陣列式平臺(tái)漂浮式風(fēng)電場(chǎng)Spar平臺(tái)動(dòng)態(tài)響應(yīng)及穩(wěn)定性改進(jìn)研究

岳敏楠，王 博，李 春,2，李蜀軍

(1.上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200093；2.上海市動(dòng)力工程多相流動(dòng)與傳熱重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200093)

“由陸地向海洋、由固定基礎(chǔ)向漂浮式平臺(tái)”是未來(lái)風(fēng)電發(fā)展的主要方向已為學(xué)術(shù)和風(fēng)電企業(yè)所共識(shí)[1]。漂浮式風(fēng)力機(jī)在役環(huán)境復(fù)雜多變，在役期間需承受海風(fēng)、海浪、海流甚至地震、浮冰等多種載荷作用，即便僅考慮海風(fēng)、海浪對(duì)平臺(tái)和安裝在其上面的風(fēng)力機(jī)的作用，整個(gè)問(wèn)題都是復(fù)雜的風(fēng)波耦合問(wèn)題[2-3]：① 當(dāng)波浪載荷引起平臺(tái)運(yùn)動(dòng)時(shí)，風(fēng)力機(jī)機(jī)艙也隨之運(yùn)動(dòng)；② 風(fēng)力機(jī)機(jī)艙的運(yùn)動(dòng)又引起流入風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪風(fēng)量的改變；③ 風(fēng)輪流入風(fēng)量的改變會(huì)引起風(fēng)輪載荷的變化。載荷的變化通過(guò)風(fēng)輪、機(jī)艙、塔架又會(huì)傳遞到平臺(tái)，從而影響整個(gè)漂浮式風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)。同時(shí)平臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)也會(huì)影響風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪的載荷和氣動(dòng)特性。由于平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)，將引起作用在風(fēng)力機(jī)上的風(fēng)速波動(dòng)進(jìn)而導(dǎo)致輸出功率的波動(dòng)，這是海上風(fēng)電機(jī)組浮式基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的最大挑戰(zhàn)。平臺(tái)的穩(wěn)定是漂浮式風(fēng)力機(jī)安全運(yùn)行的根本保障，因此，研究外界環(huán)境條件作用下漂浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性具有重要的意義。

現(xiàn)階段，根據(jù)獲取穩(wěn)定性方式的不同可將漂浮式平臺(tái)分為四大類(lèi)：張力腿式平臺(tái)(Tension Leg Platform,TLP)、單柱式平臺(tái)(Spar)、駁船式平臺(tái)(Barge)和半潛式平臺(tái)(Semi-Submerisible)[4-5]。保持這些不同結(jié)構(gòu)形式平臺(tái)的穩(wěn)定性主要為張力筋腱的預(yù)張力、懸鏈線及壓載自重所提供的回復(fù)力和水線面的面積矩，而在實(shí)際應(yīng)用中一般是上述三種方式的組合。截止到目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)漂浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)開(kāi)展了大量研究，研究方法主要包括波浪水池試驗(yàn)[6-10]和數(shù)值仿真[11-16]兩種，前者主要側(cè)重于漂浮式平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)測(cè)試、驗(yàn)證數(shù)值仿真方法的準(zhǔn)確性及漂浮式風(fēng)力機(jī)概念模型的合理性方面。采用水池試驗(yàn)方法雖準(zhǔn)確可信，但其成本較高，即便采用比例縮尺方法，考慮到尺度效應(yīng)，漂浮式風(fēng)力機(jī)整機(jī)模型也無(wú)法無(wú)限縮小，這增大了試驗(yàn)的難度，對(duì)試驗(yàn)設(shè)備要求也比較高。此外，絕大多數(shù)科研院校與研究機(jī)構(gòu)不具備試驗(yàn)水池，極大的限制了漂浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性的水池試驗(yàn)研究。因此，現(xiàn)階段對(duì)于漂浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)的研究以數(shù)值仿真為主，采用數(shù)值仿真方法研究?jī)?nèi)容主要側(cè)重于載荷激勵(lì)下漂浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)以及探索如何有效提高漂浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)穩(wěn)定性方面。

目前提高漂浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)的穩(wěn)定性主要通過(guò)主被動(dòng)結(jié)構(gòu)控制[17-20]、葉片變槳距技術(shù)[21-23]、對(duì)平臺(tái)主體改進(jìn)設(shè)計(jì)[24-25]和采用新型系泊系統(tǒng)四種方法[26-27]。結(jié)構(gòu)控制所需TMD質(zhì)量塊質(zhì)量較大，這無(wú)疑增大了成本，且增加了前期安裝的難度，主動(dòng)結(jié)構(gòu)控制所需控制力巨大，并不適合于漂浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)的穩(wěn)定性控制。葉片變槳距控制技術(shù)雖可在一定程度上提高漂浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)的穩(wěn)定性，但會(huì)加劇葉根疲勞載荷，且所需控制策略較為復(fù)雜。對(duì)平臺(tái)主體改進(jìn)設(shè)計(jì)和采用新型系泊系統(tǒng)兩種方法雖然有一定效果，但其研究方法均存在一定的缺陷，且研究對(duì)象始終局限于單個(gè)漂浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)，并未對(duì)彼此之間存在耦合效應(yīng)的多座漂浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[28]借鑒赤壁之戰(zhàn)”鐵索連舟”增強(qiáng)船舶穩(wěn)定性的思路，首次提出了共用系泊系統(tǒng)多平臺(tái)陣列漂浮式風(fēng)電場(chǎng)的設(shè)計(jì)方法并建立了3×3陣列Spar平臺(tái)漂浮式風(fēng)電場(chǎng)，研究了風(fēng)波流作用下漂浮式風(fēng)電場(chǎng)Spar平臺(tái)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，但其存在的問(wèn)題在于：① 僅僅分析了平臺(tái)的縱蕩、垂蕩、縱搖響應(yīng)，并未研究平臺(tái)的首搖、橫搖響應(yīng)，事實(shí)上，當(dāng)采用陣列方式建立漂浮式風(fēng)電場(chǎng)時(shí)，位于最外側(cè)平臺(tái)的系泊系統(tǒng)勢(shì)必不對(duì)稱(chēng)，不對(duì)稱(chēng)的系泊將導(dǎo)致不對(duì)稱(chēng)的受力，進(jìn)而導(dǎo)致不對(duì)稱(chēng)的系泊回復(fù)力矩，因此，風(fēng)電場(chǎng)中平臺(tái)的首搖、橫搖響應(yīng)亦是不可忽略的運(yùn)動(dòng)特征參數(shù)；② 氣動(dòng)載荷的求解屬弱耦合求解，求解精度較低因而計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確與否有待考證。

本文借鑒上述研究經(jīng)驗(yàn)，首先基于葉素動(dòng)量理論考慮葉尖損失、輪轂損失以及動(dòng)態(tài)失速通過(guò)對(duì)AQWA二次開(kāi)發(fā)建立了漂浮式風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)-水動(dòng)-系泊耦合模型并實(shí)現(xiàn)了模型算法求解，其次研究了3×3陣列漂浮式風(fēng)電場(chǎng)Spar平臺(tái)的首搖、橫搖響應(yīng)，針對(duì)平臺(tái)存在的首搖、橫搖響應(yīng)過(guò)大問(wèn)題提出了兩種提高漂浮式風(fēng)電場(chǎng)Spar平臺(tái)首搖、橫搖穩(wěn)定性的措施，以期為漂浮式風(fēng)電場(chǎng)的建造及安全性的提高提供理論參考。

1 研究對(duì)象

研究對(duì)象為基于Spar平臺(tái)的漂浮式風(fēng)力機(jī)，風(fēng)力機(jī)為NREL 5 MW風(fēng)力機(jī)[29]，平臺(tái)為OC3-Hywind Spar[30]，風(fēng)力機(jī)參數(shù)見(jiàn)表1，平臺(tái)參數(shù)見(jiàn)表2?；陲L(fēng)力機(jī)、平臺(tái)幾何參數(shù)建立Spar平臺(tái)漂浮式風(fēng)力機(jī)整機(jī)模型,如圖1所示。

