隧道掘進(jìn)對近接垂直交叉隧道的三維有限元分析

趙俞成 艾兵兵 劉東 宋強(qiáng) 馮偉 艾志偉

摘要：為研究隧道施工順序?qū)λ淼篱_挖的影響，采用三維有限元分析方法模擬某垂直穿越隧道的開挖過程.基于砂土的亞塑性本構(gòu)模型并考慮土體的小應(yīng)變剛度，分析施工順序?qū)Υ怪苯徊嫠淼赖挠绊懀芯繉扔兴淼栏浇馏w的應(yīng)力傳遞機(jī)制.研究結(jié)果表明：與無既有隧道工況相比，既有隧道的存在使得最大沉降量降低14%；新建隧道在既有隧道上方時(shí)，地表沉降較大，但影響范圍小，當(dāng)掌子面接近既有隧道中心線時(shí)，既有隧道的應(yīng)力由拱頂傳遞至拱肩；當(dāng)掌子面距離既有隧道中心線后方3D和前方6D之間時(shí)，應(yīng)力釋放對既有隧道的影響顯著；新建隧道在既有隧道下方時(shí)，既有隧道產(chǎn)生的變形和彎矩更大；在垂直交叉隧道施工中，應(yīng)充分考慮施工順序?qū)Φ乇沓两?、既有隧道的影?

關(guān)鍵詞：隧道開挖；垂直交叉隧道；地表沉降；隧道變形；應(yīng)力傳遞機(jī)制；數(shù)值分析

中圖分類號：TU43文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51779221，51939010），National Natural Science Foundation of China（51779221，51939010）；浙江省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2018C03031），Key Research and Development Program of Zhejiang Province（2018C03031）

Three-dimensional Finite Element Study of Tunnel Advancing to Adjacent Perpendicularly Crossing Tunnel

ZHAO Yucheng1，AI Bingbing2，LIU Dong2，SONG Qiang2，F(xiàn)ENG Wei3，AI Zhiwei3

（1. Research Center of Coastal and Urban Geotechnical Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310058，China；2. Project Department of Hangzhou Metro，China Railway NO.2 Engineering Group Co Ltd，Hangzhou 310058，China；3. Hangzhou Metro Group Co Ltd，Hangzhou 310058，China）

Abstract：In this study，a three-dimensional finite element analysis method was used to simulate tunnel excava-tion nearby a perpendicularly crossing existing tunnel，in order to investigate the effects of construction sequences on cross-cutting tunnels. The hypoplastic constitutive model of sand and soil is adopted and the soil small-strain stiffness is considered in the numerical analysis，so as to study the effect of construction sequences on cross-cutting tunnels as well as the stress transfer mechanism of the soil near the existing tunnel. The results show that the existence of the ex-isting tunnel reduces the maximum settlement by 14% when compared with the condition without the existing tunnel； when the new tunnel is above the existing tunnel，the settlement is larger，but the impact range is smaller. When the tunnel face approaches the centerline of the existing tunnel，the stress of the existing tunnel is transferred from the vault to the abutment；when the tunnel face is between 3D behind and 6D in front of the centerline of the existing tun-nel，the effect of stress relief on the existing tunnel is significant； when the new tunnel is under the existing tunnel，the deformation and bending moment of the existing tunnel are greater. In the construction of vertical cross tunnels，the impact of the construction sequence on the ground settlement and the existing tunnel should be considered comprehen-sively.

Key words：tunneling excavation；perpendicularly crossing tunnels；ground surface settlement；tunnel deforma-tion；stress transfer mechanics；numerical analysis

近幾十年來，研究土體-隧道相互作用的方法多種多樣，包括現(xiàn)場監(jiān)測、模型試驗(yàn)、經(jīng)驗(yàn)/分析方法和數(shù)值模擬[1-5]，然而，大多數(shù)研究集中在平行隧道和背馱式隧道，對垂直交叉隧道研究較少.此外，大多數(shù)研究使用簡單的彈性-理想塑性本構(gòu)模型對隧道相互作用進(jìn)行數(shù)值分析[6-9]，沒有考慮由于應(yīng)力增加導(dǎo)致土體剪切模量的改變以及剛度的變化.基于速率型張量函數(shù)建立的亞塑性模型能夠更好地描述土體復(fù)雜的本構(gòu)特性[10-11].因此，有必要應(yīng)用砂土的亞塑性本構(gòu)模型研究垂直交叉隧道施工過程對鄰近既有隧道的影響.

