水翼多模態(tài)的空化結構演化與空腔潰滅壓力的耦合特性

朱 兵 楊 樸

(1.上海理工大學能源與動力工程學院， 上海 200093;2.上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室， 上海 200093)

空化是指在一定溫度下， 流體中的局部流場壓力低于該溫度條件下的飽和蒸汽壓力而發(fā)生相變的現象.空化的演化一般要經歷初生、發(fā)展、脫落和潰滅4 個階段.根據非定?？栈鲌鲋衅航唤缑娴男螤睿?以及腔體結構相比于物體表面的大小， 不同尺度的空化結構一般可分為游離狀空泡、附著型空化、云空化和超空化.水泵、螺旋槳、水輪機和閥門等設備內會發(fā)生空化現象， 嚴重時會引起設備性能下降， 產生壓力脈動、結構振動及噪聲， 并引起材料的空蝕破壞[1-2].有研究表明， 空化流動是一種包含相變的復雜、多尺度、非定常湍流流動， 且空化結構的潰滅會釋放出極高的壓力脈動， 故常被認為是造成非定?？栈鲃蛹安牧峡瘴g破壞的主要原因[3-9].因此， 開展空化結構的潰滅過程及其引起的壓力波傳播特性研究具有重要意義.

局部空化可能是穩(wěn)定的， 但當外界環(huán)境條件發(fā)生變化時， 則會出現多種復雜非定常特征.Knapp[10]通過高速攝影對二維物體的空化流動進行了研究， 證實了回射流的存在.Dular[11]通過可視化和粒子圖像測速(particle image velocimetry， PIV)測量獲得了局部附著型空化分離為云空化的過程.還有研究表明， 回射流是片狀空化向云空化轉換的驅動機制[12-14]， 即空腔尾部由一股向上游傳播的逆向流體薄層抬升尾部空腔遠離壁面， 當這股逆向流體與靠近前緣的汽-液界面相交時， 產生分離云團.Arndt 等[15]使用表面壓力探頭監(jiān)測了NACA0015 水翼空腔的脫落頻率， 發(fā)現隨著空化數的減少， 脫落頻率發(fā)生了顯著變化， 指出其中可能存在尚未了解的脫落模式.Reisman 等[16]和Laberteaux 等[17]指出， 空化流動中存在不同的空化拓撲結構，包括片狀空化、云空化和渦空化等.

空化流動中除了存在引起腔體脫落的典型回射流機制外， 還存在另一種導致空腔脫落的凝聚激波現象[18].早在1964 年， Jakobsen[19]就發(fā)現空化誘導器頭部空腔的破裂是由另一種機制引起的.他推測兩相混合物局部達到超音速狀態(tài)， 從而在空化流動中出現激波現象.Ganesh等[5]指出， 凝聚激波不同于由空腔結構潰滅所產生的沖擊波.空腔結構潰滅引起的壓力波持續(xù)時間短、幅值大， 可能高達幾個GPa 的數量級; 而凝聚激波與局部腔體回縮有關， 涉及相變過程且作用時間長， 與之相關的壓力上升非常微弱(幾個kPa).

目前， 對非定常空化流動的數值研究大多基于不可壓縮求解方法.雖然將氣相和液相視為不可壓縮介質也能捕獲到腔體的初生、發(fā)展和脫落過程， 但無法捕捉空化結構潰滅時壓力波的釋放與傳播過程， 無法解釋腔體結構潰滅時的物理機制[20-22].而基于可壓縮的計算方法則可以捕捉壓力波的傳播過程.此外， 流場中蒸汽的形成會顯著增加液/汽混合物的可壓縮性， 降低水汽混合物的聲速， 甚至可降至幾m/s 的量級， 從而產生局部超音速流動現象[23].Schmidt 等[24]采用可壓縮均質流模型研究了二維NACA0015 水翼的空化流動， 觀察到了凝聚激波現象.Schnerr 等[25]采用極小尺度的時間步長， 捕捉到繞NACA0009 翼型表面空腔潰滅時可釋放出高達23 MPa 的高幅值壓力脈動.王暢暢等[26]采用可壓縮數值計算方法捕捉到了繞NACA66 水翼云狀空化結構潰滅時激波的產生、傳播和空腔結構演化的過程， 指出空腔潰滅往往伴隨著激波的傳播和回彈現象.Ganesh 等[5]使用X 射線法測量了楔形表面空化流的瞬時蒸汽體積分數， 發(fā)現在特定的空化數下， 回射流和凝聚激波現象可能是間歇交替出現的.

