冷卻管的布置對(duì)混凝土重力壩溫度應(yīng)力場(chǎng)的影響分析

聶 鯤

（中國(guó)電建集團(tuán)西北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司,陜西 西安 710061）

1 前言

混凝土重力壩由于施工方便,材料易于獲取,地質(zhì)條件適應(yīng)性廣,結(jié)構(gòu)受力清晰,設(shè)計(jì)簡(jiǎn)便等特點(diǎn),是我國(guó)最常采用的壩型[1-4]。當(dāng)進(jìn)行大體積混凝土澆筑時(shí),壩體內(nèi)部散熱條件較差,水化熱堆積會(huì)導(dǎo)致壩體內(nèi)部在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)都處在高溫環(huán)境中；壩體表面散熱效果好,水化熱損失較快,溫度變化很小。由此,壩體內(nèi)外較大的溫差會(huì)致使在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi),壩體某些部分的混凝土將產(chǎn)生較大的溫度應(yīng)力,當(dāng)應(yīng)力水平超過(guò)混凝土抗拉強(qiáng)度后,混凝土?xí)焕?形成溫度裂縫,這些將成為新的壩體滲流通道,增加壩體的滲透壓力,降低壩體的整體穩(wěn)定性[5-7]。因此,在混凝土重力壩施工過(guò)程中進(jìn)行溫度控制是非常必要的。

控制混凝土澆筑溫度,在混凝土中加入粉煤灰等添加劑,降低混凝土的水化熱,敷設(shè)冷卻水管等都是目前混凝土壩施工過(guò)程中常見(jiàn)的溫控措施,其中冷卻水管的設(shè)置對(duì)于壩體溫控效果尤其顯著[8-10]。冷卻水管的溫控效果與其通水溫度、敷設(shè)距離、通水時(shí)間等因素密切相關(guān),合理的設(shè)計(jì)冷水管放置位置,對(duì)于降低壩體內(nèi)外混凝土溫差至關(guān)重要。井向陽(yáng)[11]等從放寬基礎(chǔ)溫差、增加間歇式中期冷卻、施工期水管冷卻等方面對(duì)官地水電站通水冷卻方案進(jìn)行優(yōu)化,取得了良好的溫控效果。汪鵬生[12]通過(guò)APDL優(yōu)化方法計(jì)算出的通水參數(shù),并提出智能冷卻水管控制方法,取得了更好的冷卻效果。強(qiáng)晟[13]應(yīng)用精度較高的水管冷卻混凝土溫度場(chǎng)離散迭代算法對(duì)某混凝土重力壩進(jìn)行全壩段仿真計(jì)算,準(zhǔn)確揭示了壩體準(zhǔn)穩(wěn)定溫度場(chǎng)、壩體溫度和應(yīng)力變化規(guī)律。孫啟冀[14]針對(duì)嚴(yán)寒地區(qū)極端氣候環(huán)境對(duì)高碾壓混凝土重力壩溫控防裂不利的問(wèn)題,運(yùn)用經(jīng)過(guò)二次開(kāi)發(fā)的 ANSYS 有限元計(jì)算程序?qū)Χ鄠€(gè)溫控方案進(jìn)行仿真優(yōu)化,為嚴(yán)寒地區(qū)大壩溫控提出了科學(xué)合理的建議方案。

本文利用有限元法,對(duì)重力壩混凝土的澆筑過(guò)程進(jìn)行三維數(shù)值模擬計(jì)算,進(jìn)一步研究壩體混凝土水化熱過(guò)程中,壩體上下游壩坡所受最大拉應(yīng)力的變化規(guī)律,并對(duì)冷卻水管道的敷設(shè)位置進(jìn)行分析計(jì)算,對(duì)比各冷卻水管布置方案下壩體的溫控效果,為相應(yīng)工程提供借鑒和參考。

2 壩體填筑過(guò)程中水化熱分析

2.1 有限元法水化熱計(jì)算原理

假設(shè)單位時(shí)間內(nèi)流入六面體微元體單元的熱量為qxdydz,流出熱量為qx+dxdydz,則六面體流入的凈熱量為（qx-qx+dx）dydz。設(shè)導(dǎo)熱系數(shù)用 表示,則熱流量qx可用下式表示[15]：

將式（1）用泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi),x,y,z軸方向流入熱量可以表示為：