關(guān)于垂直交叉隧道的研究有限. Kim等[12]在1g條件下進(jìn)行了模型試驗(yàn)，研究了粘土地層中新建隧道對既有隧道的影響.在垂直交叉隧道中，襯砌變形和彎矩在隧道開挖的初始階段有明顯的變化.由于試驗(yàn)是在1g的條件下進(jìn)行的，原型尺度下的實(shí)際應(yīng)力狀態(tài)不能被復(fù)制，因此不能很好地反映土的剪脹行為. Liu等[13]采用三維有限元分析方法，研究了在新建隧道上下垂直施工時(shí)，隧道開挖對既有隧道的影響.襯砌在拱腳處受拉，而在拱頂和仰拱處受壓.但該項(xiàng)研究未對既有隧道附近土體的應(yīng)力傳遞機(jī)理進(jìn)行研究. Ng等[14]在60g條件下開展離心機(jī)模型試驗(yàn)，并基于砂土的亞塑性本構(gòu)模型采用有限元分析方法，研究了隧道豎直間距與直徑之比（P/D）對垂直交叉隧道相互作用的影響.當(dāng)P/D較小時(shí)，既有隧道中心線處的沉降較大.但該研究未考慮垂直交叉隧道的施工順序?qū)扔兴淼赖挠绊? Wang等[15]開展了兩組離心機(jī)模型試驗(yàn)，研究了干砂中現(xiàn)有隧道的形狀（圓形和馬蹄形）對垂直交叉隧道相互作用的影響，并使用PLAXIS 3D進(jìn)行三維數(shù)值反分析，但未考慮新建隧道上穿的情況.

目前，鮮有研究涉及砂土中垂直交叉隧道的施工順序?qū)扔兴淼赖挠绊?不同的隧道施工順序引起不同的地應(yīng)力變化，從而引發(fā)不同的應(yīng)力傳遞機(jī)制.這導(dǎo)致了不同的地表沉降和變形，從而引起隧道襯砌產(chǎn)生不同的彎矩.因此，有必要研究施工順序?qū)︵徑扔兴淼赖挠绊?本研究采用三維有限元分析方法，研究了施工順序?qū)Υ怪苯徊嫠淼赖挠绊?數(shù)值分析采用砂土的亞塑性本構(gòu)模型，考慮了土體的小應(yīng)變剛度.此外，將計(jì)算結(jié)果與只模擬體積損失（即不考慮重量損失的影響）的情況進(jìn)行比較，以證明質(zhì)量損失對不同施工順序的顯著影響.對既有隧道的地面沉降、變形和位移、彎矩和軸向力的影響進(jìn)行了研究.同時(shí)對土的應(yīng)力傳遞機(jī)理進(jìn)行了分析，并將其應(yīng)用于土的力學(xué)行為研究.

1數(shù)值模型

1.1有限元網(wǎng)格和邊界條件

圖1和圖2顯示了針對工況S1和S2的平面圖和正視圖.工況S1指在既有隧道上方新建隧道的情況，而工況S2指在既有隧道下方新建隧道的情況.新建和既有隧道均為盾構(gòu)隧道，長度和直徑分別為100 m和5 m，隧道襯砌厚度為0.2 m.根據(jù)《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D70-2014），本研究假設(shè)隧道襯砌厚度為0.2 m.礦柱寬徑比P/D為1.0，其中礦柱寬度定義為兩隧道襯砌之間的最短距離.假設(shè)C/D為8.5，即距離地面42.5 m.利用有限元程序ABAQUS[16]對既有隧道上方和下方隧道開挖進(jìn)行了模擬.

圖3為工況S1的三維有限元網(wǎng)格，新隧道軸線位于距地面45 m處，距既有隧道軸線10 m處.工況S2的網(wǎng)格與S1相似，新隧道和既有隧道的位置與S1正好相反.此外，還分析了另外兩種無既有隧道工況（對應(yīng)S1和S2），以比較工況S1、S2的地表沉降槽情況.上述6種工況參數(shù)見表1.網(wǎng)格尺寸為100 m（長）×100 m（寬）×100 m（高），由22 556個(gè)元素和26 341個(gè)節(jié)點(diǎn)組成.采用四節(jié)點(diǎn)殼單元對隧道襯砌進(jìn)行建模，采用八節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元對土體進(jìn)行建模.邊界條件為底部及四個(gè)垂直面固定，從而限制底部和四個(gè)垂直面在任何方向的運(yùn)動.

