基于目標(biāo)優(yōu)先級(jí)的區(qū)域鐵路網(wǎng)目標(biāo)規(guī)劃模型建立及分析*

王大成 蘇有功 王 毅 阮琛奐 果寶森 劉富強(qiáng) 穆 楠

（1.國(guó)網(wǎng)天津市電力公司薊州供電分公司 天津 301900）

（2.北京藍(lán)海新源科技發(fā)展有限公司 北京 102206）

1 引言

鐵路系統(tǒng)已經(jīng)成為我國(guó)交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)重要骨架，尤其是在制定了貨物運(yùn)輸?shù)摹肮D(zhuǎn)鐵”政策之后，各地政府與相關(guān)主管機(jī)構(gòu)都更加關(guān)注鐵路網(wǎng)建設(shè)情況，積極推進(jìn)鐵路建設(shè)工作。規(guī)劃鐵路網(wǎng)時(shí)需要合理確定鐵路網(wǎng)的規(guī)模，通過設(shè)置合適的鐵路網(wǎng)規(guī)模建設(shè)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)不同區(qū)域間形成相互協(xié)調(diào)的客貨運(yùn)輸狀態(tài)［1～5］。對(duì)鐵路網(wǎng)進(jìn)行規(guī)劃與建設(shè)的過程中需多多方面因素進(jìn)行綜合分析，包括人口數(shù)量、規(guī)劃設(shè)計(jì)方案、國(guó)家發(fā)展政策、區(qū)域經(jīng)濟(jì)水平、資源種類與分布狀態(tài)、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)特征、建設(shè)面積等。由此可見，對(duì)鐵路網(wǎng)的實(shí)際建設(shè)規(guī)模進(jìn)行測(cè)算屬于一項(xiàng)非常復(fù)雜的工程，涉及到多方面的影響因素，而且是否選擇合適的測(cè)算方法將會(huì)明顯影響到最終測(cè)算結(jié)果的合理性。現(xiàn)階段，主要形成了四種鐵路網(wǎng)規(guī)模預(yù)測(cè)方法［6～10］，包括需求分析法、類比分析法、統(tǒng)計(jì)分析法與網(wǎng)絡(luò)分析法。其中，類比法是以其他發(fā)達(dá)國(guó)家的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)作為鐵路網(wǎng)建設(shè)的參考，并對(duì)各項(xiàng)技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比后再預(yù)測(cè)得到各地區(qū)鐵路網(wǎng)建設(shè)規(guī)模；需求分析法是根據(jù)區(qū)域周轉(zhuǎn)量、客貨流量以及不同的線路負(fù)荷情況來完成預(yù)測(cè)過程；統(tǒng)計(jì)分析法根據(jù)鐵路網(wǎng)建設(shè)規(guī)模以及各項(xiàng)社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)來建立統(tǒng)計(jì)分析模型，預(yù)測(cè)出具體區(qū)域中需要建設(shè)的鐵路網(wǎng)規(guī)模；網(wǎng)絡(luò)分析法綜合運(yùn)用圖論方法以及地理空間節(jié)點(diǎn)連通性的方式來預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)可達(dá)性以及服務(wù)能力［11～15］。本文主要從區(qū)域鐵路網(wǎng)假設(shè)規(guī)模的層面出發(fā)，對(duì)鐵路客貨運(yùn)輸量、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、鐵路網(wǎng)規(guī)模三者間的關(guān)聯(lián)性進(jìn)行了深入研究，構(gòu)建得到了預(yù)測(cè)區(qū)域鐵路網(wǎng)建設(shè)規(guī)模的規(guī)劃模型，可以將本文研究結(jié)果作為我國(guó)鐵路網(wǎng)規(guī)劃的一個(gè)參考依據(jù)。

2 規(guī)劃數(shù)學(xué)模型

本文以客貨運(yùn)輸量作為鐵路網(wǎng)規(guī)劃模型構(gòu)建的中間計(jì)算目標(biāo)。分為兩個(gè)步驟求解客貨運(yùn)輸量，第一步是分析當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展程度來確定鐵路客貨運(yùn)輸量，將其表示為M1，第二步是按照之前得到的客貨運(yùn)輸量來計(jì)算區(qū)域鐵路網(wǎng)的建設(shè)規(guī)模，將其表示為M2［16］。在現(xiàn)有目標(biāo)規(guī)劃模型中，可以用于表示鐵路客貨運(yùn)輸量的指標(biāo)通常包括如下幾類：貨運(yùn)量、客運(yùn)量以及各自的周轉(zhuǎn)量等。同時(shí)，為了更加準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出區(qū)域鐵路網(wǎng)運(yùn)輸能力的最高值，將客貨運(yùn)輸量分為貨運(yùn)量、客運(yùn)量?jī)蓚€(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。

