大尺寸大開間頁巖陶?；炷岭p向疊合板足尺試驗研究*

張延賓， 谷 倩， 雷曉天， 柯 楊， 桂 官

(1 武漢理工大學土木工程與建筑學院，武漢 430070；2 美好建筑裝配科技有限公司，武漢 430071)

0 引言

混凝土疊合受彎構(gòu)件是指預(yù)制混凝土梁、板頂部在現(xiàn)場后澆混凝土而形成的整體受彎構(gòu)件，可稱為疊合板、疊合梁，疊合樓板是一種目前廣泛應(yīng)用于實際工程中的裝配整體式樓板[1-2]。國內(nèi)對鋼筋混凝土疊合樓板的研究較多，各項研究結(jié)果表明鋼筋混凝土疊合樓板具有良好的承載性能[3-4]，當采用高強混凝土時可以實現(xiàn)較高的強度和耐久性[5]，而普通混凝土和高強混凝土疊合樓板本身存在自重大、保溫隔熱性能較差等缺點。頁巖陶?；炷潦且环N輕質(zhì)高強的多孔輕骨料混凝土，與普通混凝土相比，其自重較輕，將其應(yīng)用到建筑樓板中可以有效減小地震作用，同時頁巖陶?；炷辆哂辛己玫谋馗魺嵝阅?，更易于實現(xiàn)結(jié)構(gòu)自保溫性能[6]。

文獻[7]對三塊設(shè)置桁架鋼筋的全普通混凝土疊合樓板、全頁巖陶?；炷怜B合樓板、下部普通混凝土而上部后澆頁巖陶?；炷怜B合樓板及一塊全現(xiàn)澆頁巖陶?；炷翗前暹M行了堆載對比試驗，結(jié)果表明，四塊樓板在活荷載標準值作用下的跨中撓度和裂縫寬度均小于規(guī)范限值； 全現(xiàn)澆頁巖陶?；炷翗前宓膭偠茸钚?； 桁架鋼筋可以提高樓板的剛度和整體性； 相比全普通混凝土疊合樓板和下部預(yù)制層采用普通混凝土的頁巖陶?；炷怜B合樓板，全頁巖陶粒混凝土疊合樓板剛度較小。文獻[7]所研究的樓板為住宅中常見的小跨度樓蓋體系，而現(xiàn)代建筑正逐漸向較大跨度、大開間設(shè)計方向發(fā)展，目前對于較大跨度輕骨料混凝土疊合樓板相關(guān)研究尚不多。相比全頁巖陶?；炷怜B合樓板，下部普通混凝土上部后澆頁巖陶?；炷怜B合樓板的剛度更大，在樓板開間尺寸和跨度較大時，其在實際工程中也更易于推廣使用。

鑒于此，本文提出了一種由兩塊普通混凝土預(yù)制大板拼裝再后澆頁巖陶?；炷怜B合層而成的大尺寸、大開間頁巖陶?；炷怜B合樓板，這種疊合樓板與裝配式建筑中常用的小規(guī)格鋼筋混凝土預(yù)制樓板拼裝相比，具有預(yù)制板規(guī)格尺寸大、整體式接縫施工作業(yè)量少、施工速度快等優(yōu)點。本文通過對某實際住宅工程項目中開間尺寸為7.8m×6.6m的足尺頁巖陶?；炷怜B合樓板進行堆載試驗和有限元模擬分析，研究其在荷載作用下的承載力、變形特征、破壞形態(tài)以及整體式接縫的傳力性能，為此類型疊合樓板在工程實際中的應(yīng)用提供依據(jù)。

1 試驗概況

1.1 疊合樓板試件設(shè)計

試驗設(shè)計了一個四邊固支的大跨度頁巖陶?；炷岭p向疊合樓板試件，試件的平面尺寸為7.8m×6.6m，板厚140mm，其中上部后澆層、下部預(yù)制板厚均為70mm。上部后澆層材料采用LC30頁巖陶?；炷粒虏款A(yù)制板材料采用C30普通混凝土。圈梁采用頁巖陶?；炷僚c疊合樓板后澆層整體澆筑，板面負筋與圈梁箍筋錯開布設(shè)。

