消聲器內(nèi)插管結(jié)構(gòu)參數(shù)的數(shù)值模擬及聲學性能分析

陳洪月，周加明，呂掌權(quán)，劉 輝，梁曉瑜

（1.遼寧工程技術(shù)大學 機械工程學院，遼寧 阜新123000；2.安陽工學院 機械工程學院，河南 安陽455000）

壓縮機噪聲是衡量冰箱品質(zhì)的一個重要指標，在線型往復(fù)式壓縮機工作過程中，主要存在有機械噪聲、電磁噪聲、和氣動噪聲。其中，氣動噪聲是壓縮機噪聲的重要組成部分，一般通過安裝排氣消聲器降低壓縮機的氣動噪聲，因此設(shè)計和優(yōu)化排氣消聲器具有十分重要的現(xiàn)實意義。內(nèi)插管是排氣消聲器的一個重要消聲單元，不僅消聲量大而且結(jié)構(gòu)簡單、成本較低，因此具有較大的研究意義[1]。已有的研究表明，周國建等[2]通過分析內(nèi)插管長度、擴張腔截面積等因素對消聲器聲學性能的影響，得出合理設(shè)計內(nèi)插管長度可以改善消聲器在中高頻段的消聲性能的結(jié)論；戚美等[3]通過對消聲器內(nèi)部不同的內(nèi)插管長度進行組合，分析其對消聲器聲學性能的影響，最后得出增加內(nèi)插管長度可以提高消聲器低頻段消聲性能的結(jié)論；陳慶光等[4]通過分析擴張腔消聲器、內(nèi)插管消聲器、穿孔管消聲器的流體動力學性能和聲學性能，發(fā)現(xiàn)內(nèi)插管消聲器具有較好的機械性能，但在不同頻率處的傳遞損失波動較大；方智等[5]分別利用模態(tài)匹配法和有限元法研究內(nèi)插管結(jié)構(gòu)對膨脹腔消聲器聲學性能的影響，二者都得出相同結(jié)果，特定的內(nèi)插管長度可以消除消聲器的通過頻率，改善中低頻消聲性能；Liu Lian-yun 等[6]依據(jù)特維寧定理對排氣消聲器的聲學性能進行預(yù)測，并采用傳遞矩陣法計算消聲器的內(nèi)插管的降噪量，最后通過實測驗證消聲器的降噪量，并給出合理的排氣噪聲計算結(jié)果佐證了特維寧定理對噪聲預(yù)測的可行性；Ramya E 等[7]通過優(yōu)化內(nèi)插管的結(jié)構(gòu)參數(shù)，使給定目標頻率范圍內(nèi)具有較寬的消聲頻帶和較高的消聲量；張振方等[8]研究內(nèi)插管長度對消聲能帶結(jié)構(gòu)的影響，發(fā)現(xiàn)合理改變內(nèi)插管長度會對局域共振帶隙有顯著影響，可以在一定頻率范圍內(nèi)拓寬消聲帶隙。

以上研究都是通過優(yōu)化內(nèi)插管的結(jié)構(gòu)參數(shù)，分析了結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化對消聲效果的影響[9-10]，對消聲器的消聲單元內(nèi)插管設(shè)計具有一定的指導(dǎo)意義，針對在固定頻率下消聲器結(jié)構(gòu)參數(shù)與傳遞損失的對應(yīng)關(guān)系探討較少，本文主要結(jié)合所設(shè)計壓縮機的實際工作頻段（50 Hz～70 Hz)，采用聲學有限元分析方法，研究固頻特性下消聲器內(nèi)插管結(jié)構(gòu)參數(shù)與其傳遞損失的關(guān)系；通過重點分析消聲器在實際工作頻段聲學特性，以內(nèi)插管結(jié)構(gòu)參數(shù)為優(yōu)化變量，采用正弦函數(shù)法對內(nèi)插管長度與其相對應(yīng)的傳遞損失關(guān)系進行線性擬合，通過選取數(shù)據(jù)點對擬合曲線進行驗證；在不增加消聲器外部尺寸的基礎(chǔ)上選取內(nèi)插管最優(yōu)參數(shù)，使消聲器的聲學特性與壓縮機工作特性相匹配，從而最大化降低壓縮機的噪聲。

1 消聲器幾何模型及結(jié)構(gòu)參數(shù)

