聲學(xué)超表面的研究與應(yīng)用進(jìn)展

郭晨冰， 趙 錚， 許衛(wèi)鍇

(1.中國船舶重工集團(tuán)公司第七一三研究所， 鄭州 450015； 2.南京理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，南京 210094; 3.沈陽航空航天大學(xué)遼寧省飛行器復(fù)合材料結(jié)構(gòu)分析與仿真重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 沈陽 110136)

近年來，人工結(jié)構(gòu)材料的研究工作取得了異常突出的成績。不同于自然界中存在的一般材料，人工結(jié)構(gòu)材料代表著一種全新的理念，在遵循自然界原有的自然規(guī)律及物理學(xué)領(lǐng)域的基本規(guī)律情況下，它可以實(shí)現(xiàn)自然材料所不具備的新功能。迄今為止，科研人員已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了人工結(jié)構(gòu)材料與多領(lǐng)域的交叉融合，實(shí)現(xiàn)了在電學(xué)、光學(xué)、聲學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用，為新時(shí)代的信息傳遞開辟了新的紀(jì)元。其中，聲學(xué)超材料[1-4]作為人工結(jié)構(gòu)材料在聲學(xué)領(lǐng)域內(nèi)的一種應(yīng)用，因其超強(qiáng)的聲波操控能力，已經(jīng)成為當(dāng)前的一個(gè)研究熱點(diǎn)。例如，利用聲學(xué)超材料對(duì)聲波的異常反射和折射特點(diǎn)，可以實(shí)現(xiàn)一些特殊的應(yīng)用需求，如聲學(xué)聚焦、隱身、吸收、偽裝等。

然而，對(duì)于常見的超材料來說，仍存在體積大、制作成本高、工作帶寬窄、能量損耗大等缺點(diǎn)，同時(shí)加工制作也會(huì)存在一定的難度。因此，在保留聲學(xué)超材料的功能的同時(shí)，如何實(shí)現(xiàn)將其輕薄化是目前亟須解決的問題。聲學(xué)超表面[5-7]的提出即是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的產(chǎn)物，是最近幾年聲學(xué)超材料的重要研究分支。聲學(xué)超表面是一種類似于聲學(xué)超材料二維化的結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了超材料的輕薄化，其在厚度方向上達(dá)到了亞波長尺度，且超薄的結(jié)構(gòu)尺寸可以滿足微型尺寸操控大波長聲波的要求。由于具有靈活的可設(shè)計(jì)性，因此聲學(xué)超表面具有廣闊的應(yīng)用前景，并成為當(dāng)前聲波調(diào)控領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)?，F(xiàn)從超表面的相位調(diào)制機(jī)理、分類及展望等幾個(gè)方面介紹當(dāng)前聲學(xué)超表面的研究進(jìn)展。

1 超表面的相位調(diào)制機(jī)理

根據(jù)波動(dòng)理論，當(dāng)波在不同介質(zhì)中傳播時(shí)，到達(dá)界面應(yīng)滿足斯涅爾定律。對(duì)于均勻的介質(zhì)，波首先在折射率為ni的介質(zhì)中傳播，經(jīng)由介質(zhì)界面向折射率為nt的介質(zhì)入射，則反射角θr和折射角θt可由斯涅爾定律確定[8]。然而，對(duì)于非均勻介質(zhì)，波的傳播將會(huì)出現(xiàn)有趣的現(xiàn)象。根據(jù)費(fèi)馬原理，波在不同的介質(zhì)中傳播時(shí)，如圖1所示，從A點(diǎn)到B點(diǎn)的光程(或聲程)應(yīng)為最小值。其中，光程或聲程的定義為介質(zhì)的折射率和波在物理空間中實(shí)際的幾何路程的乘積，即

圖1 廣義斯涅爾定律推導(dǎo)示意圖Fig.1 Schematics used to derive the generalized Snell’s law of refraction

Δ=nr

(1)

式(1)中：Δ為光程或聲程；n為介質(zhì)的折射率；r為實(shí)際的幾何路程。若波連續(xù)經(jīng)過幾種不同的介質(zhì)，其光程/聲程為

(2)

如圖1所示，假設(shè)波由A點(diǎn)入射到達(dá)B點(diǎn)，則其相位的變化Ψt(x)應(yīng)為

(3)

式(3)中：φ(x)為波的相位；ki為不同介質(zhì)的波數(shù)，ki=2π/λi，其中λi為波長。由于光程/聲程最小，因此對(duì)式(3)求導(dǎo)得

(4)

整理式(4)得

(5)

同理，可得反射的關(guān)系式，即

(6)

式中：θi、θt、θr為入射角、折射角、反射角。

式(5)、式(6)稱為廣義的斯涅爾定律[9]，相位梯度dΦ(x)/dx的存在使得反射波和折射波的方向發(fā)生改變，產(chǎn)生異常的反射或折射現(xiàn)象。如果不放置超表面，即沒有此相位梯度時(shí)，這兩個(gè)公式將退化為常規(guī)的斯涅爾定律。