通過ABAQUS的用戶材料子程序（User-defined Material Mechanical Behavior，簡稱UMAT）接口程序?qū)喫苄阅Ｐ瓦M(jìn)行數(shù)值實(shí)現(xiàn).本研究中采用Masin[19]開發(fā)的UMAT程序.該程序利用與有限元相結(jié)合的基于矩陣廣義逆一致性切向模量矩陣，形成了通過UMAT接口實(shí)現(xiàn)亞塑性模型的數(shù)值方案.

本研究中，假設(shè)土體為豐浦砂，表2為豐浦砂亞塑性模型參數(shù)[20].混凝土隧道襯砌采用線彈性材料.考慮到襯砌接頭對襯砌結(jié)構(gòu)剛度的影響，將襯砌管片結(jié)構(gòu)剛度折減0.15，楊氏模量為30 GPa（折減后），泊松比為0.25[21].隧道襯砌的有效單位重量為25 kN/m3[5].

1.3數(shù)值模擬方案

如前述表1所示，共分析了6種工況.首先進(jìn)行了S1和S2兩種不同施工順序的分析，研究了新建隧道對地面和既有隧道的影響.為了研究既有隧道在新建隧道開挖下對地面沉降的影響，增加了僅有隧道開挖的工況（無既有隧道，對應(yīng)于S1和S2）.在只模擬體積損失的情況下進(jìn)行了另外兩種工況，以證明建模質(zhì)量損失對不同施工順序的顯著影響，即在隧道襯砌周圍開挖只模擬2%的體積損失，而沒有開挖隧道襯砌內(nèi)部的土.根據(jù)北京、上海、武漢、深圳等地盾構(gòu)隧道施工引起的地表損失率數(shù)據(jù)，對71組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.結(jié)果表明，地表損失率在0.2% ～ 3.01%之間[22].因此，本研究假設(shè)2%的體積損失是合理的.本研究采用的模擬隧道開挖的數(shù)值模型已被廣泛應(yīng)用，并得到了前人研究的驗(yàn)證[23-25].

圖5為隧道開挖過程.在盾構(gòu)掘進(jìn)過程中，開挖面支護(hù)力沿深度線性變化，大小與側(cè)向土壓力相同[26]，注漿壓力為0.2 MPa[27].新建隧道（長100 m）分為80段，每段挖土1.25 m.為了既能反映盾構(gòu)推進(jìn)過程及其對既有隧道的影響，又能滿足計(jì)算量要求，避免尺寸效應(yīng)及邊界帶來的計(jì)算誤差，新建隧道開挖時(shí)首先會挖去8段，共計(jì)挖土10 m.隧道開挖是通過移除位于開挖區(qū)域的土體來模擬的，即通過使土體單元失活來開挖隧道襯砌內(nèi)部和襯砌周圍的土體.每一個(gè)開挖步包含兩個(gè)分析步：第一步為應(yīng)力釋放，即剛度折減過程，在剛度折減的同時(shí)，在開挖面處施加支護(hù)力.第二步開挖土體然后生成襯砌，土體與襯砌單元的接觸設(shè)為綁定接觸（*interaction，tie adjusted sur-face）.綁定接觸可以實(shí)現(xiàn)兩個(gè)面之間沒有連接關(guān)系，從這個(gè)分析步開始才綁定在一起.在只考慮體積損失的情況下，僅在襯砌周圍開挖土體.襯砌會在重力作用與土層接觸，進(jìn)行應(yīng)力傳遞.如圖5所示，土體與隧道外徑之間的間隙相當(dāng)于2%的體積損失.這樣簡化了隧道襯砌周圍2%體積損失的位移控制方法.模擬重量損失時(shí)，將隧道內(nèi)部的土體單元全部失活.隧道開挖過程可視為盾構(gòu)掘進(jìn).這種建模技術(shù)可以模擬隧道施工過程中的重量損失和體積損失.在每個(gè)掘進(jìn)階段，隧道工作面不允許發(fā)生水平位移.

