分層教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用分析

摘 要：分層教學(xué)法的本質(zhì)是因材施教的教育理念，經(jīng)過現(xiàn)代教學(xué)的研究實(shí)踐，逐步形成了體系化，專業(yè)化的教學(xué)方式，并在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中得以廣泛運(yùn)用。但由于分層教學(xué)法的運(yùn)用仍在探索階段，教師對分層教學(xué)法的認(rèn)識不夠深刻，導(dǎo)致在運(yùn)用分層教學(xué)法的過程中各種相應(yīng)的問題層出不窮。文章先從學(xué)生與老師兩個角度來說明分層教學(xué)法的優(yōu)勢，綜合分析現(xiàn)行分層教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用的不足之處，針對性地提出了可行教學(xué)策略與建議。

關(guān)鍵詞：分層教學(xué)法;高中數(shù)學(xué)教學(xué);運(yùn)用策略

在數(shù)學(xué)學(xué)科本身難度高，學(xué)生學(xué)習(xí)能力差異大等主客觀因素的影響下，高中學(xué)生的數(shù)學(xué)知識水平與數(shù)學(xué)邏輯思維能力都各不相同。針對這一情況，教師應(yīng)該在高三復(fù)習(xí)階段開展分層教學(xué)，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況與不同的學(xué)習(xí)方式，針對性地制定多樣化的教學(xué)內(nèi)容，從而使得教學(xué)效率最大化。

一、 分層教學(xué)法的優(yōu)勢

（一）學(xué)生受益

比起“一刀切”的教學(xué)模式，分層教學(xué)法從每個學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況出發(fā)來開展教學(xué)。這既能使優(yōu)等生省去在重復(fù)基礎(chǔ)練習(xí)中浪費(fèi)的時間，專注于深入鉆研數(shù)學(xué)難題與解題技巧，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)知識水平。也能讓中等生在鞏固基礎(chǔ)的同時，循序漸進(jìn)的掌握更高階的知識與技巧。還能讓后進(jìn)生練習(xí)基礎(chǔ)，從學(xué)習(xí)中獲得成就感與自信心，從而激發(fā)學(xué)習(xí)主動性。由此可見，分層教學(xué)法能夠有效提高每個層次學(xué)生的知識水平與學(xué)習(xí)能力，在學(xué)習(xí)上給予學(xué)生更多成功的體驗，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

（二）老師受益

分層教學(xué)法要求教師充分了解每個學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，靈活制定教學(xué)策略。教師要從學(xué)生的知識水平，學(xué)習(xí)能力，學(xué)習(xí)方式和性格特點(diǎn)等多個方面綜合分析，針對性地開展教學(xué)活動。這在考驗教師自身素養(yǎng)的同時，還鍛煉了教師的組織能力與溝通能力。同時，分層教學(xué)法能夠促進(jìn)師生之間的交流，打破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，轉(zhuǎn)變教師教學(xué)觀念，有效提高教學(xué)質(zhì)量與效率。

二、 現(xiàn)行分層教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)中運(yùn)用的不足之處

（一）分層教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)過于單一

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中多是根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績來進(jìn)行簡單的分層教學(xué)。然而學(xué)習(xí)成績并不是劃分學(xué)生的唯一標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，興趣愛好，學(xué)習(xí)習(xí)慣和性格特點(diǎn)等因素都會影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)度與數(shù)學(xué)知識水平。教師只以成績?yōu)槌霭l(fā)點(diǎn)，開展分層教學(xué)，會在一定程度上挫傷學(xué)生的自尊心，削弱學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

（二）導(dǎo)致學(xué)生成績的兩極分化加劇

在我國應(yīng)試教育的大背景下，分層教學(xué)法的運(yùn)用形式多是根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績進(jìn)行分班的。數(shù)學(xué)教學(xué)中的分層教學(xué)只局限于調(diào)整學(xué)習(xí)難度與進(jìn)度，而沒有從學(xué)生本身出發(fā)，有的放矢，制定多樣化的教學(xué)策略。這導(dǎo)致后進(jìn)生更加缺乏學(xué)習(xí)動力，成績更加難以提升，而優(yōu)生則在良好的學(xué)習(xí)氛圍中不斷進(jìn)步，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)成績兩極分化的情況更加嚴(yán)重。

