多尺寸紗筒柔性落紗機械手設(shè)計及其優(yōu)化

張 凡，管聲啟

(西安工程大學 機電工程學院，陜西 西安 710048)

基于市場對服飾花色的需求，混色拼接紗線逐漸成為市場主要的紡紗方式之一，已經(jīng)成功應用于棉纖紡織領(lǐng)域。自動落紗作為混色紗線拼接的重要環(huán)節(jié)，其主要功能是代替人工實現(xiàn)紗筒的自動落紗，并將新的空紗筒夾持到紗錠上[1]。

由于空紗筒和滿紗紗筒尺寸大小各異，其傳統(tǒng)落紗紗筒直徑范圍在20～80 mm之間，落紗時機械手或抓取空紗筒中間部位，或為避免損傷紗線而抓取滿紗紗筒末極梢無紗線處，其尺寸差異波動性較大，因此很難完全實現(xiàn)自動化多尺寸紗筒落紗[2-3]。近年來，針對紗筒自動落紗問題，國內(nèi)外相關(guān)領(lǐng)域?qū)W者開展了廣泛而深入的研究，并取得了一定成果。傳統(tǒng)落紗多以連桿、旋搓、氣動柔性抓取或多組機械手協(xié)同完成落紗任務。旋搓機械手利用浮動連接桿的擺動自動適應錠子的安裝誤差，以平行四邊形機構(gòu)實現(xiàn)紗筒夾緊力，可穩(wěn)定夾持直徑18 mm紗筒，夾取力可達1.4 N，但其只適用于單一直徑紗筒落紗[4]。柔性氣動抓取執(zhí)行器，其結(jié)合實驗和理論分析設(shè)計的基于紡織品的整合機械手，以輔助紡織行業(yè)中柔性物體及圓形上料抓取，充分利用了高伸縮性紡織品的各向異性特性，抓取效果良好，抓取成功率較高，但其高成本性及結(jié)構(gòu)復雜性決定了此機械手難以大范圍使用[5]；多組機械手協(xié)同連續(xù)落紗機器人，以多組兩指機械手組成自動落紗小車為環(huán)錠細紗機進行自動落紗，可完成對單一66 mm直徑紗筒的自動落紗[6-7]。

上述傳統(tǒng)落紗機械手在一定程度上均可完成落紗抓取任務，但其主要針對單一尺寸直徑紗筒，或者較為規(guī)則的物體進行抓取，在多尺寸紗筒的抓取問題上(尤其是紗筒存在著一定錐度)，難以滿足紗筒多尺寸抓取差異性波動的需要，抓取失穩(wěn)，降低抓取率，且其多體積較大。

針對以上問題，本文采用仿生學手指結(jié)構(gòu)及抓取原理，設(shè)計優(yōu)化一種自動落紗機械手實現(xiàn)多尺寸落紗。以仿生學理念建立機械手模型，以新型傳動方式進行動力傳遞，完成柔性設(shè)計；以三維多向量粒子群算法進行多尺寸機械手優(yōu)化，使其適應多尺寸紗筒柔性抓取，提高落紗穩(wěn)定性，減小機械手尺寸,并通過有限元仿真試驗對比驗證可行性。

1 落紗機械手結(jié)構(gòu)模型構(gòu)建

1.1 機械手落紗抓取過程分析

落紗機械手作為自動落紗環(huán)節(jié)的重要部件，其任務是，抓取空紗筒固定于紗架紗錠上，待混色紗線纏滿紗筒時，機械手將滿紗紗筒(直徑為50～80 mm)從紗錠上夾取落下以供新的紗筒持續(xù)作業(yè)[8]。在紗線拼接過程中，當一個錠位完成拼接后，機械手接受命令開始移動至目標位置處，進行落紗抓取，在抓緊紗筒后移至紗框處，進行放紗，而后根據(jù)坐標信息，抓取空紗筒(直徑為30～50 mm)，將空紗筒移至上一落紗紗錠處，緩慢松開紗管，繼續(xù)落紗任務，如此循環(huán)該流程[9-10],落紗過程如圖1所示。

圖1 落紗過程分析

對于紗筒的抓取，尤其需要注意抓取過程的穩(wěn)定性。傳統(tǒng)剛性落紗機械手在進行落紗時，紗筒和錠子之間水平方向不允許相互碰觸及運動突變，避免紗筒剛性碰撞，損壞紗筒[11]，機械手的設(shè)計需要實現(xiàn)多尺寸紗筒穩(wěn)定、柔性的落紗抓取。

