FE-SEA方法在平臺(tái)支持船噪聲預(yù)報(bào)中的應(yīng)用

辛子豪，樊 紅，鄒郁筱，周瑞平

(1.武漢理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，武漢430063；2.東風(fēng)商用車技術(shù)中心，武漢430056)

平臺(tái)支持船是為海上油氣開采和能源利用而建造的輔助船舶，因功能差異有不同類型，但通常都配備有動(dòng)力定位系統(tǒng)。無論是巡航作業(yè)還是海上補(bǔ)給時(shí)，側(cè)推裝置長時(shí)間都處于工作狀態(tài)，其產(chǎn)生的噪聲會(huì)給船員帶來極大的不適。尤其是艏部側(cè)推裝置因位于上層建筑艙室的正下方，成為船舶最主要振聲源[1]。

艙室噪聲預(yù)報(bào)可以有效幫助人們預(yù)估所設(shè)計(jì)船舶的噪聲水平，目前的數(shù)值模擬方法主要有有限元（FE）和統(tǒng)計(jì)能量分析（SEA）法。FE 法一般適用于低頻噪聲計(jì)算，對(duì)于復(fù)雜結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的高頻噪聲計(jì)算，節(jié)點(diǎn)與單元數(shù)量明顯增加，隨之而來的是計(jì)算量和誤差的顯著增大。SEA 法在計(jì)算量上有明顯優(yōu)勢(shì)，是解決復(fù)雜系統(tǒng)寬帶高頻動(dòng)力學(xué)問題的有力工具。許多學(xué)者進(jìn)行過統(tǒng)計(jì)能量法在船舶噪聲預(yù)測(cè)中的應(yīng)用研究，驗(yàn)證了在船體模型建立合理的基礎(chǔ)上，SEA方法的可行性[2-3]。Weryk 等學(xué)者[4]在6 艘同系列AHTS（Anchor handling tug supply）船上進(jìn)行噪聲測(cè)量，并將測(cè)量值與SEA 方法的預(yù)報(bào)值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果較為吻合，但研究中模擬的是船舶航行工況噪聲情況，并未考慮側(cè)推裝置對(duì)噪聲的影響。為保證SEA 模型計(jì)算的準(zhǔn)確性，通常需要模型的子系統(tǒng)達(dá)到足夠高的模態(tài)密度，而中低頻區(qū)的模態(tài)數(shù)較小，SEA 法的預(yù)測(cè)結(jié)果并不理想。1999年，Langley 和Bremner[5]最先提出了基于模態(tài)理論的FE-SEA混合算法，Shorter 和Langley[6-7]于2005年改進(jìn)了這一算法。Cotoni 和Shorter[8]對(duì)比了FE-SEA 法與FE 法計(jì)算的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，驗(yàn)證了FE-SEA 的可行性。隨后，F(xiàn)E-SEA混合法在船舶、汽車和航空航天等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[9-11]。

本文以某65 m AHTS 船為研究對(duì)象，采用CFD方法計(jì)算艏側(cè)推螺旋槳作用在隧道型導(dǎo)管上的脈動(dòng)壓力，采用FE-SEA 混合法計(jì)算中頻段平臺(tái)支持船艙室噪聲，采用SEA 方法計(jì)算高頻段噪聲，繼而得到全頻段艙室噪聲。

1 研究對(duì)象

本文所研究的AHTS 船除可完成錨操作、離岸平臺(tái)拖吊和供應(yīng)功能外，還兼有油收集和對(duì)外消防功能。船舶總長65 m，垂線間長57.3 m，型寬16.8 m，設(shè)計(jì)吃水5 m。雙機(jī)雙槳主推進(jìn)系統(tǒng)，主機(jī)額定功率2 205 kW，額定轉(zhuǎn)速800 r/min，兩臺(tái)AZIMUTH舵槳機(jī)。柴油發(fā)電機(jī)組由四臺(tái)450 kW 柴油機(jī)驅(qū)動(dòng)交流發(fā)電機(jī)組成。艏側(cè)推柴油機(jī)額定功率874 kW，額定轉(zhuǎn)速1 500 r/min。船艏安裝有兩個(gè)側(cè)推槳，位于貫通的隧道型導(dǎo)管中，一臺(tái)由柴油機(jī)驅(qū)動(dòng)，一臺(tái)由電機(jī)驅(qū)動(dòng)。后部導(dǎo)管軸線位于84號(hào)肋位處，距基線高度2 m，管徑2.106 m，兩端呈喇叭口形狀。