三、 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中合理運(yùn)用分層教學(xué)法的策略

（一）科學(xué)制定各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)

教師應(yīng)該從教材知識的難度與學(xué)生的認(rèn)知水平高低等主客觀因素出發(fā)，綜合分析，科學(xué)制定各個層次學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)。對于后進(jìn)生與中等生，教師可以設(shè)置多個目標(biāo)，指導(dǎo)學(xué)生由簡到難，循序漸進(jìn)地達(dá)到目標(biāo)。對于優(yōu)等生，教師則可以鼓勵其自主學(xué)習(xí)，在高三復(fù)習(xí)階段進(jìn)行知識的整合深化，構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)知識體系。這樣合理的制定學(xué)習(xí)目標(biāo)，充實(shí)了各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，有效解決了部分學(xué)生跟不上教學(xué)進(jìn)度的問題。教師要充分掌握教材內(nèi)容，對教材知識進(jìn)行分層研究與重難點(diǎn)歸納。例如，人教版數(shù)學(xué)必修五《數(shù)列》的教學(xué)重點(diǎn)在于掌握等差、等比數(shù)列的基本知識，而難點(diǎn)則是歸納數(shù)列的通項公式;理解推遞公式與通項公式的關(guān)系;靈活運(yùn)用等差數(shù)列，等比數(shù)列的定義來解決問題等更高階的知識點(diǎn)。由于數(shù)列知識點(diǎn)較為基礎(chǔ)，在高考中的考查也較為簡單，因此教師可以先針對后進(jìn)生與中等生，圍繞知識重點(diǎn)開展教學(xué)。然后在掌握重點(diǎn)知識點(diǎn)的基礎(chǔ)上，開展難點(diǎn)教學(xué)，鼓勵后進(jìn)生與中等生努力攻克難點(diǎn)，要求優(yōu)等生充分掌握數(shù)列的重難點(diǎn)，并深入研究高考例題，做到靈活運(yùn)用知識解題。又例如導(dǎo)數(shù)與函數(shù)問題具有一定難度，在復(fù)習(xí)過程中教師可以根據(jù)不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)知識水平，制定不同的要求。對于能力較弱的學(xué)生可以要求其完成簡單的練習(xí)，如人教版數(shù)學(xué)《導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性》一課中的例1：求函數(shù)y=x2-2x+4的單調(diào)區(qū)間，例2：求函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x-1的單調(diào)區(qū)間。例3：求函數(shù)f（x）=xex的單調(diào)區(qū)間。通過大量的基礎(chǔ)習(xí)題練習(xí)以強(qiáng)化知識基礎(chǔ)，鞏固解題技能。而對于學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生，則可以要求其完成高考例題，以發(fā)揮數(shù)學(xué)思維，探索新穎題型。

