永磁/磁阻混合轉(zhuǎn)子雙定子同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩解耦矢量控制

金無痕，金 石，姜 旺

永磁/磁阻混合轉(zhuǎn)子雙定子同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩解耦矢量控制

金無痕，金 石，姜 旺

（沈陽工業(yè)大學(xué)，沈陽 110870）

本文介紹了一種新型永磁/磁阻混合轉(zhuǎn)子雙定子同步電機(jī)。該電機(jī)與常規(guī)電機(jī)相比具有轉(zhuǎn)矩密度高、體積小的優(yōu)點，非常適合于低速大轉(zhuǎn)矩電力傳動系統(tǒng)。本文提出了一種永磁/磁阻混合轉(zhuǎn)子雙定子同步電機(jī)的矢量控制方法，并提出了一種轉(zhuǎn)矩解耦算法來分配內(nèi)外定子的輸出電磁轉(zhuǎn)矩。仿真結(jié)果驗證了該控制策略的有效性。

永磁/磁阻混合轉(zhuǎn)子雙定子同步電機(jī)；矢量控制；轉(zhuǎn)矩解耦控制

0 前言

本文提出了一種混合轉(zhuǎn)子雙定子同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩解耦算法，通過分析矢量控制系統(tǒng)原理，利用內(nèi)外電機(jī)參數(shù)，引入了轉(zhuǎn)矩解耦系數(shù)來分配混合轉(zhuǎn)子雙定子同步電機(jī)的內(nèi)外電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩，進(jìn)而達(dá)到分配內(nèi)外電機(jī)輸出功率的目的。

1 混合轉(zhuǎn)子雙定子同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩解耦矢量控制

1.1 永磁/磁阻混合轉(zhuǎn)子雙定子同步電機(jī)

永磁/磁阻混合轉(zhuǎn)子雙定子同步電機(jī)及其驅(qū)動系統(tǒng)原理簡圖如圖1所示。電機(jī)采用雙定子單轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，內(nèi)外定子上各有一套繞組，轉(zhuǎn)子采用背靠背永磁+磁阻的混合轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)子內(nèi)外磁路相互獨立。由于內(nèi)外電機(jī)極對數(shù)不相同，因此需要兩組逆變器分別驅(qū)動電機(jī)內(nèi)外定子。

1.2 混合轉(zhuǎn)子雙定子同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型

混合轉(zhuǎn)子雙定子同步電機(jī)轉(zhuǎn)子為背靠背永磁+磁阻的混合轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，因此可以將混合轉(zhuǎn)子雙定子電機(jī)看成是由一臺永磁同步電機(jī)與一臺同步磁阻電機(jī)組合到一起的，因此其數(shù)學(xué)模型可以分為永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型與同步磁阻電機(jī)數(shù)學(xué)模型兩個部分。

圖1 永磁/磁阻混合轉(zhuǎn)子雙定子同步電機(jī)及其驅(qū)動系統(tǒng)

永磁同步電機(jī)在旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系中定子電壓和定子磁鏈方程為[3]：

式中，d1、q1為外電機(jī)d、q軸的定子電壓；d1、q1為外電機(jī)d、q軸的電樞電感，對于隱極電機(jī)來說有d1=q1=s1；d1、q1為外電機(jī)d、q軸電樞電流；d1、q1為外電機(jī)d、q軸定子磁鏈；s1為外電機(jī)電樞繞組電阻；f為外電機(jī)永磁體產(chǎn)生的磁鏈，為常量[4]；e1為外電機(jī)電角速度，有e1=1r；1為外電機(jī)的極對數(shù)；r為電機(jī)轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度。