2結(jié)果分析

2.1地表沉降

圖6為開挖結(jié)束時(shí)沿B-B段計(jì)算出的地表橫向沉降槽.其中，圖6的實(shí)測值是Ng等[24]在60g條件下離心機(jī)模型試驗(yàn)測得的結(jié)果，試驗(yàn)中新建隧道在既有隧道下方（C/D = 2；P/D = 0.5）.對于雙隧道的工況（S1和S2），工況S1的最大地表沉降大于工況S2，其中S1和S2的最大地表沉降分別為6.6 mm和6.2 mm.這是因?yàn)镾1的新隧道C/D比S2的小.對比工況S2和實(shí)測值，沉降量隨中心線偏移量的變化均呈現(xiàn)中間大兩頭小的規(guī)律，最大地表沉降相差4 mm.這是由于Ng等[24]的試驗(yàn)條件P/D = 0.5，工況S2的P/D = 1，根據(jù)Ng等[14]論文的結(jié)果，P/D較小時(shí)，既有隧道中心線處的沉降較大.因此，模型預(yù)測結(jié)果較為合理.圖中S1-gf和S2-gf為無既有隧道工況，地表最大沉降量（即S1-gf和S2-gf）分別大于相應(yīng)的雙隧道條件（即S1和S2）.這是由于現(xiàn)有隧道的存在使土體變硬，導(dǎo)致S1和S2兩種情況下最大地表沉降降低了約14%.

另一方面，僅有體積損失工況（S1-vl和S2-vl）的地表沉降均小于雙隧道和無既有隧道的沉降. S1-vl和S2-vl最大地表沉降分別為5.8 mm和5.4 mm.也就是說，S1-vl和S2-vl的地表最大沉降量分別比S1和S2小12%和13%.可以解釋為隧道襯砌內(nèi)土體質(zhì)量的去除引起了新隧道周圍總應(yīng)力的變化.與只考慮體積損失影響而不考慮質(zhì)量損失影響的S1-vl和S2-vl相比，S1和S2的新隧道周圍出現(xiàn)較大的應(yīng)力釋放.因此，地表沉降小于S1和S2兩種情況.

2.2隧道縱向沉降

圖7為既有隧道沿B-B截面（見圖1）的縱向沉降分布，不同推進(jìn)階段的縱向沉降量通過y/D比值表示. y/D代表隧道掌子面與既有隧道中心線（B-B截面）的距離與隧道直徑的比值.隨著y/D比值的增加，工況S1和S1-vl既有隧道的軸線部分向上位移（即隆起），工況S2和S2-vl向下位移（即沉降）.這是因?yàn)樗淼篱_挖會減少既有隧道的應(yīng)力，導(dǎo)致既有隧道向新建隧道移動. S1處既有隧道最大沉降量為9 mm，S2處最大沉降量為16 mm. S1和S2沉降差分別為11.6 mm和11.8 mm. S1和S2差異沉降分別相當(dāng)于1∶2 800和1∶2 400的梯度. S2沉降差和梯度略大于S1，這是由于應(yīng)力釋放的作用更大. S1-vl和S2-vl的差異沉降量小于S1和S2. S1-vl和S2-vl的差異沉降分別比S1和S2小54%和53%.由于沒有減少襯砌內(nèi)土體質(zhì)量，導(dǎo)致S1-vl和S2-vl的應(yīng)力釋放效果小于S1和S2.

圖8為在工況S2中不同推進(jìn)階段（y/D表示）豎向位移U3的云圖.為了便于觀察，只截取了靠近隧道的局部區(qū)域.隨著新建隧道的不斷推進(jìn)，工況S2既有隧道及周圍土體的豎向位移不斷增大，新建隧道下部結(jié)構(gòu)、土體均產(chǎn)生不同程度的“上浮”，最大值位于隧道結(jié)構(gòu)的臨空面.

2.3既有隧道的位移和變形

圖9為既有隧道在A-A截面不同推進(jìn)階段（y/ D表示）的位移和變形形態(tài).隨著y/D比值的增加，工況S1既有隧道發(fā)生了向上位移（即隆起），工況S2既有隧道發(fā)生了向下位移（即沉降）.這是因?yàn)樗淼篱_挖會減小既有隧道的應(yīng)力，從而導(dǎo)致既有隧道向新建隧道移動. S1和S2工況下，既有隧道在開挖結(jié)束時(shí)的最大向上和向下垂直位移分別約為9.4 mm和15.0 mm（即在y/D = 10處）.工況S2的最大向下垂直位移比S1最大向上位移大60%.這是因?yàn)楣rS1中上覆土體壓力阻礙了既有隧道的位移，導(dǎo)致既有隧道向上位移較?。ㄒ妶D7）.另一方面，工況S2的向下位移是由仰拱處的應(yīng)力降低和既有隧道上方土體壓力共同作用的結(jié)果.當(dāng)隧道掌子面y/D = -1時(shí)，既有隧道向新隧道掌子面位移，當(dāng)隧道掌子面通過監(jiān)測斷面后，橫向水平位移回到原來的位置.在隧道施工過程中，由于應(yīng)力釋放的作用，既有隧道在掘進(jìn)過程中往往向開挖掌子面y方向移動.