（二）針對各層次學(xué)生設(shè)置不同問題

由于高中學(xué)生在數(shù)學(xué)知識水平與數(shù)學(xué)邏輯思維能力上都存在較大差異，因此，教師應(yīng)該針對不同層次的學(xué)生設(shè)置不同層次的問題，使各個層次的學(xué)生都能在課堂中與教師進(jìn)行交流互動，充分參與到課堂之中。教師可以針對基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，在課前提問上節(jié)課所學(xué)的基礎(chǔ)知識。這使得基礎(chǔ)較弱的學(xué)生也能夠在課堂中活躍思考，鞏固知識點(diǎn)的掌握。而針對能力較強(qiáng)的學(xué)生，教師應(yīng)該設(shè)置具有挑戰(zhàn)性的問題，充分發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，鍛煉學(xué)生的知識運(yùn)用能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)認(rèn)知水平。例如在進(jìn)行人教版數(shù)學(xué)《直線與圓的參數(shù)方程》一課的教學(xué)時，由于在數(shù)學(xué)必修二就已經(jīng)學(xué)習(xí)過直線與圓的直角坐標(biāo)方程，教師可以先提問學(xué)生關(guān)于直線與圓的直角坐標(biāo)系方程的問題。通過拋磚引玉，引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容：將直線與圓的直角坐標(biāo)系方程轉(zhuǎn)換為參數(shù)方程。又例如本課中的例3：直線過點(diǎn)a（1，3），且與向量（2，-4共線。（1）寫出該直線的參數(shù)方程，（2）求點(diǎn)

P（-2，-1）到此直線的距離。教師先讓學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)解題，然后進(jìn)行講解分析，再針對優(yōu)等生，讓其分析第（2）小題的多種解題方式，鼓勵學(xué)生踴躍回答。最后，教師分析該題四種解題思路的優(yōu)勢與弊端，讓學(xué)生更深入的理解參數(shù)方程。這樣的提問設(shè)置不僅鍛煉了優(yōu)等生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，還為后進(jìn)生與中等生提供了解題思路的參考。

（三）通過分組分層布置學(xué)習(xí)任務(wù)

教師可以鼓勵學(xué)生根據(jù)自身實(shí)際學(xué)習(xí)情況，學(xué)習(xí)方式和數(shù)學(xué)認(rèn)知水平等方面，來自由分組，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)上的互幫互助。而教師則針對每個小組開展差異化的教學(xué)，布置針對性的學(xué)習(xí)任務(wù)。

針對優(yōu)等生小組，教師應(yīng)該布置具有一定挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)，指導(dǎo)學(xué)生交流數(shù)學(xué)解題技巧與數(shù)學(xué)知識框架體系，對難題進(jìn)行深度鉆研探討。例如2020年理科數(shù)學(xué)Ⅰ卷21題：已知函數(shù)f（x）=ex+ax2-x。

（1）當(dāng)a=1時，討論f（x）的單調(diào)性，（2）x≥0時，f（x）≥1/2x3+1，求a的取值范圍。歷年高考壓軸題多是題型多變，挑戰(zhàn)學(xué)生的定式思維，教師則可以指導(dǎo)優(yōu)等生小組深入分析揣摩數(shù)學(xué)壓軸題中的解題思維與數(shù)學(xué)思想，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科思維運(yùn)用能力。

針對中等生小組，教師應(yīng)該將學(xué)習(xí)任務(wù)的重點(diǎn)放置在鞏固基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識，強(qiáng)化學(xué)生對基礎(chǔ)題型的掌握。對于集合，數(shù)列，參數(shù)方程等難度不高的高頻考點(diǎn)，中等生更是要強(qiáng)化練習(xí)，全面掌握基礎(chǔ)知識點(diǎn)并靈活運(yùn)用。在復(fù)習(xí)集合的知識點(diǎn)，教師可以布置中等生小組，在復(fù)習(xí)教材的同時，完成必修一中《集合的基本運(yùn)算》一課的課后練習(xí)。例如：U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，B={1，3，5，7}，求A∩（CuB），（CuA）∩（CuB）。本題則是經(jīng)典的集合例題，非常具有代表性。中等生應(yīng)該熟練掌握這類簡單的考題，保證百分百的正確率。與此同時，通過分組學(xué)習(xí)，學(xué)生還能互幫互助，共同解決學(xué)習(xí)上的問題，提高學(xué)習(xí)效率。

