基于因子分析法的焦作礦區(qū)底板突水模型研究

蓋秋凱，黃 磊，趙 霖

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 能源與礦業(yè)學(xué)院，北京 100083)

焦作礦區(qū)作為我國(guó)大水礦區(qū)之一，長(zhǎng)期以來(lái)受到底板灰?guī)r含水層突水的嚴(yán)重威脅，5個(gè)主要生產(chǎn)礦井均發(fā)生過(guò)工作面突水事故，給煤礦安全生產(chǎn)帶來(lái)嚴(yán)重影響。隨著礦井逐步進(jìn)入深部開(kāi)采階段，底板承壓水的壓力也越來(lái)越大，工作面的突水危險(xiǎn)性也隨之加大[1]，因此對(duì)于底板突水因素的分析、綜合防治水技術(shù)的研究是尤為重要的課題。近年來(lái)，研究學(xué)者們對(duì)于底板突水預(yù)測(cè)進(jìn)行了大量研究，喬偉等[2]提出了突水系數(shù)-單位涌水量法，引入含水層富水性指標(biāo)對(duì)突水系數(shù)Ts進(jìn)行了修正；牛鵬堃等[3]基于GIS技術(shù)對(duì)脆弱性指數(shù)法和突水系數(shù)法進(jìn)行精度比較評(píng)價(jià)，得出前者預(yù)測(cè)精度較高；武強(qiáng)等[4]以開(kāi)灤蔚州典型礦區(qū)為例，構(gòu)建了基于分區(qū)變權(quán)模型的煤層底板突水脆弱性評(píng)價(jià)法；董麗麗等[5]建立基于長(zhǎng)短時(shí)記憶(LSTM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的突水預(yù)測(cè)模型；閆志剛等[6]提出了礦井突水分析的線(xiàn)性核H-SVMs模型；張風(fēng)達(dá)等[7]建立了深部煤層底板突水危險(xiǎn)性預(yù)測(cè)的PSO-SVM模型，并與突水系數(shù)法等預(yù)測(cè)精度進(jìn)行對(duì)比，得出前者的準(zhǔn)確度較高；張文泉等[8]建立了底板突水危險(xiǎn)性的Fisher判別分析模型，該模型通過(guò)了顯著性檢驗(yàn)，且分類(lèi)效果顯著；陳紅江等[9]應(yīng)用距離判別分析建立了煤層底板突水量的預(yù)測(cè)方法；除上述模型外，還有多種對(duì)煤層底板突水預(yù)測(cè)方法[10-12]。近年以來(lái)，研究學(xué)者們?cè)诘装逅ρ芯糠矫娅@得了大量成果，但由于底板突水因素的不確定性、復(fù)雜性以及各影響因素影響突水等級(jí)的模糊性，使得目前各種底板突水綜合評(píng)價(jià)方法具有一定的局限性[13]，例如脆弱性評(píng)價(jià)法中權(quán)重的選取主觀(guān)性、經(jīng)驗(yàn)性過(guò)強(qiáng)；使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法時(shí)需要大量的樣本數(shù)據(jù)，未考慮影響因素對(duì)于評(píng)價(jià)方法的影響且模型透明度較低；費(fèi)希爾判別分析未考慮各影響因素自身間的相互影響；并未針對(duì)性篩選出影響突水的關(guān)鍵因素等。因此，筆者引入因子分析法建立底板突水模型，避免了各變量間的相互影響，并將其進(jìn)行歸納為3類(lèi)因子，分析各類(lèi)因子中的各變量對(duì)于突水的影響程度，并制定底板突水綜合判別標(biāo)準(zhǔn)，從而使之有效地篩選出突水關(guān)鍵因素并采取相應(yīng)防治措施。

