聲脈沖傳播法測(cè)定纖維動(dòng)態(tài)彈性模量方法實(shí)證與標(biāo)準(zhǔn)化

徐星穎，劉方義，李紅杰，李德利，劉洪濤

1.武漢紡織大學(xué)省部共建紡織新材料與先進(jìn)加工技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)試驗(yàn)室，武漢 430200；2.武漢紡織大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，武漢 430200；3.上海市紡織工業(yè)技術(shù)監(jiān)督所，上海 200082；4.中國(guó)化學(xué)纖維工業(yè)協(xié)會(huì)，北京 100020

0 引言

彈性模量是材料在彈性變形階段應(yīng)力和應(yīng)變的比值以表征其剛性，也是紡織纖維的基本物理量之一。通常采用準(zhǔn)靜態(tài)拉伸法獲得應(yīng)力—應(yīng)變曲線[1]，彈性變形區(qū)域直線段的斜率即為彈性模量的幾何意義，其物理意義是產(chǎn)生100%彈性變形所需的應(yīng)力。此法因具備同時(shí)計(jì)算拉伸強(qiáng)度、斷裂伸長(zhǎng)率、定伸應(yīng)力、斷裂功等系列參數(shù)的強(qiáng)大功能而被廣泛采用，但拉伸時(shí)常伴弛豫，單調(diào)持續(xù)重載應(yīng)力不能反映實(shí)際受力狀態(tài)和材料結(jié)構(gòu)變化，且破壞試樣而不可重復(fù)。

基于聲波高頻交變輕載擾動(dòng)致使纖維微小變形的聲脈沖傳播法測(cè)定動(dòng)態(tài)彈性模量（聲模量），構(gòu)成了從另一角度接近實(shí)際應(yīng)力和應(yīng)變狀態(tài)的重要方面。該方法通過測(cè)量波長(zhǎng)遠(yuǎn)大于直徑的聲波在纖維中的縱向傳播速度，巧妙利用纖維材料低維輕質(zhì)特征，合理避開密度環(huán)節(jié)，僅用線密度即可精準(zhǔn)表達(dá)彈性模量，并與分子取向結(jié)構(gòu)參數(shù)相關(guān)聯(lián)，無需分析拉伸曲線，可實(shí)現(xiàn)試樣無損、重復(fù)利用，且操作簡(jiǎn)便、快捷、可靠，不僅適用于傳統(tǒng)化纖生產(chǎn)過程的例行監(jiān)測(cè)，還可用于芳綸[1]、超高分子質(zhì)量聚乙烯纖維[2]、碳纖維[3]等國(guó)防高性能纖維及其前驅(qū)體，聚乳酸[4]、聚己內(nèi)酯[5]等醫(yī)用生物纖維的研發(fā)應(yīng)用，但迄今未形成標(biāo)準(zhǔn)化操作方法。

1 試驗(yàn)

1.1 方法原理

根據(jù)聲學(xué)理論，通過測(cè)定聲波在纖維中的縱向傳播速度C，結(jié)合纖維密度ρ即可計(jì)算其模量E=ρC2（E—Pa；ρ—kg/m3；C—m/s）。如圖1，纖維試樣左端固定，右端陸續(xù)經(jīng)過脈沖聲波發(fā)送換能器0、接收換能器L1（或L2），再由轉(zhuǎn)向滑輪和施加預(yù)張力的夾式砝碼垂向地面，試樣平直但未被拉伸。

圖1 聲速法纖維彈性模量測(cè)定儀

當(dāng)發(fā)送換能器與接收換能器分別在0 和L1處時(shí)，測(cè)得聲波旅行時(shí)間TL1（travel time，見ASTM F89-68: Method for determination of the modulus of a flexible barrier material by sonic method）；當(dāng)發(fā)送換能器與接收換能器分別在0和L2處時(shí)，測(cè)得聲波旅行時(shí)間TL2；當(dāng)發(fā)送換能器與接收換能器分別在0和Li處時(shí)（i=1,2,3,......,n），測(cè)得聲波旅行時(shí)間TLi。TLi可由儀器直接讀取，它包含聲波在纖維中的傳播時(shí)間Ttran和儀器系統(tǒng)的延遲時(shí)間T0（零距離傳播時(shí)間），Ttran和T0都不能由儀器直接讀取，但兩者之和等于TLi，且一般認(rèn)為T0是儀器系統(tǒng)所固有而恒定不變[6-7]，由電聲、聲電轉(zhuǎn)換和節(jié)點(diǎn)傳輸所致。

