基于COMSOL 的電氣化鐵路接觸網(wǎng)絕緣子電場(chǎng)分布仿真研究*

陳 情 王國(guó)志

（西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 成都 610031）

1 引言

近年來(lái)隨著我國(guó)工業(yè)水平的快速發(fā)展，空氣中霧霾顆粒的含量逐漸增多，顆粒黏附在接觸網(wǎng)絕緣子表面引發(fā)污閃事件的發(fā)生，導(dǎo)致鐵路牽引供電發(fā)生故障，絕緣子污閃事件受到人們的廣泛重視［1～3］。當(dāng)空氣質(zhì)量較差時(shí)，空氣中的灰塵顆粒會(huì)黏附在接觸網(wǎng)的絕緣子上面從而形成污穢層，污穢層在潮濕的環(huán)境當(dāng)中濕潤(rùn)，就會(huì)形成導(dǎo)電層，以致降低絕緣子的電氣特性，這時(shí)絕緣子在過(guò)電壓條件下發(fā)生污穢閃絡(luò)的可能性就會(huì)大大增加，甚至絕緣子在正常的工作條件下發(fā)生污穢閃絡(luò)，使得整個(gè)鐵路牽引供電系統(tǒng)癱瘓，給鐵路機(jī)車的運(yùn)行造成極大的困難［4～5］。

空氣中的霧霾顆粒大部分是帶有電荷的［6］，因此在絕緣子外部電場(chǎng)作用下，會(huì)給帶電顆粒在絕緣子表面的沉積帶來(lái)很大的影響［7～9］?？諝庵械膸щ婎w粒主要受到流體曳力、電場(chǎng)力和重力的影響［10～12］。當(dāng)空氣流動(dòng)速度較大時(shí)，流體曳力對(duì)灰塵顆粒起主導(dǎo)作用，除去流體曳力外，絕緣子的電場(chǎng)力也對(duì)帶電顆粒在絕緣子表面的沉積有一定的影響，與絕緣子傘裙表面垂直的電場(chǎng)力會(huì)促進(jìn)帶電顆粒在絕緣子表面的沉積［13～15］。

結(jié)合現(xiàn)有研究成果［16～17］，文中主要分析了QBN-25 型號(hào)接觸網(wǎng)棒形絕緣子在工頻單相交流電下的電場(chǎng)和電位分布，可以得到絕緣子電位和電場(chǎng)的分布特性，進(jìn)而分析電場(chǎng)對(duì)絕緣子的積污特性的影響，為絕緣子的灰塵顆粒的沖洗提供一定的參考。

2 絕緣子電場(chǎng)分布的計(jì)算原理

描述靜電場(chǎng)的方程如下：

式中，S為靜電場(chǎng)中指定曲面；V 為空間大?。籇 為電通量密度；ρ為電荷體密度；l為靜電場(chǎng)中指定曲線；E為電場(chǎng)強(qiáng)度。

用微分方程表達(dá)如下：

式中，ex、ey、ez分別空間坐標(biāo)系三個(gè)方向的單位矢量。

電場(chǎng)與介質(zhì)的關(guān)系如下：

式中，εr和ε0分別為相對(duì)介電常數(shù)和真空介電常數(shù)；ε為煤質(zhì)的介電常數(shù)。

電場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算公式如下：

式中，φ表示靜電場(chǎng)的電位。將式（3）和式（4）代入式（2）中，可以得到

2.2.1 頭季稻產(chǎn)量比較 對(duì)照黃華占頭季稻產(chǎn)量為9 929.28 kg／hm2，居第七位。比對(duì)照增產(chǎn)的品種有6個(gè)，產(chǎn)量由高到低依次是天兩優(yōu)953、黃科香2號(hào)、黃廣油占、兩優(yōu)33、泰優(yōu)2806、甬優(yōu)4949，其中天兩優(yōu) 953 產(chǎn)量最高，為 11 597.53 kg／hm2，比對(duì)照增產(chǎn)16.8%；金優(yōu) 38 產(chǎn)量最低，為 9 764.03 kg／hm2，比對(duì)照減產(chǎn) 1.66%。

對(duì)于均勻煤質(zhì)，可得

當(dāng)ρ=0 時(shí)，則有 ?2φ=0。

3 接觸網(wǎng)絕緣子仿真模型的建立

接觸網(wǎng)絕緣子是電氣化鐵路中保持電氣絕緣的部件，在整個(gè)接觸網(wǎng)的絕緣設(shè)備中占了非常重要的地位。如圖1 所示，絕緣子有兩種安裝形式，水平式安裝和傾斜式安裝，起到電氣絕緣和支撐接觸網(wǎng)電纜連接的作用。