由式（1）可以推出：

若采用等幅值變換，則外電機(jī)在dq坐標(biāo)系中的電磁轉(zhuǎn)矩方程為：

一些地方則熱衷于在高速公路出入口打造景觀。據(jù)《經(jīng)濟(jì)參考報》報道，中部某市2017年起投資逾1億元,實施城區(qū)附近高速公路出入口景觀提升項目,對3個出入口兩側(cè)人行道以外各30米范圍進(jìn)行景觀綠化、景觀照明及相關(guān)配套設(shè)施建設(shè)。根據(jù)不同顏色,栽種不同植物。按照工程規(guī)劃,北出入口設(shè)計定位為“紫氣東來”,基調(diào)色為紫色;南出入口設(shè)計定位為“金玉滿堂”,基調(diào)色為黃色;另一出入口設(shè)計定位為“鴻運當(dāng)頭”,基調(diào)色為紅色。

其中，e1為外電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩。

混合轉(zhuǎn)子內(nèi)側(cè)采用磁阻結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)子，因此內(nèi)電機(jī)數(shù)學(xué)模型為同步磁阻電機(jī)數(shù)學(xué)模型[5]，同步磁阻電機(jī)在旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系中定子電壓磁鏈方程為：

式中，d2、q2為內(nèi)電機(jī)d、q軸的定子電壓；d2、q2為內(nèi)電機(jī)d、q軸的電樞電感；d2、q2為內(nèi)電機(jī)d、q軸電樞電流；d2、q2為內(nèi)電機(jī)d、q軸定子磁鏈；s2為內(nèi)電機(jī)電樞繞組電阻；e2為內(nèi)電機(jī)電角速度，有e2=2r；2為內(nèi)電機(jī)的極對數(shù)。

由式（4）可以推出：

若采用等幅值變換，則內(nèi)電機(jī)在dq坐標(biāo)系中的電磁轉(zhuǎn)矩方程為：

其中，e2為內(nèi)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩。

混合轉(zhuǎn)子雙定子同步電機(jī)的運動方程為：

1.3 混合轉(zhuǎn)子雙定子同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩解耦矢量控制

在控制方法上由于混合轉(zhuǎn)子雙定子電機(jī)結(jié)構(gòu)的特殊性，可采用內(nèi)外電機(jī)分別獨立進(jìn)行矢量控制[6]，內(nèi)外電機(jī)均采用最大轉(zhuǎn)矩電流比控制策略，即外電機(jī)采用d=0控制方法，內(nèi)電機(jī)采用d=q控制方法。然而，由于機(jī)械耦合的存在，所以就必須另外考慮兩個電動機(jī)之間轉(zhuǎn)矩的相互作用。若要實現(xiàn)分別獨立控制就需要在電流環(huán)反饋的時候加入兩個解耦系數(shù)來對電機(jī)產(chǎn)生的總電磁轉(zhuǎn)矩進(jìn)行解耦，分別反饋給各自的電流環(huán)，實現(xiàn)各自的矢量控制，設(shè)轉(zhuǎn)矩解耦系數(shù)分別為Te1、Te2，該系數(shù)大小由電機(jī)設(shè)計時內(nèi)外功率配比所決定。圖2所示為混合轉(zhuǎn)子雙定子同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩解耦矢量控制系統(tǒng)框圖。

圖2 混合轉(zhuǎn)子雙定子同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩解耦矢量控制系統(tǒng)框圖

混合轉(zhuǎn)子雙定子同步電機(jī)內(nèi)外電機(jī)功率配比為1:4，內(nèi)外電機(jī)轉(zhuǎn)矩輸出作用于同一個機(jī)械轉(zhuǎn)軸，因此轉(zhuǎn)速相同，根據(jù)e=er（e為電機(jī)功率，r為電機(jī)轉(zhuǎn)子角速度），可知內(nèi)外電機(jī)功率比就是內(nèi)外電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩比。因此可以得到：

由于控制系統(tǒng)中外電機(jī)采用d=0控制，內(nèi)電機(jī)采用d=q控制，又由于系統(tǒng)只有一個轉(zhuǎn)速環(huán)，因此轉(zhuǎn)速PI調(diào)節(jié)器輸出電流參考信號q*=q1=d2=q2。因此，式（3）和式（6）可變?yōu)橄铝行问剑?/p>

