小學(xué)數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)的三種策略

【摘要】本文論述小學(xué)數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)策略：以提問(wèn)啟發(fā)學(xué)生自主思考與探究、以生活經(jīng)驗(yàn)啟發(fā)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系、用實(shí)踐操作啟發(fā)學(xué)生形成創(chuàng)新思維，目的是促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)思考、自主探究，提升數(shù)學(xué)思維能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)教育 數(shù)學(xué)課堂 啟發(fā)式教學(xué)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2021）41-0080-02

隨著新課改不斷推進(jìn)，學(xué)校教育越來(lái)越重視學(xué)生各方面的能力發(fā)展，目的是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。因此，在各學(xué)科教學(xué)實(shí)踐中，教師除了要教授相關(guān)的知識(shí)，還要注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和自主學(xué)習(xí)能力。目前，仍有部分教師采用單向灌輸?shù)慕虒W(xué)方式，教學(xué)過(guò)程相對(duì)單一、刻板，難以啟發(fā)學(xué)生自主思考與自主探究。為了改變這種局面，教師應(yīng)該更多地開(kāi)展啟發(fā)式教學(xué)，設(shè)計(jì)多樣化的教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中主動(dòng)思考、自主探究，在扎實(shí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，提升數(shù)學(xué)思維能力。本文立足新課改理念，探討以引導(dǎo)提問(wèn)、情境設(shè)計(jì)及實(shí)踐活動(dòng)等多種方式，實(shí)施啟發(fā)式教學(xué)策略。

一、以提問(wèn)啟發(fā)學(xué)生自主思考與探究

教師在課堂教學(xué)中扮演著引導(dǎo)者和組織者的角色，應(yīng)該站在學(xué)生的視角、依據(jù)學(xué)生的思維方式和學(xué)習(xí)能力，采取適宜的教學(xué)方式，啟發(fā)學(xué)生在課程上主動(dòng)、積極地汲取知識(shí)，動(dòng)手操作。一般而言，提問(wèn)是小學(xué)階段應(yīng)用較多的啟發(fā)式教學(xué)方式，因?yàn)閱?wèn)題能清晰、明確地指引學(xué)生的思考方向。如在新課導(dǎo)入時(shí)，教師設(shè)計(jì)具有啟發(fā)性的問(wèn)題，能夠快速吸引學(xué)生的注意力，引導(dǎo)學(xué)生帶著問(wèn)題開(kāi)展新知識(shí)的學(xué)習(xí);當(dāng)學(xué)生面臨難題時(shí)，教師使用具有梯度性、啟發(fā)性的問(wèn)題，能夠及時(shí)調(diào)控課堂教學(xué)節(jié)奏，帶領(lǐng)學(xué)生循序漸進(jìn)地找到正確的解題思路。

例如，人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》一課，在新課教學(xué)的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，筆者考慮到學(xué)生在生活中沒(méi)有分?jǐn)?shù)的使用經(jīng)驗(yàn)，對(duì)分?jǐn)?shù)的概念比較陌生，于是聯(lián)系生活實(shí)際，先向?qū)W生展示4個(gè)蘋(píng)果的圖片，然后提問(wèn)：“如果我們將4個(gè)蘋(píng)果平均分給2個(gè)小朋友，每人能分到幾個(gè)蘋(píng)果？”學(xué)生在之前的課程中已經(jīng)學(xué)過(guò)整數(shù)，迅速回答“每人2個(gè)”。接著筆者拿掉其中的2個(gè)，追問(wèn)：“如果總共有2個(gè)蘋(píng)果，平均分給2個(gè)小朋友，每人得幾個(gè)？”學(xué)生仍然能很快答出“每人1個(gè)”。這時(shí)筆者再拿掉1個(gè)，提問(wèn)：“如果總共只有1個(gè)，需要怎樣分才能保證2個(gè)小朋友分到一樣多的蘋(píng)果呢？”學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)回答：“一人一半?！惫P者對(duì)此表示贊許，并循循善誘啟發(fā)學(xué)生繼續(xù)思考：“如果用數(shù)字來(lái)表示，應(yīng)當(dāng)怎么寫(xiě)呢？它是整數(shù)嗎？能用1表示嗎？”這個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生的回答相對(duì)不那么迅速與統(tǒng)一，因?yàn)椴糠謱W(xué)生對(duì)答案不夠肯定，有些人說(shuō)“不能用1表示，因?yàn)樗挥?的一半”，有些人說(shuō)“不知道”。對(duì)于此種情況，筆者繼續(xù)提問(wèn)引導(dǎo)：“那能用0來(lái)表示嗎？”學(xué)生馬上回答“不能，因?yàn)?的一半比0大?！惫P者再問(wèn)：“那到底用什么數(shù)來(lái)表示一人一半呢？我們今天來(lái)學(xué)一學(xué)分?jǐn)?shù)，它可以幫助我們回答這個(gè)問(wèn)題?！敝链?，通過(guò)一系列啟發(fā)性問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)，學(xué)生經(jīng)歷了復(fù)習(xí)舊知、走向新知的過(guò)程，順利地進(jìn)入分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)。