非穩(wěn)態(tài)的云空化結構演化會導致空腔體積的大幅波動， 引起升力和阻力的劇烈變化.Arndt 等[15]和Le 等[27]對二維NACA0015 水翼的研究發(fā)現， 翼型吸力面的壓力峰值遠超平均值， 翼型表面壓力荷載非常高， 導致機械結構劇烈振動.Reisman 等[16]認為， 空化結構潰滅發(fā)出的沖擊波是造成壓力波動的根本原因.空腔潰滅引起的沖擊波在流場中傳播還可能影響其他腔體的脫落過程.Arndt 等[15]和Leroux 等[28]研究發(fā)現， 當沖擊波撞擊物體表面附著的片狀空腔時， 會抑制空腔的發(fā)展.與回射流機制相比， 凝聚激波沿腔體向上游傳播， 其速度與對流速度相當， 導致前緣空腔夾斷、脫落.回射流通常是片狀空腔與物體表面之間的逆流薄層， 而凝聚激波會跨越腔體的整個高度.目前對于凝聚激波造成的腔體脫落、潰滅機制， 以及腔體潰滅壓力波的釋放和傳播過程尚不明確， 有待開展進一步研究.

本工作基于ANSYS Fluent， 采用數值模擬方法對引起腔體脫落的回射流和凝聚激波現象， 以及不同工況下腔體脫落的主導模式和壓力波傳播特性進行了深入研究， 重點討論如下問題: ①可壓縮和不可壓縮數值方法對空化流場結果的影響; ②不同空化數下的非定?？栈鲃咏Y構會呈現出不同的脫落模式， 即多模態(tài)共存特征; ③空化結構在回射流和凝聚激波誘導機制下的脫落、潰滅行為， 以及潰滅釋放的壓力波與殘余空腔的耦合特征.

1 方法和驗證

1.1 控制方程

本工作采用均質可壓縮流VOF(volume of fluid)方法， 將水、汽混合物的連續(xù)性方程、動量方程和能量方程分別描述為

式中:ρ，p和e分別表示混合密度、壓力和內能;u表示速度矢量; 切應力τ= (μ+μt)(?u+(?u)T-·u)， 其中μ表示動力黏性系數，μt表示湍流黏性系數;f表示體積力矢量;λ表示熱傳導系數;T表示溫度.

混合介質的物性參數密度ρ和黏性系數μ由下列公式計算:

汽相體積分數由一個附加的輸運方程計算， 即

式中: 源項˙m描述了液相和汽相之間的傳質系數.

對于可壓縮流動， 各相屬性通常表征為流體的壓力和溫度的函數， 蒸汽密度采用理想氣體狀態(tài)方程， 即

式中:Rv為汽相氣體常數， 取Rv=461.6 J/(kg·K).液相密度根據Tait 方程計算， 即

式中: 取20°C 時參數， 即pl，sat=2 338 Pa，ρl，sat=998.2 kg/m3，n=7.15，B=331 MPa.

值得注意的是， 由于目前的計算模型考慮了水、汽及其混合物的可壓縮性， 因此， 該模型可用于分析混合物中的聲速隨蒸汽體積分數的變化.當不考慮混合物中的相變影響時，Wallis[29]推導給出了混合物中聲速與蒸汽體積分數的關系， 即

當考慮相變對聲速的影響時， Franc 等[30]推導給出了混合物聲速與蒸汽體積分數的關系， 即

根據室溫(297 K)條件下的參數， 計算得到了聲速(c)與蒸汽體積分數(αv)的函數曲線，如圖1 所示.結合如圖2 所示的混合物中聲速和蒸汽體積分數隨時間的演化， 可以看出在空腔內部的混合介質中， 局部聲速大大降低， 遠小于純蒸汽或純水中的聲速.