1 礦區(qū)概況

焦作礦區(qū)的5對(duì)生產(chǎn)礦井，包括：趙固一礦、趙固二礦、九里山礦、古漢山礦和演馬莊礦，主要開(kāi)采二1煤，受到底部L8灰?guī)r、L2灰?guī)r和O2灰?guī)r含水層突水的嚴(yán)重威脅，多次發(fā)生嚴(yán)重突水事故。區(qū)域內(nèi)水文地質(zhì)復(fù)雜，斷裂構(gòu)造發(fā)育，巖溶富水性強(qiáng)。其中L8灰?guī)r距二1煤18m～40m，L2灰?guī)r上距二1煤70m～90m，距下伏O2灰為20m左右。

焦作礦區(qū)作為大水礦區(qū)之一，在大埋深、高水壓、復(fù)雜地質(zhì)條件下所面臨的開(kāi)采難題一直沒(méi)有得到很好的解決，雖然礦井均采用底板注漿加固，但并沒(méi)有一個(gè)很好評(píng)判焦作礦區(qū)工作面底板突水的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)評(píng)價(jià)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)踐(如是否需要進(jìn)行注漿改造或采取其他采礦技術(shù)措施)。為此，本文根據(jù)因子分析法建立了焦作礦區(qū)因子分析模型并得出了工作面底板突水的標(biāo)準(zhǔn)。

2 因子分析

2.1 變量選取

選取改進(jìn)后的底板破壞深度經(jīng)驗(yàn)公式的相關(guān)參數(shù)[14]以及塑性理論關(guān)于底板最大破壞深度的影響因素，并綜合考慮礦區(qū)的地質(zhì)條件、實(shí)際開(kāi)采技術(shù)因素，為使分析結(jié)果對(duì)焦作礦區(qū)未開(kāi)采煤層具有實(shí)際指導(dǎo)意義，選取地質(zhì)構(gòu)造λ1(以揭露同一類(lèi)型斷層數(shù)表示)、煤層厚度λ2、煤層傾角λ3、工作面寬度λ4、開(kāi)采深度λ5、含水層水頭壓力λ6(以平均水壓表示)、隔水層平均強(qiáng)度λ7(以底板關(guān)鍵層強(qiáng)度[15]表示)、隔水層平均厚度λ8作為研究變量。

2.2 因子分析法

礦井底板突水是由若干變量共同作用的結(jié)果[16]，各變量間又可能存在信息冗余的情況，而因子分析法是從研究變量?jī)?nèi)部相關(guān)的依賴(lài)關(guān)系出發(fā)，把一些具有錯(cuò)綜復(fù)雜關(guān)系的因素綜合為少數(shù)幾個(gè)無(wú)關(guān)因子的一種多變量統(tǒng)計(jì)分析方法[17，18]。根據(jù)焦作礦區(qū)原始數(shù)據(jù)，利用SPSS25.0統(tǒng)計(jì)軟件將數(shù)據(jù)處理后進(jìn)行分析。因子分析有以下四個(gè)基本步驟：確認(rèn)待分析的原數(shù)據(jù)是否適合作因子分析；主成分選擇；因子命名與解釋?zhuān)挥?jì)算因子得分。

2.2.1 因子分析適用性檢驗(yàn)

Kaiser-Meyer-Olkin(KMO)、巴特利特球和公因子方差常用于統(tǒng)計(jì)分析中因子分析的適用性檢驗(yàn)[18]。將收集的數(shù)據(jù)輸入SPSS軟件，輸出結(jié)果見(jiàn)表1、表2，KMO測(cè)度值越高(越接近1.0時(shí))，表明變量間的共同因子越多，越適用于因子分析。經(jīng)KMO測(cè)度檢驗(yàn)結(jié)果為0.790，適用性為一般；而巴特利特球檢驗(yàn)的結(jié)果為顯著性等于0.000，說(shuō)明相關(guān)矩陣非單位矩陣，可用于因子分析。為進(jìn)一步驗(yàn)證因子分析的適用性，進(jìn)行公因子方差分析。由表2可知，大多數(shù)原有變量的公因子方差均高于0.8，說(shuō)明提取的因子能夠反映原有變量的大部分信息(80%以上)，僅有少量的信息丟失。

