大功率盤(pán)式磁力離合器結(jié)構(gòu)參數(shù)敏感度分析

陳克鑫 曲盛楠 閆 澤 戰(zhàn)慶欣

(中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司第七○三研究所, 哈爾濱 150078)

磁力離合器(magnetic clutch,MC)是一種基于異步傳動(dòng)原理的傳動(dòng)裝置,主、從動(dòng)旋轉(zhuǎn)構(gòu)件的一側(cè)設(shè)置永磁體,另一側(cè)則設(shè)置金屬導(dǎo)體[1-2].當(dāng)導(dǎo)體轉(zhuǎn)子與永磁轉(zhuǎn)子間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí),永磁磁場(chǎng)會(huì)在導(dǎo)體轉(zhuǎn)子上產(chǎn)生渦流,渦流磁場(chǎng)與永磁磁場(chǎng)相互作用,產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩[1,3],通過(guò)調(diào)節(jié)永磁轉(zhuǎn)子和導(dǎo)體轉(zhuǎn)子之間的氣隙,可實(shí)現(xiàn)離合及輸出轉(zhuǎn)矩的調(diào)節(jié)[4-6].小功率磁力離合器的導(dǎo)體轉(zhuǎn)子與永磁轉(zhuǎn)子分別安裝在驅(qū)動(dòng)端設(shè)備及負(fù)載端設(shè)備上,由連接設(shè)備承擔(dān)其掛重,目前500 kW級(jí)的磁力離合器存在體積大、掛重大的問(wèn)題,限制了其在小空間及敏感軸系條件下的應(yīng)用.對(duì)磁力離合器電磁特性的結(jié)構(gòu)參數(shù)敏感性進(jìn)行分析,以實(shí)現(xiàn)其緊湊型設(shè)計(jì)為目的建立磁路設(shè)計(jì)準(zhǔn)則,是拓展其應(yīng)用的關(guān)鍵.

國(guó)內(nèi)外學(xué)者基于等效磁路法建立了軸向磁通MC的解析模型,并對(duì)其基本電磁特性進(jìn)行分析[7-10].已通過(guò)有限元方法就主要結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)MC基本電磁特性的影響進(jìn)行了較廣泛的研究[11-15],但是針對(duì)溫升和材料特性等方面對(duì)MC臨界轉(zhuǎn)差率影響的研究尚存在若干不足.

本文結(jié)合等效磁路法和有限元方法,對(duì)500 kW級(jí)雙邊盤(pán)式MC的極對(duì)數(shù)、占空比、導(dǎo)體材料、導(dǎo)體盤(pán)尺寸以及溫升等主要參數(shù)進(jìn)行敏感度分析,研究轉(zhuǎn)矩提升的主要影響因素,建立大功率MC磁路的一般設(shè)計(jì)原則.

1 基本電磁特性理論分析

本文研究的MC采用軸向磁通雙邊結(jié)構(gòu),如圖1所示.輸出軸上的兩盤(pán)式鐵心背靠背固定,2套交替極性的永磁體分別安置在2個(gè)盤(pán)式鐵心上,輸入軸上的兩銅盤(pán)與永磁體面對(duì)面布置,銅盤(pán)外側(cè)安裝有鐵心,鐵心通過(guò)支架連接.

圖1 雙邊盤(pán)式MC結(jié)構(gòu)示意圖

MC的磁極呈空間軸對(duì)稱(chēng)分布,針對(duì)一對(duì)磁極的單元磁路模型進(jìn)行分析,其磁路結(jié)構(gòu)如圖2所示.圖中,rav、τp和αm分別表示永磁體平均半徑、極距和永磁極占空比;hPMRc、hPM、lg、hCS和hCRc分別表示永磁轉(zhuǎn)子背鐵厚度、永磁體厚度、氣隙長(zhǎng)度、導(dǎo)體盤(pán)厚度和導(dǎo)體轉(zhuǎn)子背鐵厚度.

圖2 一對(duì)磁極MC的二維結(jié)構(gòu)示意圖

等效磁路模型如圖3所示.圖中,Fc和FPM分別表示永磁體磁動(dòng)勢(shì)及其對(duì)外磁路呈現(xiàn)的磁動(dòng)勢(shì);RPM、Rmm和Rms分別表示永磁體磁阻、永磁體極間漏磁磁阻和永磁體側(cè)方漏磁磁阻;RCS和Rg分別表示導(dǎo)體盤(pán)磁阻和氣隙磁阻;Φ1表示穿過(guò)導(dǎo)體盤(pán)的磁通量.