2 FE-SEA方法理論概述

對(duì)于一個(gè)復(fù)雜結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，其“中頻段”結(jié)構(gòu)組件的模態(tài)重疊數(shù)差別較大，部分構(gòu)件顯示出剛性特點(diǎn)，部分顯示為柔性，單一的FE 或SEA 方法都難精確、高效地預(yù)報(bào)結(jié)果。FE-SEA 混合法根據(jù)結(jié)構(gòu)特征尺寸與波長間的關(guān)系，將分析對(duì)象劃分為確定性子系統(tǒng)和隨機(jī)性子系統(tǒng)，并根據(jù)兩子系統(tǒng)邊界處直接場(chǎng)和混響場(chǎng)的互易關(guān)系將它們重新聯(lián)系起來，得到整體結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。

確定性子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程[6]可以表示為

式中：Dd為確定性子系統(tǒng)總體動(dòng)剛度矩陣；q為確定性子系統(tǒng)位移；f 為確定性子系統(tǒng)外激勵(lì)力向量；ffuz為隨機(jī)性子系統(tǒng)對(duì)確定性子系統(tǒng)產(chǎn)生的力向量。

式中：frev為混響場(chǎng)產(chǎn)生的受擋力；fdir為由直接場(chǎng)產(chǎn)生的力向量；Ddir為直接場(chǎng)動(dòng)剛度矩陣。

由直接場(chǎng)和混響場(chǎng)的互易關(guān)系[9]：

式中：E[·]表示總體平均；下標(biāo)k 表示第k 個(gè)隨機(jī)子系統(tǒng)；Ek表示隨機(jī)子系統(tǒng)所具有的能量，可由隨機(jī)子系統(tǒng)的功率流平衡方程求得；ω表示頻率；nk為該子系統(tǒng)的模態(tài)密度；這樣，隨機(jī)子系統(tǒng)與確定性子系統(tǒng)之間的能量關(guān)系便建立起來。

最后，得到確定性子系統(tǒng)位移q的互譜表達(dá)式：

式中：Dt表示整體剛度矩陣；上標(biāo)“-1”表示求逆運(yùn)算；Sff表示外部激勵(lì)力的互譜。式（5）是確定性子系統(tǒng)位移響應(yīng)互譜方程，是FE-SEA 法中確定性子系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)求解方程。

3 基于FE-SEA法的噪聲預(yù)測(cè)與分析

3.1 激勵(lì)源的確定

由于平臺(tái)支持船上層建筑通常位于船艏，因此側(cè)推工況下，艙室噪聲的主要聲源包括側(cè)推裝置、主輔柴油機(jī)和側(cè)推柴油機(jī)，主推進(jìn)器由于距離遠(yuǎn)，其影響可以忽略。

3.1.1 側(cè)推槳脈動(dòng)壓力

本文選擇的計(jì)算工況為側(cè)推柴油機(jī)驅(qū)動(dòng)艏側(cè)推槳滿負(fù)荷工作，另一臺(tái)側(cè)推不工作。側(cè)推槳為4 葉調(diào)距槳，直徑2.0 m，額定轉(zhuǎn)速346 r/min，船舶航速取0.5 kn。為了采用CFD方法計(jì)算側(cè)推槳對(duì)導(dǎo)管壁脈動(dòng)壓力，在完成船體幾何模型建模后，進(jìn)行網(wǎng)格劃分，將計(jì)算域劃分為隨螺旋槳共同旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)水域和船體所處的靜水域。合并旋轉(zhuǎn)水域及靜水域網(wǎng)格，艏側(cè)推網(wǎng)格截面及靜水域邊界網(wǎng)格如圖1所示。