1.2 落紗機械手結(jié)構(gòu)建模

在混色紗線拼接落紗過程中，落紗機械手遠指節(jié)帶動其余指節(jié)協(xié)同彎曲，機械手以球形空間逐漸收攏，形成托舉抓取位姿；在接觸紗筒時，其多指互相配合及約束，達到鎖死狀態(tài)，完成抓取。

傳統(tǒng)機械手采用繩索、肌腱傳動大大減小其整體尺寸，滿足了紗線拼接空間狹窄要求，但其也存在明顯的缺點。由于繩索、肌腱彈性模量較大、線彈性高問題，在面對帶有2°～5°錐度的紗筒落紗時，隨著拉力不斷增大，其指尖因繩索彈性逐漸回彈，夾緊的物體進而發(fā)生松弛，導致落紗失敗。

因此，在采用繩索作為傳動方式時必須解決其震顫回彈問題。本文采用繩索傳動和連桿結(jié)合的新型傳動方式，以繩索拉力為主傳動，以連桿為張緊裝置，在傳動繩索拉動指節(jié)轉(zhuǎn)動時，張緊連桿由關(guān)節(jié)心軸同時帶動，在整個抓取過程中，張緊連桿保持繃緊狀態(tài)，限制指節(jié)震顫回彈，起到張緊作用，避免抓取失敗。機械手指原理如圖2所示，圖中θ1、θ2、θ3分別為遠、中、近指節(jié)極限轉(zhuǎn)角。

1—遠指節(jié)；2—中指節(jié)；3—近指節(jié)；4—繩索；5—關(guān)節(jié)滑輪；6—導向輪；7—張緊桿；8—底盤固定處。圖2 機械手指原理

繩索從遠指節(jié)處向下拉伸，直至固定底盤處。從固定底盤至電機滑輪處，繩索通過1、2級導向輪進行導向，以減小空間體積。1、2級導向輪分別固定至手指垂直下方，其與近指節(jié)相錯10°進行裝配，底盤布繩裝配如圖3所示。

1—指節(jié)固定處；2—上底盤；3—固定銷釘；4—2級滑輪；5—1級滑輪；6—繩索；7—電機軸；8—下底盤。圖3 底盤布繩裝配

人體手掌具有5指結(jié)構(gòu)，可適應多種形狀物體靈活抓取。但對于落紗抓取，其形狀相同，尺寸相差，采用5指結(jié)構(gòu)抓取過于復雜、體積較大。且由于人體手指最常用的為拇指、食指、中指，大多數(shù)抓取行為以此3指完成，因此機械手采用3指結(jié)構(gòu)，機械手整體結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 機械手整體結(jié)構(gòu)

混色紗線拼接落紗機械手3根手指以120°均勻分布，抓握時形成徑向力及向上托舉力，完成穩(wěn)定抓取,同時減小體積。

1.3 落紗機械手結(jié)構(gòu)柔性抓取設(shè)計

為避免傳統(tǒng)剛性機械手在抓取紗筒時因夾緊力作用損傷紗線，造成殘次品紗筒的問題。以剛?cè)狁詈闲问竭M行機械手指尖的柔性設(shè)計。以仿生學為原理，機械手以剛性材料為內(nèi)部骨質(zhì)支撐，以柔性材料80 A硬度TPU為整體指節(jié)材料層。區(qū)別于傳統(tǒng)在剛性部件外覆蓋一層柔性材料實現(xiàn)的有限變形，本機械手遠指節(jié)整體以純?nèi)嵝圆牧铣尚?，?nèi)部指骨承擔力傳遞功能。抓取時，內(nèi)部指骨通過弧形棱角支撐持續(xù)轉(zhuǎn)動，在接觸物體時發(fā)生自適應形變，形成凹陷變形后被指骨阻隔，保證所需夾持力。

2 落紗機械手結(jié)構(gòu)模型參數(shù)優(yōu)化

在建立機械手結(jié)構(gòu)模型的基礎(chǔ)上，為了實現(xiàn)機械手適應多種尺寸紗筒柔性抓取功能，需要對其參數(shù)進行設(shè)計優(yōu)化。

2.1 優(yōu)化變量選取

機械手抓取紗筒如圖5所示，L1、L2、L3分別為遠、中、近指節(jié)長度,mm；θ1、θ2、θ3分別為關(guān)節(jié)1、關(guān)節(jié)2、關(guān)節(jié)3極限轉(zhuǎn)角,rad；R為機械手初始位置最大直徑,mm。在指節(jié)彎曲運動過程中，指節(jié)長度對多尺寸紗筒抓取工作范圍及抓取精度有較大影響，且指節(jié)所能轉(zhuǎn)過的極限夾角的不同將形成完全不同的抓取效果。因此選優(yōu)化變量為L1、L2、L3、θ1、θ2、θ3。

