星載制冷機(jī)隔振裝置的設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)研究

王嘉登，許銀生，劉雪瑞，楊寶玉，黃修長(zhǎng)，劉興天

（1.上海衛(wèi)星工程研究所 空間機(jī)熱一體化技術(shù)實(shí)驗(yàn)室，上海201109；2.中國(guó)科學(xué)院 上海技術(shù)物理研究所，上海200083；3.上海交通大學(xué) 機(jī)械系統(tǒng)與振動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200240）

隨著航天科技的快速發(fā)展，高分辨率光學(xué)遙感衛(wèi)星在國(guó)民生活和國(guó)防事業(yè)中發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用，其搭載的光學(xué)載荷對(duì)衛(wèi)星姿態(tài)控制穩(wěn)定度以及微振動(dòng)環(huán)境有了更苛刻的要求。特別是一些高分辨率對(duì)地觀測(cè)遙感器或太空望遠(yuǎn)鏡[1]、基于干涉原理的大氣垂直探測(cè)儀[2]、激光通信和高精度指向機(jī)構(gòu)[3]等，均有著極高的振動(dòng)工作環(huán)境要求。星載制冷機(jī)作為保證紅外遙感探測(cè)器工作溫度的重要部件，為探測(cè)器在軌正常工作提供合適的溫度，但其上的主要運(yùn)動(dòng)部件壓縮機(jī)在工作時(shí)會(huì)不可避免地產(chǎn)生微振動(dòng)，微振動(dòng)傳遞至探測(cè)器上就會(huì)影響探測(cè)器的工作性能。為了保證探測(cè)器的性能，必須對(duì)星載制冷機(jī)產(chǎn)生的微振動(dòng)進(jìn)行抑制。

對(duì)于星載制冷機(jī)的振動(dòng)問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)進(jìn)行了一些研究。Kamesh等[4]設(shè)計(jì)了一種可用于制冷機(jī)的低頻柔性空間隔振裝置，并且驗(yàn)證了裝置的有效性。Oh等[5]提出了一種發(fā)射在軌兩用制冷機(jī)隔振裝置，該裝置采用三個(gè)螺旋彈簧來(lái)抑制制冷機(jī)在軌產(chǎn)生的微振動(dòng)，同時(shí)采用橡膠提供發(fā)射段的高阻尼以保證制冷機(jī)組件不受損壞，并對(duì)該裝置進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。Kwon 等[6]提出了一種采用偽彈性形狀記憶合金網(wǎng)格墊圈的星載制冷機(jī)微振動(dòng)隔振器，并對(duì)其進(jìn)行了限定溫度極限下微振動(dòng)抑制性能測(cè)試。在國(guó)內(nèi)，張繼宇等[7]提出并驗(yàn)證了一種基于膜片彈簧的制冷機(jī)的微振動(dòng)抑制方法。蔣任奎等[8]針對(duì)天文巡天相機(jī)制冷機(jī)進(jìn)行了隔振器設(shè)計(jì)，并對(duì)其進(jìn)行了有限元分析。倪天智等[9]采用自適應(yīng)濾波的主動(dòng)控制方法對(duì)斯特林制冷機(jī)的振動(dòng)進(jìn)行控制，并取得了較好的主動(dòng)控制效果。

本文針對(duì)星載制冷機(jī)提出基于松弛型阻尼的隔振裝置，裝置由四對(duì)隔振器單元構(gòu)成，每對(duì)隔振器單元使用兩個(gè)相互垂直的松弛型液體阻尼隔振器[10]，獲取了共振大阻尼、高頻小阻尼、具有良好共振峰抑制和高頻衰減效果的隔振裝置，它能滿足制冷機(jī)的使用要求。文中首先建立隔振裝置的動(dòng)力學(xué)模型；隨后，分析了隔振裝置的隔振性能；最后，搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行了隔振實(shí)驗(yàn)。

1 動(dòng)力學(xué)特性

1.1 系統(tǒng)介紹

隔振裝置如圖1所示。裝置由上、下平臺(tái)和四組隔振單元組成，每組隔振單元由一對(duì)松弛型液體阻尼隔振器構(gòu)成，制冷機(jī)組件安裝在上平臺(tái)上，下平臺(tái)連接空間紅外遙感探測(cè)器。將隔振裝置簡(jiǎn)化為圖2所示的模型，每個(gè)支腿為彈簧和阻尼組成的單元。定義上平臺(tái)局部坐標(biāo)系、下平臺(tái)局部坐標(biāo)系、全局慣性坐標(biāo)系和制冷機(jī)組件綜合質(zhì)心處坐標(biāo)系分別為Pxpypzp、Bxbybzb、Gxyz 和Oxyz，初始狀態(tài)下坐標(biāo)系方向一致，坐標(biāo)原點(diǎn)均位于各部件質(zhì)心處，x 軸在水平面內(nèi)沿制冷機(jī)較短邊方向，y軸在水平面內(nèi)沿制冷機(jī)較長(zhǎng)邊方向，z軸垂直于制冷機(jī)安裝面向上。