又如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)《表內(nèi)除法（二）》一課時(shí)，當(dāng)學(xué)生初步掌握簡(jiǎn)單的除法運(yùn)算后，筆者設(shè)計(jì)了鞏固提升的練習(xí)，課中向?qū)W生提問(wèn)：“如果4個(gè)籃子可以放8個(gè)蘋(píng)果，那么7個(gè)籃子可以放多少個(gè)蘋(píng)果？”由于學(xué)生之前學(xué)會(huì)的是基礎(chǔ)的除法運(yùn)算，解答這個(gè)問(wèn)題存在一定的難度，筆者增加了一個(gè)過(guò)渡問(wèn)題作為啟發(fā)：“如果4個(gè)籃子能放8個(gè)蘋(píng)果，那么1個(gè)籃子能放幾個(gè)蘋(píng)果？”學(xué)生根據(jù)經(jīng)驗(yàn)判斷，這一問(wèn)題是要求使用除法將8平均分為4份，求解每一份是多少，因此回答：“8÷4=2，每個(gè)籃子可以放2個(gè)蘋(píng)果?！笔艿竭@個(gè)過(guò)渡問(wèn)題的啟發(fā)，學(xué)生獲得了解題的思路：把每個(gè)籃子能放的蘋(píng)果數(shù)乘以籃子數(shù)，就能求出7個(gè)籃子一共可以放多少個(gè)蘋(píng)果。

由以上兩個(gè)課例可知，啟發(fā)性問(wèn)題能夠充分利用學(xué)生好奇心，牽引學(xué)生的思路始終跟隨課堂教學(xué)，讓學(xué)生在自主解決問(wèn)題的過(guò)程中加深對(duì)知識(shí)的理解;同時(shí)，啟發(fā)性問(wèn)題作為學(xué)習(xí)過(guò)程中的引導(dǎo)，能夠幫助學(xué)生了解即將學(xué)習(xí)的新知識(shí)、明確解決問(wèn)題的方向，更好地實(shí)現(xiàn)啟發(fā)式教學(xué)的目的。

二、以生活經(jīng)驗(yàn)啟發(fā)學(xué)生多維度理解知識(shí)