針對后進(jìn)生小組，教師應(yīng)該采取鼓勵式的教學(xué)策略，讓學(xué)生在力所能及的范圍內(nèi)完成作業(yè)。學(xué)習(xí)需要講究策略，后進(jìn)生可以適當(dāng)放棄高難度的知識點(diǎn)與題目。而對于已掌握的知識與題型要多加練習(xí)，進(jìn)行歸納總結(jié)，分析其中的規(guī)律與技巧，從而達(dá)到知識的內(nèi)化。對于一知半解的題目首先要獨(dú)立思考，在教材中尋找相應(yīng)知識點(diǎn)，進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固，最后，在向教師積極提出疑問，尋求幫助。教師要指導(dǎo)后進(jìn)生培養(yǎng)錯題分析，數(shù)學(xué)知識信息歸納整理等等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)后進(jìn)生在學(xué)習(xí)中的興趣與信心，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。

（四）通過分層進(jìn)行測試

統(tǒng)一化的測試對于后進(jìn)生而言，會使其因為卷面成績而學(xué)習(xí)信心受挫。而對于優(yōu)等生而言，大部分試卷相對簡單，基礎(chǔ)題型過多，無法激發(fā)其深入探究數(shù)學(xué)難題的興趣。統(tǒng)一化的測試無法做到針對不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)與實(shí)際學(xué)習(xí)情況，來滿足學(xué)生的需求。因此，教師應(yīng)該拋棄定式思維，打破固有的教學(xué)模板，開展分層測試，從而充分激發(fā)各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。通過設(shè)計多套難度不同的試卷，以滿足不同層次學(xué)生的需求。第一級的試卷習(xí)題側(cè)重于鞏固教材中基本知識與強(qiáng)化基礎(chǔ)題型的練習(xí)。第二級的試卷習(xí)題則在強(qiáng)化基礎(chǔ)練習(xí)的同時，還增加了具有挑戰(zhàn)性的難題與歷年高考的經(jīng)典例題。第三級的試卷習(xí)題則重視難題，高考壓軸題與新穎題型和多樣化解題思路的探究。學(xué)生可以根據(jù)自身需要，自由選擇試卷進(jìn)行測試。這樣對癥下藥的測試，能夠最大限度給予學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的成就感，激發(fā)各層次學(xué)生深入學(xué)習(xí)的動力，從而提高教學(xué)效率。

四、 結(jié)語

分層教學(xué)：第一，能夠增加師生之間的互動交流，發(fā)揮學(xué)生在課堂中的主體作用。第二，能培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)習(xí)慣，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維與知識運(yùn)用能力。三能培養(yǎng)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展能力，促進(jìn)學(xué)生的全方位發(fā)展。分層教學(xué)雖然優(yōu)勢良多，但其在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用仍在探索階段。教師要想將分層教學(xué)的優(yōu)勢最大化，首先，要從學(xué)生出發(fā)，針對各層次學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，數(shù)學(xué)知識水平與學(xué)習(xí)方式等多方面因素，進(jìn)行科學(xué)合理的分組分層。其次，根據(jù)教材內(nèi)容來制定學(xué)習(xí)目標(biāo)，課堂提問，學(xué)習(xí)任務(wù)與測試難度。最后，教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，平等對待各層次學(xué)生，通過分層教學(xué)法達(dá)到培優(yōu)輔差的教學(xué)目的。

參考文獻(xiàn)：

[1]范怡菁.分層法在高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)中的運(yùn)用[J].文理導(dǎo)航：教育研究與實(shí)踐，2020（8）：11.

[2]高彩峰.高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中分組分層教學(xué)初探[J].學(xué)周刊，2020（20）：139-140.

[3]魏慧.分層教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐探索[J].數(shù)學(xué)大世界：小學(xué)一二年級版，2019（2）：43.

[4]李利寧.分組分層教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價值分析[J].讀與寫：教育教學(xué)刊，2015（5）：113.

[5]金延鋒.分組分層教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].課程教育研究：新教師教學(xué)，2015（4）：66.

[6]梁曉媛.分組分層教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析[J].吉林教育，2017（31）：42.

作者簡介：張建新，貴州省黔東南苗族侗族自治州，貴州省榕江縣第一中學(xué)。