圖1 混合物中聲速與蒸汽體積分數的函數關系Fig.1 Speed of sound as a function of vapor volume fraction

圖2 蒸汽體積分數和聲速隨時間的演化Fig.2 Time evolutions of the sound velocity and the vapor volume fraction

1.2 空化模型和湍流模型

鑒于Sauer 等[31]提出的基于輸運方程的空化模型不采用經驗常數以計算蒸汽的凝結速率和蒸發(fā)速率， 且對空泡形態(tài)及壁面壓力捕捉能力較好[32]， 本工作選用原始Schnerr-Sauer 空化模型來計算非定常空化流動.蒸發(fā)和凝結過程對應的質量輸運方程源項分別為

湍流模型采用基于重整化群理論的RNGk-ε湍流模型[33-34].該模型在標準k-ε湍流模型的基礎上對ε方程附加了一個源項， 提高了求解快應變流的精度， 同時考慮了旋流對湍流的影響.此外， 該模型還提供了一個考慮低雷諾數黏性流動的解析公式， 提高了近壁區(qū)域的解析能力.

1.3 計算區(qū)域和邊界條件

本工作參照Leroux 等[28]的翼型空化流動實驗參數， 即NACA66 翼型， 攻角α=6°， 弦長c= 0.15 m.為了減少空腔潰滅后壓力波到達壁面后的反彈影響， 采用了足夠大的計算區(qū)域，即計算域的長和寬分別為50c和20c， 翼型前緣距進口約為15c， 如圖3 所示.采用結構化網格進行區(qū)域離散， 并對近壁面網格進行了局部加密處理， 以保證y+≤1.此外， 為了減少壓力波反彈對流場的影響， 分別在靠近通道壁面的地方增大了網格間距以加速壓力波的耗散.

圖3 計算區(qū)域和邊界條件Fig.3 Computational domain and boundary condition

空化流場計算入口給定速度邊界條件U= 5.33 m/s， 出口采用靜壓力邊界條件， 遠場壁面和出口均采用壓力無反射邊界條件.根據實驗定義空化數的方法， 定義p點空化數σ=(p-pl，sat)/(0.5ρ∞U2)， 其中p為翼型前緣附近壓力，ρ∞為遠場密度.通過調節(jié)出口壓力來改變p點壓力， 實現空化數與實驗數據一致.

1.4 模型和方法驗證

本工作考察了網格和求解時間步長對模擬結果的影響.定義壓力系數為CP= (p -p∞)/(0.5ρ∞U2)， 其中p∞為遠場壓力.首先對網格數量為2 萬、3.5 萬和5 萬的進行網格相關性驗證.圖4 給出了穩(wěn)態(tài)、單相流動下繞NACA66 翼型表面的壓力系數分布.結果表明，3.5 萬和5 萬網格數量的翼型表面壓力分布較為接近， 與網格數量為2 萬的結果差異較大， 因此后續(xù)計算均采用網格數量為5 萬的進行計算.

圖4 網格尺寸對翼型表面壓力系數分布影響Fig.4 Influence of the mesh sizes on pressure coefficient distributions around the airfoil surface

以近翼型尾緣空化結構潰滅時的壓力傳播(見圖5)為例， 考察了可壓縮求解器的時間步長對壓力波傳播特性的影響， 結果如圖6 所示.可見: 當采用較大的時間步長時， 監(jiān)測點Pc無法感受到高壓力峰值特性; 隨著時間步長的減小， 監(jiān)測點Pc逐漸捕捉到壓力波的傳播和峰值特性; 當時間步長減小到一定程度， 時間步長對壓力波傳播和峰值特性的影響變小.