啟發(fā)式教學(xué)的重點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考和主動(dòng)探究，因此啟發(fā)過(guò)程必須符合學(xué)生的認(rèn)知水平和生活經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)是一種寶貴的教學(xué)資源，教師應(yīng)該積極地利用它，站在學(xué)生的視角設(shè)計(jì)教學(xué)，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識(shí)及生活經(jīng)驗(yàn)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如，人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《實(shí)際問(wèn)題與方程》一課的教學(xué)目標(biāo)，是幫助學(xué)生初步理解方程知識(shí)，以及掌握列方程式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題方法。這一教學(xué)內(nèi)容相對(duì)抽象，學(xué)生初次接觸不易理解，對(duì)此，筆者設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)創(chuàng)設(shè)了一個(gè)真實(shí)情境，以啟發(fā)學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活之間的密切關(guān)系，逐漸進(jìn)入正確設(shè)未知數(shù)、解方程等內(nèi)容的學(xué)習(xí)。首先，筆者通過(guò)假設(shè)讓學(xué)生進(jìn)入情境：假如我們明天開(kāi)班會(huì)，老師要為大家采購(gòu)一些水果，但是老師沒(méi)有空去買(mǎi)，拜托班長(zhǎng)去買(mǎi)。班長(zhǎng)買(mǎi)了3斤梨和2斤蘋(píng)果，一共花了17.9元，但是他忘記梨的單價(jià)是多少了，只記得蘋(píng)果的單價(jià)是3.7元，現(xiàn)在請(qǐng)大家?guī)兔λ阋凰?。然后，筆者讓學(xué)生討論一下應(yīng)該怎么樣計(jì)算，有多少種計(jì)算方式。最后，學(xué)生利用多種算法計(jì)算出結(jié)果。通過(guò)觀察學(xué)生的計(jì)算過(guò)程，筆者發(fā)現(xiàn)大部分都是先算出蘋(píng)果的價(jià)格，再用兩種水果的總價(jià)格減去蘋(píng)果的價(jià)格，得出梨的價(jià)格后除以梨的斤數(shù)，最后得出梨的單價(jià)。這種方式的計(jì)算步驟較多，列式繁瑣。筆者以此為切入點(diǎn)，引入方程的知識(shí)。仍以該題目為例，先列出等量關(guān)系：梨總價(jià)錢(qián)+蘋(píng)果總價(jià)錢(qián)=花費(fèi)總金額，然后設(shè)梨每斤為x元，列出方程式：3x+3.7×2=17.9，最終計(jì)算出梨的單價(jià)為3.5元。比較兩種解決問(wèn)題的方式，學(xué)生深刻體會(huì)列方程式計(jì)算相對(duì)更快速便捷，由此初步建立方程意識(shí)。

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，一些較為抽象的問(wèn)題難以通過(guò)簡(jiǎn)單講解來(lái)幫助學(xué)生理解，教師可以利用真實(shí)的生活情境，將抽象問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直觀、熟悉的具體形象，啟發(fā)學(xué)生感知理解。例如，學(xué)習(xí)人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《長(zhǎng)方體與正方體的體積》一課，學(xué)生由于空間想象能力有限，在想象長(zhǎng)方體和正方體的全貌時(shí)存在一定的難度，無(wú)法很好地理解計(jì)算公式。于是筆者請(qǐng)學(xué)生從生活中尋找一些正方體或長(zhǎng)方體的可拆紙盒，在課堂上分別取其中一個(gè)正方體紙盒和一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒作為觀察對(duì)象。筆者先讓學(xué)生觀察二者有多少條邊、邊與邊的長(zhǎng)度比較如何等。通過(guò)觀察和測(cè)量發(fā)現(xiàn)，正方體擁有12條相等長(zhǎng)度的棱，其6個(gè)組成面是面積相等的正方形;長(zhǎng)方體也是由6個(gè)面組成，相對(duì)面的面積相等，可能有兩個(gè)面是正方形，可能四個(gè)面是長(zhǎng)方形，也可能是六個(gè)面都是長(zhǎng)方形。發(fā)現(xiàn)這些特點(diǎn)之后，筆者讓大家把自己手上的紙盒拆開(kāi)觀察，再想一想如何計(jì)算它們的表面積及體積。紙盒打開(kāi)之后，長(zhǎng)方體、正方體的平面圖形一目了然，這給學(xué)生推導(dǎo)表面積、體積計(jì)算公式更直觀的啟發(fā)，從而有利于提高學(xué)生的空間現(xiàn)象能力和抽象思維能力。

以上教學(xué)實(shí)踐證實(shí)，設(shè)計(jì)貼近生活的情境，能夠?qū)W(xué)生迅速帶入與課堂教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的氛圍之中，使其獲得直觀的啟發(fā)，并發(fā)揮想象、聯(lián)系實(shí)際，將生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為理性的認(rèn)知。

三、用實(shí)踐操作啟發(fā)學(xué)生形成創(chuàng)新思維

數(shù)學(xué)活動(dòng)的操作性較強(qiáng)，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教與學(xué)都要以“做”為中心。所謂“做”，就是讓學(xué)生動(dòng)手操作，在操作中豐富數(shù)學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，引發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思考。對(duì)此，教師應(yīng)該重視在數(shù)學(xué)活動(dòng)中設(shè)計(jì)一些實(shí)踐操作環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)眼、動(dòng)口來(lái)體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題、探索新知識(shí)。