圖3 MC單元等效磁路模型

等效磁路中永磁體的勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)可以表示為

Fc=HchPM

(1)

式中,Hc表示永磁體矯頑力.假設(shè)永磁體背鐵中磁通不飽和,可忽略其磁阻;RCS、Rg和RPM可表示為

(2)

式中,μ0、μrCS、μrPM、rmo和rmi分別表示真空磁導(dǎo)率、導(dǎo)體盤(pán)相對(duì)磁導(dǎo)率、永磁體相對(duì)磁導(dǎo)率、永磁體外半徑和永磁體內(nèi)半徑.

當(dāng)永磁轉(zhuǎn)子與導(dǎo)體轉(zhuǎn)子之間存在相對(duì)旋轉(zhuǎn)時(shí),導(dǎo)體盤(pán)中即感應(yīng)產(chǎn)生渦流.渦流密度可表示為[7]

J(x)=σvBz(x)=ravσωBz(x)

(3)

式中,σ、v和ω分別表示導(dǎo)體盤(pán)電導(dǎo)率、兩轉(zhuǎn)子之間相對(duì)線速度和相對(duì)旋轉(zhuǎn)角速度;Bz(x)為氣隙磁通密度徑向分量.負(fù)載狀態(tài)下,復(fù)合磁場(chǎng)氣隙磁通密度可表示為[7]

Bz(x)=BPM(x)+BCS(x)

(4)

式中,BPM為空載磁場(chǎng),由磁動(dòng)勢(shì)和磁阻確定;BCS為渦流磁場(chǎng),依據(jù)安培定理獲得.

MC的輸入和輸出功率分別為

Pin=TLΩin

(5)

Pout=TLΩout

(6)

式中,Ωin和Ωout分別表示輸入和輸出角速度;TL為傳遞轉(zhuǎn)矩.根據(jù)能量守恒定律,輸入的機(jī)械功率Pin轉(zhuǎn)化為以熱能形式散發(fā)的轉(zhuǎn)差率功率Ps和輸出端機(jī)械功率Pout.Ps可表示為

Ps=Pin-Pout=(Ωin-Ωout)TL

(7)

忽略磁力離合器內(nèi)部的鐵耗及其他雜散損耗,轉(zhuǎn)差率功率與導(dǎo)體轉(zhuǎn)子渦流損耗pcu相等,可表示為

(8)

式中,p為極對(duì)數(shù).

MC電磁轉(zhuǎn)矩可表示為

(9)

導(dǎo)體盤(pán)中渦流實(shí)際路徑呈三維分布,二維計(jì)算模型中忽略了渦流的切向分量,需引入修正系數(shù)ks[16],即

(10)

2 結(jié)構(gòu)參數(shù)敏感性分析

大功率MC永磁轉(zhuǎn)子兩背鐵間的距離較大,雙邊永磁體之間的電磁影響可忽略,且MC的磁路呈空間軸對(duì)稱(chēng)分布,可通過(guò)建立單邊一對(duì)磁極的有限元計(jì)算模型,對(duì)影響永磁體磁動(dòng)勢(shì)、導(dǎo)體盤(pán)磁阻及渦流回路電阻的結(jié)構(gòu)參數(shù)敏感性進(jìn)行分析.本文研究的500 kW級(jí)MC輸入軸轉(zhuǎn)速為1 500 r/min,主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如下:永磁體內(nèi)半徑rmi為240 mm,外半徑rmo為350 mm,厚度hPM為30 mm,扇形占空比αm為0.5,極對(duì)數(shù)p為8;永磁轉(zhuǎn)子鐵心內(nèi)半徑為240 mm,外半徑為350 mm,厚度hPMRc為12 mm;導(dǎo)體盤(pán)內(nèi)半徑rCSi為210 mm,外半徑rCSo為375 mm,厚度hCS為12 mm;導(dǎo)體轉(zhuǎn)子鐵心內(nèi)半徑為200 mm,外半徑為400 mm,厚度hCRc為14 mm;氣隙長(zhǎng)度lg為8 mm.

2.1 永磁體形狀影響分析

針對(duì)MC中常用的扇形和矩形永磁體進(jìn)行研究.以占空比αm=0.5、永磁體厚度為30 mm的扇形永磁用量為基準(zhǔn),保持永磁用量和永磁體中心線內(nèi)外半徑不變,取矩形永磁體寬度wm分別為30、40和50 mm(對(duì)應(yīng)永磁體厚度分別為38.6、29.0和23.2 mm),MC氣隙磁通密度分布如圖4所示.隨著矩形永磁體寬度的減小,氣隙磁通密度幅值降低,且每極磁通量也呈下降趨勢(shì).結(jié)合式(2),等永磁用量情況下,永磁體寬度減小,其軸截面積減小,而其厚度增加,造成其磁阻增加,導(dǎo)致氣隙磁通量減小.