圖5 翼型尾緣空化結構潰滅的壓力分布Fig.5 Pressure distributions of the cavitation structure collapse near the foil trailing edge

為了分析圖6 產生雙壓力峰值的原因， 圖7 給出了壓力波的傳播過程.可以看出: 空化腔體潰滅釋放的壓力波向四周擴散(見圖7(a)～(b))， 壁面的影響增強了近翼型表面一側的壓力強度(見圖7(c))， 隨后壓力波撞擊翼型表面并發(fā)生反彈(見圖7(d)～(f)).因此， 在監(jiān)測點可以感受到兩次較為明顯的壓力峰值.

圖6 監(jiān)測點Pc 的壓力變化Fig.6 Pressure change at the monitoring point Pc

圖7 壓力波的傳播過程(Δt=10-7s)Fig.7 Propagation process of the pressure wave (Δt=10-7s)

綜上可知， 應選取適當的時間步長， 過大則無法捕捉壓力波的傳播和峰值特性， 過小則會大大增加計算量.因此， 綜合考慮計算效率和壓力波捕捉能力， 空化流數值計算的時間步長將根據流場變化在10-6s＜Δt ＜10-8s 范圍內自適應調整.

在α= 6°和σ= 1.25 條件下， 圖8 對比了NACA66 翼型吸力面0.7c處壓力脈動的計算結果與實驗數據.結果表明: 二者基本吻合; 空化結構的脫落頻率為f=3.85 Hz.計算斯特勞哈爾數為St=fc/U=0.108， 與該工況下Leroux 等[35]的實驗結果St=0.102 吻合良好.

圖8 翼型吸力面0.7c 處壓力脈動的計算結果與實驗數據對比Fig.8 Comparisons of the calculated pressure pulsation at 0.7c of airfoil suction surface with the experimental data

1.5 可壓縮效應對壓力傳播特性的影響

在α= 6°和σ= 1.25 條件下， 圖9 和10 分別給出了考慮介質可壓縮性監(jiān)控點處的壓力脈動和蒸汽體積分數的影響.可見， 在該工況下， 兩種方法模擬獲得的空化結構脫落主特征頻率非常接近.這說明采用不可壓縮的數值模擬方法能捕捉宏觀特征空腔結構的產生、發(fā)展、脫落和潰滅過程， 但該方法也會過高地預測空化結構潰滅時的瞬時壓力.由圖10 可見， 不可壓縮方法預測的蒸汽體積分數也稍許偏高.圖11 給出了不可壓縮方法計算獲得的水翼壓力分布.結果表明， 在不可壓縮流動中， 空化結構潰滅釋放的壓力會瞬間遍布整個流場， 并且潰滅引起的高壓區(qū)域立即消失， 無法描述壓力波的傳播現象.而從圖7 可知， 描述空化結構的潰滅及其壓力波的傳播過程應該采用可壓縮空化多相流模擬方法.

圖9 可壓縮/不可壓縮方法模擬監(jiān)控點的壓力脈動Fig.9 Pressure pulsation of the monitoring point with the compressible/incompressible methods

圖10 可壓縮/不可壓縮方法模擬得到的蒸汽體積分數Fig.10 Vapor volume fractions obtained by the compressible/incompressible methods

圖11 不可壓縮方法計算的水翼空化結構潰滅壓力變化過程Fig.11 Collapse pressure of the hydrofoil cavitation structure with the incompressible method

速度的散度反映了流動介質的可壓縮性， 可表述為可壓縮項(C)與質量傳輸項(M)之和，即

圖12 給出了可壓縮方法計算的水翼在一個典型空腔脫落周期內C和M隨時間的演變.可以看出， 在可壓縮方法中，C比M的量級要大很多， 表明介質密度的變化主導了空腔的整體可壓縮性.M的分布主要沿著腔體界面， 這是由于在汽液交界面發(fā)生了強烈的傳質作用; 而C在整個空腔區(qū)域內均有作用， 這與Wang 等[23]的結論一致.