單位之間內(nèi),微元體吸收的熱量為：

式中：c為混凝土比熱；ρ為混凝土密度；τ為時(shí)間。

根據(jù)熱量平衡,得出混凝土熱傳導(dǎo)方程如下：

式中：a為導(dǎo)溫系數(shù)；T為溫度。

考慮當(dāng)有冷卻水作用時(shí),熱傳導(dǎo)方程可用下式表示：

初始條件當(dāng)t=0時(shí),有：

一般邊界條件下,熱傳導(dǎo)方程為：

冷卻水管邊界上,熱傳導(dǎo)方程為：

式中：β為一般邊界上放熱系數(shù)；Ta為一般邊界上的環(huán)境溫度；k為冷卻水管放熱系數(shù)；Tw為冷卻水溫。

由于冷卻水沿途要吸收熱量,溫度隨水管長(zhǎng)度不斷增高。為簡(jiǎn)化計(jì)算,假設(shè)冷卻水溫沿程不發(fā)生變化,即為常量。

2.2 模型及參數(shù)設(shè)置

根據(jù)資料,建立壩體三維有限元計(jì)算網(wǎng)格模型,見(jiàn)圖2。重力壩壩高30 m,計(jì)算寬度取10 m,地基長(zhǎng)度100 m,高30 m。壩體和地基均采用M-C屈服準(zhǔn)則,氣溫取常溫20℃,模型底部和基巖兩端設(shè)置強(qiáng)度溫度20℃,模型沿y軸方向?yàn)榻^熱邊界,對(duì)流系數(shù)取5233 J/（m2·h）。壩體分三期澆筑完成,一期混凝土澆筑時(shí)間為10 天,二期混凝土澆筑時(shí)間為20 天,三期混凝土澆筑后40 天結(jié)束計(jì)算,整個(gè)混凝土水化熱持續(xù)時(shí)間為70 天。壩體和地基的物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1,熱工參數(shù)見(jiàn)表2。

表1 材料的物理力學(xué)參數(shù)

表2 材料的熱學(xué)參數(shù)

混凝土徐變函數(shù)采用JTGD 62-2004[16]標(biāo)準(zhǔn),收縮時(shí)的混凝土齡期為3 天,加載從第10 天開(kāi)始,相對(duì)濕度70%,構(gòu)件理論厚度取1 m。

混凝土抗壓強(qiáng)度采用ACI標(biāo)準(zhǔn),計(jì)算方程式為：

式中：混凝土28 天強(qiáng)度取30 GPa,a=13.9,b=0.86。

2.3 壩體填筑過(guò)程中溫度分析

圖2～圖5 是壩體澆筑期溫度分布云圖。從圖中可知,受混凝土水化熱影響,壩體內(nèi)外溫度差較大,隨著填筑量的增加,壩體內(nèi)部溫度不斷增高。壩體內(nèi)部熱量將由上向下進(jìn)行傳遞,壩體頂部混凝土溫度降低速度較快,而壩體下部由于熱量堆積,較長(zhǎng)時(shí)間處于高溫狀態(tài)。壩體填筑完成40 天后,水化熱過(guò)程基本結(jié)束,壩體整體溫度接近環(huán)境溫度。

圖2 第一期混凝土填筑后6天壩體溫度云圖

圖3 第二期混凝土填筑后2天壩體溫度云圖

圖4 第三期混凝土填筑后2天壩體溫度云圖

圖5 壩體填筑完成后40天溫度云圖

圖6是各壩段混凝土填筑過(guò)程中,壩體內(nèi)部監(jiān)測(cè)點(diǎn)溫度變化曲線(xiàn)。由圖可知,各期混凝土填筑后,壩體內(nèi)部溫度在短時(shí)間內(nèi)達(dá)到峰值,隨著熱傳遞的作用,溫度開(kāi)始緩慢下降。第二期混凝土填筑后,壩體溫度達(dá)到95℃,為整個(gè)澆筑期壩體內(nèi)部溫度的最高值。壩體頂部混凝土由于封閉性差,對(duì)外熱傳遞較為頻繁,溫度降幅最快,在澆筑完成20 天后即達(dá)到環(huán)境溫度。

圖6 壩體中部溫度與填筑時(shí)間的關(guān)系曲線(xiàn)

圖7為澆筑期壩體表面監(jiān)測(cè)點(diǎn)溫度的變化曲線(xiàn)。從圖中可知,壩體不斷與空氣進(jìn)行熱傳遞,其溫度曲線(xiàn)將出現(xiàn)小幅度的起伏波動(dòng),但整體幅度隨時(shí)間變化較小,最高溫度發(fā)生在三期和二期混凝土填筑初期,僅為32℃。水化熱結(jié)束后,壩體表面的混凝土溫度穩(wěn)定在20℃左右。

圖7 壩體表面溫度與填筑時(shí)間的關(guān)系曲線(xiàn)