設(shè)置旋轉(zhuǎn)水域與側(cè)推螺旋槳繞槳的中心軸線同步旋轉(zhuǎn)，設(shè)置入流面為速度入口，出流面為Outflow，靜水域其余邊界面設(shè)置為對(duì)稱邊界。為保證收斂速度，先進(jìn)行定常計(jì)算，待穩(wěn)定后進(jìn)行非定常計(jì)算。計(jì)算采用RNG k-ε模型，壓力及速度求解選擇SIMPLE方式，離散方式采用標(biāo)準(zhǔn)形式（Standard），離散格式為1階迎風(fēng)形式。

圖1 CFD網(wǎng)格與邊界條件

穩(wěn)態(tài)收斂后得到側(cè)推螺旋槳葉面及葉背壓力，從而得到螺旋槳槳面壓力為134.07 kN，對(duì)比螺旋槳額定推力135 kN，結(jié)果符合實(shí)際情況。亦對(duì)比了旋轉(zhuǎn)水域與靜水域的交界面，發(fā)現(xiàn)交界面之間流場(chǎng)情況較為一致，交界面區(qū)域的數(shù)據(jù)交換符合要求。瞬態(tài)計(jì)算得到的導(dǎo)管壁面脈動(dòng)壓力即為噪聲計(jì)算的側(cè)推槳激勵(lì)力，如圖2所示。

圖2 導(dǎo)管壁面壓力分布

為得到各節(jié)點(diǎn)在噪聲計(jì)算頻率上的激勵(lì)值，通過傅里葉變換可作出壓強(qiáng)-倍頻程折線圖，以導(dǎo)管中心段三個(gè)測(cè)點(diǎn)a，b，c為例，如圖3所示。分析導(dǎo)管表面力在噪聲計(jì)算頻率段的變化趨勢(shì)可以發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)管中部（側(cè)推槳所在較窄區(qū)域）壓強(qiáng)高，但隨頻率的升高逐漸降低；導(dǎo)管入流區(qū)，低頻率段壓強(qiáng)高，隨后衰減迅速；其他大部分區(qū)域壓強(qiáng)低，且隨頻率的升高而小幅度降低。

側(cè)推工況下船體振動(dòng)噪聲和導(dǎo)管內(nèi)流場(chǎng)聯(lián)系緊密，由于流體的壓力不同，區(qū)域的規(guī)律也將不同，為準(zhǔn)確反映整個(gè)導(dǎo)管內(nèi)的壓力分布，導(dǎo)管可以依據(jù)CFD的計(jì)算結(jié)果以及精度需求被劃分為多個(gè)分段。

本文依據(jù)瞬態(tài)計(jì)算的實(shí)際結(jié)果，選取壓力近似的區(qū)域，如葉梢區(qū)、入流喇叭口較寬一側(cè)、入流喇叭口較窄一側(cè)等，按照壓力逐漸改變的規(guī)律詳細(xì)地分割導(dǎo)管為11部分。

圖3 導(dǎo)管中心段樣本點(diǎn)的壓強(qiáng)-倍頻程折線圖

3.1.2 柴油機(jī)激勵(lì)

柴油機(jī)激勵(lì)源包括主輔機(jī)和側(cè)推柴油機(jī)的結(jié)構(gòu)聲、機(jī)體輻射聲和排氣輻射聲。由于主輔機(jī)排氣管均裝有標(biāo)稱35 dB(A)的消聲器，因此計(jì)算中未包括排氣噪聲。側(cè)推柴油機(jī)與輔機(jī)均以額定轉(zhuǎn)速運(yùn)轉(zhuǎn)。

柴油機(jī)結(jié)構(gòu)聲與空氣噪聲激勵(lì)按照下述經(jīng)驗(yàn)公式估算[12-13]：

（1）對(duì)于目標(biāo)船舶的中高速柴油機(jī)結(jié)構(gòu)噪聲，激勵(lì)源為柴油機(jī)機(jī)腳加速度級(jí)。

式中：La為機(jī)腳加速度級(jí)，m為柴油機(jī)質(zhì)量，Pe為柴油機(jī)額定功率，ne為柴油機(jī)額定轉(zhuǎn)速，n為柴油機(jī)工作轉(zhuǎn)速，Ca為倍頻程修正值。