可用多點(diǎn)外推法和兩點(diǎn)倍長(zhǎng)法計(jì)算延遲時(shí)間T0和聲速C。由于存在延遲時(shí)間，不可采用單點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。外推法是根據(jù)Li和TLi散點(diǎn)數(shù)據(jù)（Li,TLi）進(jìn)行擬合直線作圖，當(dāng)以Li為x軸、以TLi為y軸時(shí)，擬合直線外推在y軸上的截距即為延遲時(shí)間T0；當(dāng)以TLi為x軸、以Li為y軸時(shí)，擬合直線的斜率即為聲速C。倍長(zhǎng)法計(jì)算過程為：當(dāng)L2=2L1時(shí)，C=L1/（TLi-T0）=L2/（TL2-T0）=2L1/（TL2-T0），故T0=2TL1-TL2。由此可進(jìn)一步計(jì)算C。

任意兩點(diǎn)法聲速計(jì)算公式C=（Lm-Ln）/（TLm-TLn）。

冗長(zhǎng)繁復(fù)的多點(diǎn)外推法通常更具統(tǒng)計(jì)意義且更為準(zhǔn)確，而簡(jiǎn)便易操作的倍長(zhǎng)法則受試樣預(yù)張力和換能器隔距影響較大。本文旨在驗(yàn)證和優(yōu)選兩點(diǎn)倍長(zhǎng)法參數(shù)設(shè)置以更接近多點(diǎn)外推法結(jié)果。

由于紡織纖維線密度X的定義隱含密度ρ和直徑d，三者之間的關(guān)系為：X=250 πρd2（X—tex；ρ—g/cm3；d—mm）。上述模量計(jì)算式E=ρC2可變換為與ρ無關(guān)的公式，即：E=11.3C2（E—gf/den；C—km/s）或E=C2（E—N/tex，C—km/s）。

考慮到常用模量單位還有MPa、GPa，在此列出換算式，即：1 cN/dtex=1.13 gf/den；δ=100ρT（δ—MPa；ρ—g/cm3；T—cN/dtex）。

此外，如纖維無規(guī)取向的聲速值Cu已知，則可進(jìn)一步根據(jù)赫爾曼公式和莫斯萊公式計(jì)算無因次的取向度F和取向角θ：

1.2 試驗(yàn)部分

直徑為0.2 mm 的滌綸單絲為南通新帝克單絲科技股份有限公司產(chǎn)品，線密度44 tex，密度1.4 g/cm3，無規(guī)取向聲速值Cu為1.35 km/s[8]。

從絲筒隨機(jī)取長(zhǎng)7 cm 單絲試樣，按GB/T 6529—2008《紡織品 調(diào)濕及試驗(yàn)用標(biāo)準(zhǔn)大氣》進(jìn)行調(diào)濕處理。采用上海東華凱利新材料科技有限公司的SCY-IV型纖維取向度測(cè)量?jī)x在室溫環(huán)境下操作，脈沖聲波頻率為5 kHz，預(yù)載荷分別為10、20、30、40、50、60、70、80 g，對(duì)應(yīng)預(yù) 張 力 分別為0.022、0.045、0.067、0.089、0.111、0.134、0.156、0.178 cN/dtex。換能器隔距組（L1,L2）分別為（50,100）、（50,150）、（50,200）、......、（50,450）；（100,150）、（100,200）、（100,250）、.......、（100,450）；.......；（400,450），共36 組，即在50～450 mm，每50 mm 及其整數(shù)倍的9 種隔距Li均測(cè)量8 次，讀取（共計(jì)36 組72 個(gè)）聲波旅行時(shí)間TLi數(shù)據(jù)，并計(jì)算在不同預(yù)張力作用下每種隔距的聲波旅行時(shí)間平均值。

2 結(jié)果與討論

2.1 多點(diǎn)外推法結(jié)果計(jì)算

表1 列出了不同預(yù)張力作用下滌綸單絲中聲波旅行9種距離的平均時(shí)間。根據(jù)表1所列（Li,TLi）散點(diǎn)數(shù)據(jù)，以Li為x軸、以TLi為y軸，采用最小二乘法擬合直線外推在y軸上的截距即為延遲時(shí)間T0；以TLi為x軸、以Li為y軸時(shí)，擬合直線的斜率即為聲速C。不同預(yù)張力下不同測(cè)量距離（換能器隔距）的延遲時(shí)間T0和聲速C，匯總見表2帶*兩列。