圖12 可壓縮項C 和質量傳輸項M 隨時間的演化過程(σ =0.8)Fig.12 Time evolutions of the compressible term C and the mass transfer term M (σ =0.8)

2 結果分析

由于主導空化結構脫落的機制不同， 空化流動會呈現出多種模態(tài).本工作在不同的空化數下， 分析了捕捉到的典型的回射流、凝聚激波及其交錯共存時誘導的空腔脫落現象， 并基于可壓縮的數值計算方法對空腔潰滅時壓力波的傳播特性進行了分析.所有分析結果保持NACA0016 翼型攻角為α=6°.

2.1 附著型空化(σ=1.3)

對于空化流動而言， 通常認為回射流機制是導致附著型空腔脫離翼型表面或者腔體斷裂的一個重要因素[36-37].對于大空化數下的附著型空化， 腔體尾緣與回射流的相互作用不僅存在著回射流對腔體增長的抑制作用， 還體現在腔體對回射流漩渦區(qū)域的汽化促進作用[38].如圖13 所示， 在較大的空化數(σ ＞1.3)工況下， 繞NACA66 翼型表面會形成總體穩(wěn)定的附著型空腔.隨著時間的推進， 空腔尾緣部分會呈現局部周期微幅呼吸振蕩現象.翼型表面流線表明，空化腔體尾緣存在分離渦結構， 靠近壁面存在與主流方向相反的逆向流動.在附著型空化腔體的尾緣增長階段(見圖13(a)～(f))， 空腔對回射流漩渦區(qū)域的汽化促進作用大于回射流對腔體的抑制作用; 在附著型空化腔體的尾緣收縮階段(見圖13(d)～(i))， 回射流對腔體的抑制作用大于空腔對回射流的汽化促進作用.

圖13 附著型空腔尾緣周期呼吸振蕩現象Fig.13 Breathing oscillation at the trailing edge of attached cavity

2.2 多模態(tài)空腔脫落(σ=1.05)

隨著入口空化數的減小， 非定?？栈Y構逐漸呈現出周期性脫落現象.除了常見的回射流現象外， 在σ= 1.05 工況下， NACA66 水翼空化流動會在一個周期內呈現出復雜多模態(tài)間隙共存現象.結合對空化流場演化過程的觀察， 以翼型表面附近監(jiān)測點的壓力脈動曲線為參考(x/c=0.7)， 將一個空化脫落循環(huán)周期總體上分為4 個階段， 如圖14 所示.

圖14 空化脫落循環(huán)周期中的壓力變化Fig.14 Pressure variation in the cavitation shedding cycle

圖15 給出了一個脫落周期內翼型附近壓力p、蒸汽體積分數αv和密度ρ的時間演化過程.可見， 整個過程總體可分為4 個階段: ①附著型空腔初生、發(fā)展階段(見圖15(a-1)～(b-3));②回射流誘導尾緣附著腔體脫落、潰滅階段(見圖15(c-1)～(d-3)); ③尾緣壓力波誘導前緣腔體脫落、潰滅階段(見圖15(e-1)～(g-3)); ④前緣腔體脫落、輸運至下游潰滅及抑制新生腔體發(fā)展階段15(h-1)～(k-3).在附著型空腔初生、發(fā)展階段(見圖15(a-1)～(b-3))， 空化起始于翼型前緣。隨著時間的推進， 當翼型表面附著型空腔生長到一定長度時， 由于回射流機制的影響， 造成尾緣腔體脫落并隨主流方向輸運到下游高壓區(qū)域， 在強的內外壓差下潰滅(見圖15(c-1)～(d-3)).腔體潰滅釋放出的壓力波使附著在翼型表面的腔體暴露在高壓區(qū)域內， 對剩余的附著型空腔產生整體向上游的“推進”作用(見圖15(e-1)～(f-3)).隨著推進作用進一步向上游發(fā)展， 最終使翼型表面剩余腔體完全脫落、潰滅(見圖15(g-1)～(g-3)).接著， 由于翼型吸力面從前緣發(fā)生了流動分離(見圖16)， 漩渦中心會誘導渦空化現象.隨著漩渦結構和強度空化演化， 發(fā)現誘導的渦空化體積存在集聚增大現象(見圖15(h-1)～(h-3))， 同時新的附著型腔體開始從前緣生成.當脫落的空腔結構輸運到下游高壓區(qū)域時， 會再次發(fā)生潰滅， 釋放出強的壓力波現象(見圖15(i-1)～(i-3)).壓力波傳播會導致新生腔體出現短暫的回縮(見圖15(j-1)～(j-3))，隨后附著型腔體繼續(xù)生長， 進入下一輪空化循環(huán)過程.