表1 NREL 5 MW風(fēng)力機(jī)參數(shù)

表2 OC3-Hywind Spar平臺(tái)參數(shù)

圖1 Spar平臺(tái)漂浮式風(fēng)力機(jī)

一般而言，為避免上游風(fēng)力機(jī)尾跡對(duì)下游風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)性能的影響，水平軸風(fēng)力機(jī)間距：前后約7D～8D[31]，左右約3D～5D[32](其中，D為風(fēng)輪直徑)，但①海上風(fēng)資源風(fēng)速與主風(fēng)向相對(duì)穩(wěn)定、湍流度較低，因此海上風(fēng)力機(jī)運(yùn)行時(shí)尾跡影響相對(duì)較?。虎?不涉及風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)性能、尾跡方面研究，因此，所提出漂浮式風(fēng)電場(chǎng)中風(fēng)力機(jī)間前后、左右間距均為500 m。鑒于此，建立了3×3陣列Spar平臺(tái)漂浮式風(fēng)電場(chǎng)，如圖2所示。系泊系統(tǒng)由兩部分組成：固定懸鏈線和鏈接懸鏈線，具體參數(shù),見(jiàn)表3。

圖2 3×3陣列Spar平臺(tái)漂浮式風(fēng)電場(chǎng)

表3 漂浮式風(fēng)電場(chǎng)系泊系統(tǒng)

2 研究方法

現(xiàn)階段，基于數(shù)值仿真方法對(duì)漂浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性的研究大都基于兩種途徑：① 基于傳統(tǒng)的海洋工程水動(dòng)力軟件，包括WAMIT、AQWA、Hydrostar及MOSES等；② 基于專(zhuān)業(yè)的風(fēng)力機(jī)仿真軟件，包括FAST、GHBladed、FLEX5、HAWC2等。上述兩種途徑存在的問(wèn)題在于：

(1)諸如AQWA、WAMIT等的海洋工程水動(dòng)力軟件雖具有成熟、完備的水動(dòng)力求解模型，但其氣動(dòng)載荷求解模型比較簡(jiǎn)單。國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用上述海洋工程水動(dòng)力軟件進(jìn)行研究時(shí)，風(fēng)載荷一般簡(jiǎn)化為定常的軸向推力、或直接采用FAST求解的風(fēng)輪推力作為外部激勵(lì)、或采用風(fēng)壓模型求解。事實(shí)上，波浪載荷激勵(lì)導(dǎo)致的漂浮式風(fēng)力機(jī)底部平臺(tái)六自由度運(yùn)動(dòng)將誘發(fā)上部風(fēng)輪的俯仰運(yùn)動(dòng)，將對(duì)來(lái)流相對(duì)風(fēng)速產(chǎn)生影響，意味著即使在定常風(fēng)工況下，氣動(dòng)載荷實(shí)際上也是非定常的。因此，簡(jiǎn)化為定常軸向推力的研究方法在氣動(dòng)方面是不準(zhǔn)確的；FAST求解所得的風(fēng)輪推力雖然能夠真實(shí)反映風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)載荷特征，但每個(gè)時(shí)間步的推力大小與上部風(fēng)力機(jī)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律不相吻合，風(fēng)波等外部載荷激勵(lì)下的漂浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)具有強(qiáng)非線性特征，底部漂浮式平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)將誘發(fā)上部風(fēng)輪的運(yùn)動(dòng)，這將導(dǎo)致來(lái)流相對(duì)風(fēng)速的變化，進(jìn)而影響氣動(dòng)載荷，氣動(dòng)載荷的變化又影響到平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)形式，平臺(tái)水動(dòng)力載荷與平臺(tái)運(yùn)動(dòng)形式相關(guān)，因此直接導(dǎo)入FAST所求解的非定常風(fēng)輪推力、忽略漂浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)真實(shí)運(yùn)動(dòng)形式的研究方法是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹?/p>

采用風(fēng)壓模型求解風(fēng)載荷時(shí)，風(fēng)載荷大小僅與“平臺(tái)與來(lái)流風(fēng)速”相對(duì)速度的平方項(xiàng)正相關(guān)，意味著相對(duì)風(fēng)速越大風(fēng)載荷越大，而在風(fēng)力機(jī)的實(shí)際運(yùn)行中，當(dāng)超過(guò)額定風(fēng)速時(shí)，由于風(fēng)力機(jī)的變槳距控制，風(fēng)輪推力是逐漸減小的，因此采用風(fēng)壓模型求解風(fēng)載荷的研究方法亦是不準(zhǔn)確的。

風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)載荷的求解主要包括基于N-S方程的計(jì)算流體力學(xué)方法(CFD)、渦尾跡方法和葉素動(dòng)量理論(Blade Element Moment Theory，BEM)。CFD方法能夠精確的求解風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)性能，能夠詳細(xì)的捕捉葉片周?chē)黧w的流動(dòng)特性與細(xì)節(jié)，可開(kāi)展流場(chǎng)中速度場(chǎng)、壓力場(chǎng)和渦量場(chǎng)等流動(dòng)參數(shù)的分析，是研究和分析相關(guān)問(wèn)題流動(dòng)機(jī)理的基礎(chǔ)。但由于風(fēng)力機(jī)葉片的復(fù)雜性，網(wǎng)格劃分方面存在的諸多難點(diǎn)，同時(shí)對(duì)網(wǎng)格數(shù)量等要求較高。此外，湍流模型的選取、邊界條件的設(shè)定等均會(huì)影響計(jì)算結(jié)果。更為重要的是現(xiàn)代漂浮式風(fēng)力機(jī)不僅尺度大，且求解區(qū)域存在多尺度問(wèn)題，因此通過(guò)CFD計(jì)算獲得氣動(dòng)載荷就目前計(jì)算機(jī)能力和數(shù)值計(jì)算方法無(wú)法實(shí)現(xiàn)。渦尾跡方法，雖然計(jì)算精度不如CFD，但其能夠精確的求解氣動(dòng)力沿風(fēng)力機(jī)葉片的詳細(xì)分布，亦能夠再現(xiàn)風(fēng)輪渦尾跡結(jié)構(gòu)，但對(duì)漂浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的研究而言，仍然存在求解公式過(guò)于繁瑣復(fù)雜的缺點(diǎn)。較之渦尾跡方法和CFD方法，葉素動(dòng)量理論具有理論模型簡(jiǎn)潔直觀、計(jì)算快速等優(yōu)點(diǎn)，且國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)其局限性已發(fā)展了較為豐富的修正處理方法。因此，現(xiàn)階段葉素動(dòng)量理論仍是風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)載荷的主要計(jì)算手段。對(duì)于漂浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的研究而言，本質(zhì)需求在于快速、高效求解氣動(dòng)力，因此葉素動(dòng)量理論優(yōu)勢(shì)最為明顯。

(2)諸如FAST、Gblade等的風(fēng)力機(jī)仿真軟件基于葉素動(dòng)量理論考慮各種損失雖建立了較為精確的氣動(dòng)載荷求解模型，但水動(dòng)力載荷的求解通過(guò)調(diào)用WAMIT等水動(dòng)力軟件求解的線性水動(dòng)力系數(shù)；此外，相關(guān)學(xué)者開(kāi)展研究時(shí)，懸鏈線系泊張力的求解大都通過(guò)靜態(tài)懸鏈線理論，靜態(tài)懸鏈線方程求解系泊張力時(shí)忽略了平臺(tái)與系泊系統(tǒng)的耦合作用、同時(shí)也忽略了環(huán)境載荷所產(chǎn)生的動(dòng)力效應(yīng)；更為關(guān)鍵的是，F(xiàn)AST僅能求解外界載荷激勵(lì)下單個(gè)漂浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，無(wú)法考慮平臺(tái)間存在耦合效應(yīng)的多個(gè)漂浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)研究。

