數(shù)學(xué)文化在小學(xué)教學(xué)中的滲透

趙君艷

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》中強調(diào)數(shù)學(xué)是一種文化，是現(xiàn)代文明的重要組成部分。數(shù)學(xué)文化能夠幫助教師分析學(xué)情，預(yù)測學(xué)生可能遇到的學(xué)習難點，有助于教師掌握重難點。設(shè)計教學(xué)活動時，應(yīng)從學(xué)生的實際和認知水平出發(fā)來進行教學(xué)設(shè)計，并在適當?shù)臅r機啟發(fā)學(xué)生思考，促進學(xué)生順利掌握知識。同時，數(shù)學(xué)文化融入教學(xué)設(shè)計也有利于落實立德樹人的根本任務(wù)，實現(xiàn)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。在一個教學(xué)過程中，導(dǎo)入、新授、練習、總結(jié)、布置作業(yè)這五個環(huán)節(jié)是必不可少的。新課改背景下，數(shù)學(xué)文化的價值不再是單純附加數(shù)學(xué)歷史或數(shù)學(xué)故事，而是在廣闊的數(shù)學(xué)文化中尋找獨特、合適的元素，將其準確地應(yīng)用于教學(xué)過程中，切實地為教師所用。

一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)設(shè)置情境

導(dǎo)入是教學(xué)的開端，精彩的導(dǎo)入可以激活整個課堂。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)文化能夠幫助教師極大地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習積極性和注意力，激發(fā)學(xué)生的好奇心和學(xué)習興趣，使教學(xué)順其自然深入下去；同時，能夠重點突出地向?qū)W生揭示本節(jié)課要學(xué)習的主要內(nèi)容，拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)之間的距離，讓教學(xué)輕松活潑起來。教師必須充分利用導(dǎo)入環(huán)節(jié)，進行數(shù)學(xué)文化的加工，創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)學(xué)生的疑問；或講述有趣的故事，激發(fā)學(xué)生的興趣；或制作微視頻，開闊學(xué)生視野。

例如“角的初步認識”一課，導(dǎo)入環(huán)節(jié)是教師讓學(xué)生在身邊尋找“角”，從中抽離出“角”這一圖形，使學(xué)生感受到生活中處處有“角”?！罢J識長方體”一課，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)教師介紹立體幾何的起源，并展示幾幅基于立體幾何圖形進行創(chuàng)作的繪畫作品，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的歷史深度和文化底蘊。

二、新授環(huán)節(jié)多元融入

新授環(huán)節(jié)是教學(xué)設(shè)計的主體環(huán)節(jié)，也是最重要的環(huán)節(jié)，同樣，新授環(huán)節(jié)是數(shù)學(xué)文化融入的重要環(huán)節(jié)，教師可以采用多元的內(nèi)容、多樣的方法進行數(shù)學(xué)文化的融入。

第一，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生和發(fā)展。教材中呈現(xiàn)的是結(jié)論，是“一棵樹”，如果學(xué)生看不到知識的產(chǎn)生過程，就會影響學(xué)生對知識的理解。數(shù)學(xué)文化就是這片“森林”，學(xué)生通過了解數(shù)學(xué)文化，能夠看到知識的內(nèi)在邏輯，看清知識的本質(zhì)。教師既可以直接講授數(shù)學(xué)歷史，也可以設(shè)計學(xué)生的自主探究活動，讓學(xué)生親身還原或體驗數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展過程。數(shù)學(xué)文化的豐富內(nèi)涵為教師尋找探究活動的任務(wù)和問題提供了更多參考。如“圓的面積”一課，學(xué)生通過以前所學(xué)的知識，能夠自然地想到將圓切割后拼成其他圖形來研究。教師可以設(shè)計小組合作探究環(huán)節(jié)，再加以指引，引導(dǎo)學(xué)生一步步地重構(gòu)劉徽的“割圓術(shù)”、開普勒的策略、《九章算術(shù)》中的“半周半徑相乘得積步”，得出圓的面積計算公式。

第二，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。數(shù)學(xué)與科技、藝術(shù)、人文、建筑、商業(yè)等方方面面都有著密切的聯(lián)系。教師在教學(xué)設(shè)計中無形或有形地體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的應(yīng)用，不僅豐富了課堂內(nèi)容，也能提高學(xué)生的學(xué)習積極性，真正讓學(xué)生感受生活中處處有數(shù)學(xué)，處處用數(shù)學(xué)。買東西離不開算數(shù)，科技中更是充滿了嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)知識，甚至藝術(shù)中也充滿了數(shù)學(xué)，比如達·芬奇的《蒙娜麗莎的微笑》正是在構(gòu)圖中用到黃金分割比例的知識，才使畫作更具美感。

第三，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)中的精神。教師可以通過數(shù)學(xué)文化的融入，給教學(xué)設(shè)計增添人文色彩，同時也潤物無聲地影響著學(xué)生的價值觀念，提升核心素養(yǎng)。古今中外的數(shù)學(xué)家都為數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了不朽的貢獻，例如“算籌”“微數(shù)”“楊輝三角”“斐波那契數(shù)列”等，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)家們在做出杰出貢獻的背后所付出的努力和艱辛，這對于培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度和百折不撓的奮斗精神具有非常重要的意義。再例如讓學(xué)生了解我國古代的一些數(shù)學(xué)成就，當時我國數(shù)學(xué)在世界取得領(lǐng)先地位，為世界數(shù)學(xué)的發(fā)展創(chuàng)造了偉大的價值，這能在學(xué)生心里種下了一顆熱愛祖國的種子。