圖16 分離渦空間的演化過程Fig.16 Spatial evolutions of the separation vortex

由于該工況下存在較為復雜的非定常空化流動結構、回射流和沖擊波誘導共存的腔體脫落模式， 以及空化結構與壓力波的相互作用， 因此將具體分析第二階段引起尾緣腔體脫落的回射流機制， 第三階段尾緣沖擊波誘導前緣腔體潰滅過程， 第四階段前緣腔體脫落、輸運至下游潰滅及對前緣新生空腔發(fā)展的抑制作用.

為分析第二階段造成翼型尾緣腔體脫落的原因， 從圖17 可以看出， 回射流機制使空腔尾部存在一股向上游傳播的逆向流體， 抬升尾部空腔遠離壁面， 造成尾緣局部腔體脫落、向下游的輸運和潰滅.

圖17 回射流引起的尾緣腔體脫落Fig.17 Trailing edge cavity shedding caused by the re-entrant jet

近翼型尾緣空化腔體潰滅釋放出壓力波， 壓力波的傳播引起高壓區(qū)逐漸向翼型上游推進(見圖15(d-1)～(e-3))， 作用于翼型前緣剩余的附著型腔體， 致其發(fā)生潰滅.圖18 給出了近前緣x/c= 0.3 處空化結構潰滅引起的壓力變化和蒸汽體積分數變化， 且捕捉到如圖19 所示的高頻、低幅的壓力波釋放過程(第三階段).從圖19(a)～(l)可以看出， 當翼型前緣附著型空腔受到尾緣腔體潰滅所釋放出的壓力波影響時， 開始逐步潰滅; 不斷釋放出高頻率的壓力波， 使得翼型表面附著型空腔體積逐漸減小.當剩余空腔體積完全潰滅的瞬間， 會釋放出高幅值壓力波(見圖19(m)～(o)).觀察還發(fā)現， 當空化結構完全潰滅后， 膨脹壓力波向四周傳播會在潰滅中心產生一個低壓區(qū)， 這可能在局部誘導生成新的微小空腔結構(見圖19(p)～(r)).隨后該腔體再次發(fā)生潰滅， 釋放一個次級壓力波(見圖19(s)～(u)).

圖15 翼型附近的壓力p、蒸汽體積分數αv 和混合密度ρ 分布Fig.15 Pressure p， vapor volume fraction αv and density ρ distributions around the hydrofoil

圖18 前緣腔體潰滅引起的壓力變化和蒸汽體積分數變化Fig.18 Variations of the pressure and vapor volume fraction caused by the leading edge cavity collapse

圖19 翼型前緣空腔潰滅的壓力p、蒸汽體積分數αv 和混合密度ρ 分布(σ=1.05)Fig.19 Leading edge cavity collapse for pressure p， vapor volume fraction αv and density ρ distributions (σ =1.05)

當潰滅階段結束后， 空化流動進入最后一個階段.圖20 給出了翼型前緣附著型空化和分離渦空化演化的過程.當腔體潰滅結束后， 受來流的影響， 翼型前緣附近出現低壓區(qū)(見圖20(a)～(c))， 開始生成附著型空化.此時翼型吸力面發(fā)生了流動分離(見圖16)， 漩渦中心低壓區(qū)會誘導渦空化的發(fā)生(見圖20(d)～(f))， 向下游輸運過程中空腔結構體積逐漸增大(見圖20(g)～(l)).