為了提高圈梁和下部支承砌體之間連接的整體性，在圈梁和下部砌體之間設(shè)置拉結(jié)筋，每隔500mm設(shè)置一道，拉結(jié)筋在砌體砌筑前進行定位，嵌入砌體的豎向灰縫中，拉結(jié)筋向上伸入圈梁300mm，向下伸入砌體1 500mm。桁架鋼筋的間距為600mm。接縫選用湖北省地方標準《裝配整體式混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(DB42/T 1044—2015)[8]規(guī)定的整體式接縫方式，這種接縫方式可以形成暗梁結(jié)構(gòu)，增強預(yù)制板與后澆層的連接整體性。實際施工時，將試件預(yù)制層分成兩塊平面尺寸為6.4m×3.65m的板分別預(yù)制，預(yù)制時疊合面做粗糙處理，兩塊預(yù)制板之間預(yù)留施工縫，與后澆層整體澆筑形成整體式接縫，具體見圖1。

圖1 試件施工圖

1.2 材料力學性能試驗

試件在澆筑混凝土的同時制作同批立方體試塊，同條件下養(yǎng)護后測試其立方體抗壓強度，實測預(yù)制板普通混凝土和后澆層頁巖陶粒混凝土標準立方體抗壓強度平均值分別為36.52，35.89MPa?？v向受力鋼筋均采用HRB400級鋼筋，直徑為10mm。實測鋼筋屈服強度平均值為453MPa，極限強度平均值為635MPa，彈性模量為2.03×105MPa。

1.3 試驗方案

為測量試件板底各測點的撓度，在試件板底設(shè)置7個位移測點。跨中百分表測定板底跨中撓度(4測點)，長跨和短跨支座中心點百分表測定支座的位移(1，7測點)，在跨中百分表和支座百分表連線的1/3等分點處各布置1個百分表(2，3，5，6測點)。鋼筋應(yīng)變片主要用于采集試件跨中彎矩最大處的鋼筋應(yīng)變，沿部分鋼筋全長均勻布置了多個應(yīng)變片，同時為了驗證接縫兩側(cè)的傳力性能，在穿過接縫處的縱筋兩側(cè)對稱布置應(yīng)變片。板底混凝土應(yīng)變片主要沿試件的塑性鉸線布置，板面混凝土應(yīng)變片主要沿長跨和短跨支座處以及角部布置，除試件中心測點設(shè)置4個相互垂直的混凝土應(yīng)變片外，其余每個測點設(shè)置3個夾角為45°的應(yīng)變片。試件具體測點布置見圖2。

圖2 試件位移和應(yīng)變測點布置圖

根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)工程施工質(zhì)量驗收規(guī)范》(GB 50204—2015)[9]，試驗采用以下分級加載制度：在達到樓面活荷載標準值(2.0kN/m2)之前采用磚塊加載，達到活荷載標準值之后采用鋼板加載。在正式試驗加載之前進行兩次預(yù)加載，預(yù)加均布荷載值為0.2kN/m2。磚塊加載時荷載等級分為五級，每一級均布荷載值為0.4kN/m2，為了防止磚塊密鋪造成起拱效應(yīng)，試驗采用分區(qū)域加載(圖3(a))。鋼板加載時，每一級均布荷載值為0.89kN/m2，加載至疊合板破壞即停止試驗。試驗加載過程見圖3(b)，(c)。