（2）對(duì)于柴油機(jī)空氣噪聲，激勵(lì)源為機(jī)艙區(qū)域的輻射聲功率級(jí)。

式中：Lw為輻射聲功率級(jí)，Pe為柴油機(jī)額定功率，Cw為倍頻程修正值。

3.2 FE-SEA模型建立方法

船體結(jié)構(gòu)復(fù)雜，各組件模態(tài)數(shù)在全頻域變化較大，采用低頻到高頻逐漸由FE子系統(tǒng)過渡到SEA子系統(tǒng)的方式大大增加了建模復(fù)雜性，因此選擇特定分界頻率劃分不同子系統(tǒng)來簡化建模過程[10]。

上層建筑聲腔子系統(tǒng)以及其周圍主要的平板子系統(tǒng)的模態(tài)數(shù)在63 Hz以上均能滿足大于5的要求，符合SEA 方法的使用條件。導(dǎo)管分段的模態(tài)數(shù)如圖4所示。

在315 Hz 以下的模態(tài)數(shù)大部分小于5。因此，在頻率小于315 Hz 時(shí)，分段導(dǎo)管由于模態(tài)密度稀疏、剛度大，應(yīng)采用確定性子系統(tǒng)建模。全船其他主要構(gòu)件由于面積較大、剛度小且模態(tài)密集，應(yīng)采用統(tǒng)計(jì)能量法建模。在軟件中建立導(dǎo)管FE Subsystems以及相應(yīng)FE Faces，耦合到船體統(tǒng)計(jì)能量模型中。導(dǎo)管表面壓力以擴(kuò)散聲場(chǎng)形式作用于各區(qū)域網(wǎng)格單元對(duì)應(yīng)的FE Faces，導(dǎo)管FEA 模型如圖5所示。由于在63 Hz～315 Hz頻段中，各結(jié)構(gòu)模態(tài)數(shù)呈現(xiàn)出低頻或是高頻特性，可根據(jù)混合法理論將63 Hz～315 Hz頻率范圍視為中間混合頻段簡稱“中頻”。

圖4 不同頻帶內(nèi)導(dǎo)管分段模態(tài)數(shù)

圖5 導(dǎo)管FE子系統(tǒng)

在315 Hz～8 000 Hz 的高頻段，使用全船SEA模型進(jìn)行分析。根據(jù)艙室分布和船體結(jié)構(gòu)將船體的噪聲計(jì)算模型劃分為平板(包括平板和加筋板)、聲腔和半無限流體三類子系統(tǒng)。船用鋼的彈性模量為2.1×1011Pa，密度為7 850 kg/m2，泊松比為0.3。對(duì)于聲腔，多數(shù)采用一個(gè)封閉艙室對(duì)應(yīng)一個(gè)聲腔子系統(tǒng)的形式。機(jī)艙以后的尾部區(qū)域的子系統(tǒng)劃分對(duì)上層建筑艙室噪聲的影響較小，為滿足SEA 計(jì)算要求，有些體積較小的封閉空間可以與鄰近子系統(tǒng)進(jìn)行合并。但由于機(jī)艙包含多個(gè)噪聲源，將機(jī)艙的聲腔分割為包含主機(jī)、輔機(jī)及側(cè)推柴油機(jī)在內(nèi)的多個(gè)聲腔子系統(tǒng)。計(jì)算所得的柴油機(jī)輻射聲功率級(jí)在軟件中以輸入功率（Power sources）的形式添加于機(jī)艙區(qū)域?qū)?yīng)的聲腔子系統(tǒng)中，機(jī)腳處加速度級(jí)以約束（Constraints）的形式施加于柴油機(jī)所在船底板處。半無限流體用以模擬舷外水對(duì)船外板的作用。建立所有相鄰子系統(tǒng)間的連接，確保子系統(tǒng)間完全耦合，能量傳遞正常。最后，全船SEA模型如圖6所示。