將上兩式及轉(zhuǎn)矩解耦系數(shù)Ke1、Ke2代入式（8）中可以得到：

其中，Te1+Te2=1，至此可以解出Te1、Te2的值分別為：

結(jié)合圖2可以看出轉(zhuǎn)速PI調(diào)節(jié)器輸出電流參考信號q*為電機(jī)總電磁轉(zhuǎn)矩參考電流，通過分別乘以Te1、Te2將q*分配為外電機(jī)轉(zhuǎn)矩參考電流與內(nèi)電機(jī)轉(zhuǎn)矩參考電流。外電機(jī)轉(zhuǎn)矩參考電流根據(jù)式（3）得到外電機(jī)輸出電磁轉(zhuǎn)矩，內(nèi)電機(jī)轉(zhuǎn)矩參考電流根據(jù)式（6）得到內(nèi)電機(jī)輸出電磁轉(zhuǎn)矩，即通過該系數(shù)可將內(nèi)外兩電機(jī)作用于同一機(jī)械轉(zhuǎn)軸上的轉(zhuǎn)矩進(jìn)行解耦，使得混合轉(zhuǎn)子雙定子同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)實現(xiàn)內(nèi)外電機(jī)各自獨立控制，內(nèi)外電機(jī)控制方法可根據(jù)自身電機(jī)性能的需求來選擇各自合適的矢量控制方法，整個系統(tǒng)的控制方式更加靈活。

2 控制系統(tǒng)仿真分析

根據(jù)系統(tǒng)的原理框圖，使用Matlab軟件的Simulink及電力系統(tǒng)工具箱搭建了矢量控制系統(tǒng)的仿真模型，為了驗證基于轉(zhuǎn)矩解耦系數(shù)的混合轉(zhuǎn)子雙定子同步電機(jī)矢量控制策略的可行性，下面對新型混合轉(zhuǎn)子雙定子同步電機(jī)系統(tǒng)的運行性能進(jìn)行了仿真分析。

仿真模型中永磁/磁阻混合轉(zhuǎn)子雙定子同步電機(jī)參數(shù)見表1，仿真時長為1s，在0.6s時將給定轉(zhuǎn)矩從3500N?m突變至4500N?m，系統(tǒng)給定轉(zhuǎn)速為90r/min。

表1 永磁/磁阻混合轉(zhuǎn)子雙定子同步電機(jī)參數(shù)

圖3所示為永磁/磁阻混合轉(zhuǎn)子雙定子同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩解耦矢量控制系統(tǒng)電機(jī)轉(zhuǎn)速波形圖，從圖中可以看出電機(jī)轉(zhuǎn)速能夠較好地跟蹤系統(tǒng)給定的90r/min，且在0.6s突加轉(zhuǎn)矩后轉(zhuǎn)速能夠回到系統(tǒng)給定值。

圖3 基于轉(zhuǎn)矩解耦算法的矢量控制系統(tǒng)電機(jī)轉(zhuǎn)速波形圖

圖4所示為永磁/磁阻混合轉(zhuǎn)子雙定子同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩解耦矢量控制系統(tǒng)電機(jī)轉(zhuǎn)矩波形圖，從圖中可以看出電機(jī)轉(zhuǎn)矩能夠較好地跟蹤給定轉(zhuǎn)矩3500N?m，且內(nèi)電機(jī)輸出700N?m轉(zhuǎn)矩，外電機(jī)輸出2800N?m轉(zhuǎn)矩，將內(nèi)外電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩比精確地控制在1:4。在0.6s突加負(fù)載后系統(tǒng)仍能控制電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩達(dá)到給定負(fù)載值，且內(nèi)外電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩比保持不變。

圖4 基于轉(zhuǎn)矩解耦算法的矢量控制系統(tǒng)電機(jī)轉(zhuǎn)矩波形圖

圖5所示為未使用轉(zhuǎn)矩解耦算法的矢量控制系統(tǒng)電機(jī)轉(zhuǎn)矩波形圖，對比圖4與圖5可以看出轉(zhuǎn)矩解耦算法可以精確地控制內(nèi)外電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩比為1:4，即將內(nèi)外電機(jī)輸出功率比精確地控制為1:4。

