平行地鐵車站結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)特性

伍國(guó)韜，趙洪波，劉元珍，王 凱

(1.山西西山晉興能源有限責(zé)任公司， 太原 030400； 2.太原理工大學(xué) 建筑設(shè)計(jì)研究院， 太原 030400； 3.太原理工大學(xué) 土木工程學(xué)院， 太原 030400)

0 引 言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，城市空間利用水平逐漸提高，近距離交叉穿越、十字換乘等地鐵車站結(jié)構(gòu)相繼出現(xiàn)。由于前期軌道交通線路規(guī)劃和場(chǎng)地條件限制等要求，無法實(shí)現(xiàn)待建車站與既有車站的有效銜接，因此，平行地鐵車站結(jié)構(gòu)應(yīng)運(yùn)而生。與單體車站結(jié)構(gòu)相比，平行地鐵車站結(jié)構(gòu)對(duì)地震波傳播以及平行地鐵車站之間相互作用的影響更加顯著。除土-地下車站結(jié)構(gòu)相互作用外，車站與車站之間的動(dòng)力相互作用也起到了至關(guān)重要的作用，開展平行地鐵車站結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)特性的研究，揭示平行地鐵車站結(jié)構(gòu)受力機(jī)理和破壞規(guī)律，具有十分重要的意義。

目前，通過近年來的震害實(shí)例調(diào)查[1-2]、模型實(shí)驗(yàn)[3-4]和數(shù)值模擬[5-6]，對(duì)結(jié)構(gòu)形式簡(jiǎn)單、單一的地下車站結(jié)構(gòu)和地下隧道結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)特性和破壞模式認(rèn)識(shí)較為一致。谷音[7]通過建立土-地下地鐵車站結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用三維有限元數(shù)值模型，探究了地鐵車站結(jié)構(gòu)和土-結(jié)構(gòu)體系的振型特征，揭示了橫波和縱波對(duì)車站各個(gè)構(gòu)件的內(nèi)力響應(yīng)影響規(guī)律。王國(guó)波等[8]基于土-十字換乘車站結(jié)構(gòu)相互作用的三維有限元模型，對(duì)比了十字換乘地鐵車站結(jié)構(gòu)與單體地鐵車站結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的差異，研究了換乘車站結(jié)構(gòu)的空間效應(yīng)及結(jié)構(gòu)的抗震性能。袁蕾等[9]以實(shí)際工程中換乘地鐵車站為例，通過數(shù)值模擬方法分析了不規(guī)則結(jié)構(gòu)的側(cè)向變形、位移以及中柱內(nèi)力等方面的地震特性。張波等[10]采用有限差分軟件，建立了超近距離交叉車站三維數(shù)值模型，研究了交叉穿越地鐵車站結(jié)構(gòu)的相互作用規(guī)律以及結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)變化規(guī)律，開展了平行雙隧道近距離穿越單層車站結(jié)構(gòu)的振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)研究，闡明了典型單體車站結(jié)構(gòu)和交叉穿越地鐵車站結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)規(guī)律的異同。

筆者以北京某在建平行地鐵車站結(jié)構(gòu)為工程背景，采用ABAQUS有限元軟件，建立考慮土-平行地鐵車站結(jié)構(gòu)相互作用的有限元數(shù)值模型，研究平行地鐵車站結(jié)構(gòu)的損傷分布、位移響應(yīng)和加速度響應(yīng)規(guī)律。將單體車站結(jié)構(gòu)與平行車站結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比，總結(jié)兩種車站結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的異同。