圖1 接觸網(wǎng)腕臂用棒形瓷絕緣子實(shí)物圖

查閱相關(guān)資料［20］，可知鐵路接觸網(wǎng)為QBN-25型號(hào)腕臂用棒形瓷絕緣子，為了便于仿真分析，將其模型簡(jiǎn)化，如圖2 所示。QBN-25 型主要的參數(shù)如表1 所示。為了提高接觸網(wǎng)的供電電壓水平，常常將接觸網(wǎng)絕緣子的提高到27.5kV。為了便于表達(dá)，文中將從低壓到高壓的第1、2、…、9 個(gè)傘裙分別定義為1、2、…、9號(hào)傘。

圖2 QBN-25型號(hào)絕緣子結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

表1 QBN-25型號(hào)絕緣子主要參數(shù)

在三維軟件中建造絕緣子的簡(jiǎn)化模型，將繪制的模型保存為txt 格式文件，導(dǎo)入COMSOL Multiphysics中，仿真時(shí)所需參數(shù)如表2 所示。在絕緣子高壓端加載接觸網(wǎng)的交流電壓27.5kV，低壓端連接零電位。

表2 電場(chǎng)計(jì)算模型的基本參數(shù)

4 仿真及結(jié)果分析

4.1 絕緣子電位分布

將絕緣子模型導(dǎo)入COMSOL Multiphysics 后，先對(duì)仿真的參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，然后進(jìn)行網(wǎng)格劃分，將計(jì)算結(jié)果進(jìn)行可視化處理，得到絕緣子的等位線分布如圖3 所示，絕緣子的電位從高壓端到低壓端逐漸遞減，并且越靠近絕緣子兩端金具區(qū)域，絕緣子沿面的等位線密度比較大，兩端遞減梯度比較大，而中間遞減的梯度較小，造成這樣結(jié)果的原因是兩端金具的介電常數(shù)較大，中間陶瓷成分的介電常數(shù)較小。

圖3 絕緣子等位線分布仿真截圖

靜電場(chǎng)中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)計(jì)算公式如下：

式中，q 為點(diǎn)電荷的電荷量；r 為場(chǎng)點(diǎn)與點(diǎn)電荷的距離；er為電場(chǎng)方向的單位矢量。由上式結(jié)合式（3）可以得到接觸網(wǎng)絕緣子在在高壓端和低壓端電位落差較大。

絕緣子傘裙沿面的電位分布從低壓端到高壓端逐漸增大，沿面單位分布如圖4 所示。受到絕緣子傘裙表面結(jié)構(gòu)的影響，絕緣子沿面電位在上升的同時(shí)會(huì)有局部下降的趨勢(shì)。絕緣子各個(gè)傘裙的電壓占比分別為15.31%、11.40%、9.03%、7.78%、7.28%、7.32%、9.14%、10.84%、14.06%。因?yàn)榻鹁邇啥穗姾傻挠绊?，絕緣子兩端電位變化趨勢(shì)較快，距離絕緣兩端較近的傘裙承受的電壓比遠(yuǎn)離絕緣子兩端的傘裙承受的電壓高。

圖4 絕緣子沿面電位分布

4.2 絕緣子電場(chǎng)分布

由于絕緣子一端加載電壓，另一端接地，所以接觸網(wǎng)絕緣子的電場(chǎng)線都從加載電壓的一端發(fā)出，最終在絕緣子的接地端匯聚。絕緣子兩端的電場(chǎng)線較為密集，同樣說(shuō)明絕緣子兩端的電場(chǎng)強(qiáng)度較高，仿真計(jì)算得到的絕緣子電場(chǎng)分布云圖如圖5 所示。

圖5 絕緣子電場(chǎng)分布云圖

為了便于比較絕緣子表面的電場(chǎng)強(qiáng)度，計(jì)算了其沿面電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。如圖6 所示，絕緣子沿面電場(chǎng)靠近金具兩端較高，遠(yuǎn)離兩端的位置電場(chǎng)強(qiáng)度較小，總體呈現(xiàn)非對(duì)稱“U”行分布。同樣受到絕緣子表面復(fù)雜曲面的影響，其電場(chǎng)強(qiáng)度并不是嚴(yán)格的單調(diào)遞減后再遞增，而是在局部位置會(huì)有上升或者下降的趨勢(shì)。同時(shí)可以看出絕緣子金具表面附近的電場(chǎng)強(qiáng)度比其他位置都要高。