因此，本文基于葉素動(dòng)量理論采用Fortran編程編譯dll動(dòng)態(tài)鏈接文件，實(shí)現(xiàn)對(duì)水動(dòng)力軟件AQWA的二次開(kāi)發(fā)，建立了漂浮式風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)-水動(dòng)-系泊耦合模型以及建立了共用系泊系統(tǒng)多平臺(tái)陣列漂浮式風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)-水動(dòng)-鏈接系泊-固定系泊耦合動(dòng)力學(xué)模型，并實(shí)現(xiàn)了上述兩種模型算法的求解。

具體處理方法如下：

2.1 氣動(dòng)載荷及其可靠性驗(yàn)證

將輪轂中心速度作為脈動(dòng)風(fēng)速與來(lái)流風(fēng)速在每個(gè)求解時(shí)間步進(jìn)行疊加，基于BEM理論求解氣動(dòng)力，NREL 5 MW風(fēng)力機(jī)葉片基于5個(gè)DU系列翼型和1個(gè)NACA系列翼型設(shè)計(jì)而成，共17個(gè)截面(包括葉根附近兩處圓形截面)。葉片各截面翼型幾何參數(shù)見(jiàn)表4。迭代求解軸向、切向誘導(dǎo)因子以及推力和扭矩時(shí)需要調(diào)用各截面翼型升阻力系數(shù)。因此，采用Xfoil獲得小攻角時(shí)各截面翼型的升阻力系數(shù)，并進(jìn)一步外推到-180°～180°，計(jì)算時(shí)可直接被dll文件調(diào)用。各截面翼型的升阻力系數(shù)如圖3所示。風(fēng)力機(jī)在實(shí)際運(yùn)行時(shí)由于葉片旋轉(zhuǎn)將產(chǎn)生動(dòng)態(tài)失速，導(dǎo)致葉片截面上的升力系數(shù)遠(yuǎn)大于靜態(tài)翼型的升力系數(shù)，采用Du-Selig失速模型對(duì)葉片動(dòng)態(tài)失速區(qū)葉素的升阻力系數(shù)進(jìn)行修正。低于額定風(fēng)速時(shí)，風(fēng)力機(jī)無(wú)需變槳，當(dāng)超過(guò)額定風(fēng)速時(shí)，風(fēng)力機(jī)通過(guò)變槳策略達(dá)到卸載的目的。本文參照J(rèn)onkman所提供NREL 5 MW風(fēng)力機(jī)不同風(fēng)速下的設(shè)計(jì)槳距角[33]，如圖4所示。根據(jù)來(lái)流風(fēng)速進(jìn)行線性插值獲得當(dāng)風(fēng)速超過(guò)額定風(fēng)速時(shí)的槳距角從而實(shí)現(xiàn)對(duì)風(fēng)力機(jī)的變槳控制。

表4 NREL 5MW風(fēng)力機(jī)葉片各截面幾何參數(shù)

圖3 翼型升阻力系數(shù)

圖4 NREL 5 MW風(fēng)力機(jī)葉片設(shè)計(jì)槳距角

為驗(yàn)證本文氣動(dòng)載荷程序的可靠性，特將不同風(fēng)速下本文風(fēng)輪推力計(jì)算值與FAST風(fēng)輪推力計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，如圖5所示。由圖5可知，本文風(fēng)輪推力計(jì)算值與FAST風(fēng)輪推力計(jì)算值吻合度較高，可驗(yàn)證本文氣動(dòng)載荷計(jì)算所用程序的可靠性。

圖5 風(fēng)輪推力計(jì)算值對(duì)比

2.2 波浪載荷求解、網(wǎng)格劃分及可靠性驗(yàn)證

波浪載荷求解主要有兩種方法：莫里森方程和基于勢(shì)流理論的輻射/繞射理論。前者主要求解作用于小尺度結(jié)構(gòu)的波浪力，將波浪力視為慣性力和拖曳力兩項(xiàng)的疊加，即分別與流體加速度、速度的平方項(xiàng)相關(guān)，忽略結(jié)構(gòu)對(duì)波浪的繞射效應(yīng)；后者主要用于求解作用于大尺度結(jié)構(gòu)的波浪，忽略流體的黏性效應(yīng)，可考慮結(jié)構(gòu)對(duì)波浪的繞射效應(yīng)。本文研究對(duì)象Spar平臺(tái)主體特征長(zhǎng)度9.4 m，一般情況下，對(duì)入射波浪的繞射效應(yīng)不可忽略，因此波浪載荷求解采用基于勢(shì)流理論的輻射/繞射理論。

波浪運(yùn)動(dòng)屬流體運(yùn)動(dòng)的一種，對(duì)于絕大多數(shù)波浪運(yùn)動(dòng)，可認(rèn)為海水無(wú)粘性且不可壓縮，因此波浪運(yùn)動(dòng)滿足連續(xù)性方程和歐拉運(yùn)動(dòng)方程。勢(shì)流理論假定流體無(wú)旋有勢(shì)，即存在速度勢(shì)函數(shù)滿足拉普拉斯方程，表明波浪運(yùn)動(dòng)為不可壓縮有勢(shì)流動(dòng)。速度勢(shì)函數(shù)應(yīng)同時(shí)滿足：① 海底不滲透邊界條件；② 物面邊界條件；③ 自由液面運(yùn)動(dòng)邊界條件；④ 自由液面動(dòng)力邊界條件；⑤ 無(wú)窮遠(yuǎn)處輻射邊界條件。通過(guò)給定初始波面條件，即可求解速度勢(shì)函數(shù)，進(jìn)而可求解整個(gè)波浪場(chǎng)的速度分布，根據(jù)線性化的伯努利方程，即可求解整個(gè)波浪場(chǎng)的一階線性水壓強(qiáng)分布，通過(guò)對(duì)浮體濕表面面元的壓強(qiáng)積分即可求解作用于浮體濕表面的一階水壓力，此為一階波浪激振力。

波浪載荷求解需要對(duì)浮體濕表面進(jìn)行面元離散，即需要網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖6所示，繞射單元總數(shù)約2 500，非繞射單元總數(shù)約1 500。為驗(yàn)證網(wǎng)格劃分能否滿足水動(dòng)力計(jì)算精度的需求，采用近場(chǎng)法、遠(yuǎn)場(chǎng)法兩種方法對(duì)縱蕩二階平均漂移力進(jìn)行求解，當(dāng)兩種解法的結(jié)果趨勢(shì)一致、量級(jí)接近時(shí)，可認(rèn)為網(wǎng)格劃分能夠滿足水動(dòng)力計(jì)算精度的需求，求解結(jié)果如圖6所示。之所以通過(guò)對(duì)平臺(tái)縱蕩二階平均漂移力的求解判斷網(wǎng)格劃分是否滿足水動(dòng)力計(jì)算精度的需要，是因?yàn)榻鼒?chǎng)法通過(guò)對(duì)濕表面的壓強(qiáng)積分求解二階波浪力，該方法依賴(lài)網(wǎng)格劃分，而遠(yuǎn)場(chǎng)法通過(guò)求解動(dòng)量方程獲得縱蕩二階平均漂移力，該方法不依賴(lài)網(wǎng)格劃分，遠(yuǎn)場(chǎng)法求解精度較高。因此，當(dāng)二者求解結(jié)果接近時(shí)，可認(rèn)為網(wǎng)格劃分能夠滿足水動(dòng)力計(jì)算精度的需求。