1.1 消聲器幾何模型

如圖1所示，該排氣消聲器由四個消聲元件擴張腔Ⅰ、擴張腔Ⅱ、內(nèi)插管、擴張腔Ⅲ串聯(lián)而成，壓縮機工作時排出高速脈動制冷劑氣體，氣體先從消聲器進口流入擴張腔Ⅰ，實現(xiàn)一級擴張；接著穿過腔Ⅰ過渡孔進入擴張腔Ⅱ，實現(xiàn)二級擴張；然后經(jīng)過內(nèi)插管流入擴張腔Ⅲ，實現(xiàn)緊密收縮與三級擴張；最后氣體通過消聲器出口流出。

圖2所示為消聲器內(nèi)插管結(jié)構(gòu)簡圖，也是擴張腔Ⅲ橫向剖面圖，擴張腔Ⅲ內(nèi)部的內(nèi)插管長度L=30 mm，內(nèi)插管內(nèi)徑D=2 mm，本文把內(nèi)插管長度L作為消聲器的主要優(yōu)化目標。

圖1 排氣消聲器結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 內(nèi)插管結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 消聲器相關(guān)參數(shù)

1）配備壓縮機部分參數(shù)見表1。

2）消聲器材料參數(shù)見表2。

表1 壓縮機部分參數(shù)

表2 消聲器材料參數(shù)

2 消聲器數(shù)值模擬

2.1 消聲器聲學網(wǎng)格劃分

利用Inventor 軟件對排氣消聲器進行幾何建模，首先導(dǎo)入ANSYS 中Design modeler 模塊抽取消聲器聲場域模型，然后導(dǎo)入LMS.Virtual lab中CAD meshing前處理模塊，對消聲器聲場域模型進行聲學有限元四面體網(wǎng)格劃分，為保證模擬計算結(jié)果與實驗結(jié)果相吻合，應(yīng)保證在最小波長內(nèi)有6個單元，即需要的單元長度L應(yīng)滿足：

式（1）中：Lmax代表聲網(wǎng)格單元最大長度，c代表聲音在介質(zhì)中的傳播速度，取c=340 m/s；fmax代表最高計算頻率，Hz。

由于壓縮機的排氣噪聲頻率主要在50 Hz～70 Hz 之間，由式（1）計算得Lmax≤0.809 m，為保證計算精度，本模型最大單元長度取6 mm。消聲器聲學有限元網(wǎng)格劃分如圖3所示。其中網(wǎng)格單元48 285個，節(jié)點個數(shù)8 779個。

圖3 排氣消聲器聲學有限元網(wǎng)格模型

2.2 消聲器聲學邊界條件

將消聲器聲學有限元網(wǎng)格模型導(dǎo)入Virtual.Lab中的Accoustic聲學模塊，設(shè)置聲學邊界條件以求解消聲器的傳遞損失[11]。消聲器傳遞損失計算的邊界條件包括:

1）入口邊界條件：在模型入口處施加一個un=-1m/s單位聲波作為入口邊界條件。

2）內(nèi)壁邊界條件：內(nèi)壁面定義為剛性壁面，且媒質(zhì)法向速度為零，即內(nèi)壁面為反射邊界條件。

3）出口邊界條件：出口邊界定義為全吸聲的邊界條件，即無反射邊界條件。

2.3 消聲器聲學性能評價

傳遞損失是消聲器本身固有的特性，因此，在設(shè)計和優(yōu)化消聲器時，常用傳遞損失來作為評價標準[12-14]。消聲器傳遞損失的定義為入口入射聲功率級與出口輻射聲功率級之差，消聲器傳遞損失計算公式為

式中：Win代表入口入射聲功率級，W；Wout代表出口輻射聲功率級，W；p1代表消聲器入口聲壓，Pa；p2代表消聲器出口聲壓，Pa；Ain代表消聲器入口截面積，m2；Aout代表消聲器出口截面積，m2。

3 消聲器聲學性能分析及實驗

3.1 分析消聲器在不同頻率下的傳遞損失

在初始狀態(tài)下，消聲器內(nèi)插管長度L=30 mm，對消聲器整體頻率段0～500 Hz做聲學有限元分析，根據(jù)壓縮機實際工作頻率在50 Hz～70 Hz 范圍內(nèi)，重點分析消聲器在該頻段內(nèi)的聲學特性。數(shù)值模擬結(jié)果如圖4所示。在50 Hz～70 Hz頻段內(nèi)，消聲器的傳遞損失TL 隨著頻率增加而線性上升，其中當f=50 Hz 時，存在最小傳遞損失TLmin=54 dB；當f=70 Hz時，存在最大傳遞損失TLmax=61.1dB。