1 有限元計(jì)算模型

以北京某在建平行地鐵車站為工程背景，建立平行地鐵車站結(jié)構(gòu)的三維有限元數(shù)值模型。兩座平行地鐵車站結(jié)構(gòu)形式相同，均為兩層兩跨鋼筋混凝土箱型結(jié)構(gòu)。地鐵車站結(jié)構(gòu)主體采用混凝土澆筑完成，車站縱梁、樓板和墻體均采用C40混凝土，中柱采用C50混凝土。其中，車站寬度為22.6 m，高度為19.5 m，上覆土層厚度為2.5 m。車站頂板厚1.0 m、中板厚1.0 m、底板厚1.0 m、側(cè)墻厚0.8 m，中柱截面尺寸為1.0 m×1.4 m，柱縱向間距9.0 m，兩平行地鐵車站凈距離15.0 m。土-地下平行地鐵車站結(jié)構(gòu)整體模型尺寸為196 m(水平橫向)×70 m(高度)×58 m(水平縱向)，滿足抗震計(jì)算模型計(jì)算范圍的要求[11]，即車站結(jié)構(gòu)模型至側(cè)面人工邊界的距離大于3倍結(jié)構(gòu)的水平有效寬度。采用六面體減縮積分實(shí)體單元(C3D8R)對(duì)模擬土體進(jìn)行離散，采用六面體全積分實(shí)體單元(C3D8R)對(duì)模擬結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散，采用桿單元T3D2模擬鋼筋，模型單元總數(shù)為154 562。三維有限元網(wǎng)格劃分，如圖1所示。為了考慮數(shù)值模型中模型土體與結(jié)構(gòu)材料性質(zhì)之間的差異，采用ABAQUS中“主從面”模擬土與結(jié)構(gòu)間接觸效應(yīng)，服從庫倫摩擦定律，摩擦因數(shù)取0.4[12]，充分考慮結(jié)構(gòu)與土體之間的摩擦-滑移、接觸-脫離等性質(zhì)。模型底面邊界豎向固定，在側(cè)向邊界外添加彈簧阻尼器后再添加試驗(yàn)數(shù)據(jù)換算得到應(yīng)力邊界條件，彈簧和阻尼參數(shù)選取方法與文獻(xiàn)[13]一致。

圖1 有限元計(jì)算模型Fig. 1 Finite element calculation model

模型土體采用Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則，場(chǎng)地各類土層種類和相應(yīng)的物理特性參數(shù)見表1。其中，h為各土層厚度，ρ為密度，μ為動(dòng)泊松比，Ed為動(dòng)彈性模量，c為黏聚力，φ為內(nèi)摩擦角。鋼筋采用理想彈塑性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，采用相互作用功能實(shí)現(xiàn)模擬混凝土和鋼筋之間的黏結(jié)相互作用?？紤]混凝土和鋼筋的共同作用，車站結(jié)構(gòu)采用混凝土塑性損傷本構(gòu)模型[5]，結(jié)構(gòu)材料的相關(guān)計(jì)算參數(shù)見表2。其中，θ為膨脹角，E為彈性模量，v為泊松比，σc0為屈服壓應(yīng)力，σcu為極限壓應(yīng)力，σt0為破壞拉應(yīng)力，ωt為拉伸剛度恢復(fù)因子，ωc為壓縮剛度恢復(fù)因子。

考慮單向水平地震動(dòng)對(duì)地鐵車站結(jié)構(gòu)的影響，地震波為從模型底部基巖位置向上傳播的橫向剪切波，截取地震動(dòng)能量集中區(qū)段前20 s。地震波分別采用頻帶分布較窄的近場(chǎng)地震波Kobe地震波、中遠(yuǎn)場(chǎng)地震波Taft波和頻帶分布較寬的EL-Centro波，如圖2和圖3所示。

圖2 輸入地震動(dòng)的加速度時(shí)程Fig. 2 Acceleration time-history of earthquake ground motions

圖3 輸入地震動(dòng)的傅氏譜Fig. 3 Fourier spectra of earthquake ground motions

Kobe波為神戶海洋氣象臺(tái)觀測(cè)點(diǎn)記錄的近場(chǎng)脈沖地震波，頻帶相對(duì)較窄；Taft波為加利福尼亞州KERN縣觀測(cè)點(diǎn)記錄的中遠(yuǎn)場(chǎng)地震波，頻帶相對(duì)較寬；EL-Centro波為美國(guó)加州埃爾森特羅記錄的近場(chǎng)地震波，頻帶最寬且分布相對(duì)均勻。

表1 土層計(jì)算參數(shù)

表2 混凝土動(dòng)力本構(gòu)模型計(jì)算參數(shù)

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 地震損傷

圖4給出了平行地鐵車站結(jié)構(gòu)的混凝土拉伸損傷云圖。通過混凝土塑性損傷因子評(píng)估地鐵車站結(jié)構(gòu)的地震損傷情況。

圖4 平行地鐵車站結(jié)構(gòu)拉伸損傷云圖Fig. 4 Tensile damage diagram of parallel subway stations

由圖4可以看出，平行地鐵車站結(jié)構(gòu)縱向中柱端部、側(cè)墻底部位置的拉伸損傷較明顯，尤其是車站中柱柱底的損傷程度最嚴(yán)重，應(yīng)該著重加強(qiáng)其抗震構(gòu)造措施。這是由于地鐵車站中柱截面積較小，相對(duì)其余構(gòu)件承載力不足。Kobe波對(duì)結(jié)構(gòu)的拉伸損傷最明顯，模型中塑形損傷單元數(shù)較多，說明主震頻率較小的近場(chǎng)地震波能夠?qū)ζ叫械罔F車站結(jié)構(gòu)造成嚴(yán)重的破壞。