2 聲學(xué)超表面的研究與應(yīng)用

由廣義斯涅爾定律，只要找到能實(shí)現(xiàn)相位梯度的材料，通過合理地排布超表面的單胞以實(shí)現(xiàn)預(yù)期的相位調(diào)制，即可實(shí)現(xiàn)各種新穎的應(yīng)用。下面將通過不同類型的聲學(xué)超表面進(jìn)行討論。

2.1 空間卷繞/折疊結(jié)構(gòu)型超表面

波在傳播中的相位與其走過的路徑長短有關(guān)，因此通過調(diào)整波的傳播路徑長度可以達(dá)到實(shí)現(xiàn)相位調(diào)制的目的，而空間折疊結(jié)構(gòu)具有易于調(diào)整聲波傳播路徑的特點(diǎn)，為超表面的相位調(diào)節(jié)提供了一個(gè)方向。Li等[10]首先提出一種由超薄空間折疊結(jié)構(gòu)組成的超表面，如圖2所示。調(diào)整幾何尺寸可以改變聲波的傳播路徑長度，從而實(shí)現(xiàn)0～2π的離散相移[10]。通過適當(dāng)設(shè)計(jì)單元的幾何形狀，該課題組從理論和實(shí)驗(yàn)兩方面驗(yàn)證了聲波的自由操控[11]，并隨后將其擴(kuò)展到了各個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域[12-15]。Qiu等[16-17]則利用類似的折疊腔實(shí)現(xiàn)了聲波的異常折射和聚焦現(xiàn)象。

圖2 空間折疊結(jié)構(gòu)超表面及其相移特性Fig.2 Acoustic metasurfaces based on the labyrinthine structure and its phase shifts characteristic

然而，空間折疊結(jié)構(gòu)往往具有迷宮的構(gòu)型，傳播路徑狹長，因此會(huì)導(dǎo)致能量損耗較為嚴(yán)重，為了減小能量的損耗，Li等[11]使用了四種不同類型的迷宮單元(每個(gè)單元具有特定數(shù)量的板和合理的寬度)來提供足夠的相位延遲，如圖3所示。符號(hào)(i,j)表示一個(gè)迷宮單元從頂部和底部分別擠出i塊和j塊板材。較小的i和j意味著更小的損耗。另一方面，迷宮結(jié)構(gòu)與空氣會(huì)產(chǎn)生阻抗失配的缺點(diǎn)。為了改進(jìn)超表面的阻抗匹配問題，Xie等[18-19]將方形的迷宮構(gòu)型改為螺旋形或圓錐形的結(jié)構(gòu)，利用3D打印技術(shù)制作了空間卷曲的迷宮型聲學(xué)超表面，并觀察到了該結(jié)構(gòu)的負(fù)折射現(xiàn)象，如圖4所示。這種空間卷曲的超表面的阻抗失配問題得到了良好的改善，可以實(shí)現(xiàn)完美衍射的聲學(xué)透鏡[20]。

圖3 迷宮單元型超表面Fig.3 The specific labyrinthine-type metasurface

圖4 迷宮型超表面及負(fù)折射現(xiàn)象Fig.4 Tapered labyrinthine acoustic metasurface and negative refraction

2.2 Helmholtz諧振型超表面

除了空間卷繞/折疊結(jié)構(gòu)外，聲學(xué)的Helmholtz諧振器也可以提供相位的調(diào)節(jié)。盡管單個(gè)Helmholtz諧振器所能提供的相移有限，但四個(gè)串聯(lián)的Helmholtz諧振器可以實(shí)現(xiàn)大范圍的相移[21]。然而，與單個(gè)Helmholtz諧振器相比，這種連接增加了與空氣的阻抗失配，從而導(dǎo)致更低的傳輸效率，因此僅僅基于Helmholtz諧振器的超表面更適宜用于調(diào)控聲波的反射[22]。Zhao等[23]發(fā)現(xiàn)，Helmholtz諧振器可以產(chǎn)生雙重反射，一種是普通的反射，另一種是遵循廣義斯涅爾定律的異常反射。為了克服阻抗失配的缺點(diǎn)，可以利用其他的結(jié)構(gòu)與Helmholtz諧振器配合組成新的超表面。例如，Lan等[24]將四個(gè)周期排列的Helmholtz諧振器與一個(gè)金屬板組合起來，兩者之間存在一個(gè)狹縫，如圖5所示。通過調(diào)整狹縫的大小可以方便地實(shí)現(xiàn)聲速的離散分布和阻抗的匹配，并具有較寬的頻帶和高效的傳輸特性。Xie等[19]、江雪等[25]將Helmholtz諧振器連接在一個(gè)直管上，該直管高度可調(diào)而寬度固定為λ/2，利用Helmholtz共振和Fabry-Perot共振之間的耦合，可大大增強(qiáng)超表面的透射率。