圖4 內(nèi)插管長度L1 =30 mm時的傳遞損失曲線

3.2 構(gòu)建消聲器在固定頻率下的擬合曲線

因壓縮機在f=70 Hz 時，存在最大傳遞損失。故以此頻率為研究前提，通過多次數(shù)值模擬分別獲得內(nèi)插管已知長度L1為5 mm、10 mm、15 mm、20 mm、25 mm條件下對應(yīng)的消聲器的傳遞損失TL1；由以上有限個已知量，利用正弦函數(shù)法以內(nèi)插管長度為變量，并結(jié)合常變量參數(shù)構(gòu)建的擬合曲線方程為

式（3）中，方程可以對內(nèi)插管未知長度L2所對應(yīng)的傳遞損失TL2進行數(shù)值擬合分析，其中x代表內(nèi)插管已知長度L1；ai，bi，ci是隨著L1不斷變化的常數(shù)，具體數(shù)值如表3所示。

表3 擬合曲線方程常變量參數(shù)

任意選取內(nèi)插管未知長度L2，其中對應(yīng)L2的常系數(shù)ai，bi，ci，由表3根據(jù)已知長度L1的常系數(shù)，采用函數(shù)插值法分別獲得未知長度L2所對應(yīng)的常系數(shù)。結(jié)合方程式（3），將L2及求取的ai，bi，ci代入式中，求解未知長度L2的擬合曲線傳遞損失TL2。以此方法，采用多點選取L2，求解其相對應(yīng)的TL2。結(jié)合數(shù)值模擬計算獲得的TL1及正弦函數(shù)法推導(dǎo)的TL2，將數(shù)據(jù)導(dǎo)入MATLAB中，繪制消聲器在固定頻率下不同長度的傳遞損失擬合曲線。

其繪制的傳遞損失擬合曲線如圖5（a）所示，下面通過等差選取一組不同長度的內(nèi)插管，在L2=7、12 mm、17 mm、22 mm、27 mm 時，求解其實際傳遞損失TL、與其擬合曲線傳遞損失TL2進行對比，驗證該擬合曲線的準確性。

經(jīng)數(shù)值模擬計算，其結(jié)果如表4所示。當內(nèi)插管長度L2=7 mm時，實際傳遞損失TL=57.72 dB、擬合曲線傳遞損失TL2=58.28 dB，此時該擬合曲線的殘差級數(shù)為RSmax=0.56 dB；而在其他長度（L2=12、17、22、27 mm）時，擬合曲線殘差級數(shù)RS≤0.2 dB。因此在選取的該組內(nèi)插管長度L2下，擬合曲線傳遞損失TL2、實際傳遞損失TL倆者之間的殘差較小，且具有較高的吻合度。同時以此方法選取其他不同內(nèi)插管長度L2，經(jīng)求解對比得出擬合曲線傳遞損失TL2與實際傳遞損失TL 之間的殘差關(guān)系，如圖5（b）所示。在內(nèi)插管長度L=6 mm 時，擬合曲線在該處存在最大殘差級數(shù)RSmax=1.5 dB；在內(nèi)插管長度在L=5:30 mm 整體范圍內(nèi)，擬合曲線的平均殘差級數(shù)為RS均勻=0.5 dB。

表4 數(shù)值模擬下內(nèi)插管長度L2下的殘差對比

結(jié)合壓縮機實際工況，在內(nèi)插管長度取L=15 mm～25 mm時，對消聲器的傳遞損失進行了現(xiàn)場實測，并對其現(xiàn)場實測的傳遞損失TL與擬合曲線傳遞損失TL2作出具體數(shù)據(jù)對比，其結(jié)果如表5所示；在該段長度內(nèi)擬合曲線傳遞損失TL2與實際傳遞損失TL 的數(shù)值接近，殘差級數(shù)較小，且和殘差圖的殘差數(shù)值相吻合。