2.4 壩體填筑過(guò)程中內(nèi)外應(yīng)力分析

圖8 為上游壩坡的最大拉應(yīng)力隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)。上游壩坡各期混凝土在澆筑后10 天時(shí)間內(nèi),拉應(yīng)力將達(dá)到峰值。澆筑期內(nèi),上游壩坡拉應(yīng)力最大值為4.5 MPa,出現(xiàn)在二期混凝土填筑初期。圖9 為下游壩坡最大拉應(yīng)力值隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)。填筑期內(nèi),下游壩坡第一期、第三期混凝土所受拉應(yīng)力波動(dòng)較小,最大值不超過(guò)3 MPa。二期混凝土由于受到三期混凝土的熱量傳遞作用,加之與空氣進(jìn)行熱交換的能力較弱,壩體內(nèi)外溫差相對(duì)較大,其拉應(yīng)力在填筑完成5 天后達(dá)到最大值16 MPa。

圖8 壩體上游壩坡混凝土最大拉應(yīng)力

圖9 壩體下游壩坡混凝土最大拉應(yīng)力

3 冷卻水管的布置位置對(duì)壩體水化熱的影響

3.1 冷卻水管的設(shè)置

本文通過(guò)設(shè)置冷卻水管對(duì)壩體的水化熱溫度進(jìn)行控制。冷卻水管管徑0.027 m,通水溫度15℃,間隔2 m布置,冷卻水比熱為426.853 kJ/（kg·℃）,對(duì)流系數(shù)為1.338×106J（m2·h·℃）,通水流量1.2 m3/h。冷卻管敷設(shè)制定四種方案,方案一僅在第一、二期混凝土中布置冷卻水管,方案二僅在第二、三期混凝土中布置冷卻水管,方案三僅在第一、三期混凝土中布置冷卻水管,方案四在整個(gè)壩體內(nèi)部布置冷卻水管。

3.2 壩體溫度分析

圖10～圖13為四種冷水管布置方案對(duì)應(yīng)的壩體混凝土內(nèi)外溫差變化曲線(xiàn)。從圖中可知,將冷卻水管按照方案四進(jìn)行布置,溫控效果最好,壩體內(nèi)外溫差僅有15℃；按照方案一和方案三進(jìn)行布置,壩體最高溫差達(dá)到了70℃左右,其溫控效果最差；按照方案二進(jìn)行布置,壩體內(nèi)外最大溫差為30℃左右,溫控效果介于這二者之間。

圖1 模型計(jì)算網(wǎng)格

圖10 方案一壩體內(nèi)外溫差

圖11 方案二壩體內(nèi)外溫差

圖12 方案三壩體內(nèi)外溫差

圖13 方案四壩體內(nèi)外溫差

3.3 壩體應(yīng)力分析

從圖14～圖17可知,方案一和方案三對(duì)應(yīng)的壩體表面拉應(yīng)力最大,分別達(dá)到了3 MPa和8 MPa,遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于混凝土抗拉強(qiáng)度極限值。而方案四對(duì)應(yīng)的壩體拉應(yīng)力最大值只有0.8 MPa,小于混凝土抗拉強(qiáng)度極限值,壩體不會(huì)產(chǎn)生裂縫。方案二對(duì)應(yīng)的壩體拉應(yīng)力值為1.2 MPa,介于二者之間。結(jié)合以上對(duì)壩體溫控效果的分析結(jié)果可知,壩體應(yīng)力分析結(jié)果與壩體的溫控結(jié)果是完全吻合的,拉應(yīng)力最大值皆發(fā)生在溫差最大的壩段內(nèi)。

圖14 方案一混凝土最大拉應(yīng)力

圖15 方案二混凝土最大拉應(yīng)力

圖16 方案三混凝土最大拉應(yīng)力

圖17 方案四混凝土最大拉應(yīng)力

4 結(jié)論

經(jīng)過(guò)有限元分析計(jì)算,得出以下結(jié)論：

（1）混凝土澆筑后會(huì)產(chǎn)生大量水化熱堆積在壩體內(nèi)部,壩體內(nèi)外會(huì)形成較大的溫差,混凝土所受拉應(yīng)力不斷增大,壩體極易被拉裂。

（2）不采取任何溫控措施時(shí),混凝土水化熱產(chǎn)生的熱量將由上向下進(jìn)行傳遞,頂部壩段的溫度降低速度最快,底部壩段的熱量堆積將維持較長(zhǎng)時(shí)間。

（3）敷設(shè)冷卻水管是一種較為經(jīng)濟(jì)有效的壩體溫控措施,壩體整段布置冷卻水管對(duì)于降低壩體的內(nèi)外溫差的效果最好,此時(shí)壩體所受拉應(yīng)力混凝土抗拉強(qiáng)度極限值,壩體不會(huì)開(kāi)裂。