圖3 試件加載圖

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 試驗現(xiàn)象

正式加載開始時，在施加的荷載比較小的情況下，各測點撓度和應(yīng)變值也很小。加載至活荷載標準值時，試件跨中撓度為1.77mm，持荷20min后撓度增長到1.80mm，未出現(xiàn)裂縫，滿足《混凝土結(jié)構(gòu)試驗方法標準》(GB/T 50152—2012)[10]規(guī)定的正常使用時的撓度限值和最大裂縫寬度限值(l0/200和0.2mm)。加載至7.34kN/m2時，試件在跨中垂直接縫處出現(xiàn)第一條裂縫，裂縫長度約500mm，寬度約0.03mm，板底角部出現(xiàn)少量沿塑性鉸線方向開展的斜向裂縫，跨中沿塑性鉸線方向出現(xiàn)多條短裂縫，裂縫長度為200～500mm，裂縫未貫通，同時跨中出現(xiàn)少許沿垂直塑性鉸線方向發(fā)展的細微裂縫。從正式加載至荷載達到7.34kN/m2，各測點的荷載-撓度曲線、荷載-應(yīng)變曲線近似呈線性增長，故認為這一階段疊合板處于彈性階段。加載至9.12kN/m2時，跨中有少許裂縫延伸，四個角部出現(xiàn)多條新的沿塑性鉸線發(fā)展的斜向裂縫，最大裂縫寬度約0.05mm，未出現(xiàn)明顯增長，圈梁與支承砌體之間水平灰縫處出現(xiàn)裂縫，裂縫未貫通。加載至10.90kN/m2時，試件跨中出現(xiàn)大量垂直于塑性鉸線的裂縫，并逐漸貫通，跨中縱橫兩個方向的裂縫交匯成多個四邊形，四個角部出現(xiàn)新的沿塑性鉸線發(fā)展的斜向裂縫，最大裂縫寬度增大至0.12mm。此時試件跨中鋼筋應(yīng)變已達到屈服應(yīng)變(2 984×10-6)，跨中撓度最大值為48.36mm。

根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)試驗方法標準》(GB/T 50152—2012)中關(guān)于受彎構(gòu)件達到承載能力極限狀態(tài)標志的規(guī)定，試件還未達到承載能力極限狀態(tài)，但觀察到此時圈梁與支承砌體之間水平灰縫處的裂縫有所延伸并最終形成貫通裂縫，最大裂縫寬度達到0.20mm，根據(jù)現(xiàn)場實際堆載情況及安全因素考慮，停止加載。停止加載時板底和板面的裂縫分布情況如圖4、圖5所示。

圖4 實際裂縫分布圖

圖5 裂縫分布示意圖

從試件裂縫分布圖和試驗中的現(xiàn)象可以看出，第一批裂縫出現(xiàn)在試件跨中位置并沿長跨方向發(fā)展。在荷載不斷增大的過程中，試件板底中部裂縫數(shù)量逐漸增多并向角部延伸，伸向角部的裂縫與板邊夾角約45°； 接縫與兩側(cè)預(yù)制板結(jié)合部位裂縫逐漸由跨中向板邊方向延伸，但裂縫寬度增長幅度較?。?跨中有多條縱橫向裂縫交叉形成多個四邊形； 板面四個角部出現(xiàn)數(shù)條斜向裂縫，而板邊未出現(xiàn)裂縫。整體上看，裂縫主要沿雙向板塑性鉸線方向開展，裂縫開展比較充分，且在荷載逐漸增大的過程中，最早開裂部位的裂縫寬度未出現(xiàn)明顯增大，預(yù)制板與接縫連接處的裂縫未出現(xiàn)錯開現(xiàn)象，裂縫可以完整跨越預(yù)制板和后澆接縫。以上結(jié)果表明疊合板具有良好的變形能力和整體性，表現(xiàn)出較明顯的雙向受力特性。

2.2 荷載-撓度曲線

各測點荷載-撓度曲線如圖6所示?？梢钥闯?，從開始加載至試件達到開裂荷載階段，荷載-撓度曲線近似為直線，此時試件處于彈性階段，試件的剛度最大，鋼筋與混凝土協(xié)同工作性能較好。 試件達到開裂荷載后至鋼筋屈服階段，荷載-撓度曲線斜率逐漸變小，剛度逐漸下降，且降低程度較明顯，這主要是兩個原因造成的：一是開裂處混凝土逐漸退出工作，荷載全部由鋼筋承擔；二是后澆層頁巖陶?；炷恋膹椥阅Ａ康陀谄胀ɑ炷?，其剛度也相對較小，剛度退化速度較普通混凝土更快。 鋼筋屈服階段至疊合板破壞階段，混凝土裂縫寬度有所增大，試件剛度進一步下降。對比試件長跨與短跨相同位置測點的荷載-撓度曲線可以看出，兩者荷載-撓度曲線變化趨勢基本相同，表明試件雙向傳力性能良好。