2.2 相對(duì)位移

不同地震動(dòng)類型作用下，平行地鐵車站兩側(cè)墻不同高度位置相對(duì)于車站地板的水平位移變化曲線如圖5所示。

圖5 平行地鐵車站結(jié)構(gòu)的相對(duì)水平位移Fig. 5 Relative horizontal displacement of parallel metro station structure

由圖5可以看出，平行地鐵車站結(jié)構(gòu)兩側(cè)邊墻沿高度的相對(duì)水平位移變化曲線呈拋物線形式，左側(cè)墻體底部左擺和右擺時(shí)墻體相對(duì)水平位移均偏向于右側(cè)，而右側(cè)墻體底部則偏向于左側(cè)。表明不同地震動(dòng)作用下的墻體相對(duì)水平位移值差異明顯，頻帶分布較窄的近場(chǎng)地震波更容易產(chǎn)生較大的墻體相對(duì)水平位移最大，而頻帶分布較寬的地震波產(chǎn)生的墻體位移響應(yīng)則較小，這是由輸入地震波主頻率與頻譜分布不同造成的。

圖6為平行地鐵車站頂層和底層的最大層間相對(duì)水平位移變化曲線。

圖6 平行地鐵車站結(jié)構(gòu)的相對(duì)水平位移變化曲線Fig. 6 Variation curve of relative horizontal displacement of parallel subway station structure along longitudinal axis

由圖6可知，不同地震動(dòng)作用下車站層間相對(duì)位移反應(yīng)規(guī)律差異明顯。3條地震波作用下層間相對(duì)位移沿縱向的分布曲線表現(xiàn)為兩端小中間大的趨勢(shì)，其中，頻帶分布較窄的Kobe波作用下的層間相對(duì)位移最大，見表3，其余則較小，這與墻體的相對(duì)水平位移變化規(guī)律相似。其中，負(fù)一層和負(fù)二層層間位移最大差異甚至分別達(dá)到了57%和52%。

表3 結(jié)構(gòu)層間相對(duì)位移包絡(luò)值

2.3 水平向加速度及其頻譜特性

圖7給出了平行地鐵車站結(jié)構(gòu)中間截面板的水平加速度時(shí)程曲線。圖8給出了平行地鐵車站結(jié)構(gòu)中間截面位置頂板的傅里葉譜曲線。

圖7 平行地鐵車站結(jié)構(gòu)頂?shù)装逯悬c(diǎn)處的加速度時(shí)程Fig. 7 Acceleration time history of roof and floor of parallel subway station structure

由圖7、8可以看出，地震波由基巖位置到達(dá)平行地鐵車站結(jié)構(gòu)存在滯后現(xiàn)象。受地震波頻譜特性的影響，地震波加速度峰值和放大系數(shù)差異明顯。結(jié)構(gòu)的加速度峰值和放大系數(shù)表現(xiàn)為Kobe波最大，EL-Centro波最小，這與結(jié)構(gòu)損傷情況和層間相對(duì)水平位移的規(guī)律相符，說明體系基頻附近地震能量分布集中的地震波的放大效應(yīng)更為顯著；車站地板至頂板的加速度放大系數(shù)呈增大的趨勢(shì)，見表4。這是因?yàn)榈卣鸩ㄏ虻乇韨鞑ミ^程中土體剛度逐漸降低，結(jié)構(gòu)因損傷導(dǎo)致自振周期變大，頂、底板加速度頻譜出現(xiàn)低頻發(fā)育、高頻濾波的現(xiàn)象，地震波主頻表現(xiàn)為由高頻向低頻化的趨勢(shì)，規(guī)律變化與文獻(xiàn)[14]相符合。

圖8 平行地鐵車站結(jié)構(gòu)頂板中點(diǎn)處傅氏譜Fig. 8 Fourier spectrum at midpoint of roof structure of parallel metro station

