如何用構造法證明不等式
2021-02-25 04:49:32楊雯翠
語數(shù)外學習·高中版中旬 2021年10期
楊雯翠
有些不等式較為復雜，采用常規(guī)的方法去證明較為困難，需要運用一種新的方法——構造法去求證.運用構造法解題的關鍵在于構造合適的數(shù)學模型.在解題時，我們可根據(jù)不等式的特征、結構、幾何意義構造出相應的圖形、函數(shù)、數(shù)列等，再借助圖形的特點、函數(shù)的圖象和性質(zhì)、數(shù)列的定義和公式來解題.這樣能將復雜的問題變得更加簡單，使不等式的證明過程變得更加簡潔.
一、構造圖形
由此可見，運用構造法證明不等式，能有效地破解不等式證明題，但該方法具有較強的靈活性.在解題時，我們需仔細分析不等式的結構、特點，構造出合適的數(shù)學模型.
（作者單位：云南省臨滄市鳳慶縣第一中學）
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