圖6 網(wǎng)格劃分

圖7 縱蕩二階平均漂移力

2.3 控制方程及運(yùn)動(dòng)自由度

前文已說(shuō)明，為最終求解波浪載荷需已知初始波面邊界條件，相應(yīng)的就產(chǎn)生了不同的波浪理論。如線性微幅波浪理論、Stokes波浪理論、橢圓余弦波浪理論和孤立波浪理論，不同的波浪理論適用條件不同，例如，孤立波浪理論適用于水深極淺水域。本文研究對(duì)象漂浮式風(fēng)力機(jī)作業(yè)于上百米的水深海域，入射波高、波長(zhǎng)相對(duì)于水深均為小量，因此本文采用線性微幅波浪理論。線性微幅波浪作用下，漂浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)亦跟隨波浪頻率作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其在波浪場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)可視為具有質(zhì)量、剛度和阻尼的系統(tǒng)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)。根據(jù)勢(shì)流理論和輻射/繞射理論，可最終求解不同頻率單位入射波浪作用下平臺(tái)的附加質(zhì)量系數(shù)矩陣、輻射阻尼系數(shù)矩陣及其六自由度幅值響應(yīng)算子(Response Amplitude Operator，RAO)。

氣動(dòng)載荷基于葉素動(dòng)量理論考慮葉尖損失、輪轂損失及動(dòng)態(tài)失速求解。對(duì)于波浪載荷，首先基于輻射/繞射理論可求解一階、二階波浪載荷的頻域解，其次對(duì)線性傳遞函數(shù)、二次傳遞函數(shù)作傅里葉逆變換求得脈沖響應(yīng)函數(shù)，最終根據(jù)脈沖響應(yīng)函數(shù)和波高的雙重卷積求解時(shí)域波浪載荷。基于上述建立了風(fēng)波作用下單個(gè)漂浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)方程：

(M+M()

Fwind(t)+Fwave(t)+Fmooring(t)

(1)

式中:M為平臺(tái)質(zhì)量矩陣；M()為無(wú)限大頻率時(shí)平臺(tái)附加質(zhì)量矩陣；C為平臺(tái)輻射阻尼矩陣；K(s)為平臺(tái)凈水剛度矩陣；R(t)為速度脈沖響應(yīng)函數(shù)矩陣；Fwind(t)、Fwave(t)、Fmooring(t)分別為時(shí)刻t六自由度的風(fēng)載荷、波浪載荷及系泊系統(tǒng)回復(fù)力；分別為t時(shí)刻平臺(tái)的位移、速度及加速度。

不同于單個(gè)漂浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)在外界載荷激勵(lì)下的運(yùn)動(dòng)，所提出的多平臺(tái)陣列共用系泊系統(tǒng)漂浮式風(fēng)電場(chǎng)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)不僅涉及風(fēng)-波-系泊耦合效應(yīng)，亦包括因平臺(tái)之間的系泊鏈接導(dǎo)致的平臺(tái)與平臺(tái)之間的耦合運(yùn)動(dòng)，因此其運(yùn)動(dòng)形式更為復(fù)雜。所提出的漂浮式風(fēng)電場(chǎng)系泊系統(tǒng)由懸鏈線構(gòu)成，包括固定懸鏈線和鏈接懸鏈線，對(duì)于僅與鏈接懸鏈線鏈接的平臺(tái)，其受到的固定懸鏈線作用力/力矩為0，對(duì)于與固定懸鏈線、鏈接懸鏈線均鏈接的平臺(tái)，其在每一時(shí)刻均受到固定懸鏈線、鏈接懸鏈線作用力/力矩，鏈接相鄰平臺(tái)的鏈接懸鏈線在每一時(shí)刻具有力的傳遞，導(dǎo)致相鄰平臺(tái)之間的運(yùn)動(dòng)具有耦合效應(yīng)。外界載荷激勵(lì)下，考慮固定懸鏈線、鏈接懸鏈線回復(fù)力導(dǎo)致的平臺(tái)與平臺(tái)之間的相互作用，基于上述建立了漂浮式風(fēng)電場(chǎng)平臺(tái)時(shí)域運(yùn)動(dòng)方程組：

(2)

式中:Mn為第n個(gè)平臺(tái)的質(zhì)量矩陣；Mn()為第n個(gè)平臺(tái)無(wú)限大頻率時(shí)系統(tǒng)附加質(zhì)量矩陣；Cn為第n個(gè)平臺(tái)輻射阻尼矩陣；Kn為第n個(gè)平臺(tái)凈水剛度矩陣；Rn(t)為第n個(gè)平臺(tái)速度脈沖響應(yīng)函數(shù)矩陣；Fn-風(fēng)(t)、Fn-浪(t)、Fn-鏈接(t)、Fn-固定(t)分別為時(shí)刻t作用在第n個(gè)平臺(tái)六自由度的風(fēng)載荷、波浪載荷、海流載荷、鏈接懸鏈線作用力/力矩、固定懸鏈線作用力/力矩；分別為t時(shí)刻第n個(gè)平臺(tái)的位移、速度及加速度。

風(fēng)波作用下，平臺(tái)六自由度運(yùn)動(dòng)包括沿x軸、y軸和z軸的平動(dòng)及繞各軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖8所示。平動(dòng)包括縱蕩(Surge)、橫蕩(Sway)和垂蕩(Heave)，轉(zhuǎn)動(dòng)包括橫搖(Roll)、縱搖(Pitch)和首搖(Yaw)。

圖8 平臺(tái)六自由度運(yùn)動(dòng)

3 環(huán)境條件

為全面研究所提出的3×3陣列Spar平臺(tái)漂浮式風(fēng)電場(chǎng)平臺(tái)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，本文考慮普通海況和惡劣海況兩種運(yùn)行環(huán)境，具體環(huán)境參數(shù)設(shè)定如表5所示，風(fēng)為穩(wěn)態(tài)風(fēng)，波浪為不規(guī)則波，基于P-M譜生成，風(fēng)波入射一致，均為風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪迎風(fēng)面方向(最?lèi)毫雍r)。為保證時(shí)域統(tǒng)計(jì)值(最大值、標(biāo)準(zhǔn)差)滿足統(tǒng)計(jì)規(guī)律，時(shí)域統(tǒng)計(jì)值均基于多組波浪種子結(jié)果的平均值，波浪種子數(shù)包括1、500、1 000、2 000、5 000、10 000。

表5 環(huán)境載荷參數(shù)

4 結(jié)果與分析

4.1 計(jì)算結(jié)果可靠性驗(yàn)證

為驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性，將單個(gè)漂浮式風(fēng)力機(jī)Spar平臺(tái)頻域計(jì)算結(jié)果與韓國(guó)海洋研究與開(kāi)發(fā)協(xié)會(huì)(Korean Ocean Research and Development Institute，KORDI)于2012年通過(guò)水池試驗(yàn)獲得的試驗(yàn)值[34]進(jìn)行對(duì)比。KORDI所做試驗(yàn)考慮迎浪條件下漂浮式風(fēng)力機(jī)Spar平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，波浪為規(guī)則波，頻率范圍為0.1～1.5 rad/s。漂浮式風(fēng)力機(jī)Spar平臺(tái)縱蕩、垂蕩及縱搖RAO隨波浪頻率的變化及與試驗(yàn)值的對(duì)比情況如圖9所示。

由圖9可知，垂蕩RAO模擬值與試驗(yàn)值吻合度較高，縱蕩、縱搖自由度雖有輕微的差別，但考慮到試驗(yàn)誤差等因素，本文模擬結(jié)果與試驗(yàn)值的吻合度可視為高度一致。因此，驗(yàn)證了本文水動(dòng)力建模及計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確可信，并進(jìn)一步驗(yàn)證了前文網(wǎng)格劃分的準(zhǔn)確性與可靠性。

圖9 頻域RAO及與試驗(yàn)值對(duì)比

4.2 原始漂浮式風(fēng)電場(chǎng)Spar平臺(tái)首搖、橫搖響應(yīng)