三、練習環(huán)節(jié)增加趣味

練習環(huán)節(jié)也是數(shù)學(xué)文化融入的一個好的環(huán)節(jié)，同時也是教師容易忽視的環(huán)節(jié)。練習環(huán)節(jié)顧名思義就是學(xué)生對知識進行鞏固訓(xùn)練，不斷強化學(xué)生的正確認知，形成數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。如果教師給出的都是一些計算“0.8×5”“圓的半徑是3米，計算圓的周長”之類的題目，學(xué)生難免會感到枯燥乏味，練習環(huán)節(jié)的有效性就降低了。而數(shù)學(xué)文化的融入，正好可以讓練習題背景更加厚重，形式更加靈活，更加生動有趣，如“白菜八角錢一斤，買5斤要花多少錢”“學(xué)校要在圓形花壇的一周修柵欄，花壇半徑是3米，需要修多長的柵欄”，題目的本質(zhì)不變，只是形式稍做變化，就充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

教師還必須重視和巧妙利用數(shù)學(xué)名題，它是數(shù)學(xué)文化中的寶貴資源，凝結(jié)著一代代數(shù)學(xué)家們的經(jīng)驗和智慧，解答這些題目，可以激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為枯燥乏味的習題增添趣味和深度。解題之后繼續(xù)探索題目背后的思維方法，能夠引發(fā)學(xué)生進行深入思考，總結(jié)思想方法，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，促進思維的提升。比如“今天我們學(xué)習了如何解決‘雞兔同籠’的問題，其實，這個問題是我國古代著名趣題之一，《孫子算經(jīng)》中就有這樣的記載：‘今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？’同學(xué)們能不能用今天學(xué)習的知識來解決這個問題？”通過對數(shù)學(xué)歷史和數(shù)學(xué)名題的還原，不僅增加了數(shù)學(xué)學(xué)科的歷史厚重感，而且提高了學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的積極性，實現(xiàn)了趣味與價值并重。

四、總結(jié)環(huán)節(jié)歸納提升

在總結(jié)環(huán)節(jié)，教師也應(yīng)該重視學(xué)生的主體性，因為上完一節(jié)課，并不是要看教師講了什么知識，重要的是學(xué)生學(xué)會了什么。歐陽絳曾說，數(shù)學(xué)教育要達到的目標就是讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)家的思維。因此，教師不應(yīng)該自己去總結(jié)這節(jié)課學(xué)習了哪些內(nèi)容，蘊含什么思維方法，帶給學(xué)生怎樣的感受，而是應(yīng)該用“同學(xué)們想一想，這節(jié)課你都收獲了什么？”之類的語言，引導(dǎo)學(xué)生主動回憶課堂所學(xué)，并根據(jù)自己的認知與理解歸納總結(jié)學(xué)習內(nèi)容。學(xué)生在自主歸納過程中，不僅提升了邏輯思維能力，也強化了表達能力，加深了對知識的理解，長此以往，學(xué)生可以更加深刻地感悟數(shù)學(xué)思想，也會主動抒發(fā)一些學(xué)習的感受，如“我覺得0的產(chǎn)生與發(fā)展非常有趣”“我從陳景潤的身上學(xué)到了堅持不懈的精神”“祖沖之真?zhèn)ゴ?，我為祖國感到自豪”等等。學(xué)生綜合輸出水平的高低可以驗證數(shù)學(xué)文化融入是否有效，數(shù)學(xué)文化科學(xué)合理地融入，必定會內(nèi)化為學(xué)生的學(xué)習能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)也能進一步得到提升。最后，教師可以在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)之上，再概括和總結(jié)，點明數(shù)學(xué)知識、思想方法和數(shù)學(xué)精神等，升華整個教學(xué)設(shè)計。

五、布置作業(yè)靈活多樣

作業(yè)環(huán)節(jié)往往是很多教師容易忽視的可以進行數(shù)學(xué)文化融入的環(huán)節(jié)。比如：“圓的周長”一課，教師雖然在新授部分已經(jīng)融入了圓周率的計算歷史，講述了祖沖之的卓越貢獻，但是由于課堂時間有限，這種數(shù)學(xué)文化的融入可能會停留在淺層上，而祖沖之等數(shù)學(xué)家在求知過程中所體現(xiàn)的堅持不懈、勇于求真的數(shù)學(xué)精神就融入得不夠深入。因此，可以在布置的作業(yè)中，讓學(xué)生更加深入地去了解這段數(shù)學(xué)史，可以開展相關(guān)的數(shù)學(xué)文化活動，如“讀數(shù)學(xué)文化”，閱讀與圓周率相關(guān)的書籍；“說數(shù)學(xué)文化”，舉辦閱讀書籍后的心得交流會；“做數(shù)學(xué)文化”，制作墻報、手抄報；“寫數(shù)學(xué)文化”，寫300字左右的讀后感或小作文，等等。在拓寬學(xué)生知識面的同時，又能讓學(xué)生受到數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和人文價值的雙重熏陶，潤澤學(xué)生的精神家園，促進學(xué)生全面發(fā)展。

總之，數(shù)學(xué)文化是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的重要素材，對于提升教師教學(xué)設(shè)計的能力、促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)具有重要意義。數(shù)學(xué)文化所承載的思想、方法、精神能夠更好地幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)之巧、掌握數(shù)學(xué)之能、欣賞數(shù)學(xué)之美。在教學(xué)實踐中，數(shù)學(xué)文化融入教學(xué)設(shè)計能夠使課堂氛圍更加輕松有趣，在教學(xué)情境中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，讓學(xué)生在求知欲與好奇心的引導(dǎo)下學(xué)習探索。若小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中能持續(xù)將數(shù)學(xué)文化滲透進去，不僅可以使人回歸初心，尋得數(shù)學(xué)課堂的文化屬性，更能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使其獲得新知。