裂隙性質(zhì)對(duì)含裂隙基坑土坡滲流特性影響數(shù)值模擬研究*

朱 余 佳

(安徽審計(jì)職業(yè)學(xué)院 工程管理系，合肥 230001)

0 引 言

邊坡土在降雨循環(huán)，自然風(fēng)化作用下，不可避免地出現(xiàn)各種形狀，各種深度，各種角度的裂隙，這些裂隙的存在影響了改變了邊坡的均質(zhì)度，使得降雨入滲呈現(xiàn)強(qiáng)各向異性的性質(zhì)[1-3]。雨水將優(yōu)先通過這些滲流通道滲透至邊坡內(nèi)部，影響整個(gè)邊坡的滲流場(chǎng)，從而影響邊坡的穩(wěn)定性[4]。因此，對(duì)裂隙邊坡在降雨條件隙的滲流特性及穩(wěn)定性影響規(guī)律的研究將對(duì)邊坡的排水設(shè)計(jì)及滑坡災(zāi)害的防治提供一定的參考作用。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者從試驗(yàn)及數(shù)值模擬方面對(duì)裂隙降雨展開研究，試驗(yàn)方面:David[5]對(duì)某實(shí)際邊坡進(jìn)行了概化，通過室內(nèi)等比例試驗(yàn)對(duì)裂隙傾角對(duì)邊坡滲流特性的影響進(jìn)行了研究；Chen[6]對(duì)含節(jié)理裂隙邊坡降雨條件下的滲流穩(wěn)定性進(jìn)行了室內(nèi)試驗(yàn)。數(shù)值模擬方面:王培清[7]考慮了紅黏土邊坡的裂隙各向異性，對(duì)降雨條件下的滲流特性展開數(shù)值模擬；闕云[8]利用Geo-studio研究了黏土邊坡裂隙滲流特性及穩(wěn)定性規(guī)律；張英瑩[9]利用Matlab程序及圖像編寫技術(shù)對(duì)膨脹土在循環(huán)降雨下的邊坡失穩(wěn)規(guī)律進(jìn)行了研究。以上研究對(duì)裂隙邊坡滲流及邊坡穩(wěn)定性質(zhì)進(jìn)行了一定有益的探討，并進(jìn)行了一些規(guī)律性的總結(jié)，但是對(duì)于邊坡裂隙性質(zhì)的全面研究較少，裂隙存在著不同各向異性特征，如裂隙傾角[10]、裂隙方向[11]、裂隙深度[12]及裂隙各向異性程度[13]等，對(duì)邊坡的滲流特性影響巨大，在降雨條件下可能會(huì)改變邊坡整個(gè)滲流場(chǎng)的分布。

采用數(shù)值方法，基于非飽和滲流原理，建立了不同裂隙性質(zhì)的有限元數(shù)值模型，對(duì)降雨條件下含裂隙邊坡進(jìn)行了非飽和滲流計(jì)算，重點(diǎn)研究了裂隙部位的滲流場(chǎng)變化規(guī)律，研究結(jié)果為全面認(rèn)識(shí)不同裂隙性質(zhì)對(duì)邊坡滲流場(chǎng)的影響規(guī)律提供了一定的參考。

1 數(shù)值模型及計(jì)算理論

1.1 數(shù)值模擬方法

數(shù)值模擬在對(duì)邊坡裂隙的模型上，主要有兩種考慮方法:

(1) 裂隙屬于邊坡內(nèi)部的不連續(xù)邊界，當(dāng)降雨入滲時(shí)，雨水將優(yōu)先經(jīng)過裂隙進(jìn)行入滲，因此可以將裂隙作為定水位或者是孔壓邊界的施加部位，在有限元計(jì)算中根據(jù)實(shí)際情況施加相應(yīng)的邊界條件[14]。但是由于裂隙尺寸較小，裂隙的間隙遠(yuǎn)小于模型網(wǎng)格的最小尺寸，建模存在困難，尤其是對(duì)于邊坡表面裂隙發(fā)育充分的區(qū)域。

(2) 因?yàn)榱严蹲鳛檫吰卤韺拥膬?yōu)勢(shì)滲流通道，因此可以將裂隙均質(zhì)化處理，將裂隙等效成為連續(xù)介質(zhì)，單對(duì)其參數(shù)單獨(dú)賦予，主要考慮裂隙的各向異性及強(qiáng)滲透性[15]，由于這種方法建模簡(jiǎn)便，因此采用這種建模方法進(jìn)行裂隙性質(zhì)的討論。

1.2 裂隙性質(zhì)參數(shù)

對(duì)于實(shí)際裂隙發(fā)育的邊坡表層，裂隙可能存在不同的方位角α，定義為裂隙的走向與豎直方向的夾角；裂隙的豎直向滲透系數(shù)與水平向滲透系數(shù)的比值η=ky/kx，為裂隙的各向異性程度；裂隙的長(zhǎng)度L，定義為裂隙底端點(diǎn)與裂隙與坡面交點(diǎn)連線長(zhǎng)度；裂隙位置，為不失一般性，分別取裂隙位置位于上部，中部及下部的情況。