傳統(tǒng)海工領(lǐng)域，研究對(duì)象大都基于單浮體，系泊系統(tǒng)的布置一般具有對(duì)稱(chēng)特征或中心對(duì)稱(chēng)特征，研究環(huán)境條件一般為風(fēng)波同向入射的最?lèi)毫迎h(huán)境條件，因此，分析浮體運(yùn)動(dòng)時(shí)一般僅分析縱蕩、垂蕩以及縱搖響應(yīng)。但對(duì)于本文所提出的多平臺(tái)陣列漂浮式風(fēng)電場(chǎng)，位于兩側(cè)的平臺(tái)在外界載荷(風(fēng)浪)激勵(lì)下運(yùn)動(dòng)時(shí)，平臺(tái)兩側(cè)的系泊沿y向產(chǎn)生的水平分力無(wú)法時(shí)刻保證大小相等、方向相反，由此產(chǎn)生了上文所分析的橫蕩運(yùn)動(dòng)；不僅如此，平臺(tái)兩側(cè)系泊沿y向所產(chǎn)生的豎向分力亦無(wú)法時(shí)刻保證大小相等，二者產(chǎn)生的力矩若無(wú)法及時(shí)抵消，伴隨而來(lái)的將是平臺(tái)橫搖運(yùn)動(dòng)的產(chǎn)生，因此，對(duì)3×3陣列Spar平臺(tái)漂浮式風(fēng)電場(chǎng)，平臺(tái)的橫搖運(yùn)動(dòng)是格外需要重視的運(yùn)動(dòng)特征參數(shù)。此外，當(dāng)平臺(tái)產(chǎn)生縱蕩運(yùn)動(dòng)時(shí)，平臺(tái)的縱蕩回復(fù)力/力矩除去平臺(tái)兩側(cè)的系泊所提供的部分，平臺(tái)上下兩側(cè)系泊所提供的回復(fù)力在x方向的水平分量亦提供了部分縱蕩回復(fù)力/力矩，上部為固定懸鏈線，底部為鏈接懸鏈線，因此，上下所產(chǎn)生的縱蕩回復(fù)力亦無(wú)法保證時(shí)刻大小相等、所引發(fā)的扭轉(zhuǎn)力矩亦無(wú)法時(shí)刻抵消，由此平臺(tái)將產(chǎn)生首搖運(yùn)動(dòng)。因此，對(duì)3×3陣列Spar平臺(tái)漂浮式風(fēng)電場(chǎng)，各平臺(tái)首搖運(yùn)動(dòng)是另一不容忽視的運(yùn)動(dòng)特征參數(shù)。

不考慮風(fēng)載荷，僅考慮波浪單獨(dú)作用時(shí)，兩種環(huán)境條件下3×3陣列Spar平臺(tái)漂浮式風(fēng)電場(chǎng)平臺(tái)的橫搖、首搖運(yùn)動(dòng)時(shí)歷曲線分別如圖10、圖11所示。由圖10、圖11可知，兩種環(huán)境條件下，隨著波浪作用時(shí)間的增加，基于Spar平臺(tái)的漂浮式風(fēng)電場(chǎng)中各平臺(tái)的首搖、橫搖運(yùn)動(dòng)逐漸加劇，普通海況下，平臺(tái)的橫搖運(yùn)動(dòng)幅度約25°，首搖運(yùn)動(dòng)幅度約30°，惡劣海況下，平臺(tái)的橫搖運(yùn)動(dòng)幅度約60°，首搖運(yùn)動(dòng)幅度達(dá)500°，說(shuō)明平臺(tái)發(fā)生了極大的扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。這對(duì)于漂浮式風(fēng)電場(chǎng)的安全運(yùn)行是非常不利的，更說(shuō)明系泊系統(tǒng)直接與Spar平臺(tái)主體鏈接建立漂浮式風(fēng)電場(chǎng)的方法不可行。此外，由圖10可知，普通海況下，平臺(tái)P1、P4、P7橫搖、首搖首次出現(xiàn)不穩(wěn)定約在20 000 s時(shí)，因此對(duì)于共用系泊系統(tǒng)多平臺(tái)陣列漂浮式風(fēng)電場(chǎng)平臺(tái)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的研究，建議仿真時(shí)間增加至5 h。

圖10 普通海況下3×3陣列Spar平臺(tái)漂浮式風(fēng)電場(chǎng)平臺(tái)橫搖、首搖響應(yīng)

圖11 惡劣海況下3×3陣列Spar平臺(tái)漂浮式風(fēng)電場(chǎng)平臺(tái)橫搖、首搖響應(yīng)

4.3 兩種提高漂浮式風(fēng)電場(chǎng)Spar平臺(tái)穩(wěn)定性的方法

Spar平臺(tái)主體直徑僅9.4 m，較之半潛式平臺(tái)、Barge平臺(tái)，Spar平臺(tái)首搖回轉(zhuǎn)半徑較小，首搖轉(zhuǎn)動(dòng)慣量因而相對(duì)更小(回轉(zhuǎn)半徑的平方倍)，當(dāng)所受到的首搖力矩不平衡時(shí)容易發(fā)生首搖運(yùn)動(dòng)。漂浮式風(fēng)力機(jī)Spar平臺(tái)六自由度之間具有耦合效應(yīng)，極大的首搖響應(yīng)將導(dǎo)致極大的橫搖響應(yīng)。事實(shí)上，考慮系泊回復(fù)力時(shí)，外界載荷激勵(lì)下漂浮式風(fēng)力機(jī)Spar平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)，本質(zhì)上可視為一個(gè)具有質(zhì)量、剛度及阻尼的剛體系統(tǒng)六自由度的動(dòng)力學(xué)求解問(wèn)題。因此，為了抑制平臺(tái)的首搖響應(yīng)，可通過(guò)三種方式：① 增大平臺(tái)的首搖附加質(zhì)量；② 增大平臺(tái)的首搖阻尼；③ 增大平臺(tái)的首搖回復(fù)力矩。

與漂浮式風(fēng)力機(jī)Spar平臺(tái)垂蕩響應(yīng)具有垂蕩方向往復(fù)性的特點(diǎn)相同，所提出的Spar平臺(tái)漂浮式風(fēng)電場(chǎng)中的各平臺(tái)的首搖響應(yīng)雖波動(dòng)幅度較大，但仍保持往復(fù)周期性。為此，針對(duì)前文第一種和第二種方式，借鑒前文垂蕩板可有效抑制漂浮式風(fēng)力機(jī)Spar平臺(tái)垂蕩響應(yīng)、進(jìn)而提高垂蕩穩(wěn)定性的研究經(jīng)驗(yàn)，本文提出了應(yīng)用于Spar平臺(tái)漂浮式風(fēng)電場(chǎng)的首搖響應(yīng)抑制裝置“首搖阻尼板”，即在Spar平臺(tái)主體布置一系列豎直安裝的薄板，安裝首搖阻尼板的Spar平臺(tái)漂浮式風(fēng)力機(jī)如圖12所示。與垂蕩板類(lèi)似，首搖阻尼板可以增大平臺(tái)的首搖附加質(zhì)量與首搖阻尼，進(jìn)而達(dá)到抑制平臺(tái)首搖響應(yīng)的效果。

圖12 安裝首搖阻尼板的Spar平臺(tái)漂浮式風(fēng)力機(jī)

安裝首搖阻尼板前后，Spar平臺(tái)首搖阻尼板的首搖附加質(zhì)量幅頻特性曲線如圖13所示。由圖13可知，原始單個(gè)Spar平臺(tái)首搖附加質(zhì)量幾乎為0，安裝首搖阻尼板后平臺(tái)首搖附加質(zhì)量增大至7×109 kg·m2，約為原始單個(gè)Spar平臺(tái)首搖轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(2×108 kg·m2)的35倍。

