水電站機(jī)組調(diào)速器的參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化方法研究

姜森嚴(yán)

(沈陽市文林水土工程設(shè)計(jì)有限公司，遼寧 沈陽 110179)

水電站機(jī)組當(dāng)中的調(diào)速器通常是由測量、放大、執(zhí)行和反饋等多個(gè)不同作用的元件構(gòu)成，而機(jī)組時(shí)調(diào)速器主要的調(diào)節(jié)對象，水電站機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)與其調(diào)速器之間有著十分密切的聯(lián)系，一個(gè)良好的調(diào)速器能夠有效保證水電站機(jī)組的安全和可靠運(yùn)行，并且在一定程度上提升水電站機(jī)組的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)[1]。當(dāng)前，傳統(tǒng)調(diào)速器的參數(shù)優(yōu)化方法包括單純形法、梯度法以及隨機(jī)尋優(yōu)法，不同優(yōu)化方法具有各自的優(yōu)勢，但在實(shí)際應(yīng)用過程中存在著更加明顯的缺陷問題。例如受干擾因素影響較大、優(yōu)化效率低、收斂性差等問題。基于此，本文開展水電站機(jī)組調(diào)速器的參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化方法研究。

1 水電站機(jī)組調(diào)速器的參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化方法設(shè)計(jì)

1.1 協(xié)調(diào)對象數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

根據(jù)水電站機(jī)組調(diào)速器的實(shí)際運(yùn)行特點(diǎn)，在構(gòu)建協(xié)調(diào)對象數(shù)學(xué)模型時(shí)，主要考慮水電站機(jī)組的穩(wěn)態(tài)特定、水流慣性以及機(jī)組設(shè)備慣性，三方面影響要素。首先利用相對值法對水電站機(jī)組的穩(wěn)態(tài)特性進(jìn)行描述：

(1)

式中：M表示為水電站機(jī)組轉(zhuǎn)矩；m表示為力矩的相對偏差；a表示為導(dǎo)葉開度；H表示為任意斷面位置上，單位重量水的能量總和；n表示為水電站機(jī)組的轉(zhuǎn)速；Q表示為水電站機(jī)組過流量；q表示為過流量的相對偏差。根據(jù)上述公式，明確水電站機(jī)組的穩(wěn)態(tài)特性，以此為后續(xù)參數(shù)協(xié)調(diào)提供目標(biāo)依據(jù)。當(dāng)水電站機(jī)組調(diào)速器參數(shù)變化時(shí)，導(dǎo)葉開度會發(fā)生改變，必定會同時(shí)引發(fā)其壓力導(dǎo)管中的流量大小發(fā)生改變，而進(jìn)一步又會引發(fā)水電站機(jī)組整體會出現(xiàn)水擊效應(yīng)。因此，還需要從流體力學(xué)的角度出發(fā)，對含有壓管道的內(nèi)部非恒定流用偏微分方程的方式進(jìn)行描述，即得出如公式(2)所示：

(2)

式中：L表示為水電站機(jī)組調(diào)速器內(nèi)部非恒定流動(dòng)量方程；t表示為水流流動(dòng)時(shí)間；g表示為水流的重力加速度；A表示為水電站機(jī)組調(diào)速器管道的橫截面面積；H表示為水電站機(jī)組測壓管任意斷面位置上，單位重量水的能量總和；x表示為自水電站機(jī)組上流端開始到尾端的距離。將公式(2)作為協(xié)調(diào)對象數(shù)學(xué)模型，用于描述在對調(diào)速器的參數(shù)進(jìn)行協(xié)調(diào)優(yōu)化的過程中，確保其參數(shù)調(diào)節(jié)范圍始終符合調(diào)速器的運(yùn)行需要。

1.2 水電站機(jī)組調(diào)速器參數(shù)編碼與解碼

根據(jù)水電站機(jī)組調(diào)速器日常運(yùn)行需要，結(jié)合本文上述構(gòu)建的協(xié)調(diào)對象數(shù)學(xué)模型，確定調(diào)速器的參數(shù)協(xié)調(diào)范圍設(shè)置為Kp為0～25/s，KI為0～120/s，KD為0～4.5/s，其中Kp、KI、KD分別表示為調(diào)速器三個(gè)不同的調(diào)節(jié)參數(shù)。因此，根據(jù)上述規(guī)定范圍對參數(shù)編碼按照如下格式進(jìn)行編寫，如表1所示。

表1 水電站機(jī)組調(diào)速器參數(shù)編碼格式

表1中p、I和D的取值分別為0或1。在一般條件下，這種編碼的精度已經(jīng)符合參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化的需要。在精度要求不斷發(fā)生改變的過程中，編碼的位數(shù)可能會根據(jù)實(shí)際的精度需求發(fā)生一定的改變，需要對其進(jìn)行重新選取。

再對水電站機(jī)組調(diào)速器參數(shù)進(jìn)行解碼，本文引入遺傳算法，通過對染色體進(jìn)行解碼得到如公式(3)所示的表達(dá)式：

(3)

式中：t表示為編碼的具體位數(shù)；ransetizhi表示為由二進(jìn)制染色體轉(zhuǎn)變的十進(jìn)制數(shù)值；pmax表示為某一個(gè)調(diào)速器參數(shù)的最大數(shù)值；pmin表示為某一個(gè)調(diào)速器參數(shù)的最小數(shù)值；pi表示為模擬個(gè)調(diào)速器參數(shù)。根據(jù)公式(3)完成對調(diào)速器參數(shù)的解碼。