以下符號(hào)被用于系統(tǒng)建模中：tp為上平臺(tái)質(zhì)心在G系中的位置矢量；pi為上平臺(tái)各鉸點(diǎn)在P系中的位置矢量，bi為下平臺(tái)各鉸點(diǎn)在B系中的位置矢量；ti為各支腿在G 系下的矢量；R0為上平臺(tái)和質(zhì)量負(fù)載的綜合質(zhì)心在P 系中的位置矢量；ωp、αp為上平臺(tái)角速度、角加速度；ωb、αb為下平臺(tái)角速度、角加速度；Ip為上平臺(tái)和制冷機(jī)組件在G系中的慣量矩陣。

圖1 微振動(dòng)抑制裝置的三維模型圖

圖2 隔振裝置結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

1.2 動(dòng)力學(xué)建模

1.2.1 上平臺(tái)動(dòng)力學(xué)建模

使用Newton-Euler 法[11]可得上平臺(tái)動(dòng)力學(xué)方程：

1.2.2 響應(yīng)求解

上支腿作用在上平臺(tái)的作用力Fi為

式中：xdi為第i條支腿阻尼單元和與其串聯(lián)的彈簧單元中間連接點(diǎn)的壓縮量。

對(duì)式（2）進(jìn)行拉氏變換，化簡(jiǎn)得：

其中：

聯(lián)立式（1）和式（3），得到隔振裝置的動(dòng)力學(xué)方程：

其中：

由此，給出隔振裝置的參數(shù)、基礎(chǔ)激勵(lì)、干擾力和干擾力矩，代入式（4），可得隔振裝置上平臺(tái)的響應(yīng)。

2 隔振裝置性能分析

本文使用傳遞率表示微振動(dòng)抑制裝置的隔振性能，定義傳遞率為傳遞至上平臺(tái)的加速度響應(yīng)幅值與基礎(chǔ)激勵(lì)幅值的比值。裝置的基本參數(shù)根據(jù)制冷機(jī)的質(zhì)量特性進(jìn)行設(shè)計(jì)。其中，制冷機(jī)的質(zhì)量為70.09 kg，松弛型阻尼器剛度和阻尼選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)值，主要參數(shù)如表1所示。

表1 松弛型阻尼器主要參數(shù)

2.1 固有頻率分析

首先對(duì)系統(tǒng)的固有特性進(jìn)行分析。固有頻率只與系統(tǒng)本身屬性有關(guān)，而與外界激勵(lì)無(wú)關(guān)，因此，對(duì)動(dòng)力學(xué)方程(4)進(jìn)行化簡(jiǎn)，得到無(wú)阻尼系統(tǒng)自由振動(dòng)方程：

式（5）中，Kp為系統(tǒng)的等效剛度矩陣，NikiMp為等效質(zhì)量矩陣，求解式（5）得到系統(tǒng)的6階固有頻率總結(jié)在表2中，系統(tǒng)的模態(tài)矩陣總結(jié)在表3中。

表2 固有頻率理論解

表3 隔振平臺(tái)模態(tài)矩陣

從固有頻率及模態(tài)矩陣可以看出除第3階為單純沿Z軸的平移、第5階為繞Z軸的扭轉(zhuǎn)外，其余4階均為扭轉(zhuǎn)和質(zhì)心平移的疊加，隔振系統(tǒng)的耦合主要在X和Y方向。

2.2 松弛型阻尼器隔振性能分析

不同于Kevin 模型，松弛型阻尼器的隔振性能不僅受到阻尼因子的影響，還受到剛度比的影響。剛度比是松弛型阻尼器的重要參數(shù)，其不僅決定了共振峰的位置，而且和共振放大系數(shù)緊密相關(guān)。為比較松弛型阻尼器和Kevin 模型的差異，將剛度比為4 的松弛型阻尼器和參數(shù)為k=45.6 N/mm，c=1 300 N·s/m的Kevin模型的傳遞率畫(huà)在同一副圖中進(jìn)行比較，此狀態(tài)下，隔振系統(tǒng)在Z向的傳遞率曲線如圖3所示。

圖3 松弛型阻尼和Kevin模型加速度傳遞率曲線對(duì)比圖

圖中給出了兩種系統(tǒng)在共振峰值相同時(shí)的傳遞率曲線?？梢钥闯?，設(shè)計(jì)合適的剛度比，可以使基于松弛型阻尼器的隔振裝置性能優(yōu)于傳統(tǒng)Kevin隔振系統(tǒng)，以制冷機(jī)60 Hz 主頻衰減為例，Kevin 模型衰減為-13.9 dB，而松弛型阻尼器衰減為-21.2 dB；松弛型阻尼器在高頻處的衰減明顯優(yōu)于Kevin 隔振系統(tǒng)。