圖13 首搖附加質(zhì)量幅頻特性曲線

針對(duì)第三種方式，Spar平臺(tái)系泊系統(tǒng)首搖回復(fù)力矩基數(shù)相對(duì)較小，輕微的擾動(dòng)對(duì)系泊回復(fù)力矩可能產(chǎn)生較大的影響，尤其是惡劣海況下。因此，為了減小惡劣海況下擾動(dòng)對(duì)首搖回復(fù)力矩相對(duì)較大的不利影響，本文提出了適用于增強(qiáng)Spar平臺(tái)漂浮式風(fēng)電場(chǎng)平臺(tái)首搖穩(wěn)定性的方法——增大系泊系統(tǒng)作用半徑，即“系泊系統(tǒng)鏈接點(diǎn)外移”的方法，如圖14所示。當(dāng)系泊系統(tǒng)鏈接點(diǎn)外移時(shí)，系泊系統(tǒng)首搖回復(fù)力矩作用半徑增大，此時(shí)系泊系統(tǒng)首搖回復(fù)力矩基數(shù)成倍提升，當(dāng)平臺(tái)兩側(cè)的系泊系統(tǒng)產(chǎn)生的首搖回復(fù)力矩不一致時(shí)，對(duì)平臺(tái)的合首搖回復(fù)力矩的影響將減弱，即擾動(dòng)對(duì)合首搖回復(fù)力矩影響的相對(duì)值極大幅度減小，由此達(dá)到增大Spar平臺(tái)漂浮式風(fēng)電場(chǎng)平臺(tái)首搖穩(wěn)定性的目的。

圖14 系泊系統(tǒng)鏈接點(diǎn)外移示意圖

4.4 首搖阻尼板對(duì)漂浮式風(fēng)電場(chǎng)Spar平臺(tái)橫搖、首搖響應(yīng)影響

為研究所提出的首搖阻尼板對(duì)3×3陣列Spar平臺(tái)漂浮式風(fēng)電場(chǎng)平臺(tái)的橫搖、首搖響應(yīng)的影響，建立安裝首搖阻尼板的Spar平臺(tái)漂浮式風(fēng)力機(jī)整機(jī)模型。進(jìn)一步采用鏈接懸鏈線將安裝首搖阻尼板的Spar平臺(tái)進(jìn)行鏈接，建立了3×3陣列Spar平臺(tái)漂浮式風(fēng)電場(chǎng)。兩種環(huán)境條件下，安裝首搖阻尼板Spar平臺(tái)漂浮式風(fēng)電場(chǎng)平臺(tái)的橫搖、首搖運(yùn)動(dòng)時(shí)歷曲線分別如圖15及圖16所示。

由圖15可知，普通海況下，安裝首搖阻尼板后，以風(fēng)波入射方向?yàn)閰⒖?x軸負(fù)方向)，① 位于中心處(x軸)的平臺(tái)P1、P4、P7橫搖、首搖角度始終為0；② 位于上下兩側(cè)的平臺(tái)P2、P3、P5、P6、P8、P9首搖、橫搖波動(dòng)幅度均不超過(guò)0.1°，即幾乎不存在橫搖、首搖運(yùn)動(dòng)。由此可見(jiàn)，普通海況下安裝首搖阻尼板能夠明顯抑制Spar平臺(tái)漂浮式風(fēng)電場(chǎng)的橫搖、首搖響應(yīng)，因此，普通海況下，所提出的首搖阻尼板能夠極大的提高Spar平臺(tái)漂浮式風(fēng)電場(chǎng)的橫搖、首搖穩(wěn)定性，其有效性得到驗(yàn)證。

圖15 普通海況下首搖阻尼板對(duì)3×3陣列Spar平臺(tái)漂浮式風(fēng)電場(chǎng)平臺(tái)橫搖、首搖響應(yīng)影響

由圖16可知，惡劣海況下，安裝首搖阻尼板后，① Spar平臺(tái)漂浮式風(fēng)電場(chǎng)中的各平臺(tái)在相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)，其橫搖、首搖波動(dòng)幅度幾乎為0，穩(wěn)定性較好；② 隨著時(shí)間的推移，平臺(tái)逐漸產(chǎn)生輕微的橫搖、首搖運(yùn)動(dòng)，隨后橫搖、首搖響應(yīng)急劇變大，最終達(dá)到波動(dòng)的平衡，橫搖響應(yīng)波動(dòng)幅度均約為30°，首搖響應(yīng)波動(dòng)幅度均約為120°。由此可見(jiàn)，惡劣海況下，安裝首搖阻尼板的Spar平臺(tái)漂浮式風(fēng)電場(chǎng)仍具有極大的橫搖、首搖響應(yīng)。

圖16 惡劣海況下首搖阻尼板對(duì)3×3陣列Spar平臺(tái)漂浮式風(fēng)電場(chǎng)平臺(tái)橫搖、首搖響應(yīng)影響

4.5 系泊鏈接點(diǎn)外移對(duì)漂浮式風(fēng)電場(chǎng)Spar平臺(tái)橫搖、首搖響應(yīng)影響

系泊鏈接點(diǎn)外移時(shí)，3×3陣列Spar平臺(tái)漂浮式風(fēng)電場(chǎng)示意圖，如圖17所示。

圖17 系泊鏈接點(diǎn)外移后Spar平臺(tái)漂浮式風(fēng)電場(chǎng)

兩種環(huán)境條件下，考慮風(fēng)波耦合作用，系泊鏈接點(diǎn)外移時(shí)，Spar平臺(tái)漂浮式風(fēng)電場(chǎng)的橫搖、首搖響應(yīng)時(shí)歷曲線分別如圖18、圖19所示。

由圖18可知，普通海況下，① 以風(fēng)波入射方向(-180°，即x軸負(fù)方向)為參考，位于中心線處的平臺(tái)P1、P4、P7首搖、橫搖始終為0°；② 位于上側(cè)的平臺(tái)P2、P5、P8與下側(cè)的平臺(tái)P3、P6、P9橫搖、首搖響應(yīng)時(shí)歷曲線關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，由此可見(jiàn)，上下兩側(cè)的平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)具有完全對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)；③ 上下兩側(cè)的平臺(tái)的首搖波動(dòng)幅度均不超過(guò)1°，橫搖波動(dòng)幅度均不超過(guò)0.1°。由此可見(jiàn)，普通海況下，系泊鏈接點(diǎn)外移能夠極大的降低Spar平臺(tái)漂浮式風(fēng)電場(chǎng)的首搖、橫搖響應(yīng)，平臺(tái)首搖、橫搖穩(wěn)定性得到了極大的提高。

圖18 普通海況下系泊鏈接點(diǎn)外移對(duì)3×3陣列Spar平臺(tái)漂浮式風(fēng)電場(chǎng)平臺(tái)橫搖、首搖響應(yīng)影響

由圖19可知，惡劣海況下，① 與普通海況相同，以風(fēng)波入射方向(-180°，即x軸負(fù)方向)為參考，位于中心線處的平臺(tái)P1、P4、P7首搖、橫搖始終為0°；② 與普通海況下響應(yīng)相同，位于上側(cè)的平臺(tái)P2、P5、P8與下側(cè)的平臺(tái)P3、P6、P9橫搖、首搖響應(yīng)時(shí)歷曲線關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，由此可見(jiàn)，上下兩側(cè)的平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)具有完全對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)；③ 上下兩側(cè)的平臺(tái)首搖波動(dòng)幅度約2°，橫搖波動(dòng)幅度約0.5°，由此可見(jiàn)，惡劣海況下，系泊鏈接點(diǎn)外移能夠極大的降低Spar平臺(tái)漂浮式風(fēng)電場(chǎng)的首搖、橫搖響應(yīng)，平臺(tái)首搖、橫搖穩(wěn)定性亦能夠得到極大的提高。

圖19 惡劣海況下系泊鏈接點(diǎn)外移對(duì)3×3陣列Spar平臺(tái)漂浮式風(fēng)電場(chǎng)平臺(tái)橫搖、首搖響應(yīng)影響

綜上，普通海況、惡劣海況兩種環(huán)境條件下，系泊鏈接點(diǎn)外移均能夠極大的提高Spar平臺(tái)漂浮式風(fēng)電場(chǎng)平臺(tái)的首搖、橫搖穩(wěn)定性。因此，下文將重點(diǎn)研究系泊鏈接點(diǎn)外移對(duì)3×3陣列Spar平臺(tái)漂浮式風(fēng)電場(chǎng)平臺(tái)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響。