圖6 試件荷載-撓度曲線

2.3 鋼筋和混凝土應(yīng)變

試驗過程中，部分應(yīng)變片失效或者應(yīng)變過小，僅挑選有效的應(yīng)變片進行分析，鋼筋和混凝土應(yīng)變測試結(jié)果如圖7所示。

從縱向鋼筋荷載-應(yīng)變曲線(圖7(a)，(b))可以看出，在達到開裂荷載(7.34kN/m2)之前，隨著荷載逐漸增大，鋼筋應(yīng)變呈線性增長，增長速度較慢； 混凝土板底開裂以后，鋼筋應(yīng)變增長速度明顯加快。單獨分析沿板長邊方向鋼筋應(yīng)變可知，跨中接縫兩側(cè)5和6測點鋼筋應(yīng)變變化趨勢大致相同，后期荷載較大時，接縫一側(cè)鋼筋應(yīng)變增長速度明顯加快。從試驗中可以觀察到，垂直于長跨方向接縫兩側(cè)最早開裂； 距接縫約1 000mm處的4，7測點鋼筋應(yīng)變與斜向塑性鉸線處19-1，22-1測點鋼筋應(yīng)變發(fā)展趨勢大致相同。單獨分析沿板短邊鋼筋應(yīng)變，接縫處14測點應(yīng)變值始終保持最大，試件在跨中位置垂直于短跨方向出現(xiàn)第一批裂縫，應(yīng)變結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好，支座處鋼筋應(yīng)變最小，斜向塑性鉸線處19-2，22-2測點鋼筋應(yīng)變和距短跨跨中約1 000mm處的15測點鋼筋應(yīng)變變化趨勢大致相同。終止加載時，橫向14測點處鋼筋達到屈服應(yīng)變，其余部位鋼筋均未進入屈服狀態(tài)。

從混凝土荷載-應(yīng)變曲線(圖7(c)，(d))可以看出，同一測點的三個方向荷載-應(yīng)變曲線發(fā)展趨勢相似，表明疊合板雙向傳力性能良好且兩個方向傳力基本一致； 從板底混凝土荷載-應(yīng)變曲線可以看出，試件跨中9-1，9-2，9-3測點鋼筋應(yīng)變相對較大，距跨中較遠處的5-1，5-2測點鋼筋應(yīng)變相對較小，部分沿斜向塑性鉸線方向布置的應(yīng)變片未捕捉到混凝土開裂的過程。板底跨中9-1，9-2，9-3測點在7.34kN/m2級荷載時應(yīng)變發(fā)生突變，在8.23kN/m2級荷載后應(yīng)變片失效，疊合板中心點在7.34kN/m2級荷載時開裂。從板面混凝土荷載-應(yīng)變曲線可以看出，板面角部混凝土應(yīng)變始終保持線性增長，且應(yīng)變值較小，表明應(yīng)變片未捕捉到開裂部位混凝土應(yīng)變值。

圖7 試件各測點應(yīng)變

2.4 彈性階段剛度理論分析

設(shè)疊合板板厚為h，普通混凝土彈性模量為E1，頁巖陶?；炷翉椥阅Ａ繛镋2，設(shè)x向和y向配筋率分別為ρx和ρy，且ρx=ρy=ρ，兩種材料的泊松比為ν，板縱筋合力作用點到板邊緣距離為a，受力鋼筋彈性模量為Es，αE1=Es/E1，αE2=Es/E2，截面中和軸至受拉邊緣距離為h0。根據(jù)彈性力學的計算方法推導(dǎo)出下部普通混凝土上部后澆頁巖陶?；炷怜B合樓板彈性彎曲剛度Deq計算公式為：

(h0-h)3]+ρh(h0-a)3E1(αE1-1)+

(h0+a-h)2E2(αE2-1)

(1)

其中，截面中和軸至受拉邊緣距離h0計算公式為：

(2)