圖4 一對(duì)磁極MC靜態(tài)氣隙磁通密度分布

不同永磁體形狀下,MC的轉(zhuǎn)矩特性如圖5所示.隨著轉(zhuǎn)差率增加,轉(zhuǎn)矩逐漸增加,轉(zhuǎn)差率為0.05左右時(shí),獲得最大轉(zhuǎn)矩,隨后平穩(wěn)下降.等永磁用量情況下,隨著永磁體軸截面面積增加,給定轉(zhuǎn)差率下對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)矩輸出能力均得到明顯提升.

圖5 不同永磁體形狀下離合器轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)差率特性

2.2 永磁體極對(duì)數(shù)與占空比影響分析

MC的轉(zhuǎn)矩隨永磁極對(duì)數(shù)增加的變化趨勢(shì)如圖6所示.隨著極對(duì)數(shù)的增加,MC輸出轉(zhuǎn)矩逐漸增加至最大值(此時(shí)p=8),然后保持平穩(wěn)并逐漸下降.這主要是因?yàn)楫?dāng)p<8時(shí),隨著極對(duì)數(shù)的增加,每極氣隙磁通量減小,消除了鐵心磁飽和;另外,隨著極對(duì)數(shù)的增加磁場(chǎng)交變頻率增加,感應(yīng)渦流密度增加,MC輸出轉(zhuǎn)矩增加.隨著極對(duì)數(shù)的進(jìn)一步增加,每極永磁體磁阻和極間漏磁增加造成每極氣隙磁通量減小,氣隙磁場(chǎng)被削弱,渦流密度減小,導(dǎo)致MC輸出轉(zhuǎn)矩減小.

圖6 轉(zhuǎn)矩-極對(duì)數(shù)特性曲線(轉(zhuǎn)差率為0.027,αm=0.5)

給定轉(zhuǎn)差率為0.027、永磁體厚度hPM為30 mm,MC輸出轉(zhuǎn)矩特性如圖7(a)所示.隨著極對(duì)數(shù)p的增加,MC轉(zhuǎn)矩呈先增后減的趨勢(shì);隨著扇形永磁體占空比αm的增加,其轉(zhuǎn)矩呈上升趨勢(shì),不同αm下MC最大轉(zhuǎn)矩均在8對(duì)極處獲得.保持hPM不變,隨著αm的增加,MC總永磁用量增加.因此,還需對(duì)單位永磁用量MC輸出轉(zhuǎn)矩隨p變化趨勢(shì)進(jìn)行分析.如圖7(b)所示,隨著p增加和αm減小,每極永磁體截面積均減小,永磁體磁阻增加,每極氣隙磁通量降低,氣隙磁通密度下降,造成MC轉(zhuǎn)矩能力的下降.

(a) 全永磁用量

(b) 單位永磁用量

2.3 導(dǎo)體材料與溫度影響分析

本文針對(duì)MC導(dǎo)體的常用材料紫銅和鋁,研究了工作溫度從20 ℃增加到100 ℃時(shí),MC的轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)差率特性變化情況.紫銅和鋁的電導(dǎo)率隨溫度變化情況如表1所示.

表1 不同溫度下銅和鋁材料電導(dǎo)率

不同工作溫度下,MC轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)差率特性如圖8所示.在低轉(zhuǎn)差率運(yùn)行時(shí),隨著工作溫度的升高,采用銅盤(pán)和鋁盤(pán)的MC輸出轉(zhuǎn)矩均呈下降趨勢(shì);當(dāng)轉(zhuǎn)差率進(jìn)一步增加時(shí),隨著溫度的升高,采用銅盤(pán)和鋁盤(pán)的MC輸出轉(zhuǎn)矩均呈上升趨勢(shì);定義轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)差率特性曲線上最大轉(zhuǎn)矩對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)差率為臨界轉(zhuǎn)差率sk,臨界轉(zhuǎn)差率隨著電導(dǎo)率的降低而增大,導(dǎo)體盤(pán)電導(dǎo)率降低1.0×107S/m,臨界轉(zhuǎn)差率增大約0.02.相同溫度情況下,采用銅盤(pán)時(shí)MC的最大輸出轉(zhuǎn)矩略高于采用鋁盤(pán).