4.6 普通海況下系泊鏈接點(diǎn)外移對(duì)漂浮式風(fēng)電場(chǎng)Spar平臺(tái)動(dòng)態(tài)響應(yīng)影響

普通海況下，系泊鏈接點(diǎn)外移時(shí)，3×3陣列Spar平臺(tái)漂浮式風(fēng)電場(chǎng)平臺(tái)在xOy平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡圖，如圖20所示，平臺(tái)縱蕩響應(yīng)時(shí)頻特性曲線如圖21所示。由前文分析已知，普通海況下上側(cè)平臺(tái)與下側(cè)平臺(tái)動(dòng)態(tài)響應(yīng)(橫搖、首搖響應(yīng))具有對(duì)稱(chēng)性的特點(diǎn)，故此處僅給出位于中心線處(以風(fēng)波入射方向?yàn)閰⒖?，即x軸負(fù)方向)平臺(tái)P1、P4、P7和上側(cè)平臺(tái)P2、P5、P8的運(yùn)動(dòng)軌跡圖、縱蕩響應(yīng)時(shí)頻特性曲線。

由圖20、圖21可知，普通海況下，所提出的3×3陣列Spar平臺(tái)漂浮式風(fēng)電場(chǎng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)軌跡，① 位于中線處的平臺(tái)P1、P4、P7不存在橫蕩運(yùn)動(dòng)，位于兩側(cè)的平臺(tái)存在一定的橫蕩運(yùn)動(dòng)；② 橫蕩運(yùn)動(dòng)波動(dòng)幅度，第一列平臺(tái)約為0.6 m，第二列平臺(tái)約為1 m，第三列平臺(tái)約為3 m，由此可見(jiàn)，隨著與左側(cè)固定懸鏈線距離的增加，平臺(tái)橫蕩運(yùn)動(dòng)波動(dòng)幅度逐漸增加；③ 縱蕩位移最大值(沿x軸負(fù)方向)，第一列平臺(tái)約為22.5 m，第二列平臺(tái)約為47 m，第三列平臺(tái)約為50 m，由此可見(jiàn)，隨著與左側(cè)固定懸鏈線距離的增加，平臺(tái)縱蕩位移最大值(沿x軸負(fù)方向)逐漸增加，這主要是由于平臺(tái)初始階段的低頻平均漂移，導(dǎo)致后列平臺(tái)產(chǎn)生了相對(duì)于前列平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)；④ 位于中心線處的平臺(tái)的平均漂移位置、縱蕩響應(yīng)最大值(沿x軸負(fù)方向)均大于位于兩側(cè)的平臺(tái)，這主要是因?yàn)槲挥谏稀⑾聝蓚?cè)的平臺(tái)的縱蕩回復(fù)力除去左側(cè)固定懸鏈線提供的部分，還由上下兩側(cè)的固定懸鏈線提供，上下兩側(cè)固定懸鏈線的縱蕩回復(fù)力傳遞到中線處平臺(tái)需經(jīng)過(guò)外側(cè)的平臺(tái)，中線處平臺(tái)會(huì)產(chǎn)生相對(duì)于外側(cè)平臺(tái)的縱蕩運(yùn)動(dòng)；⑤ 由縱蕩響應(yīng)頻域特性曲線可知，普通海況下，平臺(tái)響應(yīng)以低頻響應(yīng)為主，波頻響應(yīng)其次，且隨著平臺(tái)與左側(cè)懸鏈線距離的增加，平臺(tái)低頻響應(yīng)峰值越大，這側(cè)面反映了縱蕩漂移最大位置的大小(沿x軸負(fù)方向)，且與前面分析相吻合。

圖20 普通海況下3×3陣列Spar平臺(tái)漂浮式風(fēng)電場(chǎng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)軌跡

圖21 普通海況下3×3陣列Spar平臺(tái)漂浮式風(fēng)電場(chǎng)平臺(tái)縱蕩響應(yīng)時(shí)頻特性曲線

普通海況下，原始單個(gè)Spar平臺(tái)和3×3陣列Spar平臺(tái)漂浮式風(fēng)電場(chǎng)平臺(tái)時(shí)域垂蕩、縱搖響應(yīng)及機(jī)艙加速度統(tǒng)計(jì)值，如圖22所示，以下統(tǒng)計(jì)值均基于多組不同波浪種子數(shù)計(jì)算結(jié)果平均值。

圖22 普通海況下3×3陣列Spar平臺(tái)漂浮式風(fēng)電場(chǎng)平臺(tái)垂蕩、縱搖及機(jī)艙加速度統(tǒng)計(jì)值

由圖22可知，普通海況下，① 對(duì)于垂蕩響應(yīng)，位于第一列平臺(tái)P4、P5、P6垂蕩響應(yīng)波動(dòng)幅度稍大于原始單個(gè)Spar平臺(tái)，但其垂蕩響應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差和原始單個(gè)Spar平臺(tái)差別較小，說(shuō)明P1、P2、P3平臺(tái)的垂蕩響應(yīng)僅僅是增大了某些個(gè)時(shí)刻的響應(yīng)幅值，但其垂蕩穩(wěn)定性仍與原始單個(gè)Spar相當(dāng)，位于第二列的平臺(tái)P1、P2、P3垂蕩波動(dòng)幅度、垂蕩響應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差均遠(yuǎn)小于原始單個(gè)Spar平臺(tái)，說(shuō)明第二列平臺(tái)的垂蕩穩(wěn)定性得到了很大的提高，位于第三列的平臺(tái)P7、P8、P9垂蕩波動(dòng)幅度、垂蕩響應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差均稍小于原始單個(gè)Spar平臺(tái)，說(shuō)明第三列平臺(tái)的垂蕩穩(wěn)定性得到了一定的提高，由此可見(jiàn)，普通海況下，系泊鏈接點(diǎn)外移能夠較大程度的提高Spar平臺(tái)漂浮式風(fēng)電場(chǎng)的垂蕩穩(wěn)定性；② 對(duì)于縱搖響應(yīng)，Spar平臺(tái)漂浮式風(fēng)電場(chǎng)所有平臺(tái)的縱搖波動(dòng)幅度、縱搖響應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差均小于原始單個(gè)Spar平臺(tái)，說(shuō)明所有平臺(tái)的縱搖穩(wěn)定性得到了極大的提高，由此可見(jiàn)，普通海況下，系泊鏈接點(diǎn)外移能夠極大的提高Spar平臺(tái)漂浮式風(fēng)電場(chǎng)的縱搖穩(wěn)定性；③ 對(duì)于機(jī)艙加速度，位于第二、第三列平臺(tái)的機(jī)艙加速度波動(dòng)幅度雖然大于原始單個(gè)Spar平臺(tái)，但其標(biāo)準(zhǔn)差小于原始單個(gè)Spar平臺(tái)，說(shuō)明僅僅是增大了某些時(shí)刻點(diǎn)的機(jī)艙振動(dòng)加速度，但整體的機(jī)艙振動(dòng)穩(wěn)定性得到了提高，此外，位于第一列平臺(tái)的機(jī)艙加速度波動(dòng)幅度、標(biāo)準(zhǔn)差均小于原始單個(gè)Spar平臺(tái)。總體而言，普通海況下，系泊鏈接點(diǎn)外移提高了Spar漂浮式風(fēng)電場(chǎng)機(jī)艙的振動(dòng)穩(wěn)定性。

由此可見(jiàn)，普通海況下，系泊鏈接點(diǎn)外移時(shí)，Spar平臺(tái)漂浮式風(fēng)電場(chǎng)平臺(tái)的垂蕩、縱搖及機(jī)艙振動(dòng)穩(wěn)定性均得到了不同的程度的提高。