圖20 翼型前緣附著型空化和渦空化的演化過程Fig.20 Propagation of attached cavitation at the leading edge and vortex cavitation

如圖21 所示， 隨著空腔結構向下游輸運進入高壓區(qū)域， 在內外壓差的作用下， 空腔體積不斷減小， 且發(fā)生高度變形， 空腔的局部發(fā)生零散的潰滅現象產生高壓(見圖21(d)～(i)).隨著空腔塌陷到最小體積(見圖21(g)～(l))， 在腔體中心產生高幅值壓力波， 向四周傳播并撞擊翼型表面(見圖21(m)～(o)).這會對翼型前緣新生空腔產生短暫的抑制作用， 使得空腔發(fā)生回縮， 但不足以使前緣發(fā)展階段的空腔整體潰滅.當孤立腔體潰滅后膨脹波向四周傳播， 此時會在潰滅中心產生新的低壓區(qū)而再次發(fā)生局部空化(見圖21(p)～(u)).隨著周圍壓力的升高， 新生成的局部腔體再次潰滅釋放壓力波(見圖21(v)～(x)).從圖21 可以看出， 第二次空化腔體潰滅誘導的壓力幅度大大減小.隨后， 前緣空腔繼續(xù)發(fā)展， 進入下一輪空化循環(huán)過程.

圖21 近尾緣空腔潰滅的壓力p、蒸汽體積分數αv 和混合密度ρ 分布(σ =1.05)Fig.21 Cavity collapse near trailing edge for pressure p，vapor volume fraction αv and density ρ distributions (σ =1.05)

根據以上對空化流場的分析， 并結合翼型表面x/c=0.7 監(jiān)測點的壓力脈動和蒸汽體積分數的變化(見圖22)， 得出: 當NACA66 水翼的蒸汽體積分數增長到最大時， 空化結構在近尾緣附近發(fā)生持續(xù)的脫落、潰滅現象， 引起監(jiān)測點的壓力脈動.隨后， 空腔體積不斷減小， 在蒸汽體積分數接近最小時， 在監(jiān)測點感受到近翼型前緣發(fā)生兩次因空化結構潰滅引起的較大壓力脈動.接著， 翼型吸力面開始生成新的附著型空化， 并同時存在由渦空化誘導的空化結構向下游輸運.誘導的渦空化體積先增長后收縮集聚， 并輸運至近尾緣潰滅， 產生壓力峰值.該壓力波向上游傳播， 會短暫抑制前緣新生腔體的發(fā)展， 使得新生成的空化腔體體積先減小， 最后進入新一輪云空化周期脫落演化過程.

圖22 空化循環(huán)中的壓力脈動和蒸汽體積分數變化Fig.22 Variations of pressure pulsation and vapor volume fractions in a cavitation cycle

2.3 凝聚激波誘導脫落(σ=0.8)

對于更低的空化數(σ= 0.8)， 圖23 和24 分別給出了空化結構的演化過程和壓力變化曲線.可見: 當空腔長度大于翼型弦長70%時(見圖23(a)～(c))， 空化腔體尾緣脫落結構潰滅生成的壓力波(見圖23(d)～(f))， 會引起翼型表面剩余空腔的整體向前緣方向收縮(見圖23(d)～(i))，剩余腔體內部會發(fā)生不連續(xù)潰滅， 引起如圖25 所示的尾緣監(jiān)測點壓力的波動變化; 當壓力波向上游傳播時(見圖23(j)～(o))， 翼型前緣腔體發(fā)生脫落、潰滅引起壓力變化(見圖26).可見，該工況下的空化結構演化主要受翼型尾緣脫落空化結構潰滅產生的壓力波主導， 壓力波沿著腔體內部傳播， 使得空化腔體整體自后向前潰滅， 文獻[18]將其稱為凝聚激波現象.