從試驗過程中可以觀察到，試驗后期圈梁與砌體結(jié)合部位出現(xiàn)裂縫，疊合板邊界條件并非完全固支，圈梁發(fā)生了一定轉(zhuǎn)動，邊界支座轉(zhuǎn)動對跨中撓度會產(chǎn)生較大影響，在計算疊合板跨中撓度時需考慮邊梁扭轉(zhuǎn)的影響，對板的撓度進行修正。

將四邊彈性轉(zhuǎn)動支承的矩形板分解為一塊四邊簡支矩形板(受均布荷載作用)和兩塊對邊彈性轉(zhuǎn)動約束板(受力狀態(tài)分別為x向轉(zhuǎn)動、y向不轉(zhuǎn)動和x向不轉(zhuǎn)動、y向轉(zhuǎn)動)的疊加。假設(shè)三種不同受力狀態(tài)時板的撓曲方程為w1，w2，w3，則總的撓曲方程為：

w=w1+w2+w3

(3)

根據(jù)文獻[11]提出的計算方法計算三種情況下的跨中撓度計算系數(shù)，再將三者結(jié)果疊加，得到疊合板總的跨中撓度f計算系數(shù)。跨中撓度f按照下式計算：

f=w×qa4/Deq

(4)

式中q為板頂均布荷載。

通過計算得到三種受力情況下的跨中撓度計算系數(shù)分別為w1跨中=0.005 51，w2跨中=-0.000 90，w3跨中=-0.000 82。依據(jù)公式(1)計算得到的疊合板彈性彎曲剛度為6.14×109N·mm，進而依據(jù)公式(4)計算得到疊合樓板在活荷載標準值作用下的跨中撓度為2.35mm，理論計算得到的跨中撓度比試驗結(jié)果高29%，主要是因為采用公式(1)計算疊合板彈性彎曲剛度時未考慮桁架鋼筋對其初始剛度的提高作用。結(jié)合實際情況，計算中可以引入1.2～1.3倍的增大系數(shù)來考慮桁架鋼筋對疊合板初始抗彎剛度的提高作用。

3 有限元分析

3.1 建模方法及參數(shù)選取

本文采用ABAQUS對試件進行有限元分析，鋼筋和混凝土采用分離式建模的方法[12]，將受力鋼筋和桁架鋼筋分別建模后嵌入混凝土材料中，不考慮鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)滑移。有限元模擬具體參數(shù)設(shè)置如下：1)本構(gòu)關(guān)系：混凝土采用塑性損傷模型，普通混凝土和頁巖陶?；炷恋膽?yīng)力-應(yīng)變關(guān)系分別根據(jù)《混凝土設(shè)計規(guī)范》(GB 50010—2010)第6.2.1條和《輕骨料混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 12—2006)第5.1.2條取值，兩者彈性模量根據(jù)實測值確定，鋼筋采用雙折線理想彈塑性模型； 2)單元選?。夯炷敛捎肅3D8R單元，鋼筋采用T3D2單元； 3)邊界條件：支座為固定支座，支座處設(shè)置剛性墊塊，墊塊與混凝土之間設(shè)置為TIE綁定約束； 4)接觸面設(shè)置：普通混凝土預(yù)制層與頁巖陶?；炷梁鬂矊盈B合面、接縫處結(jié)合面設(shè)置為面面接觸，摩擦系數(shù)取0.8[13]。

3.2 計算結(jié)果及分析

圖8(a)，(b)為混凝土的應(yīng)力云圖。板頂上部后澆層混凝土在支座至塑性鉸線區(qū)域為拉應(yīng)力，塑性鉸線至板中心區(qū)域為壓應(yīng)力，且越靠近試件中心拉應(yīng)力越大。板底除長邊方向接縫處很小的區(qū)域為壓應(yīng)力外，其他區(qū)域均為拉應(yīng)力，沿塑性鉸線部位應(yīng)力最大。圖8(c)，(d)為鋼筋的應(yīng)力云圖。板頂鋼筋壓應(yīng)力呈環(huán)狀，四邊支座處壓應(yīng)力最小，往跨中方向應(yīng)力逐漸增大。板底鋼筋最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在桁架筋腹桿上，其主要原因是桁架筋腹桿鋼筋直徑較小。接縫處兩側(cè)的鋼筋應(yīng)力基本相同，接縫傳力性能良好。