3.3 計(jì)算結(jié)果分析

3.3.1 全頻段聲壓級(jí)

圖6 全船高頻段SEA模型

分別計(jì)算中、高頻段艙室噪聲值，可以得到艙室全頻段（63 Hz～8 000 Hz）聲壓級(jí)，圖7是部分艙室噪聲頻譜曲線。分析結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，隨著頻率增加，聲壓級(jí)呈減小趨勢(shì)。在全頻域存在著部分極大值點(diǎn)，在進(jìn)行降噪處理時(shí)需要重點(diǎn)考慮。為了清晰看出各層甲板艙室聲壓級(jí)變化趨勢(shì)，選取160 Hz 及630 Hz兩個(gè)中心頻率得到聲壓級(jí)云圖，如圖8所示。

圖7 艙室全頻段聲壓級(jí)/dB

圖8 船舶艙室聲壓級(jí)云圖

3.3.2 FE-SEA 與SEA 兩模型在中頻段計(jì)算結(jié)果對(duì)比

圖9 FE-SEA與SEA模型中頻段聲壓級(jí)/dB

為了研究本文算例采用FE-SEA 模型的必要性，船體包括導(dǎo)管又全部采用SEA 模型，進(jìn)行中頻域SEA 模型的噪聲計(jì)算。比較兩種模型部分艙室在63 Hz～315 Hz頻段的聲壓級(jí)頻譜曲線，如圖9所示?？梢钥闯?，在該頻率范圍內(nèi)，SEA 模型與FESEA 模型的頻譜曲線整體趨勢(shì)相同，但前者計(jì)算出來的噪聲水平普遍高于后者，而且結(jié)果差異較大，說明FE-SEA算法可以彌補(bǔ)SEA算法在中頻范圍計(jì)算精度的不足。而且隨著頻率的升高，兩模型之間結(jié)果差異逐漸縮小，說明隨著模態(tài)數(shù)的增加，SEA算法的計(jì)算精度逐漸提升。

3.3.3 總聲壓級(jí)計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

對(duì)不同頻率下的聲壓級(jí)進(jìn)行加權(quán)修正，采用A計(jì)權(quán)評(píng)價(jià)。為驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算結(jié)果的可信性，采用Larson Davis Model 831類精密積分聲級(jí)計(jì)進(jìn)行了船舶不同工況下的噪聲測(cè)試。表1僅列出了計(jì)算工況下22個(gè)艙室噪聲A計(jì)權(quán)總聲壓級(jí)計(jì)算值與測(cè)量值。

表1 計(jì)算值與實(shí)測(cè)值誤差表/dB（A）

表中1 號(hào)測(cè)點(diǎn)為主甲板醫(yī)務(wù)室，在噪聲的數(shù)值計(jì)算中，由于未對(duì)微穿孔吸聲材料進(jìn)行考慮，因此醫(yī)務(wù)室的噪聲計(jì)算值與測(cè)量值誤差較大。除醫(yī)務(wù)室外的其余測(cè)點(diǎn)，計(jì)算值與測(cè)量值之間差值的絕對(duì)值平均為2.7 dB(A)，且分布規(guī)律一致。上層建筑艙室按照主甲板（測(cè)點(diǎn)2～10）、艏樓甲板（測(cè)點(diǎn)11～15）、上艏樓甲板（測(cè)點(diǎn)16～22）由低層至高層，艙室整體聲壓級(jí)水平呈下降趨勢(shì)。

3.3.4 不同激勵(lì)對(duì)噪聲的影響分析

為對(duì)比不同激勵(lì)源對(duì)艙室聲壓級(jí)的影響，將激勵(lì)源分為側(cè)推艙結(jié)構(gòu)激勵(lì)、機(jī)艙結(jié)構(gòu)激勵(lì)及機(jī)艙聲輻射激勵(lì)，其中側(cè)推艙結(jié)構(gòu)激勵(lì)是指作用于側(cè)推導(dǎo)管的表面力，機(jī)艙結(jié)構(gòu)激勵(lì)指主機(jī)、輔機(jī)與側(cè)推柴油機(jī)對(duì)機(jī)艙底板的激勵(lì)，機(jī)艙聲輻射激勵(lì)包括主機(jī)、輔機(jī)與側(cè)推柴油機(jī)的空氣激勵(lì)。對(duì)不同激勵(lì)作用下的船舶艙室噪聲分別進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖10所示。