表5 現(xiàn)場實測下內(nèi)插管長度L2下的殘差對比

以上通過選取數(shù)據(jù)點、現(xiàn)場實測驗證了該擬合曲線可以準確反應(yīng)內(nèi)插管長度L和實際傳遞損失TL之間的對應(yīng)關(guān)系，也證實了利用正弦函數(shù)法構(gòu)建傳遞損失擬合曲線的可行性。

3.3 固頻特性下內(nèi)插管長度對傳遞損失的影響

在最優(yōu)消聲頻率fu=70 Hz 下，以內(nèi)插管長度L作為優(yōu)化變量。在低頻段，聲波在消聲器內(nèi)部以平面波進行傳播，當內(nèi)插管長度L取5 mm～10 mm時，消聲器傳遞損失TL 低于59 dB 以下，由于內(nèi)插管長度L較短，使得聲波波長較長，聲波之間的聲壓疊加和聲波干涉不明顯，同時由于內(nèi)插管尾部與消聲器出口相接近，沿程壓力損失較小，使得消聲器出口聲壓p2相對較大，因此，該內(nèi)插管長度內(nèi)消聲器傳遞損失較?。划擫取10 mm～15 mm 時，消聲器傳遞損失TL 由57 dB 上升到72.6 dB，這是由于隨著內(nèi)插管長度L不斷增加，消聲器內(nèi)部的聲波干涉、聲波疊加現(xiàn)象逐漸增多，同時內(nèi)插管尾部與消聲器出口之間的沿程壓力損失增大，從而使得消聲器傳遞損失得到提高；當L取25 mm～30 mm時，消聲器傳遞損失TL由73.6 dB 下降到61dB，主要由于內(nèi)插管長度過長，聲波之間的相位差（入射波與反射波之間的夾角）小于180°，聲波之間的相位角隨著內(nèi)插管長度增加而逐漸減小，使得聲波干涉、疊加現(xiàn)象出現(xiàn)弱化，雖然內(nèi)插管尾部與消聲器出口之間的沿程壓力損失顯著增加，但消聲器出口聲壓p2受相位差影響，仍然保持較大的壓強余量，因此，該內(nèi)插管長度內(nèi)消聲器傳遞損失相應(yīng)減??；當L取15 mm～25 mm 時，消聲器傳遞損失TL 高于72.5 dB 以上，同時傳遞損失TL 趨于穩(wěn)定，且不受內(nèi)插管長度L變化的影響，在該內(nèi)插管長度內(nèi)，消聲器內(nèi)部的聲波疊加現(xiàn)象比較集中，聲波之間的相位差大于180°，也使得聲波干涉范圍較廣，同時沿程壓力損失隨著內(nèi)插管長度的增加而相應(yīng)增大，從而使得消聲器傳遞損失增大且趨于穩(wěn)定。因此，消聲器內(nèi)插管的最佳長度范圍為15 mm～25 mm。

3.4 內(nèi)插管最佳長度對傳遞損失的影響

以上通過選取數(shù)據(jù)點、實驗分別驗證了擬合曲線的準確性，通過查看傳遞損失擬合曲線，在內(nèi)插管長度L=24 mm 時，擬合曲線傳遞損失達到峰值TL2=73.6 dB。由此選取消聲器內(nèi)插管最佳長度為L=24 mm，分析在50 Hz～70 Hz 之間，內(nèi)插管最佳長度對消聲器傳遞損失TL的影響。

圖5 不同內(nèi)插管長度L的擬合曲線

圖6為消聲器內(nèi)插管分別取最佳長度L=24 mm和原長度L=30 mm時的傳遞損失對比圖。在50 Hz～70 Hz頻率范圍內(nèi)，消聲器傳遞損失隨著頻率的增大而線性增長，且不受內(nèi)插管長度的影響；不同內(nèi)插管長度在相同頻率處的傳遞損失差值基本相同，并都在f=70 Hz處達到傳遞損失峰值；在整個頻段內(nèi)，前者的平均傳遞損失為70.6 dB，而后者的平均傳遞失為57.4 dB。因此，采用內(nèi)插管最佳長度消聲器的傳遞損失對比原消聲器提高了13.2 dB。

圖6 當L=24 mm、30 mm時在50 Hz～70 Hz頻率范圍內(nèi)傳遞損失對比圖

3.5 實驗驗證

實驗主要測試消聲器的插入損失，由于插入損失的測量比較容易，且能準確反映消聲器的聲學性能，因此在現(xiàn)場測量中被廣泛使用。插入損失定義為安裝消聲器前后，由管口向外輻射的聲壓級之差。