圖8 試件應(yīng)力云圖/(N/mm2)

圖9為試件荷載-跨中撓度曲線有限元計算結(jié)果(對應(yīng)表1的B-CL-M模型)和試驗結(jié)果的對比。

圖9 試件的荷載-跨中撓度對比曲線

從對比曲線可以看出，有限元模擬得到的試件剛度低于試驗結(jié)果，荷載達到8.23kN/m2之前，在荷載相同時，有限元模擬得到的撓度值高于試驗撓度值，其中在荷載值達到6.45kN/m2時，兩者結(jié)果相差最大，撓度差值為6.3mm，兩條曲線在荷載為8.23kN/m2時相交于一點，此時兩者撓度相同，荷載值超過8.23kN/m2時，相同荷載時有限元模擬撓度值略低于試驗撓度值，隨著荷載增加兩者荷載-撓度曲線呈逐漸靠攏的趨勢。主要原因在于，試驗中疊合面做拉毛粗糙處理并通過桁架鋼筋進行了可靠連接，在外荷載較小時，疊合面不會產(chǎn)生滑移，后期隨著荷載逐漸增大，疊合面可能發(fā)生一定滑移，而有限元模擬將疊合面設(shè)定為面面接觸，荷載較小時疊合面即可能產(chǎn)生一定滑移，相同荷載時有限元模擬得到的試件撓度大于試驗結(jié)果。在荷載較大時，兩者結(jié)果差異逐漸減小，且有限元模擬將支座形式設(shè)定為固定支座，圈梁在荷載較大時不會產(chǎn)生水平滑移和轉(zhuǎn)動，導(dǎo)致后期相同荷載時有限元模擬得到的試件撓度低于試驗結(jié)果。總體來說，有限元模擬結(jié)果和試驗結(jié)果吻合較好，表明本次有限元模擬結(jié)果是比較準確的。

為了研究試件采用不同材料和疊合面處理方式時疊合板跨中撓度的變化規(guī)律，對模型的材料參數(shù)和疊合面接觸方式進行變化，各項具體參數(shù)見表1，各模型模擬得到的荷載-跨中撓度曲線見圖10。

有限元模型參數(shù) 表1

圖10 各模型荷載-跨中撓度曲線

從圖10可以看出，疊合面接觸方式采用TIE綁定的B-CL-T模型荷載-跨中撓度曲線基本呈線性增長，且撓度值很小，與實際情況不符，而采用面面接觸的B-CL-M模型與實際試驗結(jié)果吻合較好，說明疊合面采用面面接觸較符合實際情況。B-LL-M，B-CL-M，B-CC-M三個模型中，B-CC-M模型初始剛度最大，B-CL-M次之，B-LL-M最小，其中B-LL-M模型加載到最后一個荷載等級時，撓度增量突然增大，說明全頁巖陶粒疊合板在荷載較大時剛度退化速度較其他兩種材料的疊合板更明顯。

4 結(jié)論

(1)該大尺寸大開間頁巖陶?；炷岭p向疊合板在樓面活荷載標準值作用下的撓度為1.77mm，未出現(xiàn)裂縫，滿足《混凝土結(jié)構(gòu)試驗方法標準》(GB/T 50152—2012)規(guī)定的正常使用極限狀態(tài)下的撓度和裂縫寬度限值要求(l0/200和0.2mm)，可以作為結(jié)構(gòu)樓板使用。

(2)采用該整體式接縫形式的大開間疊合板具有良好的整體性能，雙向傳力特征明顯，可按雙向板進行設(shè)計。

(3)加載全過程中預(yù)制混凝土與后澆頁巖陶粒混凝土疊合面未發(fā)生明顯滑移，桁架構(gòu)造鋼筋有效保證了良好的預(yù)制、后澆混凝土接觸面抗剪性能。

(4)有限元模型所選取的材料本構(gòu)模型和接觸面設(shè)定較為合理，計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好。

(5)有限元對比分析結(jié)果表明，全頁巖陶?；炷怜B合樓板的剛度明顯低于下部普通混凝土上部后澆頁巖陶?；炷怜B合樓板，是否可在大開間樓板中使用尚需進一步研究。