圖5 帶有金屬板的Helmholtz型超表面Fig.5 Helmholtz-resonator structure metasurface with metal plate

2.3 薄膜結(jié)構(gòu)型超表面

除了異常反射和折射，聲的吸收、衰減和減弱也是一個(gè)重要的課題。薄膜結(jié)構(gòu)可以產(chǎn)生較大的位移，從而達(dá)到吸收能量的目的。研究人員發(fā)現(xiàn)，利用薄膜結(jié)構(gòu)的諧振和反諧振特點(diǎn)，可以實(shí)現(xiàn)聲波的全反射[26-27]、全透射[28-29]和負(fù)折射[30]等異?，F(xiàn)象。Ma等[31]設(shè)計(jì)了一種基于混合諧振的薄膜型吸收器，該吸收器包含一個(gè)反射膜諧振器，將其放置于阻抗匹配的全反射超表面上，并用密封的具有絕熱系數(shù)的氣體層進(jìn)行隔離，由此產(chǎn)生的混合諧振將得到兩個(gè)有用的模態(tài)，其歸一化的振型如圖6所示。這種基于混合諧振的設(shè)計(jì)只需要具有微弱本征損耗的材料就可以實(shí)現(xiàn)完全吸收，因此與傳統(tǒng)的吸收機(jī)制是一種截然不同的機(jī)理。同時(shí)，超表面的吸收特性顯示出一個(gè)非常尖銳且近乎完美的吸收峰，證實(shí)了阻抗與空氣的匹配，因此薄膜型超表面體現(xiàn)出了非常大的優(yōu)勢(shì)，從而得到了廣泛的研究[32-34]。然而，薄膜型超表面也具有明顯的缺點(diǎn)，如制作復(fù)雜，相對(duì)也比較脆弱。

圖6 薄膜型超表面及其諧振特征Fig.6 The membrane-type metasurface and its resonance characteristics

2.4 其他超表面研究

目前，聲學(xué)超表面正在得到越來越多的關(guān)注，許多其他類型的聲學(xué)超表面也得到了研究和發(fā)展。例如，Zhao等[35-36]提出一種可自由配置的主動(dòng)型超表面，將壓電換能器(PTs)產(chǎn)生的聲波能量集中到特定區(qū)域，從而實(shí)現(xiàn)聲波聚焦的目的。Ding等[37]提出了一種由具有負(fù)模量的聲學(xué)開口球型諧振腔陣列組成的聲學(xué)超表面模型，模擬了四種異常反射，驗(yàn)證了廣義斯涅爾定律。Boutin等[38]則提出了一種具有內(nèi)部共振的彈性波超表面，并實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了對(duì)機(jī)械波的操控。Zhu等提出了一種由局域共振的環(huán)形錐體構(gòu)成的超表面，通過選擇錐體的尺寸，使入射波具有精準(zhǔn)的相位便宜，從而影響其折射特性；之后又提出一種全內(nèi)反射的超表面，實(shí)現(xiàn)彈性波在薄波導(dǎo)中傳播時(shí)的高效隔振[39-40]。Li等[41]利用一組具有負(fù)電容的壓電換能器設(shè)計(jì)了具有自適應(yīng)調(diào)制波前的超表面。Liu等[42]提出一種“幾”字形的超表面，并實(shí)現(xiàn)了源錯(cuò)覺和聲渦旋的現(xiàn)象。Xu等[43-44]則針對(duì)無損檢測(cè)的理念進(jìn)行逆向操作，利用蘭姆波與缺陷的交互作用所產(chǎn)生的信號(hào)變化以調(diào)制起波前相位，設(shè)計(jì)出了單槽型和雙槽型的聲學(xué)超表面，實(shí)現(xiàn)了波的異常折射、任意軌跡傳播和源錯(cuò)覺裝置。Tian等[45]設(shè)計(jì)了滿足阻抗匹配的五模結(jié)構(gòu)超表面，如圖7所示。該方法能有效地處理寬頻段的折射波。Li等[46]通過耦合不同的諧振器并產(chǎn)生混合諧振模式，設(shè)計(jì)并制作了一種具有亞波長尺度的超表面單元，并實(shí)現(xiàn)了完美的聲波吸收。總之，聲學(xué)超表面已成為當(dāng)前研究的熱點(diǎn)，有關(guān)的新構(gòu)型層出不窮，研究范圍也隨之不斷地延伸。