圖5 機械手運動軌跡圖

2.2 優(yōu)化模型建立

對于機械手優(yōu)化設(shè)計，盡可能減小構(gòu)件的尺寸以及質(zhì)量。以機械手末端位姿及關(guān)節(jié)極限轉(zhuǎn)角為出發(fā)點，將紗筒尺寸分割為多個短向量范圍，因此，優(yōu)化算法數(shù)學模型為：

F=F(X);X∈Rm；

|X|≤[ximin∶ximax]

(1)

式中：F(X)為X目標函數(shù)；Rm為m維實集；ximax、ximin分別為短向量上下限，i=1，2，3。

2.2.1 建立參數(shù)目標函數(shù)

在參數(shù)選定的基礎(chǔ)上，建立多尺寸范圍向量與多參數(shù)之間的三維模型。機械手的彎曲運動軌跡如圖6所示，運動軌跡為圓弧狀，其工作轉(zhuǎn)動總面積公式為：

(2)

式中：S為機械手總轉(zhuǎn)動面積，mm2；S1、S2、S3、為遠、中、近指節(jié)轉(zhuǎn)動面積，mm2；φ1、φ2、φ3分別為遠、中、近指節(jié)轉(zhuǎn)動角度，rad。

將指節(jié)轉(zhuǎn)角參數(shù)代入轉(zhuǎn)動面積公式可得目標函數(shù)1為：

(3)

式中：X1、X2、X3為長度優(yōu)化變量，mm；X4、X5、X6為極限夾角優(yōu)化變量，rad。

各指節(jié)尺寸參數(shù)也應該在各自約束情況下遵守最優(yōu)原則，其3個指節(jié)抓取范圍之和以適應度值表示，且應達到精確。因此，目標函數(shù)2為：

F2(X)=X1+X2+X3；

(4)

F(X)=K1minF1(X)+K2minF2(X)

(5)

式中：K1、K2為加權(quán)系數(shù)，K1+K2=1。

圖6 機械手運動軌跡面積圖

2.2.2 確定目標函數(shù)約束條件

為保證紗筒的柔性抓取，機械手末端位姿的3個指節(jié)在分方向投影應大于最小可包絡抓取紗筒的直徑，而小于最大可抓取物體直徑。紗筒常用尺寸如下，空紗筒直徑為30～50 mm，長度L1為175～190 mm；紗筒直徑為50～80 mm，長度L2為135～150 mm；紗架錠距為150～180 mm。因此有紗筒直徑增量為30～80 mm，且將其離散化，分成多參數(shù)，短向量。其約束為：

[50∶80]≥R-[|sin(X6)|X3+|sin(X6+X5)|X2+

|sin(X5+X4+X6)|X1]≥[30∶50]

(6)

式中：R為機械手最大直徑，mm。

由常用紗架錠距數(shù)據(jù)可得邊界條件為：

(7)

式中：H為紗架錠距，mm；φmax為紗筒最大直徑，mm；D為機械手末端投影垂直高度，mm。

2.3 優(yōu)化模型計算

利用工具MatLab編寫粒子群函數(shù)程序進行三維二次尋優(yōu)，找到最優(yōu)參數(shù)的同時確保紗筒直徑可被穩(wěn)定抓取，其結(jié)果如表1所示。

表1 機械手長度優(yōu)化參數(shù)

3 落紗機械手仿真實驗驗證

為進一步驗證新型機械手落紗可行性，采用有限元軟件進行仿真分析。傳統(tǒng)仿真或以仿真軟件ADAMS進行單獨動力學仿真，或以仿真軟件ABAQUS模擬材料相互作用性能，其分別只能仿真一部分，不能充分反應運動變形情況[12]?，F(xiàn)以ADAMS及ABAQUS進行聯(lián)合仿真，以ADAMS作為前處理工具，ABAQUS作為后處理工具，進行結(jié)果對比分析。

3.1 機械手落紗過程仿真驗證

3.1.1 實驗條件確定

為統(tǒng)一實驗標準，仿真實驗均以電機General Motions驅(qū)動繩索，其轉(zhuǎn)動速度呈線性勻速，機械手載荷以轉(zhuǎn)動電機形式實現(xiàn)，其轉(zhuǎn)速設(shè)置為0.3 rad/s，仿真時間為5 s；以新型彈性材料TPU建立本構(gòu)模型，采用多項式Ogden賦予材料；以30～80 mm直徑紗筒為抓取對象，對設(shè)計機械手進行抓取仿真對比分析。