按照以上各優(yōu)化目標(biāo)的不同優(yōu)先級(jí)，選擇鐵路客貨運(yùn)輸量評(píng)價(jià)指標(biāo)，與預(yù)測(cè)鐵路運(yùn)輸經(jīng)濟(jì)量、區(qū)域客貨運(yùn)輸量、鐵路往覆蓋人口數(shù)、對(duì)當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展貢獻(xiàn)度等做對(duì)比分析，取與其之間的偏差值總和的最小值，以此為目標(biāo)，結(jié)合目標(biāo)規(guī)劃模型的設(shè)計(jì)原理，依次為所有優(yōu)先級(jí)目標(biāo)設(shè)置了優(yōu)先因子與權(quán)系數(shù)，得到如下所示的M1目標(biāo)規(guī)劃模型：

式中：ɑm表示目標(biāo)優(yōu)先因子，包括經(jīng)濟(jì)量、客貨運(yùn)輸量、人口、產(chǎn)業(yè)貢獻(xiàn)度，在實(shí)際分析中應(yīng)先確保實(shí)現(xiàn)上級(jí)目標(biāo)再考慮實(shí)現(xiàn)下級(jí)目標(biāo)。此參數(shù)直接取決于前一目標(biāo)的優(yōu)先級(jí)，隨著優(yōu)先級(jí)的提高，這一系數(shù)值也不斷增大。以xK表示鐵路客運(yùn)量，以xH表示鐵路貨運(yùn)量；E0表示鐵路需承擔(dān)的經(jīng)濟(jì)量；KE表示客運(yùn)量轉(zhuǎn)換成經(jīng)濟(jì)價(jià)值的系數(shù)，HE表示貨運(yùn)量轉(zhuǎn)換成經(jīng)濟(jì)價(jià)值的系數(shù)；KP代表區(qū)域鐵路網(wǎng)服務(wù)的人口比例；P0 代表區(qū)域內(nèi)的人口數(shù)量；θ1與θ2代表鐵路需要承擔(dān)的貨運(yùn)量與客運(yùn)量比例；Tk與TH依次對(duì)應(yīng)區(qū)域客運(yùn)量與貨運(yùn)量；Ii（i=1，2，3）表示對(duì)三大產(chǎn)業(yè)預(yù)測(cè)產(chǎn)生的貢獻(xiàn)值。以上各轉(zhuǎn)換系數(shù)都屬于已知參數(shù)，可根據(jù)現(xiàn)有數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)得到。

利用以上M1規(guī)劃模型便可以求解得到處于穩(wěn)定的區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況下應(yīng)達(dá)到的區(qū)域鐵路網(wǎng)客運(yùn)量xK 與貨運(yùn)量xH，通過這兩個(gè)指標(biāo)來分析區(qū)域鐵路應(yīng)滿足的運(yùn)輸量要求。之后利用區(qū)域鐵路網(wǎng)的里程規(guī)模來體現(xiàn)路網(wǎng)運(yùn)輸能力和客貨運(yùn)輸量之間的匹配程度，同時(shí)確定區(qū)域鐵路網(wǎng)的運(yùn)輸供需狀態(tài)。

3 目標(biāo)規(guī)劃模型

當(dāng)前，我國(guó)鐵路網(wǎng)主要分為普速鐵路、城際鐵路與高速鐵路這三種，普速鐵路屬于客貨混跑類型，后兩種則是屬于客運(yùn)專線。本文主要研究了區(qū)域鐵路網(wǎng)不同層級(jí)線路規(guī)模對(duì)應(yīng)的客貨運(yùn)輸能力和客貨運(yùn)輸量，以及兩者之間的關(guān)聯(lián)性。

一個(gè)處于平衡運(yùn)輸供需狀態(tài)下的區(qū)域鐵路網(wǎng)，其規(guī)模應(yīng)具備下述兩個(gè)特點(diǎn)：首先，區(qū)域鐵路網(wǎng)規(guī)模需達(dá)到能滿足客貨運(yùn)輸量預(yù)計(jì)值的客貨運(yùn)輸能力，相當(dāng)于根據(jù)模型M1 得到的穩(wěn)定區(qū)域經(jīng)濟(jì)條件下的客貨運(yùn)輸量；其次，區(qū)域鐵路網(wǎng)的長(zhǎng)度國(guó)土系數(shù)以及線路的展開系數(shù)需達(dá)到常態(tài)值。