由于應(yīng)力釋放作用，隨著y/D的增大，水平直徑減?。磯嚎s），垂直直徑增大（即拉長）.工況S1的變形在伸長和壓縮兩方面均略小于S2，S2既有隧道的垂直延伸和水平壓縮分別比S1大6%和9%. S1和S2工況下既有隧道的豎向伸長主要是隧道頂部襯砌變形引起的.通過考慮隧道周圍的正應(yīng)力變化導(dǎo)致隧道襯砌產(chǎn)生彎矩，進(jìn)一步驗(yàn)證了這一點(diǎn).在開挖完成時(shí)（即y/D = 10時(shí)），S1和S2的垂直伸長量分別比水平壓縮量大約33%和54%.另一方面，S1-vl和S2-vl兩種情況下，各既有隧道的豎向位移和變形均小于S1和S2兩種情況. S1-vl組和S2-vl組的上下垂直位移分別比S1組和S2組小61%和47%.這是由于與S1和S2相比，S1-vl和S2-vl沒有減少襯砌內(nèi)土體質(zhì)量，導(dǎo)致應(yīng)力釋放更小.與S1和S2類似，S2-vl的向下垂直位移大于S1-vl的向上位移，這是因?yàn)闇p重的影響會引起新隧道周圍總應(yīng)力的變化.隨后，當(dāng)新隧道穿越既有隧道時(shí)，既有隧道會因減重而產(chǎn)生額外的應(yīng)力降低. S1-vl和S2-vl隧道變形分別小于S1和S2的變形，S1-vl和S2-vl的垂直伸長量分別比S1和S2小56%和59%.與S1和S2相似，S2-vl的變形大于S1-vl.這是因?yàn)镾2-vl的拱頂最大彎矩遠(yuǎn)大于S1-vl.

2.4既有隧道的彎矩

圖10（a）和10（b）為開挖完成時(shí)既有隧道襯砌沿A-A截面的橫向彎矩分布.正彎矩表示既有隧道向外變形，負(fù)彎矩表示現(xiàn)有隧道向內(nèi)變形.

如圖10（a）和10（b）所示，S1和S1-vl最大橫向彎矩發(fā)生在拱頂，S2和S2-vl最大橫向彎矩發(fā)生在拱底，在S1、S2、S1-vl和S2-vl四種工況，最小彎矩均出現(xiàn)在起拱線上.工況S1最大和最小橫向彎矩略小于工況S2.

2.5既有隧道襯砌軸向力

圖12（a）（b）分別為S1、S1-vl、S2、S2-vl開挖完成時(shí)既有隧道襯砌沿A-A段的環(huán)向力和縱向軸向力.由圖12（a）可知，對于工況S1和S2，最大的環(huán)向力都在拱腳處，最小的環(huán)向力在拱頂和拱腳.最大和最小軸力分別為372 kN/m和197 kN/m.對于工況S1來說，拱腳以上的環(huán)向力大于拱腳以下的環(huán)向力，從而導(dǎo)致既有隧道的隆起.相反，在工況S2中，拱腳以下的環(huán)向力大于拱腳以上的環(huán)向力，導(dǎo)致既有隧道的沉降. S1-vl和S2-vl的環(huán)向力分別小于S1和S2.這是由于S1-vl和S2-vl的隧道變形分別小于S1和S2（見圖9），且S1-vl和S2-vl的應(yīng)力降低量分別小于S1和S2（見圖13）.

從圖12（b）可看出，最大縱向軸力分別出現(xiàn)在工況S1的拱頂處和工況S2的拱底處，而最小軸力出現(xiàn)在工況S1的拱底處和工況S2的拱頂處.這是由于S1拱頂和S2拱底附近的應(yīng)力釋放.在S1和S2兩種工況下，襯砌所承受的最大軸力分別為579 kN/ m和584 kN/m. S1-vl和S2-vl的軸力大小分別小于S1和S2.這是由于S1-vl和S2-vl的隧道變形要小于S1和S2（見圖9），且S1-vl和S2-vl的隧道應(yīng)力降低量小于S1和S2.