裂隙性質(zhì)參數(shù)示意圖如圖1所示。裂隙單元的局部坐標(biāo)與整體坐標(biāo)的換算公式如下:

(1)

式(1)中:ky為裂隙的豎向滲透系數(shù)，kx為裂隙水平向滲透系數(shù)，而α則為方位角，是裂隙的走向與豎直方向的夾角。

圖1 裂隙性質(zhì)參數(shù)示意圖Fig. 1 Schematic diagram of fracture property parameters

1.3 非飽和滲流方程

非飽和滲流微分方程為

(2)

式(2)中，kr是透水率；kij是滲透張量；hc是水頭；Q是源匯；C(hc)是容水度；θ是水頭函數(shù)；n是孔隙率；Ss是單位貯水量。

2 計(jì)算模型及參數(shù)

2.1 模型概況

模型選擇某高速公路裂隙邊坡為典型案例，邊坡高10 m，為一二級(jí)邊坡，在邊坡中部設(shè)置一1 m寬的馬道。為減小邊界的影響，分別向邊坡左右拓寬25 m建模，模型深度取為12 m。整個(gè)模型一共劃分為2 145個(gè)節(jié)點(diǎn)，2 213個(gè)單元。其中為研究不同裂隙位置的影響，特取如圖2所示的上部裂隙，中部裂隙與下部裂隙進(jìn)行討論研究，裂隙采用第1.1節(jié)中的均質(zhì)化方法進(jìn)行建模。

圖2 模型及網(wǎng)格劃分Fig. 2 Model and grid division

2.2 邊界條件

降雨條件下的邊坡滲流計(jì)算需要指定邊坡的滲流初始條件，對(duì)于算例而言，取如圖藍(lán)色虛線所示的地下浸潤(rùn)線計(jì)算的滲流場(chǎng)作為整個(gè)工況的初始滲流場(chǎng)。

邊界條件如下:ab為23 m定水頭邊界，df為12 m定水頭邊界，bcde為降雨入滲邊界，降雨強(qiáng)度設(shè)置為0.02 m/d，降雨時(shí)間設(shè)置為7 d，計(jì)算總時(shí)間設(shè)置為12 d，而af為不透水邊界。

2.3 土體及裂隙的非飽和滲流參數(shù)

(a) 滲透系數(shù)函數(shù)

3 計(jì)算與結(jié)果分析

3.1 計(jì)算工況

表1 計(jì)算工況Table 1 Calculation conditions

3.2 計(jì)算結(jié)果

對(duì)不同工況下的裂隙處孔壓及體積含水率隨深度的變化規(guī)律進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果列于本節(jié)，為對(duì)比分析，特計(jì)算無裂隙工況作為對(duì)比工況(工況E)。

3.2.1 完整邊坡降雨滲流特性(工況E)

工況E為不含裂隙邊坡降雨條件下的孔壓及體積含水率變化規(guī)律，如圖4所示。

(a) 孔壓變化

完整邊坡相對(duì)應(yīng)的虛擬裂隙面孔壓與體積含水率變化呈現(xiàn)單一變化規(guī)律，在降雨時(shí)刻邊坡的表層孔壓迅速增大到飽和(孔壓到達(dá)0 kPa或者體積含水率達(dá)到0.5)，停雨后孔壓緩慢減小，濕潤(rùn)鋒不斷向邊坡深度發(fā)展，這與文獻(xiàn)[18]的研究結(jié)果類似，說明采用的數(shù)值方法可信。

3.2.2 不同各向異性程度下的裂隙邊坡滲流規(guī)律

工況A不同各向異性程度下的裂隙面滲流特性如圖5所示。

(a) 孔壓變化

由圖5可見，不同滲透比下的邊坡裂隙面滲流特性差異較大。與不含裂隙邊坡工況(工況E)相比，降雨下裂隙面孔壓整體增大，濕潤(rùn)鋒進(jìn)展更深入，裂隙各向異性程度越大，相同時(shí)間下的孔壓上升越快，對(duì)于各向異性為1的情況而言，降雨條件下孔壓或者體積含水率只有在表層達(dá)到最大，而在裂隙內(nèi)部孔壓或者體積含水率逐漸減小，在裂隙末端達(dá)到最小，對(duì)于各向異性大于1的情況，降雨情況下裂隙內(nèi)部的孔壓或者體積含水率隨高程幾乎呈現(xiàn)線性增大的規(guī)律，停雨后裂隙內(nèi)部的孔壓或者體積含水率迅速減小，雨水逐漸向邊坡深部滲透，值得注意的一點(diǎn)是，對(duì)于各向異性程度大于100的情況，不同各向異性程度對(duì)孔壓的影響幾乎一致，這是由于各向異性程度大于100時(shí)，垂直向的滲透系數(shù)已經(jīng)足夠大，雨水將主要沿著裂隙走向進(jìn)行滲透，因此水平向的滲透行為幾乎對(duì)裂隙滲流特性無影響。