表1 在不同預(yù)張力作用下的滌綸單絲中聲波旅行9種距離Li的平均時(shí)間TLi μs

根據(jù)聲速C可計(jì)算聲模量E，再結(jié)合Cu=1.35 km/s[8]，由公式（1）進(jìn)一步計(jì)算取向度F和取向角θ，結(jié)果詳見表3 和表4 帶*兩列。本文重點(diǎn)瞄準(zhǔn)模量值E，測(cè)得值為17.5～18.3 GPa，略高于應(yīng)力—應(yīng)變法測(cè)得值12～18 GPa[9]，符合動(dòng)態(tài)法模量測(cè)定值通常高于準(zhǔn)靜態(tài)法測(cè)定值這種一般規(guī)律[1-2]。如表5所示，在不同預(yù)張力作用下的滌綸單絲中聲波旅行8種起點(diǎn)距離的平均延遲時(shí)間，除了400 mm起點(diǎn)距離僅一個(gè)數(shù)據(jù)無法平均之外，平均延遲時(shí)間都隨換能器隔距增大而略有增大趨勢(shì)，而不完全是理論上的固有不變[6-7]。

表5 在不同預(yù)張力作用下的滌綸單絲中聲波旅行8種起點(diǎn)距離Li的平均延遲時(shí)間T0 μs

2.2 兩點(diǎn)倍長(zhǎng)法結(jié)果計(jì)算

選用儀器支架能觸及的（50 mm, 100 mm）、（100 mm, 200 mm）、（150 mm, 300 mm）、（200 mm,400 mm）4 個(gè)倍長(zhǎng)組數(shù)據(jù)，分別陸續(xù)計(jì)算延遲時(shí)間T0、聲速C和聲模量E，再結(jié)合Cu進(jìn)一步計(jì)算取向度F和取向角θ，結(jié)果詳見表2、表3和表4。

表3 外推法和倍長(zhǎng)法所測(cè)聲速C和聲模量E

表4 外推法和倍長(zhǎng)法所測(cè)取向度F和取向角θ

2.3 預(yù)張力影響分析

試驗(yàn)結(jié)果顯示，不同預(yù)張力下所測(cè)得的聲波旅行時(shí)間TLi—換能器隔距Li散點(diǎn)數(shù)據(jù)與最小二乘法擬合直線高度相符，表明可由外推法計(jì)算儀器系統(tǒng)的延遲時(shí)間T0、纖維中的聲速C、動(dòng)態(tài)彈性模量E的準(zhǔn)確值可靠。由表2 可知，在不同預(yù)張力下，延遲時(shí)間最大238 μs，最小226 μs，相差12 μs，測(cè)得值波動(dòng)范圍約為5%，表明它與試樣預(yù)張力間也有一定的關(guān)聯(lián)，整體呈現(xiàn)先變小、后變大規(guī)律，且在預(yù)張力0.089 cN/dtex時(shí)為極小值。

表2 外推法和倍長(zhǎng)法所測(cè)延遲時(shí)間T0與聲速C

根據(jù)表2、表3 和表4 數(shù)據(jù)作圖2，可見優(yōu)選的預(yù)張力為0.09～0.18 cN/dtex（過大張力潛在導(dǎo)致拉伸），在該區(qū)間的測(cè)定值趨于穩(wěn)定，這與前期相關(guān)研究結(jié)果[10]和儀器說明書要求（0.1～0.2 gf/den）一致，即在試樣保持平直但未被拉伸的前提下，隨著預(yù)張力的增加，測(cè)定值趨于恒定。

圖2 預(yù)張力對(duì)聲速C、聲模量E、取向度F測(cè)定值的影響

2.4 倍長(zhǎng)法隔距優(yōu)選

以預(yù)張力0.089 cN/dtex 為例，根據(jù)表2、表3 和表4數(shù)據(jù)作圖3，與多點(diǎn)外推法結(jié)果（棱形實(shí)線五元環(huán)）相比，4組兩點(diǎn)倍長(zhǎng)法結(jié)果（圓點(diǎn)虛線五元環(huán)）最為接近，即優(yōu)選的換能器隔距是100 mm和200 mm。這一結(jié)果與前期采用丙綸為試樣進(jìn)行的類似測(cè)定[10]和儀器說明書建議的200 mm 和400 mm 不同，說明倍長(zhǎng)法隔距優(yōu)選對(duì)試樣品種存有一定的依賴性。

圖3 延遲時(shí)間、聲速、聲模量和取向參數(shù)外推法與倍長(zhǎng)法測(cè)定值的比選

2.5 方法標(biāo)準(zhǔn)化

現(xiàn)行關(guān)于聲波在材料中傳播速度和模量測(cè)定的相關(guān)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)有3 項(xiàng)。中科院聲學(xué)所牛鳳岐等編制的國(guó)標(biāo)GB/T 18022—2000《聲學(xué)1～10 MHz 頻率范圍內(nèi)橡膠和塑料縱波聲速與衰減系數(shù)的測(cè)量方法》，描述了采用插入取代法，即在測(cè)試水槽中，將被測(cè)材料（橡膠和塑料以及以它們?yōu)榛系膹?fù)合材料）樣品插在發(fā)射換能器與接收換能器之間平面波聲束路徑上，令其取代相同長(zhǎng)度的水，借助于樣品插入前后聲脈沖信號(hào)傳播時(shí)間和幅度的變化，從而測(cè)得該材料的聲速和聲衰減系數(shù)。該方法要求試樣厚度大于10個(gè)波長(zhǎng)，且測(cè)得值為徑向聲速，而非軸向聲速，對(duì)纖維和薄膜等低維輕質(zhì)材料無法適用。GB/T 38897—2020《無損檢測(cè)彈性模量和泊松比的超聲測(cè)量方法》和GB/T 23900—2009《無損檢測(cè)材料超聲速度測(cè)量方法》僅適用于塊狀固體材料，迫切需要解決適用于紡織纖維的類似方法的標(biāo)準(zhǔn)化研究。