實驗現(xiàn)場如圖7所示。實驗臺由NF變頻電源、壓縮機、殼體、噪聲測試儀、隔聲棉等組成。實驗前使用殼體把壓縮機完全封閉，以隔絕機體振動噪聲；實驗采用壓縮機正常工作時的排氣噪聲作為聲源，將噪聲測試儀放置在與排氣管路軸線成45°的夾角處，以避免氣流沖擊噪聲測試儀，加大實驗測量誤差；實驗室內(nèi)空曠且不產(chǎn)生反射聲波。分別測量原排氣消聲器（內(nèi)插管L=30 mm）和優(yōu)化后排氣消聲器（內(nèi)插管L=24 mm）的插入損失。

圖7 實驗現(xiàn)場圖

實驗原理示意如圖8所示，實驗分三組進行，分別測試：①不安裝排氣消聲器的壓縮機在不同頻率下的聲壓值；②安裝原排氣消聲器（內(nèi)插管L=30 mm）的壓縮機在不同頻率下的聲壓值；③安裝優(yōu)化后排氣消聲器（內(nèi)插管L=24 mm）的壓縮機在不同頻率下的聲壓值。實驗中使用NF變頻電源調(diào)節(jié)壓縮機的工作頻率50 Hz～70 Hz，步長為1Hz，每次調(diào)節(jié)完畢，待壓縮機運行穩(wěn)定，讀取噪聲測試儀在相應(yīng)頻率下的聲壓值，并依次記錄下消聲器在不同頻率下的聲壓值。待上述三組實驗的聲壓值測試完畢，利用原排氣消聲器的聲壓值與不安裝消聲器的聲壓值作差，即為原消聲器的插入損失；同理，優(yōu)化后排氣消聲器的聲壓值與不安裝消聲器的聲壓值倆者之差，即為優(yōu)化后排氣消聲器的插入損失。

圖8 實驗原理示意圖

消聲器實驗結(jié)果如圖9所示。同時結(jié)合有限元計算結(jié)果進行分析[15]。實驗測量得到，原消聲器的傳遞損失在45 Hz～54 Hz 之間，優(yōu)化后排氣消聲器的傳遞損失在58 Hz～68 Hz 之間，該優(yōu)化后排氣消聲器的消聲效果相比原消聲器明顯提高，同時消聲器傳遞損失隨著工作頻率的增加而線性增長。實驗測量結(jié)果低于有限元計算結(jié)果，一方面由于在實驗中，殼體雖整體密封住壓縮機整體，但仍有少量機體噪聲從部分焊縫中透射出殼體；另一方面壓縮機在正常工作時，機體本身會產(chǎn)生較大的振動，雖然壓縮機底部放置隔音棉，但隔聲棉不能起到完全吸振的功能，使其與實驗臺底部仍然發(fā)出少量的振動噪聲，并使實驗結(jié)果產(chǎn)生誤差；另外，制冷劑氣體通過消聲器過渡孔會產(chǎn)生高頻再生噪聲，使得聲波收到受到擾動，這也會影響實驗測試結(jié)果的精度。雖然實驗結(jié)果相對于有限元計算結(jié)果存在誤差，但也直觀地反映出優(yōu)化后排氣消聲器消聲效果明顯優(yōu)于原消聲器，因此通過實驗也進一步驗證了優(yōu)化內(nèi)插管長度可以提高消聲器傳遞損失的可行性。

圖9 消聲器實驗結(jié)果圖

4 結(jié)語

（1）通過內(nèi)插管已知長度的傳遞損失，采用正弦函數(shù)法構(gòu)建內(nèi)插管長度和傳遞損失之間關(guān)系的擬合曲線，并通過選取數(shù)據(jù)點和現(xiàn)場實測的方法驗證了該擬合曲線的準確性。在特定頻率下，該擬合曲線可以準確反映內(nèi)插管長度和傳遞損失之間的對應(yīng)關(guān)系。

（2）與原消聲器相比，選用內(nèi)插管最佳長度的消聲器傳遞損失提高了13.2 dB，并通過實驗驗證了其準確性，充分證明了優(yōu)化內(nèi)插管結(jié)構(gòu)的可行性。