(a) 導(dǎo)體盤(pán)材料為紫銅

(b) 導(dǎo)體盤(pán)材料為鋁

2.4 導(dǎo)體盤(pán)外延長(zhǎng)度影響分析

定義導(dǎo)體盤(pán)內(nèi)外半徑分別大于永磁體內(nèi)外半徑的長(zhǎng)度為外延長(zhǎng)度loh.當(dāng)loh從30 mm減小到零時(shí),雙邊盤(pán)式MC的渦流分布和轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)差率特性變化規(guī)律如圖9所示.當(dāng)loh=30 mm時(shí),渦流主要分布在永磁極下方,且渦流密度徑向分量較大,可產(chǎn)生有效轉(zhuǎn)矩,但是有部分區(qū)域渦流密度極小,導(dǎo)體材料沒(méi)有得到充分發(fā)揮.當(dāng)loh=0時(shí),大量渦流分布在永磁極下方以及導(dǎo)體盤(pán)內(nèi)外半徑處,且渦流密度切向分量占比較大,但渦流密度切向分量不能用于產(chǎn)生有效轉(zhuǎn)矩,導(dǎo)致MC輸出轉(zhuǎn)矩較小.

(a) loh=30 mm

(b) loh =20 mm

(c) loh =10 mm

(d) loh =0

如圖10所示,不同導(dǎo)體層外延長(zhǎng)度loh時(shí),隨著轉(zhuǎn)差率的增加,轉(zhuǎn)矩逐漸增加至最大值,然后逐漸減小.當(dāng)轉(zhuǎn)差率小于0.06時(shí),loh對(duì)轉(zhuǎn)矩影響較大,隨著loh的增加,轉(zhuǎn)矩不斷增大,當(dāng)loh>20 mm時(shí),轉(zhuǎn)矩增幅變緩;當(dāng)轉(zhuǎn)差率大于0.06時(shí),loh對(duì)轉(zhuǎn)矩影響不大.綜合分析,導(dǎo)體盤(pán)外延長(zhǎng)度不能為零,需保持一定的數(shù)值,以保證渦流在導(dǎo)體盤(pán)內(nèi)外半徑處正常流通,提高有效的渦流密度徑向分量.若外延長(zhǎng)度過(guò)大,則造成材料浪費(fèi),并增加裝置體積.

圖10 不同loh時(shí)雙邊盤(pán)式MC轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)差率特性

2.5 導(dǎo)體盤(pán)厚度影響分析

不同導(dǎo)體盤(pán)厚度hCS時(shí),MC導(dǎo)體盤(pán)渦流損耗-轉(zhuǎn)差率特性如圖11所示,當(dāng)轉(zhuǎn)差率小于0.04時(shí),hCS對(duì)渦流損耗的影響較小,隨著轉(zhuǎn)差率的進(jìn)一步增加,hCS變化對(duì)渦流損耗的影響逐漸增強(qiáng),渦流損耗隨著hCS的增加而降低.因?yàn)殡S著hCS的增加,空載氣隙磁通密度降低,渦流回路電阻減小,這兩方面因素均會(huì)影響渦流損耗的形成.

圖11 不同hCS時(shí)雙邊盤(pán)式MC導(dǎo)體盤(pán)渦流損耗-轉(zhuǎn)差率特性

如圖12所示,隨著轉(zhuǎn)差率的增加,轉(zhuǎn)矩先增后減;隨著hCS的增加,最大輸出轉(zhuǎn)矩值減小,且臨界轉(zhuǎn)差率減小.在低轉(zhuǎn)差率階段,隨著hCS的增加,轉(zhuǎn)矩小幅增加,這是由于隨著hCS的增加,渦流回路中電阻減小,渦流密度上升較快,但渦流磁場(chǎng)磁通路徑等效氣隙長(zhǎng)度增加,渦流磁場(chǎng)減弱,渦流密度相對(duì)較小.當(dāng)轉(zhuǎn)差率較大時(shí),隨著hCS的增加,轉(zhuǎn)矩下降,這是因?yàn)殡S著hCS的增加,每極氣隙磁通量減小.導(dǎo)體盤(pán)厚度的選取需要考慮渦流回路電阻以及磁路磁阻變化,導(dǎo)體盤(pán)厚度的選取影響MC輸出轉(zhuǎn)矩及sk.