現(xiàn)行國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織標(biāo)準(zhǔn)ISO 6721-9:2019《塑料—?jiǎng)討B(tài)力學(xué)性能的測(cè)定—第9部分：拉伸振動(dòng)—聲脈沖傳播法》（Plastics—Determination of dynamic mechanical properties—Part 9:Tensile vibration—Sonic-pulse propagation method）描述了聲脈沖傳播法測(cè)定聚合物拉伸存儲(chǔ)模量E’（等效于動(dòng)態(tài)彈性模量或聲模量）的原理，所用聲波為3～10 kHz的非連續(xù)頻率聲波。該方法適用于測(cè)量0.01～200 GPa的存儲(chǔ)模量，在10 kHz時(shí)損耗因子低于0.1，其適用于測(cè)量薄膜或細(xì)纖維和長(zhǎng)試樣中的軸向聲速，典型樣條為薄膜300 mm×5 mm×0.1 mm（長(zhǎng)×寬×厚）或纖維300 mm（長(zhǎng)）×0.1 mm（直徑）。但如需根據(jù)E=ρC2計(jì)算材料模量，還要進(jìn)一步測(cè)定其密度，潛在干擾因素較多。

本試驗(yàn)所用試樣為常規(guī)滌綸單絲（直徑0.2 mm），前期工作中已用直徑為0.16 mm 的普通丙綸單絲，且均已驗(yàn)證該方法可靠有效[10]，這也從側(cè)面說明該方法已具備轉(zhuǎn)化為制定國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的理論、技術(shù)、試驗(yàn)和設(shè)備基礎(chǔ)。

綜上所述，多點(diǎn)外推法通過測(cè)量波長(zhǎng)遠(yuǎn)大于直徑的聲波在纖維中的縱向傳播速度，巧妙利用纖維材料低維輕質(zhì)特征，合理避開密度環(huán)節(jié)而僅用線密度即可精準(zhǔn)地表達(dá)彈性模量并與分子取向結(jié)構(gòu)參數(shù)相關(guān)聯(lián)，無需分析拉伸曲線，實(shí)現(xiàn)試樣無損可重復(fù)，操作簡(jiǎn)便、快捷、可靠，是傳統(tǒng)準(zhǔn)靜態(tài)拉伸應(yīng)力—應(yīng)變曲線分析法的對(duì)等重要方法，不僅能用于傳統(tǒng)化纖生產(chǎn)過程的例行監(jiān)測(cè)以預(yù)判后續(xù)工藝設(shè)置和產(chǎn)品性能，還能用于高性能和生物纖維研發(fā)應(yīng)用。

3 結(jié)論

（1）采用國(guó)產(chǎn)聲速法纖維取向度/動(dòng)態(tài)彈性模量測(cè)定儀，不同預(yù)張力下所測(cè)得的聲波旅行時(shí)間-換能器隔距散點(diǎn)數(shù)據(jù)與最小二乘法擬合直線高度相符，表明由多點(diǎn)外推法計(jì)算儀器系統(tǒng)的延遲時(shí)間T0、纖維中的聲速C、動(dòng)態(tài)彈性模量E的準(zhǔn)確、可靠；進(jìn)一步可根據(jù)已知的無規(guī)取向聲速值Cu計(jì)算赫爾曼取向因子F和取向角θ。此外，發(fā)現(xiàn)儀器延遲時(shí)間隨換能器隔距增大而略有增加趨勢(shì)，而不完全是理論上的固有不變。

（2）兩點(diǎn)倍長(zhǎng)法計(jì)算優(yōu)選預(yù)張力為0.09～0.18 cN/dtex，換能器隔距為100 mm 和200 mm，其對(duì)試樣品種存有一定依賴性，適合只需相對(duì)比較的工業(yè)應(yīng)用和教學(xué)演示。

（3）多點(diǎn)外推法更適于精確定量科研，這些試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了聲脈沖傳播法測(cè)定紡織纖維的動(dòng)態(tài)彈性模量的多點(diǎn)外推法標(biāo)準(zhǔn)化的可行性。