圖6 絕緣子沿面電場(chǎng)強(qiáng)度大小

4.3 單個(gè)傘裙的電位和電場(chǎng)分布

從圖3 和圖5 可以看出，單個(gè)絕緣子傘裙的電位和電場(chǎng)具有相似性，而且越靠近中間的傘裙相似度越高，文中對(duì)處于中間位置的4～6 號(hào)傘裙進(jìn)行分析，圖7為5號(hào)傘裙表面點(diǎn)截圖。

圖7 5號(hào)傘裙表面關(guān)鍵點(diǎn)位置圖

本文以中間三個(gè)傘裙為例，詳細(xì)分析了接觸網(wǎng)絕緣子單個(gè)傘裙的電位和電場(chǎng)分布特征。圖8～10分別為接觸網(wǎng)絕緣子4～6 號(hào)傘裙對(duì)應(yīng)的電位分布曲線，圖11～13 為接觸網(wǎng)絕緣子4～6 號(hào)傘裙電場(chǎng)強(qiáng)度曲線。由圖中可以看出絕緣子中間位置各等位線近似平行，而且它們的間距相近，從而造成了4～6 號(hào)傘裙的電位圖曲線比較相似。在電位上升的過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)局部的下降趨勢(shì)，這種趨勢(shì)與絕緣子的表面?zhèn)闳沟膹?fù)雜形狀有關(guān)。

由圖5 所示，電場(chǎng)線從絕緣子高壓端為源出發(fā)，匯聚于低壓端，絕緣子中間位置電場(chǎng)線疏密程度相似，因此造成單個(gè)傘裙電場(chǎng)曲線較為相似。絕緣子電場(chǎng)在絕緣子中間位置最小，同時(shí)絕緣子電場(chǎng)在上升或者下降的過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)局部反向變化的趨勢(shì)，傘裙上表面與柱體連接處電場(chǎng)強(qiáng)度較大，傘裙邊緣電場(chǎng)強(qiáng)度較小，這樣會(huì)造成絕緣子上表面與主柱體交界處更容易產(chǎn)生局部電弧。

圖8 4號(hào)傘裙電位分布

圖9 5號(hào)傘裙電位分布

圖10 6號(hào)傘裙電位分布

圖11 4號(hào)傘裙電場(chǎng)分布

借助COMSOL Multiphysics 軟件，得到了接觸網(wǎng)絕緣子的電場(chǎng)電位分布。為了驗(yàn)證仿真結(jié)果的正確性，將得到的接觸網(wǎng)絕緣子電場(chǎng)和電位分布規(guī)律同實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，可以看出通過(guò)仿真得到電場(chǎng)和電位分布規(guī)律與通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出的規(guī)律在大體上相似，但是也存在一些不可避免的誤差。因此可以說(shuō)明本文選擇的計(jì)算方法是合理的，得到的結(jié)果也是在誤差允許范圍之內(nèi)的。

圖12 5號(hào)傘裙電場(chǎng)分布

圖13 6號(hào)傘裙電場(chǎng)分布

5 結(jié)語(yǔ)

1）絕緣子兩端加載電壓為50Hz工頻單相交流電，在短時(shí)間內(nèi)認(rèn)為電壓時(shí)不變的，故文中將絕緣子電場(chǎng)視為靜電場(chǎng)處理。

2）絕緣子的電位分布從高壓端至低壓端逐漸遞減，但是受到絕緣子傘裙表面復(fù)雜外形的影響，局部位置出現(xiàn)電位上升的現(xiàn)象。

3）絕緣子的電場(chǎng)強(qiáng)度分布總體呈現(xiàn)“U”形分布，由于接觸網(wǎng)絕緣子兩端金屬的存在，導(dǎo)致產(chǎn)生電荷，使得金具兩端的電場(chǎng)強(qiáng)度最高，同時(shí)受絕緣子傘裙表面復(fù)雜外形的影響，其電場(chǎng)會(huì)出現(xiàn)局部波動(dòng)。

4）單個(gè)傘裙的電位和電場(chǎng)部分具有相似性，且越靠近絕緣子中間位置，相似度越高。