2.6應(yīng)力傳遞機(jī)制

圖13為新建隧道沿A-A截面推進(jìn)的不同階段既有隧道周圍土體歸一化縱向、橫向、豎直應(yīng)力比σxx/σv、σyy/σv、σzz/σv.其中，σxx為沿既有隧道軸線方向（x方向）的正應(yīng)力，σyy為沿新建隧道軸線方向（y方向）的正應(yīng)力，σzz為豎直方向（z方向）的正應(yīng)力，σv為新建隧道未開挖時(shí)對應(yīng)位置的豎向有效應(yīng)力. S1和S2分別選擇拱頂、拱肩、拱腳和拱底作為監(jiān)測點(diǎn).

圖13（a）為歸一化應(yīng)力比縱向方向上，當(dāng)隧道掌子面達(dá)到y(tǒng)/D=-3位置時(shí)，σxx/σv略有增加.當(dāng)隧道掌子面接近既有隧道的中線時(shí)，S1拱頂、拱肩應(yīng)力比和S2拱腳、拱底應(yīng)力比均顯著降低.當(dāng)掌子面達(dá)到y(tǒng)/D=1.5時(shí)，應(yīng)力比達(dá)到最小值.當(dāng)掌子面達(dá)到y(tǒng)/D=2時(shí)，S1拱頂處應(yīng)力比和S2拱底處應(yīng)力比略有增加.

在圖13（b）中，當(dāng)掌子面達(dá)到y(tǒng)/D = -3時(shí)，隧道的橫向應(yīng)力發(fā)生了明顯的變化.當(dāng)y/D = -0.5時(shí)，工況S1拱肩和S2的拱腳處橫向應(yīng)力比σyy/σv大大提高，當(dāng)隧道開挖面到y(tǒng)/D = 0.5時(shí)，達(dá)到最大. S1拱肩和S2拱腳處應(yīng)力比的增加和S1拱頂和S2拱底處應(yīng)力比的減少表明，S1拱頂和S2拱底處的應(yīng)力傳遞至S1拱肩和S2拱腳處.

3結(jié)論

本文基于砂土亞塑性本構(gòu)模型采用有限元分析方法進(jìn)行了不同施工順序的垂直交叉隧道數(shù)值試驗(yàn)，研究了施工順序?qū)Υ怪苯徊嫠淼赖挠绊懠凹扔兴淼栏浇馏w的應(yīng)力傳遞機(jī)制，得出以下結(jié)論：

1）與下穿工況相比，上穿工況的地表沉降較大，但影響范圍較小.與無既有隧道工況相比，有既有隧道工況最大沉降量降低14%.下穿工況中新建隧道對既有隧道的影響在位移和變形上都比上穿工況更為顯著.

2）上穿工況和下穿工況的最大彎矩分別出現(xiàn)在拱頂和拱底處，而最小彎矩出現(xiàn)在拱腳處.下穿工況中既有隧道的最大彎矩和最小彎矩的大小均大于上穿工況.

3）當(dāng)新建隧道掌子面接近既有隧道中心線時(shí)，上穿工況的拱頂橫向和縱向應(yīng)力傳遞至拱肩，下穿工況的拱底橫向和縱向應(yīng)力傳遞至拱腳處.

4）有既有隧道工況下，當(dāng)掌子面距離既有隧道中心線后方3D和前方6D之間時(shí)，應(yīng)力釋放對既有隧道的影響顯著.

5）只考慮體積損失的工況的地表沉降小于同時(shí)考慮體積和質(zhì)量損失的工況，而且既有隧道的豎向位移和變形、附加彎矩、軸向力均更小.

在垂直交叉隧道施工中，應(yīng)充分考慮施工順序?qū)Φ乇沓两?、既有隧道的影?本研究的局限性主要包括兩個(gè)方面：首先，模擬中采用的土體本構(gòu)模型不考慮土體的小應(yīng)變（0.001% ～ 1%）剛度.其次，干砂隧道襯砌的力學(xué)參數(shù)缺乏相應(yīng)的工程背景.為了輔助工程設(shè)計(jì)，進(jìn)一步的數(shù)值研究應(yīng)結(jié)合具體的實(shí)際工程或模型試驗(yàn).

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