表4 地鐵地下車站結(jié)構(gòu)頂板、底板中點(diǎn)處峰值加速度

3 平行車站與單體車站結(jié)構(gòu)對(duì)比分析

為了研究平行地鐵車站與單體地鐵車站地震響應(yīng)特性的差異，建立了單體地鐵車站結(jié)構(gòu)三維精細(xì)化非線性模型。模型參數(shù)與平行地鐵車站結(jié)構(gòu)相同，采用阪神地震中水平地震動(dòng)記錄作為輸入地震波，總持時(shí)選取地震動(dòng)前20 s，分別從位移、塑性變形和內(nèi)力等方面進(jìn)行了對(duì)比分析。圖9為Kobe波作用下，兩種車站結(jié)構(gòu)層間水平相對(duì)位移包絡(luò)圖。

圖9 基巖輸入 Kobe波層間相對(duì)水平位移包絡(luò)圖Fig. 9 Envelope map of pelative horizontal displacement between bedrock input kobe waves

由圖9可知，平行地鐵車站結(jié)構(gòu)與單體地鐵車站結(jié)構(gòu)相比，負(fù)一層層間相對(duì)水平位移增加了47.2%，負(fù)二層層間相對(duì)位移增加了18.7%。表明平行車站結(jié)構(gòu)在地震作用下層間相對(duì)水平位移會(huì)顯著增大，負(fù)一層層間相對(duì)位移增幅最大。這是因?yàn)榈叵陆Y(jié)構(gòu)和周圍土體是共同振動(dòng)的，周圍土體作用在車站側(cè)墻上，結(jié)構(gòu)的變形直接受土體變形的影響；平行地鐵車站削弱了車站單側(cè)土層的剛度，增大了土-結(jié)柔度比，使得地下結(jié)構(gòu)更易屈從于周圍土體一起運(yùn)動(dòng)。同時(shí)，結(jié)構(gòu)埋深越淺加速度放大系數(shù)越大，故導(dǎo)致負(fù)一層的層間相對(duì)位移增幅大于負(fù)二層。

圖10給出了單體地鐵車站結(jié)構(gòu)和平行地鐵車站結(jié)構(gòu)的等效塑形應(yīng)變?cè)茍D。由圖10可知，兩種車站結(jié)構(gòu)的等效塑性應(yīng)變分布區(qū)域相同，均出現(xiàn)在地鐵車站中柱的兩端和底板邊支座位置；平行地鐵車站結(jié)構(gòu)負(fù)二層中柱底部的最大等效塑性應(yīng)變較大，說明輸入相同地震波峰值時(shí)，平行地鐵車站結(jié)構(gòu)中柱柱底更容易發(fā)生塑性變形。

圖10 20 s車站結(jié)構(gòu)的等效塑性應(yīng)變Fig. 10 Equivalent plastic strain of 20 s station structure

通常情況下，結(jié)構(gòu)發(fā)生較大變形的原因有兩種：一種是等剛度結(jié)構(gòu)受力較大；另一種是等荷載結(jié)構(gòu)剛度較小。為了探討平行地鐵車站結(jié)構(gòu)發(fā)生塑性變形較大的原因，文中給出了單體地鐵車站與平行地鐵車站各層中柱底部的最大內(nèi)力值，見表5。

表5 車站中柱的最大內(nèi)力值

由表5可以看出，兩種車站結(jié)構(gòu)中柱的最大內(nèi)力值基本相同，平行地鐵車站結(jié)構(gòu)中柱受力略小于單體車站結(jié)構(gòu)，說明地震作用對(duì)兩種車站結(jié)構(gòu)中柱內(nèi)力的影響較小?？梢酝茢喑觯叫械罔F車站代替了車站單側(cè)原有土體，導(dǎo)致車站所在土層水平剛度和單側(cè)水平等效基床系數(shù)減小，使得平行地鐵車站在等荷載作用下更容易發(fā)生變形，因此，平行地鐵車站結(jié)構(gòu)的塑性變形比單體車站更顯著。

4 結(jié) 論

(1)地震動(dòng)的頻譜特性對(duì)平行地鐵車站結(jié)構(gòu)的損傷、位移響應(yīng)和加速度放大效應(yīng)有很大影響，體系基頻附近能量分布集中的地震波更容易對(duì)平行地鐵車站結(jié)構(gòu)造成損傷，使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生塑性破壞甚至倒塌。

(2) 平行地鐵車站與單體地鐵車站相比，內(nèi)力幅值相差不大，但最大層間相對(duì)水平位移與峰值加速度值相差較多，增幅分別達(dá)到50.0%和12.9%，同時(shí)，塑性應(yīng)變?cè)龇_(dá)到了21.0%，應(yīng)該著重提高結(jié)構(gòu)構(gòu)件的變能力。