圖6所示為永磁/磁阻混合轉(zhuǎn)子雙定子同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩解耦矢量控制系統(tǒng)外電機(jī)定子三相電流波形圖，由于外電機(jī)為外定子與永磁轉(zhuǎn)子組成的機(jī)電能量轉(zhuǎn)換裝置，其極對數(shù)1=15，因此外電機(jī)定子三相電流波形頻率為22.5Hz，經(jīng)快速傅里葉變換（FFT）分析得出電流波形總諧波畸變（THD）為0.17%。

圖7所示為永磁/磁阻混合轉(zhuǎn)子雙定子同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩解耦矢量控制系統(tǒng)內(nèi)電機(jī)定子三相電流波形圖，由于內(nèi)電機(jī)為內(nèi)定子與磁阻轉(zhuǎn)子組成的機(jī)電能量轉(zhuǎn)換裝置，其極對數(shù)2=5，因此內(nèi)電機(jī)定子三相電流波形頻率為7.5Hz，經(jīng)快速傅里葉變換（FFT）分析得出電流波形總諧波畸變（THD）為0.62%。

圖5 未使用轉(zhuǎn)矩解耦算法的矢量控制系統(tǒng)電機(jī)轉(zhuǎn)矩波形圖

圖6 永磁/磁阻混合轉(zhuǎn)子雙定子同步電機(jī)外定子繞組電流波形

圖7 永磁/磁阻混合轉(zhuǎn)子雙定子同步電機(jī)內(nèi)定子繞組電流波形

3 結(jié)論

本文提出了一種混合轉(zhuǎn)子雙定子同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩解耦算法，通過分析矢量控制系統(tǒng)原理，利用內(nèi)外電機(jī)參數(shù)，引入了轉(zhuǎn)矩解耦系數(shù)來分配混合轉(zhuǎn)子雙定子同步電機(jī)的內(nèi)外電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩，進(jìn)而達(dá)到分配內(nèi)外電機(jī)輸出功率的目的。仿真結(jié)果表明基于轉(zhuǎn)矩解耦算法的混合轉(zhuǎn)子雙定子同步電機(jī)矢量控制技術(shù)靜態(tài)和動態(tài)性能較好，對負(fù)載的變化也能夠做到實時的跟蹤，且該轉(zhuǎn)矩解耦算法可以精確地將內(nèi)外電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩及輸出功率比控制在1:4，該算法為雙定子電機(jī)控制領(lǐng)域提供了一定的理論基礎(chǔ)。

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Torque Decoupled Vector Control of Permanent Magnet Reluctance Hybrid Rotor Dual-stator Synchronous Motor

JIN Wuhen, JIN Shi,JIANG Wang

(Shenyang University of Technology, Shenyang 110870, China)

This study introduces a new type of permanent magnet reluctance hybrid rotor dual-stator synchronous motor. The main advantage of the motor is its improved torque density and reduced volume, which is well suited for the field of low speed and high torque electric drive. The vector control of the permanent magnet reluctance hybrid rotor dual-stator synchronous motor is presented. A torque decoupling algorithm is proposed to distribute the output electric torque of inner and outer stators. Simulation result is presented to verify the effectiveness of the proposed control strategy.

permanent magnet reluctance hybrid rotor dual-stator synchronous motor; vector control;torque decoupled control

TM341

A

1000-3983(2021)01-0020-04

國家自然科學(xué)基金（51877139）；遼寧省“百千萬人才工程”資助項目；沈陽市中青年科技創(chuàng)新人才支持計劃項目（RC190377）

2020-07-15

金無痕（1993-），現(xiàn)為沈陽工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院全日制博士研究生，研究方向為混合轉(zhuǎn)子雙定子低速大轉(zhuǎn)矩同步電機(jī)控制系統(tǒng)。