圖12 不同hCS時(shí)雙邊盤(pán)式MC轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)差率特性

2.6 轉(zhuǎn)子背鐵參數(shù)影響分析

MC的主磁路通過(guò)永磁轉(zhuǎn)子背鐵和導(dǎo)體轉(zhuǎn)子背鐵閉合,穿過(guò)背鐵磁通量基本一致,因此保持背鐵尺寸變化一致以降低計(jì)算任務(wù)量.背鐵材料參數(shù)如表2所示.

表2 常用背鐵材料電磁特性參數(shù)表

轉(zhuǎn)差率為0.027,改變背鐵厚度時(shí),MC的輸出轉(zhuǎn)矩如圖13所示.隨著背鐵厚度從6 mm增加到12 mm時(shí),離合器輸出轉(zhuǎn)矩呈上升趨勢(shì);當(dāng)背鐵厚度為12 mm時(shí),轉(zhuǎn)矩達(dá)到最大值,然后保持平穩(wěn).當(dāng)背鐵厚度大于12 mm時(shí),離合器轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)差率特性變化不太明顯.這表明只要背鐵不出現(xiàn)磁飽和,繼續(xù)增加背鐵厚度對(duì)轉(zhuǎn)矩提升無(wú)太大意義.背鐵采用10#鋼和DT4C時(shí)的轉(zhuǎn)矩略大于采用45#鋼時(shí)的轉(zhuǎn)矩.在MC背鐵機(jī)械強(qiáng)度滿足要求的前提下,減小背鐵厚度,可以降低裝置體積和質(zhì)量.

圖13 不同背鐵厚度下MC轉(zhuǎn)矩

3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

磁力離合器測(cè)試平臺(tái)由原動(dòng)機(jī)、MC、轉(zhuǎn)矩傳感器和加載電機(jī)等構(gòu)成,轉(zhuǎn)矩傳感器位于MC的輸出端.磁力離合器實(shí)驗(yàn)樣機(jī)主要參數(shù)如下:永磁體內(nèi)半徑rmi為240 mm,永磁體外半徑rmo為350 mm,永磁轉(zhuǎn)子鐵心內(nèi)半徑為215 mm,永磁轉(zhuǎn)子鐵心外半徑為365 mm,扇形永磁體占空比αm為0.476,永磁體厚度hPM為30 mm,永磁轉(zhuǎn)子鐵心厚度hPMRc為10 mm,極對(duì)數(shù)p為11;導(dǎo)體盤(pán)內(nèi)半徑rCSi為210 mm,導(dǎo)體盤(pán)外半徑rCSo為375 mm,導(dǎo)體轉(zhuǎn)子鐵心內(nèi)半徑為200 mm,導(dǎo)體轉(zhuǎn)子鐵心外半徑為400 mm,導(dǎo)體盤(pán)厚度hCS為12 mm,導(dǎo)體轉(zhuǎn)子鐵心厚度hCRc為14 mm;永磁體材料為N48H,導(dǎo)體材料為紫銅,背鐵材料為DT4C,實(shí)驗(yàn)時(shí)導(dǎo)體盤(pán)溫度為40 ℃,MC輸入端轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在1 500 r/min.MC輸出轉(zhuǎn)矩實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果如圖14所示.不同氣隙長(zhǎng)度情況下,有限元計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果吻合較好,驗(yàn)證了采用有限元方法進(jìn)行MC基本電磁特性分析的有效性和可靠性.

圖14 MC轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)差率特性的有限元和實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果

4 結(jié)論

1) 在安裝空間允許的情況下,盡可能提升每極永磁體軸截面積,降低永磁體磁阻,利于增強(qiáng)氣隙磁場(chǎng),進(jìn)而提升永磁材料利用率和MC的轉(zhuǎn)矩輸出能力.

2) 隨著磁極極對(duì)數(shù)的減小,永磁體軸截面積增加,每極氣隙磁通量增加,但極對(duì)數(shù)過(guò)少易造成鐵心磁飽和.關(guān)于極對(duì)數(shù)的選取須避免背鐵磁飽和,可通過(guò)增加永磁背鐵厚度,降低磁飽和程度.

3) 導(dǎo)體材料和溫度對(duì)導(dǎo)體部分電導(dǎo)率的影響較大.隨著電導(dǎo)率的增加,臨界轉(zhuǎn)差率sk減小,同時(shí),高電導(dǎo)率材料在一定程度上可提升MC最大轉(zhuǎn)矩的輸出能力.

4) 導(dǎo)體盤(pán)需具備足夠的外延長(zhǎng)度,為圓周方向渦流提供流通路徑,以提高渦流密度徑向分量及MC的轉(zhuǎn)矩輸出能力.