由此可以構(gòu)建目標(biāo)規(guī)劃模型M2如下：

GK、CK、GK分別表示普速、城際、高速級(jí)別鐵路每公里的旅客運(yùn)輸量，萬人/km；PH為普速鐵路每公里的貨物運(yùn)輸量，萬噸/km；λG為區(qū)域內(nèi)鐵路網(wǎng)國(guó)土系數(shù)；P0表示區(qū)域內(nèi)總?cè)丝跀?shù)；S 表示區(qū)域面積。ξG表示高速鐵路展開系數(shù)，ξC表示城際鐵路展開系數(shù)，ξP表示普速鐵路線路起始點(diǎn)總里程與兩點(diǎn)之間的直線距離的比值。以DP、DC、DG來表示不同層級(jí)鐵路處于趨穩(wěn)規(guī)模階段覆蓋區(qū)域中起訖點(diǎn)間直線距離加和所得的結(jié)果，可以對(duì)不同層級(jí)路網(wǎng)規(guī)模和客貨運(yùn)量模型轉(zhuǎn)換系數(shù)進(jìn)行求解得到。

4 結(jié)果分析

本文選擇Lingo10 軟件來求解模型M2，迭代次數(shù)為6 次，得到鐵路網(wǎng)運(yùn)輸能力與運(yùn)輸量的適配情況，如表1所示。

表1 各指標(biāo)偏差結(jié)果

根據(jù)表1 結(jié)果可知，本文方法可對(duì)區(qū)域內(nèi)的鐵路網(wǎng)的規(guī)劃做出預(yù)測(cè)，以目標(biāo)優(yōu)先級(jí)為基礎(chǔ)理論，可有效在不同層級(jí)的鐵路網(wǎng)內(nèi)對(duì)鐵路客貨運(yùn)輸能力和客貨運(yùn)輸需求量之間進(jìn)行良好匹配，得到客貨運(yùn)量偏差值都等于0。

表2 模型最優(yōu)解

結(jié)合實(shí)際測(cè)算結(jié)果可知，長(zhǎng)江中下游地區(qū)正處于穩(wěn)定的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顟B(tài)，跟這一區(qū)域的鐵路網(wǎng)達(dá)到趨穩(wěn)規(guī)模的長(zhǎng)度約為60367km，包括37137km 長(zhǎng)度的普速鐵路、3025km 長(zhǎng)度的城際鐵路以及20205km 長(zhǎng)度的高速鐵路。當(dāng)前，區(qū)域內(nèi)鐵路網(wǎng)的規(guī)模還遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到預(yù)測(cè)值，存在較大的發(fā)展空間，差異比例達(dá)到了62.85%，具體而言，普速鐵路、城際鐵路以及高速鐵路規(guī)模差距分別為65.91%、87.30%，57.49%。結(jié)合此地區(qū)經(jīng)濟(jì)地位以及這一地區(qū)建成的鐵路網(wǎng)規(guī)模與國(guó)內(nèi)總鐵路網(wǎng)的占比結(jié)果，同時(shí)根據(jù)此區(qū)域經(jīng)濟(jì)未來發(fā)展趨勢(shì)，認(rèn)為上述預(yù)測(cè)結(jié)果是合理的。

5 結(jié)語

1）構(gòu)建鐵路網(wǎng)數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，以客貨運(yùn)輸量作為計(jì)算目的并分兩步求解，第一步是根據(jù)當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展程度確定鐵路客貨運(yùn)輸量，第二步是按照之前得到的客貨運(yùn)輸量來計(jì)算區(qū)域鐵路網(wǎng)的建設(shè)規(guī)模。

2）鐵路網(wǎng)運(yùn)輸能力跟運(yùn)輸量之間的適配結(jié)果可知，對(duì)長(zhǎng)江中下游地區(qū)的鐵路網(wǎng)進(jìn)行趨穩(wěn)里程規(guī)模進(jìn)行測(cè)試可以獲得有效解。結(jié)合此地區(qū)經(jīng)濟(jì)地位以及這一地區(qū)建成的鐵路網(wǎng)規(guī)模與國(guó)內(nèi)總鐵路網(wǎng)的占比結(jié)果，同時(shí)根據(jù)此區(qū)域經(jīng)濟(jì)未來發(fā)展趨勢(shì)，證明該預(yù)測(cè)結(jié)果是合理的。