3.2.3 不同裂隙深度對(duì)邊坡滲流特性的影響

工況B為不同裂隙深度下的邊坡裂隙面滲流規(guī)律，如圖6所示。

(a) 孔壓變化

在工況B的計(jì)算條件下，不同裂隙面的滲流特性較為類似，降雨條件下的孔壓隨裂隙深度呈現(xiàn)線性變化，在裂隙底部孔壓達(dá)到最大，隨后迅速減小到初始孔壓，停雨后孔壓逐漸減小，對(duì)于體積含水率變化而言，降雨條件下裂隙內(nèi)部體積含水率達(dá)到最大，并在裂隙深度處保持飽和至裂隙底部，裂隙深度以下體積含水率迅速折減，停雨后表層體積含水率逐漸降低。不同深度下，裂隙的深度越深，裂隙內(nèi)部的高孔壓及體積含水率區(qū)越大，同時(shí)最大孔壓也越大。

3.2.4 不同裂隙面下的邊坡滲流特性

裂隙位于邊坡上部，中部及下部(圖1)時(shí)，裂隙面的孔壓變化如圖7所示。

(a) 上部裂隙

由圖7可見，裂隙處于邊坡不同位置下的裂隙面滲流特性有較大差異，對(duì)于上部裂隙而言在裂隙面孔壓呈現(xiàn)線性增大的規(guī)律，在裂隙高程以下，孔壓則逐漸降低，停雨后裂隙面的孔壓逐漸降低，而裂隙高程以下的孔壓則逐漸增大，體現(xiàn)了濕潤(rùn)鋒不斷下移的過程。對(duì)于中部裂隙而言，滲流特性與上部裂隙一致，但是孔壓整體較上部裂隙要大，對(duì)于下部裂隙而言，裂隙面對(duì)孔壓的變化無影響，因?yàn)檫吰孪虏坎坏艿浇涤耆霛B的影響，同時(shí)受到上部雨水的排泄，使得邊坡下部的孔壓相對(duì)較大，因此孔壓整體呈現(xiàn)線性增大的趨勢(shì)。

3.2.5 不同裂隙傾角下的裂隙面滲流特性

工況D為不同裂隙傾角下的邊坡孔壓及體積含水率變化曲線:

由圖8可知:計(jì)算工況而言，裂隙傾角較小時(shí)(0°～30°)，孔壓與體積含水率變化則較為一致，而當(dāng)裂隙傾角較大時(shí)(60°)，差異則較大，主要體現(xiàn)在孔壓及體積含水率變化幅度的降低，這是因?yàn)榱严兜膬A角較小時(shí)，雨水的豎向滲透占據(jù)滲流行為的主要部分，因此接近于裂隙垂直的情況，孔壓及體積含水率的變化較為一致，即雨水更容易垂直入滲，裂隙內(nèi)部的孔壓及體積含水率較大，當(dāng)裂隙的傾角較大時(shí)，裂隙更傾向于水平分布，垂直于裂隙面的滲透系數(shù)較低，因此裂隙的垂向滲流行為被阻斷，因而孔壓及體積含水率整體上較小。

(a) 孔壓變化

4 結(jié)論與討論

基于均質(zhì)化處理方法，將裂隙等效為不同各向異性，不同傾角，不同深度，不同位置的有限元模型，對(duì)各種工況下的降雨裂隙滲透特性進(jìn)行了有限元計(jì)算，得結(jié)論:

(1) 降雨條件下含裂隙邊坡裂隙面孔壓及體積含水率上升幅度及范圍要大于完整邊坡，且濕潤(rùn)鋒進(jìn)展得更加徹底。

(2) 各向異性程度較小時(shí)，降雨條件下孔壓或者體積含水率只有在表層達(dá)到最大，而在裂隙內(nèi)部孔壓或者體積含水率逐漸減小，在裂隙末端達(dá)到最小，各向異性程度較大時(shí)，裂隙內(nèi)部的孔壓或者體積含水率隨高程幾乎呈現(xiàn)線性增大的規(guī)律，各向異性足夠大差異較小。

(3) 不同深度下，裂隙的深度越深，裂隙內(nèi)部的高孔壓及體積含水率區(qū)越大，同時(shí)最大孔壓也越大。

(4) 裂隙位于邊坡上部及中部時(shí)，裂隙面孔壓呈現(xiàn)線性增大的規(guī)律，在裂隙高程以下，孔壓則逐漸降低，降雨對(duì)下部裂隙內(nèi)部的孔壓變化無明顯影響，孔壓呈現(xiàn)線性增大趨勢(shì)。

(5) 裂隙角度與土體內(nèi)部含水量與孔壓上升速率呈負(fù)相關(guān)，裂隙傾角較小時(shí)(0°～30°)，孔壓與體積含水率變化則較為一致，而當(dāng)裂隙傾角較大時(shí)(60°)，差異則較大。

(6) 僅僅對(duì)裂隙邊坡的滲流特性進(jìn)行了均質(zhì)化處理，對(duì)于實(shí)際情況應(yīng)當(dāng)考慮裂隙擴(kuò)展演化，同時(shí)考慮到復(fù)雜邊界的影響。