4.7 惡劣海況下系泊鏈接點(diǎn)外移對(duì)漂浮式風(fēng)電場(chǎng)Spar平臺(tái)動(dòng)態(tài)響應(yīng)影響

普通海況下，系泊鏈接點(diǎn)外移時(shí)，3×3陣列Spar平臺(tái)漂浮式風(fēng)電場(chǎng)平臺(tái)在xOy平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡圖，如圖23所示，平臺(tái)縱蕩響應(yīng)如圖24所示。

由圖23、圖24可知，惡劣海況下3×3陣列Spar平臺(tái)漂浮式風(fēng)電場(chǎng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)軌跡特點(diǎn)類(lèi)似，具有以下特點(diǎn)：① 位于中線處平臺(tái)P1、P4、P7不存在橫蕩運(yùn)動(dòng)，位于兩側(cè)的平臺(tái)有一定程度的橫蕩運(yùn)動(dòng)；② 惡劣海況時(shí)，沿x軸負(fù)方向(即風(fēng)波入射方向)，平臺(tái)縱蕩響應(yīng)最大值、縱蕩波動(dòng)平衡位置，惡劣海況均小于普通海況，較之于普通海況，惡劣海況下平臺(tái)產(chǎn)生了沿x軸正方向的縱蕩運(yùn)動(dòng)，這主要是由于惡劣海況下，平臺(tái)的縱蕩響應(yīng)以波頻響應(yīng)為主，低頻響應(yīng)其次，低頻響應(yīng)主要由風(fēng)載荷引起，惡劣海況下風(fēng)載荷小于普通海況，因此沿x軸負(fù)方向平臺(tái)縱蕩響應(yīng)最大值、縱蕩波動(dòng)平均位置均減小，之所以平臺(tái)產(chǎn)生了沿x軸正向的運(yùn)動(dòng)，這主要是由惡劣海況下的波頻運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致，波頻運(yùn)動(dòng)由波浪載荷引起，惡劣海況下平臺(tái)的波頻運(yùn)動(dòng)急劇增大，有可能超過(guò)風(fēng)載荷引起的低頻漂移平均位置，上述二者的疊加導(dǎo)致了平臺(tái)沿x軸正向的縱蕩響應(yīng)；③ 位于中線處(x軸)平臺(tái)P1、P4、P7縱蕩最大位置、波動(dòng)平均平衡位置均稍大于位于兩側(cè)的平臺(tái)P2、P5、P8，這主要是由于位于中線處的平臺(tái)產(chǎn)生了相對(duì)兩側(cè)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)。

圖23 惡劣海況下3×3陣列Spar平臺(tái)漂浮式風(fēng)電場(chǎng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)軌跡

圖24 惡劣海況下3×3陣列Spar平臺(tái)漂浮式風(fēng)電場(chǎng)平臺(tái)縱蕩響應(yīng)

系泊鏈接點(diǎn)外移時(shí)，惡劣海況下，原始單個(gè)Spar平臺(tái)和3×3陣列Spar平臺(tái)漂浮式風(fēng)電場(chǎng)平臺(tái)時(shí)域垂蕩、縱搖響應(yīng)及機(jī)艙加速度統(tǒng)計(jì)值，如圖25所示，統(tǒng)計(jì)值均基于多組不同波浪種子數(shù)計(jì)算結(jié)果的平均值。

由圖25可知，惡劣海況下，系泊鏈接點(diǎn)外移時(shí)，① 對(duì)于垂蕩響應(yīng)，Spar平臺(tái)漂浮式風(fēng)電場(chǎng)平臺(tái)垂蕩波動(dòng)幅度、垂蕩響應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差均小于原始單個(gè)Spar平臺(tái)，且位于第一列的平臺(tái)P4、P5、P6垂蕩波動(dòng)幅度、垂蕩響應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差減小幅度非常明顯，由此可見(jiàn)，系泊鏈接點(diǎn)外移時(shí)，惡劣海況下Spar平臺(tái)漂浮式風(fēng)電場(chǎng)平臺(tái)的垂蕩穩(wěn)定性得到了極大的提高；② 對(duì)于縱搖響應(yīng)，Spar平臺(tái)漂浮式風(fēng)電場(chǎng)平臺(tái)縱搖波動(dòng)幅度、縱搖響應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差均小于原始單個(gè)Spar，由此可見(jiàn)，系泊鏈接點(diǎn)外移時(shí)，惡劣海況下Spar平臺(tái)漂浮式風(fēng)電場(chǎng)平臺(tái)的縱搖穩(wěn)定性得到了極大的提高；③ 對(duì)于機(jī)艙加速度，第一列平臺(tái)P4、P5、P6波動(dòng)幅度大于原始單個(gè)Spar平臺(tái)，第三列平臺(tái)P7、P8、P9稍大于原始單個(gè)Spar平臺(tái)，但上述兩列平臺(tái)機(jī)艙加速度標(biāo)準(zhǔn)差小于原始單個(gè)Spar平臺(tái)，說(shuō)明上述平臺(tái)增大的僅僅是個(gè)別時(shí)刻的響應(yīng)幅度，但機(jī)艙整體的振動(dòng)穩(wěn)定性得到了提高，第二列平臺(tái)P1、P2、P3的機(jī)艙加速度波動(dòng)幅度、響應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差均小于原始單個(gè)Spar平臺(tái)，由此可見(jiàn)，系泊鏈接點(diǎn)外移時(shí)，Spar平臺(tái)漂浮式風(fēng)電場(chǎng)機(jī)艙振動(dòng)穩(wěn)定性得到提高。

圖25 惡劣海況下3×3陣列Spar平臺(tái)漂浮式風(fēng)電場(chǎng)平臺(tái)垂蕩、縱搖及機(jī)艙加速度統(tǒng)計(jì)值

由此可見(jiàn)，惡劣海況下，較之原始Spar平臺(tái)，系泊鏈接點(diǎn)外移時(shí)，Spar平臺(tái)漂浮式風(fēng)電場(chǎng)平臺(tái)的垂蕩、縱搖及機(jī)艙振動(dòng)穩(wěn)定性均得到了不同程度的提高。

5 結(jié) 論

(1)采用系泊系統(tǒng)直接將Spar平臺(tái)鏈接建立陣列式平臺(tái)漂浮式風(fēng)電場(chǎng)的方案是不可行的，平臺(tái)將產(chǎn)生極大的首搖、橫搖響應(yīng)，漂浮式風(fēng)電場(chǎng)平臺(tái)的穩(wěn)定性急劇降低。

(2)普通海況下，首搖阻尼板能夠明顯降低漂浮式風(fēng)電場(chǎng)平臺(tái)的首搖、橫搖響應(yīng)，惡劣海況下效果不明顯；系泊鏈接點(diǎn)外移在普通海況、惡劣海況兩種工況下均能夠明顯降低漂浮式風(fēng)電場(chǎng)平臺(tái)的首搖、橫搖響應(yīng)。

(3)系泊鏈接點(diǎn)外移時(shí)，相對(duì)于風(fēng)波入射方向，位于兩側(cè)的平臺(tái)在xOy平面運(yùn)動(dòng)軌跡、首搖、橫搖響應(yīng)具有對(duì)稱(chēng)性的特點(diǎn)。

(4)系泊鏈接點(diǎn)外移時(shí)，位于中間的平臺(tái)P1、P4、P7不存在橫蕩、橫搖、首搖響應(yīng)，位于兩側(cè)的平臺(tái)存在橫蕩、橫搖、首搖響應(yīng)，橫搖波動(dòng)幅度，普通海況下約0.1°，惡劣海況約0.5°，首搖波動(dòng)幅度，普通海況下約0.5°，惡劣海況約2°。

(5)系泊鏈接點(diǎn)外移時(shí)，普通海況、惡劣海況兩種工況下，風(fēng)電場(chǎng)中幾乎所有平臺(tái)的垂蕩、縱搖及機(jī)艙振動(dòng)穩(wěn)定性均得到了一定程度的提高。