圖23 水翼尾緣空腔潰滅的壓力p、蒸汽體積分數αv 和混合密度ρ 分布Fig.23 Collapse of trailing edge cavity for pressure p， vapor volume fraction αv and density ρ distributions

圖25 尾緣腔體潰滅引起的壓力變化Fig.25 Pressure variations caused by trailing edge cavity collapse

圖26 前緣腔體潰滅引起的壓力變化Fig.26 Pressure variations caused by leading edge cavity collapse

通過對不同空化數下腔體潰滅機制和壓力波傳播特性的研究， 發(fā)現大尺度腔體潰滅時產生的壓力波持續(xù)時間短、壓力脈動幅值高， 而凝聚激波誘導的腔體潰滅現象具有持續(xù)時間長、壓力幅值低的特點， 這與Ganesh 等[5]的結論基本一致.

在不同空化數下， 通過對NACA66 水翼在6°攻角下的可壓縮數值模擬， 得出空化結構的演化過程概括如下(見圖27).

圖27 空化結構演化過程示意圖Fig.27 Diagram of the cavitation structure evolution process

(1) 空化腔體附著階段(σ ＞1.3).在大空化數下， 空化流動會在翼型表面形成穩(wěn)定的附著型空腔， 但在空腔尾緣閉合部分呈現微幅呼吸振蕩現象.

圖24 一次空化流動循環(huán)中的壓力變化(σ =0.8)Fig.24 Pressure variations in one cavitation flow cycle (σ=0.8)

(2) 多模態(tài)空化腔體脫落(0.8＜σ ＜1.3).該工況下可能會在一個大的空化結構脫落循環(huán)周期內包含多個動力學演化過程.隨著空化數的減少， 一個長度為L1的充分發(fā)展的空腔首先受到回射流機制的影響， 導致空腔后部被卷起、斷裂， 并在翼型近尾部處潰滅.釋放出的壓力波撞擊翼型前緣剩余空腔， 導致前緣附著型腔體脫落.向下游輸運和發(fā)展的空化云團潰滅會產生壓力峰值， 短暫抑制新生附著型腔體的生長， 但不足以使前緣空腔潰滅.隨后， 前緣空腔繼續(xù)發(fā)展， 進入下一輪空化演化循環(huán).

(3) 凝聚激波誘導空化脫落(σ ＜0.8).隨著空化數進一步減少， 空化結構體積增加至基本與弦長相當(L2)， 尾緣附近脫落的空化結構潰滅會產生壓力波， 并沿腔體內部向上游傳播， 導致翼型表面的附著型腔體迅速由后向前收縮潰滅.

3 結 論

基于非定常可壓縮數值模擬方法， 在不同的空化數下對NACA66 水翼進行了空化流場研究， 重點分析了多模態(tài)空化結構脫落演化過程， 以及空腔結構潰滅誘導壓力波現象， 得出如下主要結論.

(1) 不同空化數下主導非定?？栈Y構演化的模式不同: ①在較大空化數下， 附著型空腔整體保持穩(wěn)定， 但由回射流主導的空腔尾緣呈現微幅周期振蕩現象; ②隨著空化數的減小， 可能出現由回射流機制、漩渦和壓力波共同誘導非定?？栈Y構的脫落、潰滅現象; ③當空化數進一步減小， 且空化結構體積增加至與翼型弦長基本相當時， 近尾緣云團潰滅釋放出的壓力波沿腔體向上游傳播， 導致殘腔整體迅速收縮潰滅的凝聚激波現象.

(2) 在特定的空化數下， 可能會在一個大的空化結構脫落循環(huán)周期內包含多個動力學演化過程， 空化結構的潰滅也會誘導多個壓力脈動峰值， 并對剩余殘腔總體產生抑制作用.

(3) 由凝聚激波誘導的殘余腔體潰滅具有持續(xù)時間長、壓力脈動幅值小的特點， 而大尺度云空化脫落腔體潰滅時產生的壓力波持續(xù)時間短、脈動幅值大.這些都可能造成機械結構振動和空蝕破壞.