1.3 確定參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化適應(yīng)度函數(shù)

為實(shí)現(xiàn)對水電站機(jī)組調(diào)速器的參數(shù)協(xié)調(diào)的進(jìn)一步優(yōu)化，本文還將結(jié)合甲醛ITAE性能性能指標(biāo)，將其引入到本文上述構(gòu)建的協(xié)調(diào)對象數(shù)學(xué)模型當(dāng)中，將其作為目標(biāo)函數(shù)，確定參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化的適應(yīng)度。按照如下公式(4)所示，得出參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化適應(yīng)度函數(shù)：

(4)

式中：V表示為參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化適應(yīng)度函數(shù)；λ表示為引入到協(xié)調(diào)對象數(shù)學(xué)模型中的加權(quán)因子；x表示為水電站機(jī)組調(diào)速器的狀態(tài)變量；W表示為水電站機(jī)組調(diào)速器的轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)偏差。通過在協(xié)調(diào)對象數(shù)學(xué)模型當(dāng)中引入加權(quán)因子，可將水電站機(jī)組看作是一個(gè)非最小化的相位體系，在對調(diào)速器的參數(shù)進(jìn)行協(xié)調(diào)優(yōu)化過程中能夠，開始階段就已經(jīng)具備了下一階段發(fā)生的下沖條件。在利用PID對調(diào)速器進(jìn)行調(diào)節(jié)的過程中，在一定范圍內(nèi)下沖和其他動(dòng)態(tài)指標(biāo)之間會產(chǎn)生相互的矛盾。因此，針對這一問題，本文在選擇引入到協(xié)調(diào)對象數(shù)學(xué)模型中的加權(quán)因子時(shí)，將開始進(jìn)行調(diào)速器參數(shù)調(diào)節(jié)的下沖影響降低到最小，并在確保其動(dòng)態(tài)指標(biāo)基本不變的情況下完成對其最優(yōu)協(xié)調(diào)。根據(jù)上述分析，對本文確定的參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化適應(yīng)度函數(shù)中引入到協(xié)調(diào)對象數(shù)學(xué)模型中的加權(quán)因子進(jìn)行如下規(guī)定：當(dāng)向水電站機(jī)組調(diào)速器輸入的給定值與水電站機(jī)組調(diào)速器的狀態(tài)變量相差小于給定值時(shí)，則的取值為1；當(dāng)向水電站機(jī)組調(diào)速器輸入的給定值與水電站機(jī)組調(diào)速器的狀態(tài)變量相差大于給定值時(shí)，則的取值為。其中的取值大于1。本文考慮到在對調(diào)節(jié)時(shí)間進(jìn)行控制過程中，水電站機(jī)組調(diào)速器可能仍然無法達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，因此還需要引入兩個(gè)懲罰函數(shù)，對參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化過程中的調(diào)節(jié)時(shí)間進(jìn)行控制，以此確保水電站機(jī)組的轉(zhuǎn)速與其狀態(tài)變量的相位差為95°，穩(wěn)態(tài)值保持在0數(shù)值不變。

2 對比實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證本文提出的水電站機(jī)組調(diào)速器的參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化方法在實(shí)際應(yīng)用中的優(yōu)勢，本文以某水電站為例，將其作為實(shí)驗(yàn)對象，分別利用本文提出的優(yōu)化方法與傳統(tǒng)優(yōu)化方法對水電站機(jī)組中的調(diào)速器參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)。由于沿用傳統(tǒng)優(yōu)化方法中的5×5權(quán)矩陣在實(shí)驗(yàn)過程中操作相對繁瑣。因此，本文在實(shí)驗(yàn)過程中采用對角陣的方式替代權(quán)矩陣，以降低在實(shí)驗(yàn)過程中的計(jì)算量。先初步變化對角陣，運(yùn)行100代后得出對應(yīng)的結(jié)果。表2為隨機(jī)選取出的5組對角陣進(jìn)化結(jié)果。

將表2中的最優(yōu)值作為優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)，分別利用本文提出的優(yōu)化方法和傳統(tǒng)優(yōu)化方法對對角陣進(jìn)行優(yōu)化，并將兩種方法得出的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行記錄，并繪制成如表3所示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比表。得出的數(shù)值越接近最優(yōu)值，則表示該方法在使用過程中優(yōu)化效果更好，更滿足實(shí)際需求。

表2 隨機(jī)選取出的5組對角陣進(jìn)化結(jié)果

表3 兩種優(yōu)化方法實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比表

由表3中的數(shù)據(jù)可以看出，本文提出的優(yōu)化方法與傳統(tǒng)優(yōu)化方法得到的數(shù)值相比，更加接近于最優(yōu)值。同時(shí)，在優(yōu)化過程中本文提出的優(yōu)化方法不會受到周圍環(huán)境因素的干擾。因此，通過實(shí)驗(yàn)證明，本文提出的水電站機(jī)組調(diào)速器的參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化方法具有更高的優(yōu)化精度，和強(qiáng)魯棒性。

3 結(jié)語

本文針對當(dāng)前水電站機(jī)組調(diào)速器在參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化過程中存在的問題，開展對其新的優(yōu)化方法研究，并通過實(shí)驗(yàn)證明了本文提出的優(yōu)化方法在實(shí)際應(yīng)用中具有更加明顯的應(yīng)用優(yōu)勢。將本文提出的優(yōu)化方法應(yīng)用于實(shí)際能夠有效提高水電站機(jī)組的運(yùn)行效率，并保證各項(xiàng)設(shè)備的運(yùn)行安全。