3.1.2 落紗機械手實驗方案設(shè)定

將三維模型在ABAQUS中裝配。為驗證機械手對多尺寸紗筒柔性抓取可行性，對30～80 mm直徑紗筒進行落紗對比分析。對新型材料TPU進行雙軸、等軸、平面拉伸實驗得到應力、應變參數(shù)。其繩輪設(shè)定使用約束SLIP RINGS動滑輪進行約束。由于采用動力顯示分析，因此網(wǎng)格劃分需設(shè)為線性網(wǎng)格EXPLICITC3D8R類型。繩索固定于遠指節(jié)指背，在繩索另一端加載負載進行拉伸，時間設(shè)定為5 s。仿真過程如圖7所示。

圖7 仿真過程位姿

整個實驗過程分為3步，圖7(a)為第1步，施加載荷，繩輪繃緊，手指開始運動；圖7(b)為第2步，載荷接觸建立完成，持續(xù)轉(zhuǎn)動；圖7(c)為開始接觸紗筒，減速直至完全夾緊紗筒。

3.2 落紗仿真實驗結(jié)果分析

由于抓取過程中，機械手運動穩(wěn)定性直接決定抓取成功率，因此利用動力顯式方法分析各關(guān)節(jié)運動擬合曲線，機械手仿真后處理圖如圖8所示。

圖8 機械手仿真后處理圖

分析圖8可得，在抓取紗筒時，優(yōu)化過后的各關(guān)節(jié)角位移幅值均減小0.1～0.2 rad，達到了優(yōu)化參數(shù)精簡尺寸的要求。且其圖像較為光滑，減少了突變點，無回彈，實現(xiàn)了不同尺寸直徑紗筒的平穩(wěn)抓取。由于影響關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動穩(wěn)定性另一重要指標為角速度變化，因此對三關(guān)節(jié)角速度數(shù)據(jù)進行詳細分析對比，關(guān)節(jié)角速度如表2所示。

表2中“↓”表示下降，優(yōu)化過后除關(guān)節(jié)2在2.5 s時上升外，其1、2、3關(guān)節(jié)峰值均分別下降0.084 、0.073 、0.027 mm，百分比下降9%～13%，均值及均方根百分比下降11%～29%。由于均值及均方根數(shù)值代表機械手空間運動狀態(tài)的穩(wěn)定性，其值越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，因此可驗證機械手在優(yōu)化過后的抓取穩(wěn)定性更高，波動越小，多尺寸紗筒落紗抓取過程得到穩(wěn)定性改善。

表2 關(guān)節(jié)角速度分析

圖9 落紗抓取自適應形變

在運動穩(wěn)定性得到改善驗證后，進一步對不同尺寸紗筒落紗抓取情況進行驗證分析。圖9(a)～(f)分別對應直徑為30～80 mm的紗筒落紗抓取截面圖，3根手指對稱布置，其受力相同，只列舉其中一根手指接觸進行分析。由實驗可得其遠指節(jié)轉(zhuǎn)動角度為：0.49～0.84 rad之間，其值小于各關(guān)節(jié)計算所得極限夾角1.54～2.09 rad，因此符合落紗抓取末端位姿要求；遠指節(jié)橫截凹面接觸長度為：16.21～22.12 mm，其接觸長度尺寸均達到紗筒直徑1/3，可實現(xiàn)包絡式的柔性落紗抓??；其接觸應力為：2.12～3.32 MPa，而紗筒最小許用應力為25 MPa，其落紗實驗接觸強度安全系數(shù)遠大于1，由此可得機械手可安全無損傷地完成多尺寸紗筒柔性抓取。

從仿真參數(shù)可得機械手在抓取時具有較好的柔性包絡變形能力，且在形成凹陷包絡的同時保持了足夠的夾取力，實現(xiàn)了對不規(guī)則、有錐度、多尺寸紗筒的穩(wěn)定自適應落紗抓取。

4 結(jié) 論

通過對人體手指位姿研究分析，以落紗紗筒尺寸及作業(yè)環(huán)境為依據(jù)，設(shè)計了新型多尺寸抓取落紗機械手。以多維短向量標準建立優(yōu)化函數(shù)模型，運用三維多向量優(yōu)化方法得到了機械手尺寸優(yōu)化參數(shù)，在保證多尺寸紗筒的適應性抓取落紗的同時，實現(xiàn)了機械手輕巧化設(shè)計，達到靈巧化抓?。蛔詈?，在有限元仿真計算中，其數(shù)據(jù)對比顯示，與傳統(tǒng)單一尺寸落紗機械手相比，新型機械手可穩(wěn)定實現(xiàn)30～80 mm多尺寸紗筒柔性落紗，為以后的柔性抓取控制系統(tǒng)建立奠定了良好的基礎(chǔ)。