表1 KMO和巴特利特檢驗(yàn)

表2 公因子方差

2.2.2 主成分確定

碎石圖如圖1所示，其縱坐標(biāo)為特征值，橫坐標(biāo)為因子個(gè)數(shù)，特征值越小(越接近0)則對(duì)原有變量的貢獻(xiàn)越低，則可舍棄而不會(huì)丟失很多信息。

圖1 碎石圖

各成分的特征值和方差貢獻(xiàn)率如圖2所示。成分1—8為可選擇的主成分個(gè)數(shù)，默認(rèn)選取的原則是特征值都大于1且累計(jì)方差貢獻(xiàn)率大于85%。如圖2所示，成分1、2、3的特征值分別為3.236、2.206、1.279(第1列)，其累計(jì)方差貢獻(xiàn)率達(dá)85.01%(第6列)；經(jīng)旋轉(zhuǎn)后，其累計(jì)方差貢獻(xiàn)率仍為85.01%(第9列)，并沒(méi)有影響原有的共同度。說(shuō)明選取成分1、2、3作為主成分足以分析影響焦作礦區(qū)底板突水的因素。

圖2 總方差解釋

3 突水模型建立

3.1 主成分命名

前文得出選取前3個(gè)主成分足以分析焦作礦區(qū)的底板突水情況，主成分系數(shù)矩陣見(jiàn)表3，由表3可知，成分1、成分2與各個(gè)變量相關(guān)性程度差距均不大，含義模糊，不利于命名，所以進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)。經(jīng)過(guò)凱撒正態(tài)化最大方差法旋轉(zhuǎn)，見(jiàn)表4，觀(guān)察表4發(fā)現(xiàn)：第1主成分在隔水層厚度、地質(zhì)構(gòu)造情況、開(kāi)采深度、煤層傾角上有較大的載荷，可命名為采礦賦存因子；第2主成分在煤層厚度、工作面寬度有較大載荷，可命名為采礦設(shè)計(jì)因子；而第3主成分在含水層水頭壓力、隔水層強(qiáng)度上有較大的載荷，命其為技術(shù)可變因子。

表3 成分矩陣

表4 旋轉(zhuǎn)后的成分矩陣

為了更好地說(shuō)明提取出的各變量在因子上的載荷分布情況，將旋轉(zhuǎn)后空間中主成分圖解釋為二維平面圖，如圖3所示。

圖3 主成分二維平面圖

由以上分析得到標(biāo)準(zhǔn)化后的各變量在各因子上的載荷分布如式(1)：

式中，F(xiàn)i為各因子，i=1～3；γk為各標(biāo)準(zhǔn)化后的變量，k=1～8。

3.2 因子得分

因子得分函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式(2)可由成分得分系數(shù)矩陣得到，見(jiàn)表5。

表5 成分得分系數(shù)矩陣

式中，ZFi為各因子得分，i=1～3；γk為各標(biāo)準(zhǔn)化后的變量，k=1～8。

各因子從不同的方面描述影響焦作礦區(qū)底板突水的因素，由式(2)算出的單一因子得分很難做出全面的評(píng)價(jià)，因此結(jié)合三個(gè)因子考慮具體工作面因子綜合得分。借助SPSS25.0，利用其保存的單因子得分值ZF1、ZF2、ZF3，由式(3)可計(jì)算出具體工作面加權(quán)后的綜合因子得分學(xué)習(xí)ZF總：

3.3 突水判別

因子分析法得出的部分工作面加權(quán)后的綜合得分見(jiàn)表6，其中突水工作面最低得分為0.941，考慮到使用因子分析法時(shí)會(huì)有較少量信息未被提取，且在本文突水變量選取時(shí)，還有少數(shù)影響變量如來(lái)壓強(qiáng)度等未參與評(píng)價(jià)，所以經(jīng)所得數(shù)據(jù)分析后認(rèn)為焦作礦區(qū)工作面加權(quán)后綜合得分大于等于0.95則突水可能性很大，需對(duì)主要因子中的主要影響變量采取相應(yīng)的采礦技術(shù)措施來(lái)防止突水事故的發(fā)生。如趙固二礦11111工作面加權(quán)綜合得分為1.078，因子分析模型預(yù)測(cè)為“突水”，其中得分較高的影響因素為λ7，而在該工作面實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中因采用底板注漿加固技術(shù)，所以防治了突水事故的發(fā)生。