圖10 不同激勵(lì)作用下各艙室聲壓級(jí)

除個(gè)別艙室如9號(hào)與10號(hào)位于機(jī)艙的垂直方向主甲板上，噪聲受機(jī)艙結(jié)構(gòu)聲源影響較大以外，大多數(shù)艙室噪聲受側(cè)推結(jié)構(gòu)激勵(lì)的影響最大，機(jī)艙聲輻射激勵(lì)在船舶常規(guī)裝修下對(duì)船舶上層建筑的噪聲影響較小。聲輻射激勵(lì)與結(jié)構(gòu)激勵(lì)下的艙室聲壓級(jí)曲線變化趨勢(shì)基本一致，且在遠(yuǎn)離聲源的位置衰減得更為迅速。因此認(rèn)為，船舶各層甲板艙室的總聲壓級(jí)水平與聲源相對(duì)位置有關(guān)，激勵(lì)源產(chǎn)生的能量在傳遞至遠(yuǎn)距離艙室時(shí)會(huì)因?yàn)閾p耗而下降，其中輻射聲在傳遞過程中衰減最為明顯。

作不同激勵(lì)作用下的艙室聲壓級(jí)隨頻率變化的曲線圖，以主甲板餐廳為例，如圖11所示。

圖11 主甲板餐廳聲壓級(jí)

對(duì)比不同激勵(lì)源的作用效果，艙室聲壓級(jí)在1 000 Hz 頻率以后呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，其中側(cè)推結(jié)構(gòu)激勵(lì)曲線具有更大的下降幅度。但是側(cè)推結(jié)構(gòu)激勵(lì)在低頻段上對(duì)艙室噪聲影響很大，因此能對(duì)大部分艙室聲壓級(jí)起主導(dǎo)作用。在1 000 Hz 以后的頻率上，機(jī)艙結(jié)構(gòu)激勵(lì)引起的艙室噪聲值較大。

4 結(jié)語

本文針對(duì)平臺(tái)支持船普遍存在的側(cè)推工況下艙室噪聲狀況嚴(yán)峻問題，以某65 m AHTS 船為對(duì)象開展了艙室噪聲預(yù)測(cè)研究，得到了以下結(jié)論：

（1）在對(duì)平臺(tái)支持船這類船舶進(jìn)行艙室噪聲預(yù)報(bào)時(shí)，為準(zhǔn)確反映側(cè)推導(dǎo)管表面力對(duì)全船噪聲的影響，可以將導(dǎo)管有限元模型耦合到船體統(tǒng)計(jì)能量模型中，利用FE-SEA 混合方法進(jìn)行求解。將中頻段FE-SEA 法及高頻段SEA 法整合得到的全頻域聲壓級(jí)與實(shí)測(cè)值對(duì)比，結(jié)果較為吻合。

（2）對(duì)比SEA 法與FE-SEA 混合法計(jì)算的噪聲值發(fā)現(xiàn)，由于中頻段不滿足SEA 法對(duì)模態(tài)數(shù)的要求，會(huì)造成較大誤差。單純采用SEA 模型所得聲壓級(jí)頻譜曲線普遍高于基于FE-SEA 混合模型計(jì)算的結(jié)果，這也驗(yàn)證了中頻段使用FE-SEA 方法的必要性。

（3）對(duì)數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，側(cè)推工況下，大部分上層建筑艙室噪聲受側(cè)推激勵(lì)影響最大，個(gè)別靠近機(jī)艙的艙室，其噪聲受機(jī)艙內(nèi)結(jié)構(gòu)激勵(lì)影響大，聲輻射激勵(lì)對(duì)上層建筑艙室噪聲影響較小。