例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《圓的周長(zhǎng)》一課時(shí)，筆者為了幫助學(xué)生理解圓周長(zhǎng)的計(jì)算，發(fā)現(xiàn)π的存在，在課堂上先組織學(xué)生動(dòng)手制作一個(gè)圓模型，然后嘗試使用直尺測(cè)量圓模型的周長(zhǎng)。學(xué)生在測(cè)量操作中無(wú)法獲得結(jié)果，筆者沒(méi)有立刻為他們提供幫助，只是不動(dòng)聲色地拿著圓模型在直尺上滾來(lái)滾去。部分學(xué)生受到這個(gè)動(dòng)作的啟發(fā)，很快想出了解決方法：在圓模型邊緣的一點(diǎn)上做好記號(hào)，然后沿著直尺滾動(dòng)一圈，那么圓模型滾過(guò)的距離，就是圓模型的周長(zhǎng)。隨后，筆者讓學(xué)生測(cè)量一下圓的直徑長(zhǎng)度。由于每名學(xué)生制作的圓模型大小各不相同，因此獲得的圓直徑長(zhǎng)度也各不相同。接下來(lái)，筆者讓學(xué)生用剛才獲得的圓周長(zhǎng)除以直徑長(zhǎng)度，觀察它們之間的關(guān)系。通過(guò)計(jì)算和交流，學(xué)生發(fā)現(xiàn)無(wú)論圓模型是大是小，每個(gè)圓的周長(zhǎng)都是其直徑長(zhǎng)度的3倍多一點(diǎn)。于是筆者正式介紹這個(gè)“3倍多一點(diǎn)”的數(shù)，是一個(gè)固定不變的數(shù)，是將要學(xué)習(xí)的圓周率π，利用公式表示就是：圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率。由于π是一個(gè)無(wú)限小數(shù)，因此在小學(xué)階段計(jì)算時(shí)就取它的近似值3.14。在這一實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生親自動(dòng)手探索圓周長(zhǎng)計(jì)算方法，并巧妙地利用自己制作的圓模型證實(shí)了π的存在，使原本抽象的計(jì)算公式和π的概念具體、直觀地展現(xiàn)出來(lái)，而在操作實(shí)踐的過(guò)程中，學(xué)生加深了對(duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解。

對(duì)此類(lèi)難以用語(yǔ)言描述解釋的數(shù)學(xué)知識(shí)，適宜通過(guò)實(shí)踐操作的方式幫助學(xué)生建立概念。如對(duì)較大長(zhǎng)度單位千米的認(rèn)識(shí)，筆者組織學(xué)生到校園的跑道上實(shí)地測(cè)量，首先測(cè)量自己的一步的長(zhǎng)度，再用步子測(cè)量出100米的長(zhǎng)度，然后據(jù)此估算跑道的一圈大約是多少米，估計(jì)1千米大約相當(dāng)于繞跑道步行多少圈，以此感受1千米的長(zhǎng)度，從而形成千米的概念。這些實(shí)踐活動(dòng)提供了更真實(shí)的操作體驗(yàn)和驗(yàn)證方法，能幫助學(xué)生積極思考、自主創(chuàng)新，更好地理解抽象的數(shù)學(xué)概念，同時(shí)使學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和邏輯思維能力得到更好的培養(yǎng)。

啟發(fā)式教學(xué)的宗旨在于啟發(fā)思維、提升能力。因此，教師應(yīng)當(dāng)注重啟發(fā)式教學(xué)與學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)之間的有機(jī)融合，通過(guò)科學(xué)設(shè)計(jì)啟發(fā)式提問(wèn)、立足生活經(jīng)驗(yàn)構(gòu)建教學(xué)情境，并組織學(xué)生開(kāi)展一系列實(shí)踐操作活動(dòng)等方式，充分發(fā)揮啟發(fā)式教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮學(xué)習(xí)主觀能動(dòng)性，提高數(shù)學(xué)思維能力。

【作者簡(jiǎn)介】沙玉梅（1980— ），女，廣西玉林人，大學(xué)本科學(xué)歷，一級(jí)教師，現(xiàn)就職于玉林市福綿區(qū)石和鎮(zhèn)中心小學(xué)，研究方向?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)教育。

（責(zé)編 黃健清）