表6 部分工作面加權(quán)后綜合得分

4 工程驗(yàn)證

趙固二礦11011工作面是礦井首采工作面，煤層底板裂隙非常發(fā)育，共揭露了6條斷層，二1煤層至L8灰?guī)r僅隔26.5m左右，且L8灰?guī)r下伏有發(fā)育較好的L2灰?guī)r、奧灰?guī)r(O2)。為對(duì)工作面突水危險(xiǎn)性進(jìn)行預(yù)測(cè)，工程實(shí)踐曾采用了ANN和SVM等手段進(jìn)行了評(píng)價(jià)并得出底板破壞深度為20.12～23.63m，評(píng)價(jià)認(rèn)為該工作面在開(kāi)采影響下突水危險(xiǎn)性很大，其中底板情況、斷層是其主要的影響因素。而后對(duì)11011工作面進(jìn)行底板注漿加固和斷層帶注漿加固，又應(yīng)用直流電法對(duì)加固改造效果進(jìn)行了物探驗(yàn)證、并對(duì)斷層改造效果進(jìn)行了二次評(píng)價(jià)。結(jié)果表明底板注漿改造及斷層帶加固效果顯著，工作面突水危險(xiǎn)性降低。

經(jīng)本文因子分析，單因子原始得分見(jiàn)表7，再根據(jù)式(3)得出11011工作面加權(quán)后的綜合得分為1.181，大于0.95，表明該工作面突水危險(xiǎn)性很大，需采取相應(yīng)的技術(shù)措施防治突水事故的發(fā)生?？紤]到趙固二礦11011工作面加權(quán)后的采礦賦存因子、技術(shù)可變因子得分別為0.618、0.358，共占82.64%，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注采礦賦存因子和技術(shù)可變因子的影響。由式(1)可知采礦賦存因子在地質(zhì)構(gòu)造λ1、隔水層厚度λ8、開(kāi)采深度λ5、煤層傾角λ3上的載荷分別為0.913、0.847、0.823、0.684；技術(shù)可變因子在含水層水頭壓力λ6、隔水層強(qiáng)度λ7上的載荷分別為0.984、0.826。在開(kāi)采賦存條件不可選擇的前提下，λ8、λ5、λ3是難以改變的，且資料表明工作面突水事故基本都位于斷層帶或接近較大斷層；同時(shí)因下伏O2灰含水層承壓水壓力大，富水性強(qiáng)，若在一定條件下L2灰?guī)r、O2灰?guī)r含水層與L8灰?guī)r水產(chǎn)生一定的水力聯(lián)系，則疏降含水層水頭壓力λ6耗時(shí)久、難度大。針對(duì)礦井的實(shí)際生產(chǎn)現(xiàn)狀，應(yīng)重點(diǎn)對(duì)λ1、λ7(即斷層帶、底板注漿)進(jìn)行改造處理，此分析結(jié)果與工程實(shí)際相符。

5 結(jié) 論

1)把影響焦作礦區(qū)未注漿加固工作面底板突水的8個(gè)變量利用因子分析法歸納為采礦賦存因子、采礦設(shè)計(jì)因子、技術(shù)可變因子，其累計(jì)方差貢獻(xiàn)率達(dá)85.01%。

2)建立了焦作礦區(qū)工作面底板突水的因子得分模型并得出了加權(quán)后的綜合得分大于等于0.95則突水危險(xiǎn)性很大，需采取相應(yīng)采礦技術(shù)措施的結(jié)論；以趙固二礦11011工作面為例，驗(yàn)證了因子分析模型的準(zhǔn)確性。