機(jī)架的理論計(jì)算頻率對比分析可以得出：搔菌機(jī)機(jī)架的固有頻率范圍為35.26～113.41 Hz，外部激勵頻率的范圍為1.67～6.67 Hz，機(jī)架固有頻率遠(yuǎn)大于外部激勵頻率，不會發(fā)生共振現(xiàn)象，對機(jī)架安全性沒有影響。

3 有限元分析

在ANSYS Workbench 中使用Static Structural進(jìn)行有限元分析，重復(fù)使用模態(tài)分析時機(jī)架的三維模型、劃分好的網(wǎng)格及約束設(shè)置，在結(jié)果設(shè)計(jì)樹中添加變形、應(yīng)力與應(yīng)變選項(xiàng)，得到機(jī)架在外部作用力影響下的變形、應(yīng)力與應(yīng)變結(jié)果及云圖。分析結(jié)果如圖4 所示。

圖4 機(jī)架有限元分析結(jié)果Fig.4 Finite element analysis results of rack

由分析結(jié)果（圖4）可見機(jī)架最大的變形發(fā)生在機(jī)架上蓋板安裝搔菌減速電動機(jī)的位置，最大變形為0.914 mm，該處受減速電動機(jī)重力的影響，導(dǎo)致機(jī)架變形較大，在機(jī)架左側(cè)板處向外有較小變形，最小變形為0 mm（圖4（a））；最大應(yīng)力同樣發(fā)生在機(jī)架上蓋板安裝搔菌減速電動機(jī)的位置，最大應(yīng)力為39.003 MPa，應(yīng)力由該處向四周逐漸減小，最小應(yīng)力為0.004 MPa，在機(jī)架后部安裝行走減速電動機(jī)的位置同樣出現(xiàn)了第2 大應(yīng)力，應(yīng)力值為35.06 MPa（圖4（b））；最大應(yīng)力的發(fā)生決定了最大應(yīng)變的發(fā)生，最大應(yīng)變發(fā)生的位置與最大應(yīng)力位置相同，均由上部蓋板安裝搔菌減速電動機(jī)的位置向四周逐漸減小，同樣，在機(jī)架后部安裝行走減速電動機(jī)的位置出現(xiàn)了第2 大應(yīng)變（圖4（c））。

搔菌機(jī)機(jī)架采用304 不銹鋼材質(zhì)，有限元分析顯示應(yīng)力、應(yīng)變均遠(yuǎn)小于該材料屈服強(qiáng)度，所發(fā)生的變形對于搔菌機(jī)工作時影響甚微，材料滿足搔菌機(jī)機(jī)架的強(qiáng)度及剛度設(shè)計(jì)要求[17]，可以作為搔菌機(jī)機(jī)架使用。

4 結(jié)論

（1）運(yùn)用SolidWorks 三維建模軟件建立機(jī)架的三維模型，在ANSYS Workbench Model中對機(jī)架做模態(tài)分析，結(jié)果表明：機(jī)架的前10階固有頻率在35.26～113.41 Hz 之間，機(jī)架在第9 階固有頻率106.31 Hz 處出現(xiàn)最大振幅為24.153 mm，主要振型是機(jī)架左側(cè)板沿Z 軸左右振動，右側(cè)板和上部蓋板振幅較??；在第3 階固有頻率51.737 Hz 處出現(xiàn)第2 大振幅19.06 mm，振型主要是機(jī)架上部蓋板沿Y 軸向下振動，左右側(cè)板分別沿Z 軸向內(nèi)側(cè)振動；左右側(cè)板和上部蓋板發(fā)生振動，與第3，9 階頻率相比，第2，6，8，10 階頻率處振幅同樣較為明顯。

（2）外部激勵頻率分析得出：搔菌機(jī)機(jī)架的固有頻率范圍為35.26～113.41 Hz，外部激勵頻率的范圍為1.67～6.67 Hz，機(jī)架固有頻率遠(yuǎn)大于外部激勵頻率，不會發(fā)生共振現(xiàn)象，機(jī)架各階固有頻率避開了可能發(fā)生共振現(xiàn)象的頻率范圍，不會發(fā)生共振現(xiàn)象，進(jìn)一步提高了搔菌機(jī)作業(yè)安全性。

（3）機(jī)架有限元分析顯示：最大應(yīng)力為39.003 MPa，最小應(yīng)力為0.004 MPa，最大應(yīng)力遠(yuǎn)小于機(jī)架材料304 不銹鋼的屈服強(qiáng)度；最大變形為0.914 mm，最小變形為0 mm，所發(fā)生的變形對于搔菌機(jī)工作影響甚微。機(jī)架滿足設(shè)計(jì)強(qiáng)度要求，可以作為搔菌機(jī)機(jī)架生產(chǎn)使用，可以進(jìn)行雙孢菇工廠化生產(chǎn)搔菌作業(yè)。