2.3 隔振性能分析

制冷機(jī)工作時(shí)會(huì)產(chǎn)生三個(gè)平動(dòng)方向的干擾力[12]，對(duì)隔振裝置下平臺(tái)施加激勵(lì)幅值50 mg（g為重力加速度，數(shù)值為9.8 m/s2），頻率5 Hz～100 Hz的三個(gè)平動(dòng)方向加速度掃頻激勵(lì)來(lái)研究隔振系統(tǒng)的隔振性能。得到基礎(chǔ)激勵(lì)下的傳遞率如圖4所示。隔振裝置在制冷機(jī)擾振力主頻處的三個(gè)平動(dòng)方向隔振效率和共振峰放大倍數(shù)總結(jié)在表4中。

表4 微振動(dòng)抑制裝置三個(gè)平動(dòng)方向的隔振性能

分析圖4和表4可知，由于隔振裝置具有對(duì)稱性，X和Y方向傳遞率曲線的固有頻率基本相同；隔振系統(tǒng)對(duì)制冷機(jī)60 Hz主頻振動(dòng)處平移方向隔振效率均大于94%，且在共振頻率附近放大不超過(guò)6倍。

3 隔振實(shí)驗(yàn)

本節(jié)搭建制冷機(jī)隔振器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，通過(guò)對(duì)下平臺(tái)施加正弦掃頻激勵(lì)，測(cè)量上平臺(tái)和制冷機(jī)上加速度響應(yīng)，驗(yàn)證隔振器的隔振性能。

3.1 實(shí)驗(yàn)方案

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)組成如圖5所示。主要包括：微振動(dòng)激勵(lì)臺(tái)、微振動(dòng)抑制裝置、加速度傳感器、LMS數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和懸吊系統(tǒng)。

在制冷機(jī)工件懸吊狀態(tài)下（圖6），給振動(dòng)臺(tái)輸入正弦掃頻激勵(lì)信號(hào)，通過(guò)加速度傳感器測(cè)量并記錄上平臺(tái)和制冷機(jī)質(zhì)心處的加速度變化情況，獲取隔振器水平方向的絕對(duì)加速度傳遞率。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

振動(dòng)臺(tái)輸入幅值為50 mg，頻率范圍為5 Hz～100 Hz 的水平方向正弦掃頻激勵(lì)信號(hào)，上平臺(tái)和制冷機(jī)質(zhì)心處加速度變化曲線如圖7所示。同時(shí)，通過(guò)數(shù)據(jù)采集軟件對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行處理，得到隔振裝置的傳遞率曲線如圖8所示。為對(duì)比方便，圖中同時(shí)給出了2.2節(jié)中的理論曲線。

圖4 隔振裝置在三個(gè)平動(dòng)方向的傳遞率曲線

圖5 實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)

圖6 懸吊狀態(tài)實(shí)驗(yàn)圖

圖7 Y向加速度響應(yīng)曲線

從圖7中可以看出，水平激勵(lì)下時(shí)域曲線出現(xiàn)兩個(gè)峰值，該方向的激勵(lì)同時(shí)激發(fā)系統(tǒng)的平移模態(tài)和旋轉(zhuǎn)模態(tài)，系統(tǒng)Y方向和Rx方向存在耦合，2號(hào)傳感器和3號(hào)傳感器的加速度時(shí)域響應(yīng)基本相同。

從圖8中可以看出，共振頻率實(shí)驗(yàn)值和理論值基本相同，但是在響應(yīng)幅值上略有差異，造成這一偏差的原因可能是由于系統(tǒng)裝配誤差造成。隔振系統(tǒng)的共振頻率為13 Hz，系統(tǒng)對(duì)制冷機(jī)60 Hz主頻振動(dòng)處振動(dòng)衰減超過(guò)24 dB，隔振效率達(dá)到94%，且在共振頻率附近放大不超過(guò)7 倍，表明隔振系統(tǒng)對(duì)制冷機(jī)產(chǎn)生的振動(dòng)具有良好的振動(dòng)衰減作用。

圖8 Y向隔振系統(tǒng)傳遞率曲線

4 結(jié)語(yǔ)

本文基于松弛型阻尼器設(shè)計(jì)了星載制冷機(jī)用隔振裝置，并進(jìn)行了理論分析和實(shí)驗(yàn)研究。使用牛頓-歐拉法建立了系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程，得到系統(tǒng)的6 階固有頻率和模態(tài)矩陣，仿真分析了隔振裝置沿三個(gè)平動(dòng)方向的隔振性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，微振動(dòng)抑制裝置對(duì)制冷機(jī)60 Hz 主頻處的振動(dòng)衰減效果超過(guò)94%，并在共振頻率的響應(yīng)放大不超過(guò)7倍，具有良好的隔振性能。本研究對(duì)星載制冷機(jī)在軌微振動(dòng)抑制技術(shù)具有一定的工程指導(dǎo)意義。