圖7 五模超表面Fig.7 Schematics of the pentamode metasurface

3 討論與結(jié)論

聲學(xué)超表面的出現(xiàn)為聲波的調(diào)控和聲學(xué)器件的研究開創(chuàng)了革命性的契機(jī)，為當(dāng)前的控波技術(shù)實(shí)現(xiàn)了創(chuàng)新的理念。目前，常見的聲學(xué)超表面主要包括空間卷繞/折疊結(jié)構(gòu)型、Helmholtz諧振型、薄膜結(jié)構(gòu)型、壓電材料型及五模超表面等。盡管已經(jīng)取得了巨大的成就，但現(xiàn)有的聲學(xué)超表面仍然存在一些缺點(diǎn)，在聲波/彈性波的任意調(diào)控方面仍有很多工作亟須完成。

(1)無論是迷宮型還是諧振型的超表面，容易存在工作帶寬較窄的問題[7]。因此，可調(diào)諧的聲學(xué)超表面也得到了廣泛的關(guān)注，如Xie等[47-48]利用局域共振的二元結(jié)構(gòu)作為構(gòu)建單元或編碼以組成可編程超表面，可以實(shí)現(xiàn)寬頻帶或多頻帶的超表面設(shè)計(jì)。Zhao等[49]、Yuan等[50]設(shè)計(jì)出一種類似螺桿螺母的“魚骨”型機(jī)構(gòu)，在四周設(shè)置完美匹配層(perfectly matched layer, PML)以吸收進(jìn)入域內(nèi)的所有波，當(dāng)高斯波入射時(shí)，擰動(dòng)螺母即可調(diào)控相位。Li等[51]通過調(diào)整損耗型超表面的入射角度以達(dá)到調(diào)諧其傳輸特性的目的。Tian等[52]則在Helmholtz諧振腔內(nèi)以泵入或泵出液體的方式來實(shí)現(xiàn)調(diào)頻的控制。

(2)在面向應(yīng)用的器件設(shè)計(jì)中，由于設(shè)計(jì)的復(fù)雜性，需要在超表面的厚度、通道長度、組成材料和制造過程等影響因素中進(jìn)行權(quán)衡，具有試湊的性質(zhì)，依賴于設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)。解決這一問題的途徑之一是聲學(xué)超表面的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)。超表面的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)在光波和電磁波領(lǐng)域已經(jīng)得到了一系列的研究[53-56]，并有向聲波和彈性波領(lǐng)域發(fā)展的趨勢(shì)。如Noguchi等[57]利用水平集拓?fù)鋬?yōu)化方法，在聲-彈耦合系統(tǒng)中將縱向的聲波轉(zhuǎn)化為橫向的彈性波以達(dá)到降噪的目的。Miyata等[58]設(shè)計(jì)了同時(shí)考慮通風(fēng)性和隔音效果的超表面。Ahn等[59]則利用有限元方法和傳遞矩陣法計(jì)算單胞的相位延遲，設(shè)計(jì)出可將縱向彈性波異常反射的超表面。然而，相對(duì)而言，拓?fù)鋬?yōu)化在聲學(xué)領(lǐng)域，特別是對(duì)聲學(xué)超材料/聲學(xué)器件的研究應(yīng)用較為滯后。建立系統(tǒng)的聲學(xué)超表面拓?fù)鋬?yōu)化體系將是聲學(xué)超表面及器件研制的重要課題。

(3)目前存在的聲學(xué)超表面大多數(shù)研究的都是在空氣中傳播的情況，而聲學(xué)超表面在水下聲學(xué)中的應(yīng)用也將是一個(gè)重要的研究方向。Bi等[60]設(shè)計(jì)了一種適用于水下的隱身斗篷。Su等[61]利用五模超表面設(shè)計(jì)了一種基于折射率空間變化的水聲寬頻帶聚焦透鏡，并實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了聚焦效應(yīng)。喻敏等[62]將聲學(xué)超表面應(yīng)用于水下聲散射場(chǎng)的控制，討論了超表面單元尺寸對(duì)水下聲散射特性的影響。與空氣相比，水與固體材料在聲學(xué)特性上較為接近，這有利于設(shè)計(jì)出與水下環(huán)境阻抗匹配的結(jié)構(gòu)，但此時(shí)空氣中剛性壁的假設(shè)不在適用，需要考慮流固耦合效應(yīng)以及黏滯層所帶來的損耗。

綜上所述，聲學(xué)超表面的研究已經(jīng)得到了廣闊的發(fā)展，這為聲波的調(diào)控提供了更多的可能性。根據(jù)目前的發(fā)展趨勢(shì)，聲學(xué)超表面會(huì)向著寬頻帶/多頻帶、低損耗、多功能、可調(diào)諧、易加工的方向發(fā)展，并根據(jù)人們的需求實(shí)現(xiàn)對(duì)聲波的任意調(diào)控，解決目前工程技術(shù)中的一系列問題，如異常反射/折射、吸聲、高清成像、水下艦艇的聲吶隱身等控波需求。